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文檔簡介
事業(yè)單位考試考點(diǎn)特訓(xùn)數(shù)學(xué)運(yùn)算
事業(yè)單位考試題庫考點(diǎn)強(qiáng)化練習(xí):
1、單選題一本100多頁的書,被人撕掉了4張,剩下的頁碼總和為8037,則該書最
多有多少頁?
A:134
B:136
C:138
D:140
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)
數(shù)列問題
解析
撕掉一張紙,其正反兩面的兩個(gè)頁碼之和為奇數(shù),則撕掉4張,頁碼總數(shù)必為偶數(shù),
剩余頁碼和為8037,所以原書的頁碼總和必然為奇數(shù),由此排除BD(BD選項(xiàng)能被4整
除,而連續(xù)4頁的頁碼和必然為偶數(shù))。代入C,可知整書的頁碼總和為
(1+138)-2x138=9591,于是撕掉的頁碼和為9591-8037=1554,那么撕掉的8頁的頁碼平
均值為194.25,顯然與最多138頁矛盾。故正確答案為A。
2、單選題有一只鐘,每小時(shí)慢3分鐘,早晨4點(diǎn)30分的時(shí)候,把鐘對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)
間,則鐘走到當(dāng)天上午10點(diǎn)50分的時(shí)候,標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是
A:11點(diǎn)整
B:11點(diǎn)5分
C:11點(diǎn)10分
D:11點(diǎn)15分
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)鐘表問題解析慢鐘每小時(shí)比快鐘慢3分鐘,說明慢鐘與快鐘的速度比為57:
60,早上4點(diǎn)30分到上午10點(diǎn)50分走過380分鐘,設(shè)快鐘走了X分鐘,有
380:x=57:60,解得x=400,即快鐘走過6小時(shí)40分鐘,此時(shí)的時(shí)間為11點(diǎn)10分,故正
確答案為C。
3、單選題一個(gè)班有50名學(xué)生,他們的名字都是由2個(gè)字或3個(gè)字組成的。將他們
平均分為兩組之后,兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10。此時(shí)兩組學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生
數(shù)量之差為
A:5
B:8
C:10
D:12
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)不定方程問題解析由題意可知,兩組學(xué)生名字字?jǐn)?shù)相差10,兩邊人數(shù)相同,即
其中一組比另一組字?jǐn)?shù)為3的人數(shù)多10人,則字?jǐn)?shù)為2的人數(shù)少10人。故正確答案為
Co
4、單選題某三年制普通初中連續(xù)六年在校生人數(shù)為XLX2、X3、X4、X
5、X6,假設(shè)該校所有學(xué)生都能順利畢業(yè),那么前三年的入學(xué)學(xué)生總數(shù)與后三年的入
學(xué)學(xué)生總數(shù)之差為
A:42
B:48
C:50
D:60
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是D
考點(diǎn)和差倍比問題解析設(shè)原來B桶有x公斤水,A桶有(108-x)公斤水,可得伙+(108-
x)x1/4]x(1-1/4)=108-2,解得x=60。故正確答案為D。
秒殺技觀察選項(xiàng)設(shè)置,B+D=108,可初步確定答案為48或60;而A桶顯然不能是
60,因?yàn)?0的四分之一為15,第二次取水會出現(xiàn)小數(shù),此時(shí)二者必然不相等,故可確定
答案為D。
5、單選題某籃球比賽14:00開始,13:30允許觀眾入場,但早有人來排隊(duì)等候入
場,假設(shè)從第一個(gè)觀眾來到時(shí)起,每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多,如果開3個(gè)入場口,13:
45時(shí)就不再有人排隊(duì);如果開4個(gè)入場口,13:40就沒有人排隊(duì),那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的
時(shí)間是()?
A:13:00
B:13:05
C:13:10
D:13:15
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)牛吃草問題解析本題為變相的牛吃草問題。設(shè)每個(gè)入場口每分鐘可以進(jìn)1人,則
每分鐘到達(dá)的觀眾為(3x15-4x10)+(15-10)=1,至心3:45時(shí),總共有45人入場,需要45
分鐘,則第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)間為13:00。故正確答案為A。
6、單選題小王和小張各加工了10個(gè)零件,分別有1個(gè)和2個(gè)次品。若從兩人加工
的零件里各隨機(jī)選取2個(gè),則選出的4個(gè)零件中正好有1個(gè)次品的概率為
A:小于25%
B:25%-35%
C:35%-45%
D:45%以上
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C,
全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%
解析由于只有1個(gè)次品,那么次品歸屬為誰,就應(yīng)該分兩種情況討論。
第一種情況,次品為小王的。那么從小王的9個(gè)正品選1個(gè)再從1個(gè)次品中選一個(gè)有
C(1,9)xC(1,1)=9種情況,從小李的8個(gè)正品中選2個(gè)有C(2,8)=28種情況,兩者相
乘為252;
第二種情況,次品為小李的。那么從小李的8個(gè)正品選1個(gè)再從2個(gè)次品中選一個(gè)有
C(1,8)xC(1,2)=16種情況,從小王的9個(gè)正品中選2個(gè)有C(2,9)=36種情況,兩者相
乘為576;
所以最終將2種情況相加得到828種情況。
再計(jì)算總的情況,每人都從10個(gè)里面取2個(gè)有C(2,10)=45種情況,所以兩者相乘
一共有45x45=2025中情況,
最后用828+2025,估算得到C。故正確答案為C。
速解本題主要考察排列組合的分類計(jì)算的思想。對于概率問題,一般都是用:(滿足
條件的特點(diǎn)排列組合數(shù))十(全部情況的排列組合數(shù))
考點(diǎn)排列組合問題概率問題筆記編輯筆記
7、單選題某人以八五折的優(yōu)惠購買一輛自行車節(jié)省60元,他實(shí)際付款()元。
A:350
B:380
C:400
D:340
參考答案:D
本題解釋:
正確答案是D
考點(diǎn)
經(jīng)濟(jì)利潤問題
解析
根據(jù)題意,自行車的原價(jià)為:60-15%=400,所以實(shí)際付款額為:400-60=340元。
故正確答案為Do
8、單選題中午12點(diǎn),甲駕駛汽車從A地到B地辦事,行駛1小時(shí),走了總路程的
15%。此后甲的速度增加了15公里/小時(shí),又行駛了30分鐘,距離B地
還有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小時(shí),問幾點(diǎn)能到B地?
A:16:00
B:16:30
C:17:00
D:17:30
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B,
全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為0.00%,易錯(cuò)項(xiàng)為D
解析假設(shè)原來甲的速度為X,第1小時(shí)行駛總路程15%,隨后的30分鐘行駛10%,
則根據(jù)行程問題的方程列出比例關(guān)系x
x+15)=15:10可以解得x=45。所以之前的1小時(shí)30分鐘一共行駛了45+30=75,
剩余路程為75x3=225。所以需要時(shí)間225+75=3,故需要4.5小時(shí),最終16:30
到達(dá)。故正確答案為B。
考點(diǎn)行程問題筆記編輯筆記
9、單選題某單位依據(jù)筆試成績招錄員工,應(yīng)聘者中只有1/4被錄取。被錄
取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分,沒有被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)
線低10分,所有應(yīng)聘者的平均分是73分。問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分?
A:80
B:79
C:78
D:77
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)平均數(shù)問題解析賦值應(yīng)聘者共4人,一人錄取,3人被淘汰。假定錄取
分?jǐn)?shù)線為A,則可知被錄取者的分?jǐn)?shù)為A+6,沒有被錄取的3個(gè)人的平均分為A-10
分。則根據(jù)題意得,A+6+3(A-10)=4x73,解得A=79。因此正確答案為B。
10、單選題100名村民選一名代表,候選人是甲、乙、丙三人,選舉時(shí)每人
只能投票選舉一人,得票最多的人當(dāng)選。開票中途累計(jì),前61張選票中,甲得35
票,乙得10票,丙得16票。在尚未統(tǒng)計(jì)的選票中,甲至少再得多少票就一定當(dāng)
選?_____
A:11
B:12
C:13
D:14
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)
趣味數(shù)學(xué)問題
解析
注意到在前61張票中,甲領(lǐng)先第二名丙35-16=19張。因此在剩下的100-61=39張
票中,首先分配19張給乙,還剩20張。甲要保證一定當(dāng)選,則應(yīng)該獲得剩余票量的過半
數(shù),也即11張。故正確答案為A。
標(biāo)簽
直接代入構(gòu)造調(diào)整
11、單選題某商品2月份價(jià)格較1月份上漲了20%,由于政府調(diào)控政策的出臺,3
月份該商品價(jià)格又下降了20%,問該商品3月份的價(jià)格與1月份的價(jià)格相比
A:漲高了
B:持平
C:降低了
D:不能確定
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)
和差倍比問題
解析
假定該商品1月份價(jià)格為100,則2月份價(jià)格為120,3月份價(jià)格為120x0.8=96,
因此該商品3月份的價(jià)格比1月份有所降低,故正確答案為C。
秒殺技
降低時(shí)基數(shù)更大,因此降的更多,故3月份比1月份價(jià)格降低了,故正確答案為C。
標(biāo)簽
賦值思想
12、單選題某公共汽車從起點(diǎn)站開往終點(diǎn)站,途中共有13個(gè)停車站。如果這輛公共
汽車從起點(diǎn)站開出,除終點(diǎn)站外,每一站上車的乘客中,正好在以后的每一站有一位乘客
下車。為了使每位乘客都有座位,那么,這輛公共汽車至少應(yīng)有多少個(gè)座位?
A:48
B:52
C:56
D:54
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)數(shù)列問題解析根據(jù)題目可知起點(diǎn)站上14人,第一停車站上13人,下1人;第二
車站上12人,下2人;第三停車站上11人,下3人;……;第十三停車站上1人,下13
人。分析可知,上車人數(shù)隨站遞減,下車人數(shù)隨站遞增,所以當(dāng)下車人數(shù)等于上車人數(shù)
時(shí),車上人數(shù)最多,第七停車站上7人下7人,所以此時(shí)人數(shù)達(dá)到最多,以后遞減,此時(shí)
人數(shù)為14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此這輛公共汽車至少應(yīng)有56
個(gè)座位,故正確答案為C。
13、單選題單獨(dú)完成某項(xiàng)工作,甲需要16小時(shí),乙需要12小時(shí),如果按照甲、
乙、甲、乙……的順序輪流工作,每次1小時(shí),那么完成這項(xiàng)工作需要多長
時(shí)間?_____
A:13小時(shí)40分鐘
B:13小時(shí)45分鐘
C:13小時(shí)50分鐘
D:14小時(shí)
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)
工程問題
解析
設(shè)工作總量為48,則甲、乙的效率分別為3、4,因此甲乙工作一輪的工作量為7,
因此甲乙可以先輪流6輪。完成6輪后,還剩工作量為6,此后甲又工作了一小時(shí),完成
工作量為3,還剩3,需要乙用45分鐘。因此完成這項(xiàng)工作需要13小時(shí)45分鐘,故正確
答案為B。
標(biāo)簽
賦值思想
14、單選題打印一份稿件,小張5小時(shí)可以打完這份稿件的1/3,小李3小時(shí)可以打
完這份稿件的1/4,如果兩人合打多少小時(shí)可以完成?
A:6
B:20/3
C:7
D:22/3
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)
工程問題
解析
設(shè)總的稿件為60張,由題意,小張每小時(shí)打印1/15,小李每小時(shí)打印1/12,則小
張、小李每小時(shí)分別能打印4張、5張。如果兩個(gè)人合打,每小時(shí)打印9張,則打印完這
份稿件需要60+9=20/3(小時(shí)),故正確答案為B。
標(biāo)簽
賦值思想
15、單選題隨著通訊市場競爭日益激烈,某通訊公司的手機(jī)市話費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降
低了a元后,再次下調(diào)了25%,現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元,那么,原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分
鐘_____
A:(5/4)b-a元
B:(5/4)b+a元
C:(3/4)b+a元
D:(4/3)b+a元
參考答案:D
本題解釋:
正確答案是D
考點(diǎn)和差倍比問題解析設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為x元每分鐘,兩次降低價(jià)格后的價(jià)格為b元,
可列方程(x-a)x(1-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正確答案為D。
16、單選題甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行,甲每小時(shí)行5千米,乙的速
度是甲的1.2倍,在行進(jìn)的途中乙因事耽誤1小時(shí),結(jié)果3小時(shí)后甲乙兩人相遇。則A、
B兩地相距多少千米?
A:27千米
B:33千米
C:35千米
D:38千米
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)
行程問題
解析
由己知條件,乙的速度為5x12=6千米/小時(shí),甲和乙相遇時(shí)兩人的行進(jìn)時(shí)間分別為3
小時(shí)和31=2(小時(shí)),于是A、B兩地的距離為5x3+6x2=27(小時(shí))。故正確答案為A。
17、單選題某單位舉辦象棋比賽,規(guī)則為勝一場得4分,負(fù)一場得-1分,平一場不
得分,一輪比賽中參賽人員100人,兩兩配對后分別比賽,所有人總得分為126分,為該
輪比賽中平局有多少場?
A:4
B:8
C:12
D:16
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)雞兔同籠問題解析若分出勝負(fù),則該場比賽合計(jì)得分為4-1=3分;若平局,則合
計(jì)得分為0分。假設(shè)全部分出勝負(fù),則可得3x50=150分,實(shí)際得到126分,則可得平局
場次為(150-126)+(3-0)=8場。故正確答案為B。
18、單選題把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成第一串?dāng)?shù):1、2、3............
9、10、11、12..........把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字,組成第二串?dāng)?shù):1、
2............9、1、0、1、1、1、2、1、3...........則第一串?dāng)?shù)中100的個(gè)位數(shù)字0在第二
串?dāng)?shù)中是第幾個(gè)數(shù)?
A:188
B:198
C:192
D:202
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)多位數(shù)問題解析根據(jù)題意,第一串?dāng)?shù)一位數(shù)(1一9)有9個(gè),可分成9
個(gè)數(shù)字;兩位數(shù)(10—99)有99-10+1=90個(gè),可分成90x2=180個(gè)數(shù),則第一串?dāng)?shù)中
100的個(gè)位數(shù)0在第二串?dāng)?shù)字中的位置為9+180+3=192,故正確答案為C。19、單選題
乘火車從甲城到乙城,1998年初需要19.5小時(shí),1998年火車第一次提速30%,1999年
第二次提速25%,2000年第三次提速20%。經(jīng)過三次提速后,從甲城到乙城乘火車只需
要_____
A:8.19小時(shí)
B:10小時(shí)
C:14.63小時(shí)
D:15小時(shí)
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)行程問題解析設(shè)1998年火車的速度為V,三次提速后所需時(shí)間為t,三次提速后
速度為(1+30%)x(1+25%)x(1+20%)vt=19.5v,解得t=10。因此正確答案為B。
20、單選題從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌,才能保證至少有5張牌的花色相
同。_____
A:17
B:18
C:19
D:20
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)
抽屜原理問題
解析
一副完整的撲克牌包括四種花色的A到K,共有4x13=52張以及2張大小王。要保
證5張牌花色相同,根據(jù)抽屜原理,此時(shí)的最不利情形是每一種花色恰
好不到5張,即紅桃、方塊、黑桃、梅花各抽出4張,且抽中了2張大小王,共計(jì)
4x4+2=18張;最后抽出1張任意花色的牌,則可保證有5張花色相同。所以至少需要抽
出18+1=19張牌,正確答案選C。
21、單選題為了慶祝新年,“必勝客”舉行贈送比薩抽獎(jiǎng)活動(dòng)?;顒?dòng)規(guī)則如下:在一個(gè)
抽獎(jiǎng)盒子里,共裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)藍(lán)球。每抽到一個(gè)白球就贈送比薩一個(gè)。
那么,抽到白球的概率大概是多少?
A:9.9%
B:13.5%
C:33.3%
D:45%
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)
概率問題
解析
球的總數(shù)為9,其中白球個(gè)數(shù)為3,則抽到白球的概率為3+9=33.3%。故正確答案為
C。
22、單選題有100個(gè)編號為1-100的罐子,第1個(gè)人在所有編號為1的倍數(shù)的罐子
中倒入1毫升水,第2個(gè)人在所有編號為2的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水......第100
個(gè)人在所有編號為100的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水,問此時(shí)第92號罐子中裝了多少毫
升的水?
A:2
B:6
C:46
D:92
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)倍數(shù)約數(shù)問題解析分解92的質(zhì)因數(shù),可得92=2x2x23,于是可知100以內(nèi)能夠
整除92的整數(shù)為1、2、4、23、46、92,共6個(gè),即共有6次機(jī)會向92號罐子中注
水,因此最后92號罐子中裝了6毫升的水。故正確答案為B。
23、單選題某商場促銷,晚上八點(diǎn)以后全場商品在原來折扣基礎(chǔ)上再打9.5折,付款
時(shí)滿400元再減100元,已知某鞋柜全場8.5折,某人晚上九點(diǎn)多去該鞋柜買了一雙鞋,
花了384.5元,問這雙鞋的原價(jià)為多少錢?
A:550
B:600
C:650
D:700
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)
經(jīng)濟(jì)利潤問題
解析
有題意,鞋的原價(jià)為(384.5+100)/(0.85x0.95)=484.5/(0.85x0.95),計(jì)算量比較大,
而只要注意到分子484.5中含有因數(shù)3,而因數(shù)3沒有被分母約掉,所以必然保留到最后
結(jié)果中,而四個(gè)選項(xiàng)中只有B可以被3整除,故正確答案為B。
秒殺技
假設(shè)這雙鞋的原價(jià)是N,則根據(jù)題意:Nx0.85x0.95=384.5+100,觀察此等式也可得
到答案。注意到上述等式的右邊小數(shù)點(diǎn)后僅一位數(shù)字,而等式左側(cè)除N外小數(shù)點(diǎn)后有四位
小數(shù),要使得等式成立,則首先小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字位數(shù)必然一樣,因此N要能夠?qū)⑿?shù)點(diǎn)后
四位數(shù)字變成只有1為數(shù)字,顯然只有B符合要求。故正確答案為B。
標(biāo)簽
數(shù)字特性
24、單選題一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快3分鐘,一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)
間慢2分鐘。如果將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,結(jié)果在24小時(shí)內(nèi),快鐘顯示11點(diǎn)
整時(shí),慢鐘顯示9點(diǎn)半。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是
A:10點(diǎn)35分
B:10點(diǎn)10分
C:10點(diǎn)15分
D:10點(diǎn)06分
參考答案:D
本題解釋:
正確答案是D
考點(diǎn)
鐘表問題
解析
應(yīng)用比例,兩個(gè)鐘轉(zhuǎn)動(dòng)速度之差的比,即等于兩鐘鐘面運(yùn)行時(shí)長的差額之比。快鐘與
標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的之差、慢鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的之差兩者比為3:2,最終時(shí)間快鐘、慢鐘相差1.5小
時(shí),因此快鐘與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間之差為1.5x3/5=69小時(shí),則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為11(時(shí))-
60x0.9(分)=10(時(shí))06(分)。故正確答案為D。
標(biāo)簽
比例轉(zhuǎn)化
25、單選題某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試,及格線為60分,20人的平均成績
為88分,及格率為95%。所有人得分均為整數(shù),且彼此得分不同。問成績排名第十的人
最低考了多少分?
A:88
B:89
C:90
D:91
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)
多位數(shù)問題
解析
要使第十名成績盡可能的低,那么其他人應(yīng)該盡可能的高,那么前九名應(yīng)該分別為
100、99、98、97、96、95、94、93、92分,而最后一名未及格,最多59分,此十人成
績之和為923,還剩837分?,F(xiàn)要把這837分分給其余10個(gè)人,而在這10個(gè)人成績排名
第十的人成績最高,要使其得分最低,則這10人的成績應(yīng)盡可能接近。易知此10人平均
分為83.7,據(jù)此可構(gòu)造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89,因此成績排名第
十的人最低考了89分。故正確答案為B。
26、單選題超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒,大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果,小包裝
盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果,共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個(gè)?
A:3
B:4
C:7
D:13
參考答案:D
本題解釋:
正確答案是D
考點(diǎn)
不定方程問題
解析
設(shè)大盒有x個(gè),小盒有y個(gè),則可得12x+5y=99。因?yàn)?2x是偶數(shù),99是奇數(shù),所
以5y是奇數(shù),y是奇數(shù),則5y的尾數(shù)是5,可得12x的尾數(shù)是4,則可得x=2或者
x=7o當(dāng)x=2時(shí),y=15,符合題意,此時(shí)y-x=13;當(dāng)x=7時(shí),y=3,x+y=10,不滿足共用
十多個(gè)盒子,排除。故正確答案為D。
標(biāo)簽
數(shù)字特性
27、單選題有六個(gè)人的平均年齡是16歲,把其中一個(gè)人換成另外一個(gè)13歲少年
后,再增加一個(gè)20歲的青年,這七個(gè)人的平均年齡則變?yōu)?8歲。被換掉
的那個(gè)人的年齡是多少?
A:6歲
B:3歲
C:5歲
D:4歲
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)
平均數(shù)問題
解析
六個(gè)人平均年齡是16歲,則他們年齡的和為6x16=96,7個(gè)人平均年齡是18歲,則
他們年齡的和為7x18=126,去掉新進(jìn)來的13歲少年和20歲青年后,剩下5個(gè)人的年齡
和為126-13-20=93,這五個(gè)人的組合與六個(gè)人的組合相差的一個(gè)人就是被換掉的人,則他
的年齡為96-93=3(歲)。故正確答案為B。
標(biāo)簽
差異分析
28、單選題用分期付款的形式還貸,貸款1萬元,3年還清,每月應(yīng)還301.914元,
那么貸款60萬元,3年還清,每期應(yīng)還
A:1666.67%
B:1811.484元
C:18666.67元
D:18114.84%
參考答案:D
本題解釋:
正確答案是D
考點(diǎn)
經(jīng)濟(jì)利潤問題
解析
本題時(shí)間和利率均相同,無論復(fù)利或單利,貸款60萬每月應(yīng)還的錢數(shù)為貸款1萬每
月應(yīng)還錢數(shù)的60倍,301.914x60,尾數(shù)為4,可排除A、C,根據(jù)數(shù)量級可排除B項(xiàng),故
正確答案為D。
29、單選題某公司的6名員工一起去用餐,他們各自購買了三種不同食品中的一種,
且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份,水餃7元一份,面條9元一份,他們一共花
費(fèi)了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?
A:1
B:2
C:3
D:4
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)不定方程問題解析假定購買三種食物人數(shù)分別為X、Y、乙根據(jù)題意
X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60。要使得水餃最多,則其他盡可能少。根據(jù)奇偶性質(zhì),可知
X、Y、Z三個(gè)數(shù)中必然兩個(gè)為奇數(shù)一個(gè)為偶數(shù),或者三個(gè)均為偶數(shù)。將選項(xiàng)代入驗(yàn)證,若
Y=4,此時(shí)X、Z無正整數(shù)解;若丫=3,可知X=2,Z=1,符合題意。因此正確答案為C。
秒殺技得至IJ15X+7丫+9Z=60后,注意到15、9、60均能被3整除,因此7Y必然能
被3整除,僅C符合。
30、單選題出租車隊(duì)去機(jī)場接某會議的參與者,如果每車坐3名參與者,則需另外安
排一輛大巴送走余下的50人,如每車坐4名參與者,則最后正好多出3輛空車。則該車
隊(duì)有多少輛出租車?()[/content]
A:50
B:55
C:60
D:62
參考答案:D
本題解釋:
正確答案是D
考點(diǎn)盈虧問題解析設(shè)共有n輛車。由題意可得,3n+50=4(n-3),解得n=62。故正確
答案為Do
31、單選題某高校對一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中,準(zhǔn)備參加注冊會
計(jì)師考試的有63人,準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人,準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47
人,三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人,準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人,不參加其中任
何一種考試的都15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
A:120
B:144
C:177
D:192
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)
容斥原理問題
解析
假設(shè)只參加一種考試的有X人,則可知:X+46x2+24x3=63+89+47,可知X=35,因
此接受調(diào)查的學(xué)生共有35+46+24+15=120人。故正確答案為A。
注:將只符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都符合的分別看作三個(gè)整體,以
A、B、C表示三個(gè)集合,以X、Y、Z分別表示只符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)
條件都滿足的部分,則有A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z成立。
32、單選題要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上,如果要求每塊草
坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同,面積最大的草坪上至少要栽幾棵?
A:7
B:8
C:10
D:11
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)
多位數(shù)問題
解析
面積最大的植樹最少,則其余面積植樹盡可能多,又互不相同,則五個(gè)數(shù)接近構(gòu)成一
個(gè)等差數(shù)列。注意到:21+5=4.2,據(jù)此構(gòu)造2、3、4、5、6,加和為20,還余下1棵只
能種在面積最大的草坪上。因此面積最大的草坪上至少要再7棵。故正確答案為A。
標(biāo)簽
構(gòu)造調(diào)整
33、單選題一個(gè)人到書店購買了一本書和一本雜志,在付錢時(shí),他把書的定價(jià)中的個(gè)
位上的數(shù)字和十位上的看反了,準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說:quot;您應(yīng)該付39元才對。
quot;請問書比雜志貴多少錢?
A:20
B:21
C:23
D:24
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)
多位數(shù)問題
解析
設(shè)書價(jià)為10A+B,看反后相差18元,則10A+B-18=10B+A,解得A-B=2,即十位
數(shù)與個(gè)位數(shù)相差2,因?yàn)闀碗s志的總價(jià)個(gè)位39元,所以書價(jià)只能為31,雜志為39-
31=8元,因此書比雜志貴31-8=23(元),故正確答案為C。
34、單選題服裝廠的工人每人每天可以生產(chǎn)4件上衣或7條褲子,一件上衣
和一條褲子為一套服裝?,F(xiàn)有66名工人生產(chǎn),每天最多能生產(chǎn)多少套服裝?A:
168
B:188
C:218
D:246
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)
雞兔同籠問題
解析
由題意,每個(gè)工人每天可以生產(chǎn)的上衣和褲子的比例為4:7,要使生產(chǎn)的
服裝套數(shù)更多,則最終生產(chǎn)的上衣和褲子數(shù)量要相同,所以生產(chǎn)上衣和褲子的工
人比例為7:4,有66名工人,則生產(chǎn)上衣的工人數(shù)量為66x7/11=42,生產(chǎn)褲
子的工人數(shù)量為66x4/11=24,生產(chǎn)服裝數(shù)量最多等于42x4=168。故正確答案
為A。
35、單選題254個(gè)志愿者來自不同的單位,任意兩個(gè)單位的志愿者人數(shù)之和
不少于20人,且任意兩個(gè)單位志愿者的人數(shù)不同,問這些志愿者所屬的單位數(shù)
最多有幾個(gè)?
B:1
C:2
D:3
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)
趣味數(shù)學(xué)問題
解析
設(shè)ABCDE,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。兩兩相加,應(yīng)該有
10個(gè)數(shù)值,因此必有兩個(gè)重復(fù)值。這10個(gè)數(shù)值相加,必為4的倍數(shù),將題中8
個(gè)數(shù)值相加得261,除以4余1,因此另外兩個(gè)加和必然除以4余3,重復(fù)的兩
個(gè)數(shù)在28、31、34、39中,因此這兩個(gè)數(shù)為28、39或28、31,28必為重復(fù)值,
可知B+C=A+D=28,所以,A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24
兩個(gè)。故正確答案為C。p
36、單選題某民航飛機(jī)飛行在6個(gè)民航站之間,那么共有多少種機(jī)票?A:4
B:1
C:2
D:3
參考答案:D
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)
趣味數(shù)學(xué)問題
解析
設(shè)Alt;Blt;Clt;Dlt;E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45?兩兩相加,應(yīng)
該有10個(gè)數(shù)值,因此必有兩個(gè)重復(fù)值。這10個(gè)數(shù)值相加,必為4的倍數(shù),將題中8個(gè)數(shù)
值相加得261,除以4余1,因此另外兩個(gè)加和必然除以4余3,
重復(fù)的兩個(gè)數(shù)在28、31、34、39中,因此這兩個(gè)數(shù)為28、39或28、31,28必
為重復(fù)值,可知B+C=A+D=28,所以,A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6
整
除的有18、24兩個(gè)。故正確答案為C。
37、單選題單位安排職工到會議室聽報(bào)告,如果每3人坐一條長椅,那么剩
下48人沒有坐;如果每5人一條長椅,則剛好空出兩條長椅,聽報(bào)告的職工有多
少人?_____
A:128
B:135
C:146
D:152
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)
倍數(shù)約數(shù)問題
解析
由”每3人坐一條長椅,那么剩下48人沒有坐”可知職工總數(shù)是3的倍數(shù),由”如果每
5人坐一條長椅,則剛好空出兩條長椅”可知職工總數(shù)是5的倍數(shù),結(jié)合選項(xiàng)只有135滿
足,故正確答案為B。
標(biāo)簽
數(shù)字特性
38、單選題有一筆獎(jiǎng)金,按1:2:3的比例來分,已知第三人分450元,那么這筆
獎(jiǎng)金總共是()元。
A:1150
B:1000
C:900
D:750
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)
和差倍比問題
解析
根據(jù)題意可知,三個(gè)獎(jiǎng)金賦值份數(shù)為1,2,3份,這筆獎(jiǎng)金共分為6份,而分到3
份的第三人拿到了450元,則6份為450x2=900元。故正確答案為C。
39、單選題某單位發(fā)當(dāng)月的工資,己知甲的工資為4500元,若甲取出工資的75%,
乙取出工資的1/3,則甲的工資余額是乙的工資余額一半,那么乙當(dāng)月的工資是多少
元?_____
A:1125
B:3375
C:4500
D:6000
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)
和差倍比問題
解析
甲工資為4500元,取出75%還剩25%,為:4500x25%=1125元,由此乙的工資余
額為:1125x2=2250元,占當(dāng)月的2/3,因此乙當(dāng)月工資為:2250+2/3=3375元,故正確
答案為B。
40、單選題箱子中有編號1—10的10個(gè)小球,每次從中抽出一個(gè)記下編號后放回,
如果重復(fù)3次,則3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率是多少?
A:43.2%
B:48.8%
C:51.2%
D:56.8%
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)概率問題解析若3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù),則至少有一次需要抽到5
或10。其反面是一次5或10都沒有抽到,這種情況的概率為0.8x0.8x0.8=0.512。故3
次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率為1-51.2%=48.8%。故正確答案為B。
41、單選題甲乙兩隊(duì)合挖一條水渠,甲隊(duì)從東往西挖,乙隊(duì)從西往東挖,甲隊(duì)每天挖
75米,比乙隊(duì)每天多挖2.5米,兩隊(duì)合作8天后還差52米完工。這條
水渠長多少米?
A:1232
B:1323
C:1275
D:1352
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)
工程問題
解析
水渠長度=8x75+8(75-2.5)+52=2x8x75-8x2.5+52=1200+52-20=1232(米)。故
正確答案為A。
42、單選題某單位向希望工程捐款,其中部門領(lǐng)導(dǎo)每人捐50元,普通員工每人捐20
元,某部門所有人員共捐款320元。已知該部門部門總?cè)藬?shù)超過10人,問該部分可能有
幾名部門領(lǐng)導(dǎo)?
A:1
B:2
C:3
D:4
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)不定方程問題解析假定該部門領(lǐng)導(dǎo)、普通員工分別為X、Y,根據(jù)題意可得,
50X+20Y=320,X+Ygt;10。改寫上述方程為5X+2Y=32,可知X必為偶數(shù),排除A、C;
將其余選項(xiàng)代入驗(yàn)證,若X=2,則Y=11,X+Y=13gt;10,符合要求;若X=4,則丫=6,
X+Y=10,不符合要求。故正確答案為B。
43、單選題6輛汽車排成一列縱隊(duì),要求甲車和乙車均不在隊(duì)頭或隊(duì)尾,且正好間隔
兩輛車。問共有多少種不同的排法?
A:48
B:72
C:90
D:120
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A,
全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%
解析假設(shè)六輛車的位置為A-B-C-D-E-F,按照題干的說法,甲乙均不在首位,即不能
放在A或F,同時(shí)中間還需要間隔兩輛車,所以甲乙的位置只能選擇B或E。即題目轉(zhuǎn)化
為”四輛汽車放入ACDF位置,甲乙兩車放入BE位置,一共有多少種方法?”按照排列組合
的解法,前四輛汽車一共有P44=24種情況,甲乙兩車一共有P22=4種情況,所以兩者相
乘,一共有48種情況。故正確答案為A。
速解本題需要輔助畫圖理解,得到關(guān)鍵信息”甲乙只能在B或E位置”,即可求解。本
題如果增加一個(gè)車位,就非常復(fù)雜了,需要分類討論。而在現(xiàn)有情況下,不需要分類討
論。
考點(diǎn)排列組合問題筆記編輯筆記
44、單選題把144張卡片平均分成若干盒,每盒在10張到40張之間,則共有()種
不同的分法。
A:4
B:5
C:6
D:7
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)倍數(shù)約數(shù)問題解析直接分解數(shù)字144=2x2x2x2x3x3,可以組合的在10到40之
間的數(shù)字,有12、16、18、24、36,共5種可能。故正確答案為B。
45、單選題某高校組織了籃球比賽。其中機(jī)械學(xué)院隊(duì)、外語學(xué)院隊(duì)、材料學(xué)
院隊(duì)和管理學(xué)院隊(duì)被分在同一個(gè)小組,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽且無平局。結(jié)果機(jī)械
學(xué)院隊(duì)贏了管理學(xué)院隊(duì),且機(jī)械學(xué)院隊(duì)、外語學(xué)院隊(duì)和材料學(xué)院隊(duì)勝利的場數(shù)相同,則管
理學(xué)院隊(duì)勝了多少場?
A:3
B:2
C:1
參考答案:D
本題解釋:
正確答案是D,
全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為100.00%
解析首先按照排列組合的知識,4支隊(duì)伍兩兩比賽,應(yīng)該一共需要進(jìn)行C(2,4)=6場
比賽。由于機(jī)械、外語、材料三個(gè)學(xué)院勝利的場次一樣,且不能為0(因?yàn)闄C(jī)械贏了管理,
所以至少贏1場以上),所以三個(gè)學(xué)院只能勝1或2場。如果三個(gè)學(xué)院都僅勝1場,則余
下的管理學(xué)院需要?jiǎng)?場(即不敗),與題干相沖突。所以三個(gè)學(xué)院只能都勝2場,管理學(xué)
院勝0場,滿足條件。故正確答案為D。
速解本題屬于排列組合的知識作為限制條件,核心解題技巧是從關(guān)鍵信息出發(fā),通過
假設(shè)法排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。
考點(diǎn)排列組合問題筆記編輯筆記
46、單選題一篇文章,現(xiàn)有甲、乙、丙三人,如果由甲、乙兩人合作翻譯,需要10
小時(shí)完成,如果由乙、丙兩人合作翻譯,需要12小時(shí)完成?,F(xiàn)在先由甲、丙兩人合作翻
譯4小時(shí),剩下的再由乙單獨(dú)去翻譯,需要12小時(shí)才能完成,則,這篇文章如果全部由
乙單獨(dú)翻譯,要多少個(gè)小時(shí)完成?
A:15
B:18
C:20
D:25
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)工程問題解析設(shè)總量為1,由題意知甲乙合作的效率為1/10,乙丙合作的效率為
1/12。題目給出完成該項(xiàng)工程的過程是甲丙先合作4個(gè)小時(shí),乙單獨(dú)翻譯12個(gè)小時(shí)。在
這個(gè)工作過程中,甲完成了4個(gè)小時(shí)的工作量,已完成了12個(gè)小時(shí)的工作量,丙完成了4
個(gè)小時(shí)的工作量,保持此總量不變,將乙的工作拆分為三個(gè)獨(dú)立的4個(gè)小時(shí),重新為如下
工作過程:甲乙先合作4個(gè)小時(shí),乙丙再合作4個(gè)小時(shí);最后乙單獨(dú)做4個(gè)小時(shí),仍然可
以保證工程完成。于是假設(shè)乙的效率為y,可知4x1/10+4x1/12+4y=1,解得y=1/15,于
是乙單獨(dú)完成需要15個(gè)小時(shí),故正確答案為A。
47、單選題(111+222+333+444)?5?66=
A:41789201
B:40659308
C:40659300
D:41789205
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)
計(jì)算問題
解析
原式=111x(1+2+3+4)x55x666=111x10x55x666,易知該式計(jì)算值末位數(shù)為0,僅C
項(xiàng)符合。故正確答案為C。
標(biāo)簽
尾數(shù)法
48、單選題有100人參加運(yùn)動(dòng)會的三個(gè)項(xiàng)目,每人至少參加一項(xiàng),其中未參加跳遠(yuǎn)
的有50人,未參加跳高的有60人,未參加賽跑的有70人,問至少有多少人參加了不只
一項(xiàng)活動(dòng)?
A:7
B:10
C:15
D:20
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)容斥原理問題解析由題意可知,參加跳遠(yuǎn)的有50人,參加跳高的有40人,參加
賽跑的有30人;要使得參加不止一項(xiàng)的人數(shù)最少,那么重復(fù)參加的人全部都是參加3個(gè)項(xiàng)
目的。50+40+30-100=20人次,因?yàn)橹貜?fù)參加的人都是3個(gè)項(xiàng)目,所以被重復(fù)計(jì)算了2
次,則多出的人數(shù)是這部分人實(shí)際人數(shù)的2倍,可得20+2=10人。故正確答案為B。
49、單選題科室共有8人,現(xiàn)在需要抽出兩個(gè)2人的小組到不同的下級單位檢查工
作,問共有多少種不同的安排方案?
A:210
B:260
C:420
D:840
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C,
全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次,正確率為0.00%,易錯(cuò)項(xiàng)為B
解析解析1
分兩步解決,對于第一個(gè)檢查單位先從8人中任意抽出2人,有C82種方案;對于另
一個(gè)檢查單位則只能從剩下的6人中抽出2人,有C62種方案,根據(jù)乘法原理,共有
C(2,8)xC(2,6)=420種方案。故正確答案為C。
解析2
也是分為兩步,先從8人中選出4人備選,則有有C(4,8)種方案,再從選拔出的4
人中選取2人去第一個(gè)單位的方案有C(2,4)種方案,剩下的去第二個(gè)單位,無需挑選。
根據(jù)乘法原理,70x6=420。故正確答案為C。
速解兩種方法本質(zhì)沒有區(qū)別,推薦使用第一種思路,直觀??疾榈氖亲罨镜呐帕薪M
合思想:”分類用加、分步用乘”,本題明顯的按照步驟來篩選,所以
中間乘法連接。
考點(diǎn)排列組合問題筆記編輯筆記
50、單選題早上7點(diǎn)兩組農(nóng)民開始在麥田里收割麥子,其中甲組20人,乙組15
人。8點(diǎn)半,甲組分出10個(gè)人捆麥子;10點(diǎn),甲組將本組所有己割的麥子捆好后,全部幫
乙組捆麥子;如果乙組農(nóng)民一直在割麥子,什么時(shí)候乙組所有已割麥子能夠捆好?(假設(shè)每個(gè)
農(nóng)民的工作效率相同)
A:10:45
B:11:00
C:11:15
D:11:30
參考答案:B
本題解釋:
正確答案是B
考點(diǎn)工程問題解析采用賦值思想,設(shè)每個(gè)農(nóng)民割麥子的效率為1,由題意可得,甲組
割麥子的總量為20x1.5+10x1.5=45,故每個(gè)農(nóng)民捆麥子的效率為45-1.5-10=3;設(shè)從10
點(diǎn)之后經(jīng)過n小時(shí),乙組的麥子全部捆好。故乙組割麥子的總量為15x(3+n),捆麥子總量
為20x3xn,兩值應(yīng)相等,即45+15n=60n,解得n=1,即再過1小時(shí)就全部捆好了,此時(shí)
為11:00?故正確答案為B。
標(biāo)簽賦值思想
51、單選題292929?61616?12=
A:174
B:190
C:203
D:206
參考答案:C
本題解釋:
正確答案是C
考點(diǎn)
計(jì)算問題
解析
原式=(29x10101)-(16x10101)x112=29+16x112=29x012+16)=29x7=203,故正確
答案為C。
52、單選題甲乙兩個(gè)工廠的平均技術(shù)人員比例為45%,其中甲廠的人數(shù)比乙廠多
12.5%,技術(shù)人員的人數(shù)比乙廠的多25%,非技術(shù)人員人數(shù)比乙廠多6人。甲乙兩廠共有
多少人?
A:680
B:840
C:960
D:1020
參考答案:A
本題解釋:
正確答案是A
考點(diǎn)
和差倍比問題
解析
由題干中甲廠人數(shù)比乙廠多12.5%可知甲、乙兩廠總?cè)藬?shù)之比為9:8,則可假設(shè)甲
廠總?cè)藬?shù)有9n,乙廠總?cè)藬?shù)有8n,甲乙總?cè)藬?shù)為17n,故總?cè)藬?shù)一定能被17整除,排除選
項(xiàng)B、C;在A和D之間選擇,直接代入A選項(xiàng),則有680=17n,n=40,則甲廠共360
人,乙廠共320人,兩廠的技術(shù)人員總數(shù)為680x45%=306人,甲廠技術(shù)人員有170人,
非技術(shù)人員為190人,乙廠有技術(shù)人員136人,非技術(shù)人員184人,甲乙兩廠的非技術(shù)人
員相差190-184=6人,滿足題意,驗(yàn)證成立。故正確答案為A。
標(biāo)簽
直接代入數(shù)字特性
53、單選題甲乙兩人從相距1350米的地方,以相同的速度相對行走,兩
人在出發(fā)點(diǎn)分別放下1個(gè)標(biāo)志物。再前進(jìn)10米后放下3個(gè)標(biāo)志物。前進(jìn)10米
放下5個(gè)標(biāo)志物,再前進(jìn)10米放下7個(gè)標(biāo)志物,以此類推。當(dāng)兩個(gè)相遇時(shí),
一共放下了幾個(gè)標(biāo)志物?
A:4489
B:4624
C:8978
D:9248
參考答案:D
本題解釋:
正確答案是D
考點(diǎn)
數(shù)列問題
解析
以10米為間隔,可知1350米的路程被分成135個(gè)間隔,因此共有136個(gè)放標(biāo)志物
的點(diǎn),按甲乙平分為兩組,每組為68個(gè)點(diǎn),故甲或乙最后均放置135個(gè)標(biāo)志物。由求和
公式可知總數(shù)為(1+135)+2x68x2=9248。因此正確答案為D。
注:等差數(shù)列求和公式,和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))x項(xiàng)數(shù)+2
秒殺技
易知全程被分為135個(gè)間隔,從而得出每組放置標(biāo)志物的點(diǎn)為偶數(shù),注意到每次放下
標(biāo)志物都為奇數(shù),從而可知每組的標(biāo)志物總數(shù)必然為偶數(shù)。又考慮到甲乙兩組是相同的,
而選項(xiàng)中C、D分別為A、B的兩倍,而A、B中B為偶數(shù),故可猜測B為一人放下的標(biāo)
志物數(shù),而D為答案。
標(biāo)簽
猜題技巧
54、單選題馬尾“勝利”號貨輪在
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