高等數(shù)學(xué)考試題庫(附答案)

《高數(shù)》試卷 1（上）一．選擇題（將答案代號填入括號內(nèi)，每題3分，共30分）.1．下列各組函數(shù)中，是相同的函數(shù)的是（）.（A）fxlnx2和gx2lnx（B）fx|x|和gxx2（C）fxx2|x|和gxx（D）fxgx1和xsinx42x02．函數(shù)fxln1x在x0處連續(xù)，則a（）.ax0（A）0（B）1（C）1（D）243．曲線yxlnx的平行于直線xy10的切線方程為（）.（A）yx1（B）y(x1)（C）ylnx1x1（D）yx4fx|x|，則函數(shù)在點x0處（）.．設(shè)函數(shù)（A）連續(xù)且可導(dǎo)（B）連續(xù)且可微（C）連續(xù)不可導(dǎo)（D）不連續(xù)不可微50是函數(shù)yx4的（）.．點x（A）駐點但非極值點（B）拐點（C）駐點且是拐點（D）駐點且是極值點6．曲線y1的漸近線情況是（）.|x|（A）只有水平漸近線（B）只有垂直漸近線（C）既有水平漸近線又有垂直漸近線（D）既無水平漸近線又無垂直漸近線7．f112dx的結(jié)果是（）.xx（A）f1C（B）f1C（C）f1C（D）f1Cxxxx8．dx的結(jié)果是（）.exex（A）arctanexC（B）arctanexC（C）exexC（D）ln(exex)C9．下列定積分為零的是（）.arctanxxarcsinxdx（C）1exex12（A）41x2dx（B）412dx（D）1xxsinxdx4410．設(shè)fx12xdx等于（為連續(xù)函數(shù)，則f）.0（A）f2f0（B）1f11f0（C）1f2f0（D）f1f022二．填空題（每題4分，共20分）1．設(shè)函數(shù)fxe2x1x0在x0處連續(xù)，則a.xax02．已知曲線yfx在x5，則f2.2處的切線的傾斜角為63．yx的垂直漸近線有條.x214．dx.x1ln2x5．2x4sinxcosxdx.2三．計算（每小題5分，共30分）1．求極限12xxsinx①limx②limxxex2xx012．求曲線ylnxy所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yx.3．求不定積分①dx②dxa0③xexdxx1x3x2a2四．應(yīng)用題（每題 10分，共20分）1．作出函數(shù) y x3 3x2的圖像.2．求曲線 y2 2x和直線y x 4所圍圖形的面積 .《高數(shù)》試卷1參考答案一．選擇題1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C二．填空題1．22．3３．２４．a(chǎn)rctanlnxc５．２3三．計算題１①e2②12.yxx16y13.①1ln|x1|C②ln|x2a2x|C③exx1C2x3四．應(yīng)用題１．略２．S18《高數(shù)》試卷2（上）一.選擇題(將答案代號填入括號內(nèi),每題3分,共30分)1.下列各組函數(shù)中,是相同函數(shù)的是().(A)fxx和gxx2(B)fxx21和yx1x1(C)fxx和gxx(sin2xcos2x)(D)fxlnx2和gx2lnxsin2x1x1x12.設(shè)函數(shù)fx2x1，則limfx（）.x2x11x1(A)0(B)1(C)2(D)不存在3.設(shè)函數(shù)yfx在點x0處可導(dǎo)，且fx>0,曲線則yfx在點x0,fx0處的切線的傾斜角為{}.(A)0(B)2(C)銳角(D)鈍角4.曲線ylnx上某點的切線平行于直線y2x3,則該點坐標(biāo)是().(A)2,ln1(B)2,ln1(C)1,ln2(D)1,ln222225.函數(shù)yx2ex及圖象在1,2內(nèi)是().單調(diào)減少且是凸的(B)單調(diào)增加且是凸的(C)單調(diào)減少且是凹的(D)單調(diào)增加且是凹的6.以下結(jié)論正確的是().(A)若x0為函數(shù)yfx的駐點,則x0必為函數(shù)yfx的極值點.(B)函數(shù)yfx導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是函數(shù)yfx的極值點.(C)若函數(shù)yfx在x0處取得極值,且fx0存在,則必有fx0=0.(D)若函數(shù)yfx在x0處連續(xù),則fx0一定存在.17.設(shè)函數(shù)

y

f x的一個原函數(shù)為

x2ex,則

f

x

=(

).1

1

1

1(A)8.若

2xfx

1exdx

F x

(B)c,則

2xexsinxf

(C)cosx

dx

2x(

1ex

).

(D) 2xex(A) F

sinx

c

(B)

Fsinx

c

(C)

Fcosx

c

(D)

Fcosx

cx9.設(shè)F x為連續(xù)函數(shù),則 f dx=( ).2(A)f1f0(B)2f1f0(C)2f2f0(D)2f1f02bdxab在幾何上的表示().10.定積分a(A)線段長ba(B)線段長ab(C)矩形面積ab1(D)矩形面積ba1二.填空題(每題4分,共20分)ln1x2x0設(shè)fx1cosx,在x0連續(xù)則a=________.1.,ax0設(shè)2則dsinxysinx,dy_________________.2.3.函數(shù)yx1的水平和垂直漸近線共有_______條.21x4.不定積分xlnxdx______________________.1x2sinx1___________.5.定積分2dx11x.計算題(每小題5分,共30分)1.求下列極限:①lim12x1②lim2arctanxx1x0xx2.求由方程y1xey所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yx.3