高二數(shù)學(xué)空間向量的數(shù)量積省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

空間向量數(shù)量積運(yùn)算1/28W=|F||s|cos

依據(jù)功計(jì)算,我們定義了平面兩向量數(shù)量積運(yùn)算.一旦定義出來(lái),我們發(fā)覺(jué)這種運(yùn)算非常有用,它能處理相關(guān)長(zhǎng)度和角度問(wèn)題.2/281)兩個(gè)向量夾角定義:OAB3/282）兩個(gè)向量數(shù)量積注:①兩個(gè)向量數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量.②要求:零向量與任意向量數(shù)量積等于零.

③4/28注:

性質(zhì)②是證實(shí)兩向量垂直依據(jù)；性質(zhì)③是求向量長(zhǎng)度（模）依據(jù)；(3)空間兩個(gè)向量數(shù)量積性質(zhì)5/28(4)空間向量數(shù)量積滿足運(yùn)算律注意：數(shù)量積不滿足結(jié)合律即6/28課堂練習(xí)7/28ADFCBE8/28解：9/283.已知線段AB、BD在平面

內(nèi),BD⊥AB,線段AC⊥,假如AB＝a,BD＝b,AC＝c,求C、D間距離.第3題:第4題:10/28妙!11/283.已知線段、在平面內(nèi)，，線段假如，求、之間距離.解：∵12/2813/2814/28

另外,空間向量利用還經(jīng)慣用來(lái)判定空間垂直關(guān)系,證兩直線垂直線?？赊D(zhuǎn)化為證實(shí)以這兩條線段對(duì)應(yīng)向量數(shù)量積為零.15/28證實(shí)：如圖,已知:求證：在直線l上取向量,只要證為逆命題成立嗎?16/28分析:一樣可用向量,證實(shí)思緒幾乎一樣,只不過(guò)其中加法運(yùn)算用減法運(yùn)算來(lái)分析.17/28分析：要證實(shí)一條直線與一個(gè)平面垂直,由直線與平面垂直定義可知,就是要證實(shí)這條直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直.例:(試用向量方法證實(shí)直線與平面垂直判定定理)

已知直線m,n是平面內(nèi)兩條相交直線,假如⊥m,⊥n,求證:⊥.mng

取已知平面內(nèi)任一條直線g,拿相關(guān)直線方向向量來(lái)分析,看條件能夠轉(zhuǎn)化為向量什么條件?要證目標(biāo)能夠轉(zhuǎn)化為向量什么目標(biāo)?怎樣建立向量條件與向量目標(biāo)聯(lián)絡(luò)?18/28mng解:在內(nèi)作不與m,n重合任一直線g,在上取非零向量因m與n相交,故向量m,n不平行,由共面向量定理,存在唯一實(shí)數(shù),使例:已知直線m,n是平面內(nèi)兩條相交直線,假如⊥m,⊥n,求證:⊥.19/28BCC1A1B1AM20/2821/2822/28ABCO

23/28證實(shí)：因?yàn)樗酝恚?4/2825/28

小結(jié)：經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí),體會(huì)到我們能夠利用向量數(shù)量積處理立體幾何中以下問(wèn)題：

1、證實(shí)兩直線垂直;2、求兩點(diǎn)之間距離或線段長(zhǎng)度;（3、證實(shí)線面垂直;）

4、求兩直線所成角余弦值等等.

26/28再見(jiàn)！再見(jiàn)！再見(jiàn)！27/28；/南京葷場(chǎng)nrx49ksp著說(shuō)：“不錯(cuò)，還滿喜慶呢！”耿老爹也說(shuō)：“呵，還準(zhǔn)備了這么一塊大紅色篷布！不錯(cuò)啊，這一下就不再是送‘靈車’了！”李尚武說(shuō)：“改成送‘喜’車了！”尚武說(shuō)著，欲攙扶耿老爹上車。耿老爹卻擺擺手笑著說(shuō)：“咱們不坐車了，都走著回家去！”又指著北面隱約可見(jiàn)一片房舍說(shuō)：“武兒你看，就在那兒，不遠(yuǎn)了，也就三百多步！”那邊，耿正已經(jīng)牽起了大白騾。寬敞南北大道上，耿英和耿直一邊一個(gè)挽著耿老爹胳膊走在前面，耿正和李尚武各牽高頭大騾拉著大平車并排跟在后面。耿老爹望著闊別九年多了魂?duì)繅?mèng)縈家，踏踏實(shí)實(shí)地走去，走回去……且說(shuō)徒步跟在耿正兄妹三人車后那三個(gè)男人，他們看到騾車不走了，也就分散開(kāi)了坐在了離騾車十多步遠(yuǎn)路邊田埂上，看似漫不經(jīng)心地關(guān)注著這邊事態(tài)發(fā)展改變。耿家父子們?nèi)靠奘龊蜌g笑，他們也都聽(tīng)了個(gè)大約。看到這東、西兩邊人和車合二為一之后又高高興興地重新出發(fā)了，他們也起身跟了上來(lái)。34第百零八回原路歸來(lái)放悲歌|（和煦春日三月三，歸人悲痛口難言；義子了解父苦情，悲歌一曲吐心聲。）那一日，耿老爹一整天都極少說(shuō)其它話，只是反重復(fù)復(fù)地自個(gè)兒念叨著：“明兒個(gè)就要到家了……明兒個(gè)就要到家了……”念叨一會(huì)兒，就轉(zhuǎn)頭問(wèn)問(wèn)護(hù)送他回來(lái)義子李尚武：“武兒，明兒個(gè)是什么日子??？”尚武輕輕地說(shuō)：“義父，明兒個(gè)是三月初三！”走一會(huì)兒，耿老爹長(zhǎng)長(zhǎng)地嘆一口氣再次念叨起來(lái)：“明兒個(gè)就能到家了……明兒個(gè)就能到家了……”再走一會(huì)兒，他又轉(zhuǎn)頭問(wèn)尚武：“武兒，明兒個(gè)是什么日子啊？”尚武再次耐心地輕輕回答：“義父，明兒個(gè)是三月初三！”……下午日頭還老高呢，父子倆就早早地趕著騾車入住了幾乎就在家門邊上一個(gè)小客棧。天黑以后，倆人簡(jiǎn)單吃喝一些客棧準(zhǔn)備飯菜，就去簡(jiǎn)陋客房里歇息了。尚武看到義父十分疲累，又懶得多說(shuō)話，就對(duì)他說(shuō)：“義父，我也有些累了。這么吧，我現(xiàn)在就去打盆熱水來(lái)，您洗洗腳，咱們?cè)琰c(diǎn)兒睡覺(jué)吧！”耿老爹擺擺手說(shuō)：“義父今兒個(gè)懶得洗了。白日里又沒(méi)有走幾步路，腳沒(méi)有出汗，不臟！你自個(gè)兒去洗哇?！鄙形湔f(shuō)：“那我也懶得洗了，咱們這就睡吧！”這是一間并不很大客房，盤有一條能夠睡得開(kāi)四個(gè)人火炕，但那天只住了耿老爹父子倆人。于是，尚武展開(kāi)鋪蓋，父子倆就松松地躺下睡了。哪里想到，躺在火炕上尚武老是思忖著明日里義父與義母和