高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維培養(yǎng)的有效途徑探究

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直覺思維培養(yǎng)的有效途徑探究【摘要】直接思維由于不受固定的邏輯規(guī)則約束，因此在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中起著很重要的作用，它對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力起著至關(guān)重要的作用.在教學(xué)活動中，我們要優(yōu)化直覺思維的發(fā)展策略，制定切實可行的直覺思維的訓(xùn)練方法，提高學(xué)生直覺思維的敏捷性和準確性.

關(guān)鍵詞 直覺思維；概念；作用；特點；培養(yǎng)；策略

一、數(shù)學(xué)直覺思維概念及其重要性

思維是人腦對客觀事物的本質(zhì)屬性及其內(nèi)在規(guī)律性的概括和間接的反映。數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為思維對象，以數(shù)學(xué)的語言和符號為思維的載體，并以認識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維。直覺是不經(jīng)過邏輯的、有意識的推理而識別或了解事物的能力．認知心理學(xué)的研究發(fā)現(xiàn)，人腦中并存著兩種不同的信息加工系統(tǒng)，即意識加工與無意識加工．其中，無意識加工是一種基于技能與經(jīng)驗的自動化的、無需意志努力的加工。這些特征與直覺的特征非常相似，或者是一致的，因為直覺就是一種無意識的認知加工．認知心理學(xué)關(guān)于無意識認知活動的研究有助于我們理解直覺的本質(zhì)。數(shù)學(xué)直覺思維是以—定的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過對數(shù)學(xué)對象作總體觀察，在一瞬領(lǐng)間悟到對象的某方面的本質(zhì)，從而迅速做出估計判斷的一種思維。數(shù)學(xué)直覺思維是一種非邏輯思維活動，是一種由下意識（潛意識）活動參與，不受固定邏輯規(guī)則約束，由思維主體自覺領(lǐng)悟事物本質(zhì)的思維活動。數(shù)學(xué)直覺思維簡稱為直覺思維或直覺。

二、直覺思維的重要特點

直覺思維對于學(xué)生的能力培養(yǎng)及發(fā)展解題思路訓(xùn)練是必須的，對于促進學(xué)生的整體知識結(jié)構(gòu)的完善和發(fā)展是起到積極作用的，因此有必要理解直覺思維的幾個主要特點:

1.簡潔性。直覺思維是思維者對思維的對象從整體上的一個把握，需要調(diào)動自己的全部知識儲備，結(jié)合自己的解決問題的經(jīng)驗，通過自己的觀察、假設(shè)、推理、猜想而作出的一種判斷，是一種“跳躍式”的思維方式。在解決具體問題過程中，要抓住題干要點，對題目的條件和求解目標及結(jié)論進行直覺的頓悟，確定解題的思路和方式方法，從而迅速作出判斷，從而培養(yǎng)直覺思維的簡潔性。

2.創(chuàng)新性。直覺思維的創(chuàng)新性是指根據(jù)思維對象的不同而產(chǎn)生的及時新穎的反應(yīng)，它主要體現(xiàn)在對于問題的解決方法不按照常規(guī)思維去分析、求解，而是別出心裁的巧思妙解。尤其是我們現(xiàn)在的應(yīng)試教育，由于過度的強化和分數(shù)的重要性，從而導(dǎo)致了各個層面上的數(shù)學(xué)教育過多的注重對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，而忽視了對創(chuàng)新思維的發(fā)展，培養(yǎng)出來的人才都是循規(guī)蹈矩、按部就班的“好學(xué)生”。而如果恰當?shù)睦弥庇X思維去輔助解題，則可以發(fā)散我們的解題思維，拓展解題的途徑，從而達到“返璞歸真”的境界。

三、優(yōu)化直覺思維的培養(yǎng)的有效途徑

徐利治教授指出：數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的。也就是說數(shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練得到不斷提高的。

1.完善數(shù)學(xué)知識，讓直覺成為解題的助手

直覺不是一種“機遇”，解題中的直覺的獲得雖然具有偶然性，但若沒有平時的數(shù)學(xué)知識的積累，在處理問題時也就不會有思維的火花的綻放的。知識儲備越豐富越廣泛，思維能力就越強，直覺感知的正確性也就越大。因此在平時的教學(xué)過程中，要注重對學(xué)生知識的積累，在完善基礎(chǔ)知識的同時，不要遺漏對數(shù)學(xué)思想方法、解題技巧方法的訓(xùn)練、注重一題多解、一題多變、多解歸一、類題推理的拓展訓(xùn)練，追求解法的多元化。尤其在選擇題和填空題的解答過程中要根據(jù)題目條件和感官知覺，選擇小題大做，或者小題小做.小題小做就是拿到題目就直接求解，對思路不篩選，僅限滿足于會做就行，特征表現(xiàn)為小題繁做、小題難做和小題慢做.小題大做就是不滿足于見到就做，而是對思路進行篩選，追求會中求簡、會中求巧、會中求變等。其特征有小題簡做、小題易做和小題巧做.在填空題的訓(xùn)練中，同學(xué)們要追求解法的較高境界，求會、求對、求簡、求巧、求美。

2.給直覺思維創(chuàng)設(shè)情境氛圍

“心理的安全”與“心理的自由”是學(xué)生進行直覺思維的兩個條件。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種自由、民主、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在討論交流的思維情境中迸發(fā)直覺思維的火花．直覺思維源于問題，問題啟動直覺思維。問題情境是指問題呈現(xiàn)的知覺方式。問題是情境的焦點，情境因問題而存在，問題因情境而有效。因此，在教學(xué)過程中，尤其在進行新授一個知識點時，可以創(chuàng)設(shè)一些有利于形成直覺思維的情景問題，進行恰當?shù)摹罢`導(dǎo)”，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活度。

例如，在教授必修3的統(tǒng)計中俄數(shù)字特征時，可以引入如下的例子，用問題導(dǎo)入情景：

第6屆東亞運動會于2024年10月6日至10月15日在中國天津市舉行，這屆東亞運是繼中華人民共和國奧委會主辦1993年上海第一屆東亞運動會之后中國大陸第二次主辦東亞運動會.其中某場射擊比賽結(jié)束后，小明和小強對某場比賽中運動員甲和運動員乙的成績爭論不休.其中兩名運動員的成績（命中環(huán)數(shù)）按先后次序記錄如下：

如果要你來評判和裁決這次比賽的結(jié)果，那么你將如何給出公正的評判？可提供的評判規(guī)則有：

規(guī)則1：平均環(huán)數(shù)和截尾平均環(huán)數(shù)相結(jié)合。平均環(huán)數(shù)高者勝，如平均環(huán)數(shù)相等，再看截尾平均環(huán)數(shù)；

規(guī)則2：平均環(huán)數(shù)和方差相結(jié)合。平均環(huán)數(shù)高者勝，如平均環(huán)數(shù)相等，再看方差，方差小者勝；

規(guī)則3：平均環(huán)數(shù)與中位數(shù)。平均環(huán)數(shù)高者勝，如平均環(huán)數(shù)相等，再看中位數(shù)；

規(guī)則4：平均環(huán)數(shù)與命中10環(huán)次數(shù)相結(jié)合。平均環(huán)數(shù)高者勝，如平均環(huán)數(shù)相等，再看命中10環(huán)次數(shù)。

從而通過體育賽事的背景，快速引入“三數(shù)”是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，“三差”是指極差、方差和標準差的概念，并對其各自的作用進行細致的探討。

直覺思維是思維品質(zhì)，與邏輯思維具有同等重要的地位，是我們學(xué)習(xí)和解題的有益助手，對于發(fā)散我們的思維，促進我們創(chuàng)新思維的形成有著舉足輕重的作用。因為，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)當在平時的教學(xué)過程中，有意識的進行直覺思維的訓(xùn)練，以達到完善學(xué)生的知識體系、訓(xùn)練思維靈活性的目的。

參考文獻

[1]吳德明.淺論數(shù)學(xué)直