事業(yè)單位考試考點特訓數(shù)學運算

事業(yè)單位考試考點特訓數(shù)學運算

事業(yè)單位考試題庫考點強化練習：

1、單選題一本100多頁的書，被人撕掉了4張，剩下的頁碼總和為8037,則該書最

多有多少頁?

A:134

B:136

C：138

D:140

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

數(shù)列問題

解析

撕掉一張紙，其正反兩面的兩個頁碼之和為奇數(shù)，則撕掉4張，頁碼總數(shù)必為偶數(shù)，

剩余頁碼和為8037,所以原書的頁碼總和必然為奇數(shù)，由此排除BD(BD選項能被4整

除，而連續(xù)4頁的頁碼和必然為偶數(shù))。代入C,可知整書的頁碼總和為

(1+138)-2x138=9591,于是撕掉的頁碼和為9591-8037=1554,那么撕掉的8頁的頁碼平

均值為194.25,顯然與最多138頁矛盾。故正確答案為A。

2、單選題有一只鐘，每小時慢3分鐘，早晨4點30分的時候，把鐘對準了標準時

間，則鐘走到當天上午10點50分的時候，標準時間是

A:11點整

B:11點5分

C:11點10分

D:11點15分

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點鐘表問題解析慢鐘每小時比快鐘慢3分鐘，說明慢鐘與快鐘的速度比為57：

60,早上4點30分到上午10點50分走過380分鐘，設快鐘走了X分鐘，有

380:x=57:60,解得x=400,即快鐘走過6小時40分鐘，此時的時間為11點10分，故正

確答案為C。

3、單選題一個班有50名學生，他們的名字都是由2個字或3個字組成的。將他們

平均分為兩組之后，兩組的學生名字字數(shù)之差為10。此時兩組學生中名字字數(shù)為2的學生

數(shù)量之差為

A:5

B:8

C:10

D:12

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點不定方程問題解析由題意可知，兩組學生名字字數(shù)相差10,兩邊人數(shù)相同，即

其中一組比另一組字數(shù)為3的人數(shù)多10人，則字數(shù)為2的人數(shù)少10人。故正確答案為

Co

4、單選題某三年制普通初中連續(xù)六年在校生人數(shù)為XLX2、X3、X4、X

5、X6,假設該校所有學生都能順利畢業(yè)，那么前三年的入學學生總數(shù)與后三年的入

學學生總數(shù)之差為

A:42

B:48

C:50

D:60

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是D

考點和差倍比問題解析設原來B桶有x公斤水，A桶有(108-x)公斤水，可得伙+(108-

x)x1/4]x(1-1/4)=108-2,解得x=60。故正確答案為D。

秒殺技觀察選項設置，B+D=108,可初步確定答案為48或60;而A桶顯然不能是

60,因為60的四分之一為15,第二次取水會出現(xiàn)小數(shù)，此時二者必然不相等，故可確定

答案為D。

5、單選題某籃球比賽14：00開始，13：30允許觀眾入場，但早有人來排隊等候入

場，假設從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，如果開3個入場口，13：

45時就不再有人排隊;如果開4個入場口，13：40就沒有人排隊，那么第一個觀眾到達的

時間是()?

A:13：00

B:13：05

C:13：10

D:13：15

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點牛吃草問題解析本題為變相的牛吃草問題。設每個入場口每分鐘可以進1人，則

每分鐘到達的觀眾為(3x15-4x10)+(15-10)=1,至心3：45時，總共有45人入場，需要45

分鐘，則第一個觀眾到達時間為13：00。故正確答案為A。

6、單選題小王和小張各加工了10個零件，分別有1個和2個次品。若從兩人加工

的零件里各隨機選取2個，則選出的4個零件中正好有1個次品的概率為

A:小于25%

B:25%-35%

C:35%-45%

D:45%以上

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析由于只有1個次品，那么次品歸屬為誰，就應該分兩種情況討論。

第一種情況，次品為小王的。那么從小王的9個正品選1個再從1個次品中選一個有

C(1,9)xC(1,1)=9種情況，從小李的8個正品中選2個有C(2,8)=28種情況，兩者相

乘為252;

第二種情況，次品為小李的。那么從小李的8個正品選1個再從2個次品中選一個有

C(1,8)xC(1,2)=16種情況，從小王的9個正品中選2個有C(2,9)=36種情況，兩者相

乘為576;

所以最終將2種情況相加得到828種情況。

再計算總的情況，每人都從10個里面取2個有C(2,10)=45種情況，所以兩者相乘

一共有45x45=2025中情況，

最后用828+2025,估算得到C。故正確答案為C。

速解本題主要考察排列組合的分類計算的思想。對于概率問題，一般都是用：(滿足

條件的特點排列組合數(shù))十(全部情況的排列組合數(shù))

考點排列組合問題概率問題筆記編輯筆記

7、單選題某人以八五折的優(yōu)惠購買一輛自行車節(jié)省60元，他實際付款()元。

A:350

B:380

C:400

D:340

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

經(jīng)濟利潤問題

解析

根據(jù)題意，自行車的原價為：60-15%=400,所以實際付款額為：400-60=340元。

故正確答案為Do

8、單選題中午12點，甲駕駛汽車從A地到B地辦事，行駛1小時，走了總路程的

15%。此后甲的速度增加了15公里/小時，又行駛了30分鐘，距離B地

還有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公里/小時，問幾點能到B地?

A:16：00

B:16：30

C:17：00

D:17：30

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯項為D

解析假設原來甲的速度為X,第1小時行駛總路程15%,隨后的30分鐘行駛10%,

則根據(jù)行程問題的方程列出比例關系x

x+15)=15:10可以解得x=45。所以之前的1小時30分鐘一共行駛了45+30=75,

剩余路程為75x3=225。所以需要時間225+75=3,故需要4.5小時，最終16:30

到達。故正確答案為B。

考點行程問題筆記編輯筆記

9、單選題某單位依據(jù)筆試成績招錄員工，應聘者中只有1/4被錄取。被錄

取的應聘者平均分比錄取分數(shù)線高6分，沒有被錄取的應聘者平均分比錄取分數(shù)

線低10分，所有應聘者的平均分是73分。問錄取分數(shù)線是多少分?

A:80

B:79

C:78

D:77

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點平均數(shù)問題解析賦值應聘者共4人，一人錄取，3人被淘汰。假定錄取

分數(shù)線為A,則可知被錄取者的分數(shù)為A+6,沒有被錄取的3個人的平均分為A-10

分。則根據(jù)題意得，A+6+3(A-10)=4x73,解得A=79。因此正確答案為B。

10、單選題100名村民選一名代表，候選人是甲、乙、丙三人，選舉時每人

只能投票選舉一人，得票最多的人當選。開票中途累計，前61張選票中，甲得35

票，乙得10票，丙得16票。在尚未統(tǒng)計的選票中，甲至少再得多少票就一定當

選?_____

A:11

B:12

C:13

D:14

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

趣味數(shù)學問題

解析

注意到在前61張票中，甲領先第二名丙35-16=19張。因此在剩下的100-61=39張

票中，首先分配19張給乙，還剩20張。甲要保證一定當選，則應該獲得剩余票量的過半

數(shù)，也即11張。故正確答案為A。

標簽

直接代入構造調整

11、單選題某商品2月份價格較1月份上漲了20%,由于政府調控政策的出臺，3

月份該商品價格又下降了20%,問該商品3月份的價格與1月份的價格相比

A:漲高了

B:持平

C:降低了

D:不能確定

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點

和差倍比問題

解析

假定該商品1月份價格為100,則2月份價格為120,3月份價格為120x0.8=96,

因此該商品3月份的價格比1月份有所降低，故正確答案為C。

秒殺技

降低時基數(shù)更大，因此降的更多，故3月份比1月份價格降低了，故正確答案為C。

標簽

賦值思想

12、單選題某公共汽車從起點站開往終點站，途中共有13個停車站。如果這輛公共

汽車從起點站開出，除終點站外，每一站上車的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客

下車。為了使每位乘客都有座位，那么，這輛公共汽車至少應有多少個座位?

A:48

B:52

C:56

D:54

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點數(shù)列問題解析根據(jù)題目可知起點站上14人，第一停車站上13人，下1人;第二

車站上12人，下2人;第三停車站上11人，下3人;……;第十三停車站上1人，下13

人。分析可知，上車人數(shù)隨站遞減，下車人數(shù)隨站遞增，所以當下車人數(shù)等于上車人數(shù)

時，車上人數(shù)最多，第七停車站上7人下7人，所以此時人數(shù)達到最多，以后遞減，此時

人數(shù)為14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此這輛公共汽車至少應有56

個座位，故正確答案為C。

13、單選題單獨完成某項工作，甲需要16小時，乙需要12小時，如果按照甲、

乙、甲、乙……的順序輪流工作，每次1小時，那么完成這項工作需要多長

時間?_____

A:13小時40分鐘

B:13小時45分鐘

C:13小時50分鐘

D:14小時

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

工程問題

解析

設工作總量為48,則甲、乙的效率分別為3、4,因此甲乙工作一輪的工作量為7,

因此甲乙可以先輪流6輪。完成6輪后，還剩工作量為6,此后甲又工作了一小時，完成

工作量為3,還剩3,需要乙用45分鐘。因此完成這項工作需要13小時45分鐘，故正確

答案為B。

標簽

賦值思想

14、單選題打印一份稿件，小張5小時可以打完這份稿件的1/3,小李3小時可以打

完這份稿件的1/4,如果兩人合打多少小時可以完成?

A:6

B:20/3

C：7

D:22/3

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

工程問題

解析

設總的稿件為60張，由題意，小張每小時打印1/15,小李每小時打印1/12,則小

張、小李每小時分別能打印4張、5張。如果兩個人合打，每小時打印9張，則打印完這

份稿件需要60+9=20/3(小時)，故正確答案為B。

標簽

賦值思想

15、單選題隨著通訊市場競爭日益激烈，某通訊公司的手機市話費按原標準每分鐘降

低了a元后，再次下調了25%,現(xiàn)在的收費標準是每分鐘b元，那么，原收費標準為每分

鐘_____

A:(5/4)b-a元

B:(5/4)b+a元

C:(3/4)b+a元

D:(4/3)b+a元

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點和差倍比問題解析設原收費標準為x元每分鐘，兩次降低價格后的價格為b元，

可列方程(x-a)x(1-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正確答案為D。

16、單選題甲、乙兩人分別從A、B兩地同時相向而行，甲每小時行5千米，乙的速

度是甲的1.2倍，在行進的途中乙因事耽誤1小時，結果3小時后甲乙兩人相遇。則A、

B兩地相距多少千米?

A:27千米

B:33千米

C:35千米

D:38千米

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

行程問題

解析

由己知條件，乙的速度為5x12=6千米/小時，甲和乙相遇時兩人的行進時間分別為3

小時和31=2(小時),于是A、B兩地的距離為5x3+6x2=27(小時)。故正確答案為A。

17、單選題某單位舉辦象棋比賽，規(guī)則為勝一場得4分，負一場得-1分，平一場不

得分，一輪比賽中參賽人員100人，兩兩配對后分別比賽，所有人總得分為126分，為該

輪比賽中平局有多少場?

A:4

B:8

C:12

D:16

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點雞兔同籠問題解析若分出勝負，則該場比賽合計得分為4-1=3分;若平局，則合

計得分為0分。假設全部分出勝負，則可得3x50=150分，實際得到126分，則可得平局

場次為(150-126)+(3-0)=8場。故正確答案為B。

18、單選題把自然數(shù)按由小到大的順序排列起來組成第一串數(shù)：1、2、3............

9、10、11、12..........把這串數(shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)字，組成第二串數(shù)：1、

2............9、1、0、1、1、1、2、1、3...........則第一串數(shù)中100的個位數(shù)字0在第二

串數(shù)中是第幾個數(shù)?

A:188

B:198

C:192

D:202

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點多位數(shù)問題解析根據(jù)題意，第一串數(shù)一位數(shù)(1一9)有9個，可分成9

個數(shù)字;兩位數(shù)(10—99)有99-10+1=90個，可分成90x2=180個數(shù)，則第一串數(shù)中

100的個位數(shù)0在第二串數(shù)字中的位置為9+180+3=192,故正確答案為C。19、單選題

乘火車從甲城到乙城，1998年初需要19.5小時，1998年火車第一次提速30%,1999年

第二次提速25%,2000年第三次提速20%。經(jīng)過三次提速后，從甲城到乙城乘火車只需

要_____

A:8.19小時

B:10小時

C:14.63小時

D:15小時

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點行程問題解析設1998年火車的速度為V,三次提速后所需時間為t,三次提速后

速度為(1+30%)x(1+25%)x(1+20%)vt=19.5v,解得t=10。因此正確答案為B。

20、單選題從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌，才能保證至少有5張牌的花色相

同。_____

A:17

B:18

C:19

D:20

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

抽屜原理問題

解析

一副完整的撲克牌包括四種花色的A到K,共有4x13=52張以及2張大小王。要保

證5張牌花色相同，根據(jù)抽屜原理，此時的最不利情形是每一種花色恰

好不到5張，即紅桃、方塊、黑桃、梅花各抽出4張，且抽中了2張大小王，共計

4x4+2=18張;最后抽出1張任意花色的牌，則可保證有5張花色相同。所以至少需要抽

出18+1=19張牌，正確答案選C。

21、單選題為了慶祝新年，“必勝客”舉行贈送比薩抽獎活動?；顒右?guī)則如下：在一個

抽獎盒子里，共裝有2個紅球、3個白球和4個藍球。每抽到一個白球就贈送比薩一個。

那么，抽到白球的概率大概是多少?

A:9.9%

B:13.5%

C:33.3%

D:45%

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

概率問題

解析

球的總數(shù)為9,其中白球個數(shù)為3,則抽到白球的概率為3+9=33.3%。故正確答案為

C。

22、單選題有100個編號為1-100的罐子，第1個人在所有編號為1的倍數(shù)的罐子

中倒入1毫升水，第2個人在所有編號為2的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水......第100

個人在所有編號為100的倍數(shù)的罐子中倒入1毫升水，問此時第92號罐子中裝了多少毫

升的水?

A:2

B:6

C:46

D:92

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點倍數(shù)約數(shù)問題解析分解92的質因數(shù)，可得92=2x2x23,于是可知100以內能夠

整除92的整數(shù)為1、2、4、23、46、92,共6個，即共有6次機會向92號罐子中注

水，因此最后92號罐子中裝了6毫升的水。故正確答案為B。

23、單選題某商場促銷，晚上八點以后全場商品在原來折扣基礎上再打9.5折，付款

時滿400元再減100元，已知某鞋柜全場8.5折，某人晚上九點多去該鞋柜買了一雙鞋，

花了384.5元，問這雙鞋的原價為多少錢?

A:550

B:600

C:650

D:700

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

經(jīng)濟利潤問題

解析

有題意，鞋的原價為（384.5+100）/（0.85x0.95）=484.5/（0.85x0.95）,計算量比較大，

而只要注意到分子484.5中含有因數(shù)3,而因數(shù)3沒有被分母約掉，所以必然保留到最后

結果中，而四個選項中只有B可以被3整除，故正確答案為B。

秒殺技

假設這雙鞋的原價是N,則根據(jù)題意：Nx0.85x0.95=384.5+100,觀察此等式也可得

到答案。注意到上述等式的右邊小數(shù)點后僅一位數(shù)字，而等式左側除N外小數(shù)點后有四位

小數(shù)，要使得等式成立，則首先小數(shù)點后的數(shù)字位數(shù)必然一樣，因此N要能夠將小數(shù)點后

四位數(shù)字變成只有1為數(shù)字，顯然只有B符合要求。故正確答案為B。

標簽

數(shù)字特性

24、單選題一個快鐘每小時比標準時間快3分鐘，一個慢鐘每小時比標準時

間慢2分鐘。如果將兩個鐘同時調到標準時間，結果在24小時內，快鐘顯示11點

整時，慢鐘顯示9點半。則此時的標準時間是

A:10點35分

B:10點10分

C:10點15分

D:10點06分

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

鐘表問題

解析

應用比例，兩個鐘轉動速度之差的比，即等于兩鐘鐘面運行時長的差額之比。快鐘與

標準時間的之差、慢鐘與標準時間的之差兩者比為3：2,最終時間快鐘、慢鐘相差1.5小

時，因此快鐘與標準時間之差為1.5x3/5=69小時，則標準時間為11（時）-

60x0.9（分）=10（時）06（分）。故正確答案為D。

標簽

比例轉化

25、單選題某機關20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績

為88分，及格率為95%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績排名第十的人

最低考了多少分?

A:88

B:89

C:90

D:91

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

多位數(shù)問題

解析

要使第十名成績盡可能的低，那么其他人應該盡可能的高，那么前九名應該分別為

100、99、98、97、96、95、94、93、92分，而最后一名未及格，最多59分，此十人成

績之和為923,還剩837分?，F(xiàn)要把這837分分給其余10個人，而在這10個人成績排名

第十的人成績最高，要使其得分最低，則這10人的成績應盡可能接近。易知此10人平均

分為83.7,據(jù)此可構造79、80、81、82、83、84、85、86、88、89,因此成績排名第

十的人最低考了89分。故正確答案為B。

26、單選題超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝盒每個裝12個蘋果，小包裝

盒每個裝5個蘋果，共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?

A:3

B:4

C：7

D:13

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

不定方程問題

解析

設大盒有x個，小盒有y個，則可得12x+5y=99。因為12x是偶數(shù)，99是奇數(shù)，所

以5y是奇數(shù)，y是奇數(shù)，則5y的尾數(shù)是5,可得12x的尾數(shù)是4,則可得x=2或者

x=7o當x=2時，y=15,符合題意，此時y-x=13;當x=7時，y=3,x+y=10,不滿足共用

十多個盒子，排除。故正確答案為D。

標簽

數(shù)字特性

27、單選題有六個人的平均年齡是16歲，把其中一個人換成另外一個13歲少年

后，再增加一個20歲的青年，這七個人的平均年齡則變?yōu)?8歲。被換掉

的那個人的年齡是多少?

A:6歲

B:3歲

C:5歲

D:4歲

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

平均數(shù)問題

解析

六個人平均年齡是16歲，則他們年齡的和為6x16=96,7個人平均年齡是18歲，則

他們年齡的和為7x18=126,去掉新進來的13歲少年和20歲青年后，剩下5個人的年齡

和為126-13-20=93,這五個人的組合與六個人的組合相差的一個人就是被換掉的人，則他

的年齡為96-93=3（歲）。故正確答案為B。

標簽

差異分析

28、單選題用分期付款的形式還貸，貸款1萬元，3年還清，每月應還301.914元，

那么貸款60萬元，3年還清，每期應還

A:1666.67%

B:1811.484元

C:18666.67元

D:18114.84%

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

經(jīng)濟利潤問題

解析

本題時間和利率均相同，無論復利或單利，貸款60萬每月應還的錢數(shù)為貸款1萬每

月應還錢數(shù)的60倍，301.914x60,尾數(shù)為4,可排除A、C,根據(jù)數(shù)量級可排除B項，故

正確答案為D。

29、單選題某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，

且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花

費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?

A:1

B:2

C:3

D:4

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點不定方程問題解析假定購買三種食物人數(shù)分別為X、Y、乙根據(jù)題意

X+Y+Z=6,15X+7Y+9Z=60。要使得水餃最多，則其他盡可能少。根據(jù)奇偶性質，可知

X、Y、Z三個數(shù)中必然兩個為奇數(shù)一個為偶數(shù)，或者三個均為偶數(shù)。將選項代入驗證，若

Y=4,此時X、Z無正整數(shù)解;若丫=3,可知X=2,Z=1,符合題意。因此正確答案為C。

秒殺技得至IJ15X+7丫+9Z=60后，注意到15、9、60均能被3整除，因此7Y必然能

被3整除，僅C符合。

30、單選題出租車隊去機場接某會議的參與者，如果每車坐3名參與者，則需另外安

排一輛大巴送走余下的50人，如每車坐4名參與者，則最后正好多出3輛空車。則該車

隊有多少輛出租車？()[/content]

A:50

B:55

C:60

D:62

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點盈虧問題解析設共有n輛車。由題意可得，3n+50=4(n-3),解得n=62。故正確

答案為Do

31、單選題某高校對一些學生進行問卷調查。在接受調查的學生中，準備參加注冊會

計師考試的有63人，準備參加英語六級考試的有89人，準備參加計算機考試的有47

人，三種考試都準備參加的有24人，準備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任

何一種考試的都15人。問接受調查的學生共有多少人？

A:120

B:144

C:177

D:192

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

容斥原理問題

解析

假設只參加一種考試的有X人，則可知：X+46x2+24x3=63+89+47,可知X=35,因

此接受調查的學生共有35+46+24+15=120人。故正確答案為A。

注：將只符合一個條件、只符合兩個條件和三個條件都符合的分別看作三個整體，以

A、B、C表示三個集合，以X、Y、Z分別表示只符合一個條件、只符合兩個條件和三個

條件都滿足的部分，則有A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z成立。

32、單選題要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草

坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵?

A:7

B:8

C:10

D:11

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

多位數(shù)問題

解析

面積最大的植樹最少，則其余面積植樹盡可能多，又互不相同，則五個數(shù)接近構成一

個等差數(shù)列。注意到：21+5=4.2,據(jù)此構造2、3、4、5、6,加和為20,還余下1棵只

能種在面積最大的草坪上。因此面積最大的草坪上至少要再7棵。故正確答案為A。

標簽

構造調整

33、單選題一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個

位上的數(shù)字和十位上的看反了，準備付21元取貨。售貨員說：quot;您應該付39元才對。

quot;請問書比雜志貴多少錢?

A:20

B:21

C:23

D:24

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

多位數(shù)問題

解析

設書價為10A+B,看反后相差18元，則10A+B-18=10B+A,解得A-B=2,即十位

數(shù)與個位數(shù)相差2,因為書和雜志的總價個位39元，所以書價只能為31,雜志為39-

31=8元，因此書比雜志貴31-8=23（元），故正確答案為C。

34、單選題服裝廠的工人每人每天可以生產(chǎn)4件上衣或7條褲子，一件上衣

和一條褲子為一套服裝?，F(xiàn)有66名工人生產(chǎn)，每天最多能生產(chǎn)多少套服裝?A:

168

B:188

C:218

D:246

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

雞兔同籠問題

解析

由題意，每個工人每天可以生產(chǎn)的上衣和褲子的比例為4：7,要使生產(chǎn)的

服裝套數(shù)更多，則最終生產(chǎn)的上衣和褲子數(shù)量要相同，所以生產(chǎn)上衣和褲子的工

人比例為7：4,有66名工人，則生產(chǎn)上衣的工人數(shù)量為66x7/11=42,生產(chǎn)褲

子的工人數(shù)量為66x4/11=24,生產(chǎn)服裝數(shù)量最多等于42x4=168。故正確答案

為A。

35、單選題254個志愿者來自不同的單位，任意兩個單位的志愿者人數(shù)之和

不少于20人，且任意兩個單位志愿者的人數(shù)不同，問這些志愿者所屬的單位數(shù)

最多有幾個?

B:1

C:2

D:3

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是C

考點

趣味數(shù)學問題

解析

設ABCDE,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。兩兩相加，應該有

10個數(shù)值，因此必有兩個重復值。這10個數(shù)值相加，必為4的倍數(shù)，將題中8

個數(shù)值相加得261,除以4余1,因此另外兩個加和必然除以4余3,重復的兩

個數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個數(shù)為28、39或28、31,28必為重復值，

可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的有18、24

兩個。故正確答案為C。p

36、單選題某民航飛機飛行在6個民航站之間，那么共有多少種機票?A:4

B:1

C:2

D:3

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是C

考點

趣味數(shù)學問題

解析

設Alt;Blt;Clt;Dlt;E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45?兩兩相加,應

該有10個數(shù)值，因此必有兩個重復值。這10個數(shù)值相加，必為4的倍數(shù)，將題中8個數(shù)

值相加得261,除以4余1,因此另外兩個加和必然除以4余3,

重復的兩個數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個數(shù)為28、39或28、31,28必

為重復值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6

整

除的有18、24兩個。故正確答案為C。

37、單選題單位安排職工到會議室聽報告，如果每3人坐一條長椅，那么剩

下48人沒有坐;如果每5人一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽報告的職工有多

少人?_____

A:128

B:135

C:146

D:152

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

倍數(shù)約數(shù)問題

解析

由”每3人坐一條長椅，那么剩下48人沒有坐”可知職工總數(shù)是3的倍數(shù)，由”如果每

5人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅”可知職工總數(shù)是5的倍數(shù)，結合選項只有135滿

足，故正確答案為B。

標簽

數(shù)字特性

38、單選題有一筆獎金，按1：2：3的比例來分，已知第三人分450元，那么這筆

獎金總共是（）元。

A:1150

B:1000

C:900

D:750

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

和差倍比問題

解析

根據(jù)題意可知，三個獎金賦值份數(shù)為1,2,3份，這筆獎金共分為6份，而分到3

份的第三人拿到了450元，則6份為450x2=900元。故正確答案為C。

39、單選題某單位發(fā)當月的工資，己知甲的工資為4500元，若甲取出工資的75%,

乙取出工資的1/3,則甲的工資余額是乙的工資余額一半，那么乙當月的工資是多少

元?_____

A:1125

B:3375

C:4500

D:6000

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點

和差倍比問題

解析

甲工資為4500元，取出75%還剩25%,為：4500x25%=1125元，由此乙的工資余

額為：1125x2=2250元，占當月的2/3,因此乙當月工資為：2250+2/3=3375元，故正確

答案為B。

40、單選題箱子中有編號1—10的10個小球，每次從中抽出一個記下編號后放回，

如果重復3次，則3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率是多少?

A:43.2%

B:48.8%

C:51.2%

D:56.8%

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點概率問題解析若3次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)，則至少有一次需要抽到5

或10。其反面是一次5或10都沒有抽到，這種情況的概率為0.8x0.8x0.8=0.512。故3

次記下的小球編號乘積是5的倍數(shù)的概率為1-51.2%=48.8%。故正確答案為B。

41、單選題甲乙兩隊合挖一條水渠，甲隊從東往西挖，乙隊從西往東挖，甲隊每天挖

75米，比乙隊每天多挖2.5米，兩隊合作8天后還差52米完工。這條

水渠長多少米?

A:1232

B:1323

C:1275

D:1352

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

工程問題

解析

水渠長度=8x75+8(75-2.5)+52=2x8x75-8x2.5+52=1200+52-20=1232(米)。故

正確答案為A。

42、單選題某單位向希望工程捐款，其中部門領導每人捐50元，普通員工每人捐20

元，某部門所有人員共捐款320元。已知該部門部門總人數(shù)超過10人，問該部分可能有

幾名部門領導?

A:1

B:2

C:3

D:4

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點不定方程問題解析假定該部門領導、普通員工分別為X、Y,根據(jù)題意可得，

50X+20Y=320,X+Ygt;10。改寫上述方程為5X+2Y=32,可知X必為偶數(shù)，排除A、C;

將其余選項代入驗證，若X=2,則Y=11,X+Y=13gt;10,符合要求;若X=4,則丫=6,

X+Y=10,不符合要求。故正確答案為B。

43、單選題6輛汽車排成一列縱隊，要求甲車和乙車均不在隊頭或隊尾，且正好間隔

兩輛車。問共有多少種不同的排法?

A:48

B:72

C:90

D:120

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析假設六輛車的位置為A-B-C-D-E-F,按照題干的說法，甲乙均不在首位，即不能

放在A或F,同時中間還需要間隔兩輛車，所以甲乙的位置只能選擇B或E。即題目轉化

為”四輛汽車放入ACDF位置，甲乙兩車放入BE位置，一共有多少種方法?”按照排列組合

的解法，前四輛汽車一共有P44=24種情況，甲乙兩車一共有P22=4種情況，所以兩者相

乘，一共有48種情況。故正確答案為A。

速解本題需要輔助畫圖理解，得到關鍵信息”甲乙只能在B或E位置”，即可求解。本

題如果增加一個車位，就非常復雜了，需要分類討論。而在現(xiàn)有情況下，不需要分類討

論。

考點排列組合問題筆記編輯筆記

44、單選題把144張卡片平均分成若干盒，每盒在10張到40張之間，則共有（）種

不同的分法。

A:4

B:5

C:6

D:7

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點倍數(shù)約數(shù)問題解析直接分解數(shù)字144=2x2x2x2x3x3,可以組合的在10到40之

間的數(shù)字，有12、16、18、24、36,共5種可能。故正確答案為B。

45、單選題某高校組織了籃球比賽。其中機械學院隊、外語學院隊、材料學

院隊和管理學院隊被分在同一個小組，每兩隊之間進行一場比賽且無平局。結果機械

學院隊贏了管理學院隊，且機械學院隊、外語學院隊和材料學院隊勝利的場數(shù)相同，則管

理學院隊勝了多少場？

A:3

B:2

C:1

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析首先按照排列組合的知識，4支隊伍兩兩比賽，應該一共需要進行C(2,4)=6場

比賽。由于機械、外語、材料三個學院勝利的場次一樣，且不能為0(因為機械贏了管理，

所以至少贏1場以上)，所以三個學院只能勝1或2場。如果三個學院都僅勝1場，則余

下的管理學院需要勝3場(即不敗)，與題干相沖突。所以三個學院只能都勝2場，管理學

院勝0場，滿足條件。故正確答案為D。

速解本題屬于排列組合的知識作為限制條件，核心解題技巧是從關鍵信息出發(fā)，通過

假設法排除錯誤選項。

考點排列組合問題筆記編輯筆記

46、單選題一篇文章，現(xiàn)有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙兩人合作翻譯，需要10

小時完成，如果由乙、丙兩人合作翻譯，需要12小時完成?，F(xiàn)在先由甲、丙兩人合作翻

譯4小時，剩下的再由乙單獨去翻譯，需要12小時才能完成，則，這篇文章如果全部由

乙單獨翻譯，要多少個小時完成?

A:15

B:18

C:20

D:25

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點工程問題解析設總量為1,由題意知甲乙合作的效率為1/10,乙丙合作的效率為

1/12。題目給出完成該項工程的過程是甲丙先合作4個小時，乙單獨翻譯12個小時。在

這個工作過程中，甲完成了4個小時的工作量，已完成了12個小時的工作量，丙完成了4

個小時的工作量，保持此總量不變，將乙的工作拆分為三個獨立的4個小時，重新為如下

工作過程：甲乙先合作4個小時，乙丙再合作4個小時;最后乙單獨做4個小時，仍然可

以保證工程完成。于是假設乙的效率為y,可知4x1/10+4x1/12+4y=1,解得y=1/15,于

是乙單獨完成需要15個小時，故正確答案為A。

47、單選題(111+222+333+444)?5?66=

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點

計算問題

解析

原式=111x(1+2+3+4)x55x666=111x10x55x666,易知該式計算值末位數(shù)為0,僅C

項符合。故正確答案為C。

標簽

尾數(shù)法

48、單選題有100人參加運動會的三個項目，每人至少參加一項，其中未參加跳遠

的有50人，未參加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人，問至少有多少人參加了不只

一項活動?

A:7

B:10

C:15

D:20

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點容斥原理問題解析由題意可知，參加跳遠的有50人，參加跳高的有40人，參加

賽跑的有30人;要使得參加不止一項的人數(shù)最少，那么重復參加的人全部都是參加3個項

目的。50+40+30-100=20人次，因為重復參加的人都是3個項目，所以被重復計算了2

次，則多出的人數(shù)是這部分人實際人數(shù)的2倍，可得20+2=10人。故正確答案為B。

49、單選題科室共有8人，現(xiàn)在需要抽出兩個2人的小組到不同的下級單位檢查工

作，問共有多少種不同的安排方案?

A:210

B:260

C:420

D:840

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯項為B

解析解析1

分兩步解決，對于第一個檢查單位先從8人中任意抽出2人，有C82種方案;對于另

一個檢查單位則只能從剩下的6人中抽出2人，有C62種方案，根據(jù)乘法原理，共有

C(2,8)xC(2,6)=420種方案。故正確答案為C。

解析2

也是分為兩步，先從8人中選出4人備選，則有有C(4,8)種方案，再從選拔出的4

人中選取2人去第一個單位的方案有C(2,4)種方案，剩下的去第二個單位，無需挑選。

根據(jù)乘法原理，70x6=420。故正確答案為C。

速解兩種方法本質沒有區(qū)別，推薦使用第一種思路，直觀?？疾榈氖亲罨镜呐帕薪M

合思想：”分類用加、分步用乘”，本題明顯的按照步驟來篩選，所以

中間乘法連接。

考點排列組合問題筆記編輯筆記

50、單選題早上7點兩組農民開始在麥田里收割麥子，其中甲組20人，乙組15

人。8點半，甲組分出10個人捆麥子;10點，甲組將本組所有己割的麥子捆好后，全部幫

乙組捆麥子;如果乙組農民一直在割麥子，什么時候乙組所有已割麥子能夠捆好?(假設每個

農民的工作效率相同)

A:10：45

B:11：00

C:11：15

D:11：30

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點工程問題解析采用賦值思想，設每個農民割麥子的效率為1,由題意可得，甲組

割麥子的總量為20x1.5+10x1.5=45,故每個農民捆麥子的效率為45-1.5-10=3;設從10

點之后經(jīng)過n小時，乙組的麥子全部捆好。故乙組割麥子的總量為15x(3+n),捆麥子總量

為20x3xn,兩值應相等，即45+15n=60n,解得n=1,即再過1小時就全部捆好了,此時

為11：00?故正確答案為B。

標簽賦值思想

51、單選題292929?61616?12=

A:174

B:190

C:203

D:206

參考答案:C

本題解釋：

正確答案是C

考點

計算問題

解析

原式=(29x10101)-(16x10101)x112=29+16x112=29x012+16)=29x7=203,故正確

答案為C。

52、單選題甲乙兩個工廠的平均技術人員比例為45%,其中甲廠的人數(shù)比乙廠多

12.5%,技術人員的人數(shù)比乙廠的多25%,非技術人員人數(shù)比乙廠多6人。甲乙兩廠共有

多少人?

A:680

B:840

C:960

D:1020

參考答案:A

本題解釋：

正確答案是A

考點

和差倍比問題

解析

由題干中甲廠人數(shù)比乙廠多12.5%可知甲、乙兩廠總人數(shù)之比為9：8,則可假設甲

廠總人數(shù)有9n,乙廠總人數(shù)有8n,甲乙總人數(shù)為17n,故總人數(shù)一定能被17整除，排除選

項B、C;在A和D之間選擇，直接代入A選項，則有680=17n,n=40,則甲廠共360

人，乙廠共320人，兩廠的技術人員總數(shù)為680x45%=306人，甲廠技術人員有170人，

非技術人員為190人，乙廠有技術人員136人，非技術人員184人，甲乙兩廠的非技術人

員相差190-184=6人，滿足題意，驗證成立。故正確答案為A。

標簽

直接代入數(shù)字特性

53、單選題甲乙兩人從相距1350米的地方，以相同的速度相對行走，兩

人在出發(fā)點分別放下1個標志物。再前進10米后放下3個標志物。前進10米

放下5個標志物，再前進10米放下7個標志物，以此類推。當兩個相遇時，

一共放下了幾個標志物?

A:4489

B:4624

C:8978

D:9248

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點

數(shù)列問題

解析

以10米為間隔，可知1350米的路程被分成135個間隔，因此共有136個放標志物

的點，按甲乙平分為兩組，每組為68個點，故甲或乙最后均放置135個標志物。由求和

公式可知總數(shù)為(1+135)+2x68x2=9248。因此正確答案為D。

注：等差數(shù)列求和公式，和=(首項+末項)x項數(shù)+2

秒殺技

易知全程被分為135個間隔，從而得出每組放置標志物的點為偶數(shù)，注意到每次放下

標志物都為奇數(shù)，從而可知每組的標志物總數(shù)必然為偶數(shù)。又考慮到甲乙兩組是相同的，

而選項中C、D分別為A、B的兩倍，而A、B中B為偶數(shù)，故可猜測B為一人放下的標

志物數(shù)，而D為答案。

標簽

猜題技巧

54、單選題馬尾“勝利”號貨輪在