山東省威海市文登區(qū)城區(qū)重點(diǎn)初中聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題

初二數(shù)學(xué)期中測(cè)試題（2024～2024學(xué)年第二學(xué)期）友情提示：1．本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共6頁(yè)，合計(jì)120分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答第I卷前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、座號(hào)用2B鉛筆涂寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位?上．第I卷（選擇題）一、選擇題（每題3分，共36分）1.如果是關(guān)于、的二元一次方程，那么（）A. B. C.且 D.或2.已知方程組，則=()A. B. C.2 D.43.下列命題中，是真命題的是（）A.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角小 B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線(xiàn)段平行C.相等的角是對(duì)頂角 D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行4.用反證法證明“三角形中最多有一個(gè)直角或鈍角”，第一步應(yīng)假設(shè)()A.三角形中至少有一個(gè)直角或鈍角B.三角形中至少有兩個(gè)直角或鈍角C.三角形中沒(méi)有直角或鈍角D.三角形中三個(gè)角都是直角或鈍角5.一個(gè)小球在如下幾種圖案地磚上自由滾動(dòng)，小球停在陰影區(qū)域的概率最大的是（）A. B. C. D.6.如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF與AB，CD分別交于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)N的直線(xiàn)GH與AB交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠EMB=∠ENDB.∠BMN=∠MNCC.∠CNH=∠BPGD.∠DNG=∠AME7.如圖，∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在射線(xiàn)OM，ON上運(yùn)動(dòng)，BE平分∠NBA，BE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)與∠BAO的平分線(xiàn)交于點(diǎn)C，則∠C的度數(shù)是（）A.30° B.45° C.55° D.60°8.如圖，直線(xiàn)l1：y＝x﹣4與直線(xiàn)l2：y＝﹣x＋3相交于點(diǎn)（3，﹣1），則方程組的解是（）A. B. C. D.9.若方程組的解滿(mǎn)足，則等于()A.2018 B.2019 C.2020 D.202110.如圖，在中，為線(xiàn)段上—?jiǎng)狱c(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連接，作交線(xiàn)段于點(diǎn)，以下四個(gè)結(jié)論：①；②當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，；③當(dāng)為等腰三角形時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，其中正確的有______．A.①②③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③第II卷（非選擇題）兩部分二、填空題（每題3分，共18分）11.已知是二元一次不等式組一組解，且滿(mǎn)足，則的值為_(kāi)_____．12.如圖，在三角形紙片中，．將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)A落在所在平面內(nèi)的點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為_(kāi)__________．13.如圖，在等邊三角形中，，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FE⊥BC于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)___．14.如圖，5個(gè)大小形狀完全相同長(zhǎng)方形紙片，在直角坐標(biāo)系中擺成如圖圖案，已知，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_________．15.如圖，在中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)以以的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)______時(shí)，是直角三角形．16.如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為2的等邊的邊上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交邊于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題17.（1）解方程組；（2）（3）解三元一次方程組．18.如圖，．用等式表示與的數(shù)量關(guān)系，并證明．19.如圖，在中，平分是上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．（1）求證：是等腰三角形；（2）求證：．20.水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿(mǎn)載）車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）若全部水果都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車(chē)型參與運(yùn)送（每種車(chē)型至少1輛），已知它們總輛數(shù)為16輛，如何安排車(chē)輛運(yùn)送使總運(yùn)費(fèi)最??？21.從背面相同的同一副撲克牌中取出紅桃9張、黑桃10張、方塊11張，現(xiàn)將這些牌洗勻背面朝上放在桌面上．（1）從中摸出一張牌是紅桃的概率為_(kāi)_____．（2）現(xiàn)從桌面上先抽掉若干張黑桃，再放入與抽掉數(shù)量相同的紅桃，洗勻背面朝上放著，隨機(jī)抽出1張是紅桃的概率為，請(qǐng)問(wèn)抽掉多少?gòu)埡谔?？?）若先從桌面上抽掉9張紅桃和張黑桃后，再在桌面上抽出1張牌．①當(dāng)m為何值時(shí)，事件“再抽出的這張牌是方塊”為必然事件？②當(dāng)m為何值時(shí)，事件“再抽出的這張牌是方塊”為隨機(jī)事件？并求出這個(gè)事件的概率最小值．22.等腰直角三角形與等腰直角三角形如圖放置，，，，，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接且延長(zhǎng)交于，連接且延長(zhǎng)于，連接．求證：（1）．（2）．23.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)．（1）求m的值和直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．（2）若點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)在直線(xiàn)上，求的最大值．24.【學(xué)習(xí)新知】等邊對(duì)等角是等腰三角形的性質(zhì)定理，如圖1，可以表述為∵∴【新知應(yīng)用】已知：在中，，若，則______；若，則______．【嘗試探究】如圖2，四邊形中，，，若連接，則平分．某數(shù)學(xué)小組成員通過(guò)觀(guān)察、實(shí)