2024年秋季人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)大單元整體設(shè)計(jì)教學(xué)課件

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件2024年新版教材目錄第一章有理數(shù)第二章有理數(shù)的運(yùn)算綜合與實(shí)踐進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究第三章代數(shù)式第四章整式的加減第五章一元一次方程第六章幾何圖形初步第一章有理數(shù)大單元整體設(shè)計(jì)本章是在學(xué)生小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上展開的,本章的主要內(nèi)容是有理數(shù)的相關(guān)概念,首先引入負(fù)數(shù),建立有理數(shù)的概念,然后學(xué)習(xí)數(shù)軸,借助這個(gè)工具學(xué)習(xí)“用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示數(shù)軸上的點(diǎn)”,為數(shù)形結(jié)合地研究數(shù)學(xué)問題提供了重要手段,還借助數(shù)軸研究了相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的大小比較,為之后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).課標(biāo)要求 1.理解負(fù)數(shù)的意義；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大?。拘抡n標(biāo)中新增了“理解負(fù)數(shù)的意義”，讓學(xué)生感悟引入負(fù)數(shù)的必要性】2．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的方法．教學(xué)目標(biāo) 1.在具體情境中,理解引入負(fù)數(shù)的必要性,理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類.2.能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會(huì)比較有理數(shù)的大小.3.能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值.課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)1.1第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性理解正、負(fù)數(shù)的意義，能用正數(shù)、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中的問題1.通過實(shí)例引入負(fù)數(shù)．2．借助實(shí)例體會(huì)正、負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用1.1第2課時(shí)表示具有相反意義的量理解用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會(huì)0的意義能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界1.通過實(shí)例引入.2.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.3.通過練習(xí)鞏固課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)1.2.1有理數(shù)的概念理解有理數(shù)的概念，正確理解有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，并能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)進(jìn)行分類理解并掌握有理數(shù)的兩種分類方法，了解0在有理數(shù)分類中的作用，能把給出的有理數(shù)按要求分類1.引入有理數(shù)．2．將有理數(shù)正確進(jìn)行分類．3．通過練習(xí)鞏固1.2.2數(shù)軸掌握數(shù)軸的畫法，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)會(huì)畫數(shù)軸，理解數(shù)軸的三要素，能由數(shù)描點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)1.借助實(shí)例引入數(shù)軸．2．探究數(shù)軸的三要素．3．由數(shù)描點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)1.通過生活中的實(shí)例認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)，使學(xué)生能用正數(shù)、負(fù)數(shù)描述現(xiàn)實(shí)生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力．2．通過實(shí)例了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要，加深學(xué)生對(duì)于正、負(fù)數(shù)的理解，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．3．學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧請(qǐng)同學(xué)們回顧一下我們?cè)谛W(xué)都學(xué)過哪些數(shù)呢?整數(shù)、分?jǐn)?shù)、自然數(shù)等情境導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察下面例子中出現(xiàn)的數(shù)，還是我們之前熟悉的數(shù)嗎？（1）張家口冬季里某一天的氣溫為-5℃~2℃.（2）某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)-2.7%.（3）某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（mm）.

上述三個(gè)問題中，哪些數(shù)的形式與我們之前學(xué)習(xí)的數(shù)有所不同？你知道這些數(shù)表示什么含義嗎？同學(xué)們，今天是我們升入七年級(jí)的第一堂數(shù)學(xué)課，老師先來做個(gè)自我介紹，我們認(rèn)識(shí)一下.我姓X，XX歲，身高XX米，體重XX千克.我們班共有XX名學(xué)生，其中男生XX人，女生XX人，男生人數(shù)約為女生人數(shù)的XX倍，約占全班人數(shù)的XX%.以上是老師和我們班級(jí)的基本情況，接下來老師也想了解一下你們.先來考考大家的專注力，剛才老師的介紹中都出現(xiàn)了哪些數(shù)據(jù)？你們能將這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？但在我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算中，當(dāng)被減數(shù)小于減數(shù)時(shí)，比如4-9，它的結(jié)果能用自然數(shù)或小數(shù)表示嗎？問題導(dǎo)入邀請(qǐng)3名同學(xué)到講臺(tái)前，按照教師的指令活動(dòng).教師說出指令：向前一步，向后一步，向前三步，向后兩步......根據(jù)學(xué)生的活動(dòng)情況，適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)啟發(fā)學(xué)生，用符號(hào)表示每一步指令.活動(dòng)導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本2頁，舉例說明什么叫一個(gè)數(shù)的符號(hào)．2．請(qǐng)同學(xué)們思考以下問題：(1)一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？(2)在會(huì)計(jì)的盈虧賬目本上我們看到這樣兩個(gè)數(shù)據(jù)：＋1800元，－6932元，你知道它們分別是什么意思嗎？(3)請(qǐng)你再舉出一些像問題(2)那樣的例子．如＋1.3，1.3前面的“＋”就是這個(gè)數(shù)的符號(hào)(1)不對(duì)．正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前加負(fù)號(hào)的數(shù)，除了正數(shù)、負(fù)數(shù)，還有0.(2)＋1800元表示盈利1800元，－6932元表示虧損6932元．(3)略．(合理即可)1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的位置(填序號(hào))：①－1.4；②2；③0；④0.12；⑤－15%；⑥－5.(1)是正數(shù)的有_________；(2)是負(fù)數(shù)的有_________；(3)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是_________．2．填空：(1)如果向左走10m記作＋10m，那么－20m表示__________；(2)若收入100元記作＋100元，則支出200元記作__________，

＋150元表示___________，－350元表示_____________．②④①⑤⑥③向右走20m－200元收入150元支出350元小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．定義：(1)大于0的數(shù)叫作正數(shù)．有時(shí)，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)的前面會(huì)加上符號(hào)“＋”(讀作“正”)．(2)在正數(shù)前加上符號(hào)“－”(讀作“負(fù)”)的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0.

2．?dāng)?shù)0的認(rèn)識(shí)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念(重難點(diǎn))注：(1)一個(gè)數(shù)前面的“＋”“－”號(hào)叫作這個(gè)數(shù)的符號(hào)，其中“＋”號(hào)可以省略，“－”號(hào)不能省略．(2)“＋”“－”作為運(yùn)算符號(hào)，是加、減號(hào)．【題型一】正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念例1：下列說法中，正確的是(

)A．自然數(shù)是正數(shù) B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C．帶“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù) D．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B②③④例2：如圖為小明的電子錢包賬單截圖，若＋27.97表示收入27.97元，則下列說法正確的是(

)A．－20.00表示收入20.00元B．－20.00表示支出－20.00元C．－20.00表示支出20.00元D．這兩項(xiàng)的收支和為47.97元C【題型二】用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的量網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物—退款＋27.9711月1日11：52掃二維碼付款—給***－20.0011月2日10：42變式：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列問題中的數(shù)據(jù)：(1)物體向右運(yùn)動(dòng)4m，向左運(yùn)動(dòng)8m；(2)倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉25t，運(yùn)出面粉18t；(3)潛水艇向下潛50m，向上浮30m.(2)規(guī)定倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉為正，則倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉25t記為＋25t，運(yùn)出面粉18t記為－18t.解：(1)規(guī)定物體向右運(yùn)動(dòng)為正，則物體向右運(yùn)動(dòng)4m記為＋4m，向左運(yùn)動(dòng)8m記為－8m.(3)規(guī)定潛水艇向上浮為正，則潛水艇向下潛50m記為－50m，向上浮30m記為＋30m.1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)有什么意義？正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中的量滿足實(shí)際問題的需要，解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問題同學(xué)們，我們第一堂數(shù)學(xué)課就解鎖了一種新數(shù)——負(fù)數(shù)，這與我們的實(shí)際生活有很大的聯(lián)系，希望同學(xué)們課下多多關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)．同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)表示具有相反意義的量1.通過實(shí)例體會(huì)正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的必要性和合理性，理解用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活．2．學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，理解0表示的量的意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的能力和抽象思維能力．重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)，你能說出它們的定義嗎？請(qǐng)將下列各數(shù)進(jìn)行分類：大于0的數(shù)叫作正數(shù),在正數(shù)前加上符號(hào)“-”的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，4，－0.02，1.3，0，－1.5，＋10%，－2024游戲?qū)雴栴}導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本3－4頁思考前.(1)“規(guī)定海平面的海拔為0m”是什么意思？這里的“0”是不是沒有的意思？(2)你還能舉出這樣的例子嗎？0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，海拔0m表示海平面的平均高度不是(答案不唯一)能．如：溫度中的0℃2．請(qǐng)同學(xué)們完成課本4頁思考．3．飛機(jī)上升3000米與前行1000米是具有相反意義的量嗎？為什么？4．我們?nèi)绾闻袛嘁唤M正、負(fù)數(shù)是不是具有相反意義的量？略不是，上升和前進(jìn)不具有相反意義具有相反意義的量需滿足：①成對(duì)出現(xiàn)；②必須是同類量1.七年級(jí)(1)班的數(shù)學(xué)成績(jī)以75分為基準(zhǔn)，超過75分記為正，低于75分記為負(fù)，數(shù)學(xué)老師將第2小組的6名同學(xué)的成績(jī)(單位：分)簡(jiǎn)記為：＋20，－4，－10，＋16，0，＋8.你知道這6名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)嗎？這6名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)(單位：分)分別為：95，71，65，91，75，832.(在小組討論第1題的基礎(chǔ)上)如果將80分作為標(biāo)準(zhǔn)，超過80分記為正，低于80分記為負(fù)，這6名同學(xué)的成績(jī)應(yīng)該記為什么呢？＋15，－9，－15，＋11，－5，＋3小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀數(shù)0的認(rèn)識(shí)：(1)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．(2)0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界．(3)0不僅可以表示“沒有”，還可以表示某種量的基準(zhǔn)，如0℃可表示實(shí)際溫度為冰點(diǎn)時(shí)的計(jì)量結(jié)果．知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)0的認(rèn)識(shí)(重點(diǎn))1．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．2．一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可以把一種意義的量規(guī)定為正的，并用正數(shù)來表示，把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并用負(fù)數(shù)來表示．3．常用的表示相反意義的詞有零上和零下、前進(jìn)和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和虧損、上升和下降等．知識(shí)點(diǎn)2：具有相反意義的量(難點(diǎn))注：具有相反意義的量的特征：成對(duì)性單獨(dú)的一個(gè)量不能稱為具有相反意義的量，如收入200元同類性具有相反意義的量必須是同類量，如前進(jìn)20米和支出50元不是具有相反意義的量不唯一性具有相反意義的量，只要求具有相反意義，不要求數(shù)量相等，如與盈利20元具有相反意義的量不唯一，可以是虧損50元，也可以是虧損80元【題型一】0的意義例1：下列關(guān)于“0”的敘述，不正確的是(

)A．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界 B．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)C．0只能表示沒有 D．0常用來表示某些量的基準(zhǔn)變式：下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．0℃表示一個(gè)確定的溫度B．0不是正數(shù)，即0是非正數(shù)C．0不是負(fù)數(shù)，即0是非負(fù)數(shù)D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)CD例2：在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是(

)A．收入20元和支出70元B．6個(gè)老師和6個(gè)學(xué)生C．走了100米和跑了50米D．向東行30米和向北行30米A【題型二】用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量變式：某班同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)身高為160cm，記為0cm，如果用正數(shù)表示身高高于標(biāo)準(zhǔn)身高的高度，那么(1)＋5cm表示________________________，此時(shí)的實(shí)際身高為_______；(2)身高低于標(biāo)準(zhǔn)身高10cm記作_________；身高高于標(biāo)準(zhǔn)身高8cm記作________．身高比標(biāo)準(zhǔn)身高高5cm165cm－10cm＋8cm本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？0的意義；用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量同學(xué)們，不開始永遠(yuǎn)是零，別在本該拼命去努力的年紀(jì)想得太多，做得太少！同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念1.通過閱讀課本理解有理數(shù)的概念，理解并掌握有理數(shù)的兩種分類方法，了解0在有理數(shù)分類中的作用，能把給出的有理數(shù)按要求分類，初步感受分類討論的數(shù)學(xué)思想．2．通過對(duì)有理數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生觀察、歸納、抽象、概括的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧1．思考：回想一下，我們都認(rèn)識(shí)哪些類型的數(shù)？你能舉出一些例子嗎？2．是不是所有的小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式？小學(xué)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、正分?jǐn)?shù)，初中學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)；舉例略不是．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)，但是無限不循環(huán)小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)情境導(dǎo)入某天老師看報(bào)紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為5℃，最低氣溫達(dá)到-9℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-2℃~6℃.這里出現(xiàn)了哪些數(shù)？我們到目前為止學(xué)過了哪些數(shù)？你能試著將它們進(jìn)行分類嗎？這里有一組數(shù)：

你能試著將它們分類嗎?問題導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本7頁，回答下列問題：(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為什么？(2)正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為什么？(3)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為什么？(4)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：

整數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(5)按正負(fù)分類：有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正負(fù)數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)2.把下列有理數(shù)分別填入所屬的圓圈內(nèi)：15，，－5，，，0.1，－5.32，－80，123，2.333，0，，200%.正數(shù)負(fù)數(shù)2.把下列有理數(shù)分別填入所屬的圓圈內(nèi)：15，，－5，，，0.1，－5.32，－80，123，2.333，0，，200%.整數(shù)分?jǐn)?shù)15，－5，－80，123，0，200%1.你能對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類嗎？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？2．游戲：請(qǐng)10名同學(xué)每人扮演一個(gè)不同的有理數(shù)，各自尋找自己的朋友．能，根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)分，根據(jù)正負(fù)分小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀教師擴(kuò)充：為什么整數(shù)和分?jǐn)?shù)可以統(tǒng)稱為有理數(shù)？有理數(shù)的由來．明朝科學(xué)家徐光啟在翻譯《幾何原本》時(shí)，沒有現(xiàn)成的、可對(duì)照的詞，許多譯名都是從無到有創(chuàng)造出來的，徐光啟將“ratio(比)”譯成了“理”，即“理”就是“比”的意思，所以有理數(shù)應(yīng)理解為“可以寫成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)”1．整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)．2．分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)．3．有理數(shù)：可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)．知識(shí)點(diǎn)1：有理數(shù)的有關(guān)概念(重點(diǎn))注意：(1)任何有理數(shù)都可以寫成(m，n是整數(shù)，其中m≠0)的形式．(2)所有的分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，反之，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)．4.常用的各種“數(shù)”．名稱描述正整數(shù)大于0的整數(shù)正分?jǐn)?shù)大于0的分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)正數(shù)和0非負(fù)整數(shù)正整數(shù)和0名稱描述負(fù)整數(shù)小于0的整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)小于0的分?jǐn)?shù)非正數(shù)負(fù)數(shù)和0非正整數(shù)負(fù)整數(shù)和01．按照有理數(shù)的定義分類：知識(shí)點(diǎn)2：有理數(shù)的分類(難點(diǎn))有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)2．按照有理數(shù)的性質(zhì)分類：都是把有理數(shù)細(xì)分為五類！注意：(1)分類必須有標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；(2)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類時(shí)，要時(shí)刻注意0的歸屬問題．【題型一】有理數(shù)的有關(guān)概念例1：下列說法中，正確的是(

)A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、0、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)這五類B．一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D．以上說法都正確C變式：在－，＋1，6.7，－14，0，，－5，25%這些數(shù)中，屬于整數(shù)的有(

)A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)C例2：在下列數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是(

)A．＋2 B．＋4 C．0 D．－2.3變式：分別寫出一個(gè)符合下列要求的有理數(shù)：[(1)(2)(4)答案不唯一](1)既是整數(shù)也是負(fù)數(shù)：____；(2)是分?jǐn)?shù)但不是正數(shù)：____；(3)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：____；(4)是正數(shù)但不是分?jǐn)?shù)：____；(5)最小的非負(fù)有理數(shù)：____．B【題型二】有理數(shù)的分類－1020本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.有理數(shù)的概念；2.有理數(shù)的分類同學(xué)們，我們將數(shù)的領(lǐng)域擴(kuò)充到了有理數(shù)，在分類時(shí)，我們一定要清楚分類標(biāo)準(zhǔn)，再完成分類．一、有理數(shù):可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)，二、有理數(shù)的分類(一)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類 (二)按正負(fù)分類有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.2數(shù)軸1.通過對(duì)數(shù)軸的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，通過數(shù)軸讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．2．通過學(xué)生自主探究，掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出任意給定的有理數(shù)，進(jìn)一步深入理解0的基準(zhǔn)意義，提高學(xué)生的動(dòng)手能力．3．通過對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)．重點(diǎn)難點(diǎn)圖片導(dǎo)入同學(xué)們，有理數(shù)是怎樣分類的？請(qǐng)同學(xué)們來看這張圖，這是溫度計(jì)，你能讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度嗎？溫度計(jì)上每個(gè)刻度值都對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度，那么，我們能不能利用一個(gè)類似于溫度計(jì)的圖形，用它的刻度（也就是點(diǎn)）來表示有理數(shù)呢？同學(xué)們，你們知道在古代人們是如何記數(shù)的嗎？史書上有大量關(guān)于中國(guó)古代結(jié)繩記數(shù)法、刻木記數(shù)法應(yīng)用的事實(shí)記載：①打繩結(jié)記數(shù)，繩子每打一個(gè)結(jié)代表一個(gè)或一次.②在木頭上畫道，每一道代表1或10或100等.《唐會(huì)要》記載：吐蕃人“無文字，刻木結(jié)繩為約”，即是說吐蕃人在文字發(fā)明之前通過刻木記事和結(jié)繩記事方法訂立契約.問題1：結(jié)繩記數(shù)法和刻木記數(shù)法是如何記數(shù)的呢？問題2：我們的有理數(shù)可不可以像記數(shù)法那樣表示出來？歷史導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本8－9頁第1個(gè)思考，思考并回答下面的問題．(1)馬路可以用什么幾何圖形代表？(2)你認(rèn)為汽車站牌在這里起什么作用？(3)你是怎么確定問題中各物體的位置的？直線作為基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)于汽車站牌的方向、與汽車站牌的距離2．思考：上面的問題中，“東”和“西”、“左”和“右”都具有相反意義，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用有理數(shù)表示柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系呢(方向、距離)?將汽車站牌的位置用0表示，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度代表1m長(zhǎng)，向東為正，向西為負(fù)，則柳樹表示為3，交通標(biāo)志桿表示為7.5，槐樹表示為－3，電線桿表示為－4.83．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本9頁思考后－10頁歸納前，并思考：(1)畫數(shù)軸的步驟是什么？第一步，畫一條水平(或豎直)直線，規(guī)定原點(diǎn)，表示數(shù)0；第二步，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向；第三步，選擇合適的單位長(zhǎng)度(2)“原點(diǎn)”起什么作用？原點(diǎn)是數(shù)軸的基準(zhǔn)點(diǎn)，表示數(shù)0，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)(3)如何理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度”？根據(jù)問題的需要選取單位長(zhǎng)度，使數(shù)軸畫出的部分長(zhǎng)度合適，表示數(shù)的點(diǎn)間隔合適4．下面的數(shù)軸畫法是否正確？如果不正確，請(qǐng)指出問題．①不正確，沒有規(guī)定原點(diǎn)；②不正確，沒有規(guī)定正方向；③正確；④不正確，沒有規(guī)定單位長(zhǎng)度；⑤正確；⑥不正確，單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一小組討論并回答下面問題：1．(1)到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)有幾個(gè)？分別代表了什么數(shù)？(2)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的_________上，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)－a的點(diǎn)在數(shù)軸的________上，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)單位長(zhǎng)度．兩個(gè)，分別代表4和－4正半軸a負(fù)半軸a2．如圖，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)將數(shù)軸上表示－6與5的兩點(diǎn)間的線段五等分，這四個(gè)等分點(diǎn)位置最靠近原點(diǎn)的是(

)A．點(diǎn)A

B．點(diǎn)B

C．點(diǎn)C

D．點(diǎn)DC

小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．?dāng)?shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)軸的概念(重點(diǎn))2.數(shù)軸的畫法：步驟畫法圖形一畫先畫一條直線(一般畫成水平的直線)二取在直線的適當(dāng)位置任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，并用這點(diǎn)表示數(shù)0(在原點(diǎn)下邊標(biāo)上0)三定規(guī)定正方向(一般規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，有時(shí)規(guī)定從原點(diǎn)向上為正方向)，畫上箭頭四標(biāo)在數(shù)軸上，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3，4，…；從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次標(biāo)上－1，－2，－3，－4，…2．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，三者缺一不可．注：1.數(shù)軸常見的四大錯(cuò)誤：(1)沒有正方向；(2)沒有原點(diǎn)；(3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；(4)數(shù)排列順序錯(cuò)誤．1．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)并不都是有理數(shù)．2．表示正有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，0用原點(diǎn)表示．知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系(難點(diǎn))注：數(shù)軸是描點(diǎn)和讀數(shù)的橋梁．(1)由數(shù)描點(diǎn)：先由符號(hào)確定位置(在原點(diǎn)的哪一側(cè))，再由距離找到點(diǎn)；(2)由點(diǎn)讀數(shù)：先由位置(在原點(diǎn)的哪一側(cè))確定符號(hào)，再由距離讀出數(shù)．【題型一】數(shù)軸的三要素例1：下列數(shù)軸表示正確的是(

)

變式：下列語句中，說法錯(cuò)誤的是(

)A．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的B．?dāng)?shù)軸上，正方向一定是從原點(diǎn)向右C．?dāng)?shù)軸上，單位長(zhǎng)度可以根據(jù)需要任意選取D．?dāng)?shù)軸上，原點(diǎn)表示的數(shù)是0DB例2：如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為(

)A．－1

B．－1.5

C．－3

D．－4.2變式：如圖，寫出數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)分別表示的有理數(shù)．

C【題型二】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)解：由圖可知，A，B，C，D四點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為2.5，－0.5，2，－3.5.例3：數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是____．變式：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是

，則A，B兩點(diǎn)之間的整數(shù)有(

)A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)【題型三】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離2C1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2．?dāng)?shù)軸的“三要素”是什么？數(shù)軸原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度同學(xué)們，這節(jié)課我們初步體會(huì)了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，是不是比單純看文字更好理解呢？在畫數(shù)軸時(shí)一定要注意它的三要素缺一不可．同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.3相反數(shù)1.利用數(shù)軸直觀認(rèn)識(shí)表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)的位置特點(diǎn)，理解相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義的一致性，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納能力．2．通過對(duì)相反數(shù)的學(xué)習(xí)，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)，利用相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)多重符號(hào)，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)．重點(diǎn)難點(diǎn)活動(dòng)導(dǎo)入同學(xué)們，我們來做一個(gè)小游戲：邀請(qǐng)兩位同學(xué)背靠背站好（分左右），規(guī)定向右為正，以兩位同學(xué)沒走時(shí)的位置為原點(diǎn)，兩人各自向前走5步，則右邊同學(xué)所在的位置記為多少？左邊同學(xué)的位置記為多少？請(qǐng)同學(xué)們觀察-5和5這對(duì)數(shù)有什么相同？有什么不同？同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)軸，你們還記得數(shù)軸的三要素嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上表示下列有理數(shù)：6，-6；-0.5,0.5；3，-3.請(qǐng)同學(xué)們觀察：（1）上述各組數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）每組數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們，你們聽過“南轅北轍”的故事嗎？這個(gè)故事講了一個(gè)人從魏國(guó)要到楚國(guó)去，楚國(guó)在南邊，他硬要往北邊走，他的馬越好，趕車人的本領(lǐng)越大，盤纏帶得越多，走得越遠(yuǎn)，他就越到不了楚國(guó).

如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置，我們假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)的距離為30km，以魏國(guó)為原點(diǎn)，規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來.

請(qǐng)同學(xué)們觀察A,B兩點(diǎn)的位置關(guān)系，它們所表示的數(shù)有什么關(guān)系？你還能再在數(shù)軸上表示出類似于A，B這樣的點(diǎn)嗎？故事導(dǎo)入閱讀課本11頁，思考：設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)有什么關(guān)系？2．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本12頁前三段．3．判斷下列語句的對(duì)錯(cuò)：(1)－5是5的相反數(shù)；(2)－5是相反數(shù)；(3)2.5和－0.5互為相反數(shù)；(4)－1和1互為相反數(shù)；(5)相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；(6)符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．有2個(gè)．只有符號(hào)不同(1)(4)(5)正確，(2)(3)(6)錯(cuò)誤5.通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道如何得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)嗎？請(qǐng)你舉出幾個(gè)例子．4．設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，則－a一定是負(fù)數(shù)嗎？請(qǐng)舉例說明．不一定．如a＝－1，則－a＝1，是正數(shù)在數(shù)前面加上負(fù)號(hào)．如5的相反數(shù)是－5，－3的相反數(shù)是－(－3)，即3(舉例合理即可)1.請(qǐng)同學(xué)們填一填：(1)－(＋4)是______的相反數(shù)，－(＋4)＝____；(2)－()是_______的相反數(shù)，－()＝______；(3)－(－7.1)是_______的相反數(shù)，－(－7.1)＝________；(4)－(－100)是_________的相反數(shù)，－(－100)＝_________．＋4－4－7.17.1－1001002．請(qǐng)同學(xué)們化簡(jiǎn)：(1)－(－5)；(2)－(＋2.47)；(3)－(－10)；(4)－(＋3.14)；(5)－[－(－5)]．3．通過剛才的化簡(jiǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？一個(gè)數(shù)前面的負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果的符號(hào)為負(fù)，當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，化簡(jiǎn)結(jié)果的符號(hào)為正(1)5

(2)－2.47

(3)10

(4)－3.14

(5)－5)小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2．相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，不為0的兩個(gè)相反數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，如圖，a和－a互為相反數(shù)．3．相反數(shù)的表示：

a――→－a(a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0)知識(shí)點(diǎn)1：相反數(shù)的概念及其表示(重點(diǎn))相反數(shù)注：(1)“只有”的含義是除了符號(hào)不同外，其余完全相同；(2)相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；(3)0的相反數(shù)是0.化簡(jiǎn)多重符號(hào)的方法：(1)根據(jù)相反數(shù)的概念，由內(nèi)向外依次化簡(jiǎn)．(2)化簡(jiǎn)規(guī)律：如果負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果為負(fù)；如果負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果為正．知識(shí)點(diǎn)2：多重符號(hào)的化簡(jiǎn)(難點(diǎn))【題型一】相反數(shù)的概念例1：下列說法中，正確的是(

)A．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B．任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與它本身不同C．任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)D．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)C例2：畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)．

－1.5，－4，2，－3.

解：如圖所示．例3：化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)－(＋2.7)；

(2)－(－

)；

(3)＋(－701);(4)－[＋(－2)]；

(5)－{－[－(－2)]}; (6)－{＋[－(－2)]}．(3)＋(－701)＝－701. 【題型二】多重符號(hào)的化簡(jiǎn)解：(1)－(＋2.7)＝－2.7.(2)－(－

)＝

.(4)－[＋(－2)]＝2.(5)－{－[－(－2)]}＝2.(6)－{＋[－(－2)]}＝－2.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2．一個(gè)有理數(shù)a的相反數(shù)，有幾種情況？3．本節(jié)課的學(xué)習(xí)應(yīng)用了什么數(shù)學(xué)思想？相反數(shù)的概念；多重符號(hào)的化簡(jiǎn)3種，有可能是正數(shù)，有可能是負(fù)數(shù)，也有可能是0數(shù)形結(jié)合思想、由特殊到一般思想、分類討論思想同學(xué)們，悟性的高低取決于是否有悟“心”，其實(shí)，人與人的差別就在于你是否愿意去思考，善于去發(fā)現(xiàn)．同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對(duì)值1.通過實(shí)例，了解絕對(duì)值的概念，理解利用數(shù)軸表示絕對(duì)值的意義，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想．2．通過觀察、思考、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維能力．3．經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和樂趣．重點(diǎn)難點(diǎn)圖片導(dǎo)入三只動(dòng)物在離家不遠(yuǎn)的地方玩耍.觀察圖片，并回答問題.（1）大象和兩只小狗分別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）從圖中你還能知道哪兩只動(dòng)物之間的距離？體育課上，你和同學(xué)在操場(chǎng)上玩扔沙包的游戲，如果你向左扔一個(gè)沙包，落在離你10米的地方，向右扔了一個(gè)，落在離你同樣遠(yuǎn)的位置，規(guī)定向右為正.（1）兩次的位置分別可以記作什么？（2）它們與你的距離都是多少米？情境導(dǎo)入同學(xué)們，老師這里有幾個(gè)問題，你們能幫老師解答一下嗎？早晨小明爸爸開車送小明去學(xué)校，東行3千米到學(xué)校，之后向西行6千米到圖書館拿辦公資料，如果規(guī)定向東為正，且小明家、學(xué)校、圖書館在同一條直線上.（1）計(jì)算小明爸爸所行的總路程.（2）請(qǐng)你畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示小明家，在數(shù)軸上畫出表示學(xué)校、圖書館的點(diǎn)，學(xué)校和圖書館在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？到小明家的距離分別是多少？問題導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本13頁探究前．2．你能根據(jù)絕對(duì)值的定義說出下面這些數(shù)的絕對(duì)值嗎？3．①上述各數(shù)的絕對(duì)值與原數(shù)有什么關(guān)系？②你能用字母a表示剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值會(huì)是負(fù)數(shù)嗎？為什么？一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0如果a>0，那么|a|＝a；如果a＝0，那么|a|＝0；如果a<0，那么|a|＝－a一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)．因?yàn)閺亩x上來看，絕對(duì)值表示一個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，距離不可能是負(fù)數(shù)，可以是0，可以是正數(shù)④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)的距離是相等的，所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等4．研讀課本例4，思考并回答下題．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：找出絕對(duì)值最大的數(shù)和絕對(duì)值最小的數(shù)．學(xué)生合作交流：一個(gè)學(xué)生說絕對(duì)值，另一個(gè)學(xué)生說它的意義和結(jié)果(如|－2|，表示－2的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|－2|＝2)．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．絕對(duì)值的幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.2．絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值(重難點(diǎn))|a|＝a（a>0）.0（a＝0）.－a（a<0）.0的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值也是它的相反數(shù)！注：(1)任何數(shù)都有絕對(duì)值，并且只有一個(gè)；(2)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對(duì)值相等；(3)如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)；(4)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的兩種方法：①判斷這個(gè)數(shù)的符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義求解；②根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義求解．【題型一】絕對(duì)值的概念及幾何意義例1：點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是________，它到原點(diǎn)的距離是____，所以|－2|＝____；(2)點(diǎn)B表示的數(shù)是___，它到原點(diǎn)的距離是____，所以|0|＝____；(3)點(diǎn)C表示的數(shù)是_____，它到原點(diǎn)的距離是____，所以|4|＝____．－222000444例2：|－2024|的結(jié)果是(

)A.

B．2024

C．－D．－2024B【題型二】絕對(duì)值的計(jì)算例3：若|x|＝x，則x是(

)A．正數(shù) B．0 C．非負(fù)數(shù) D．都不對(duì)例4：【探究】填空：①|(zhì)＋4|＝____，|－4|＝____，|＋4|＝|－4|＝____；②|－3|＝____，|＋3|＝____，|－3|＝|＋3|＝____；③|0|＝____．C【題型三】絕對(duì)值的性質(zhì)4443033【發(fā)現(xiàn)】①絕對(duì)值是一個(gè)正數(shù)的數(shù)有___個(gè)，它們互為______數(shù)；②根據(jù)上面的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，不論正數(shù)、負(fù)數(shù)，還是0，它們的絕對(duì)值一定是__________．【應(yīng)用】①若|x|＝2，則x的值是(

)A．2

B．－2

C．±2

D．都不對(duì)②若|a－1|＋|b－2|＝0，則a＝____，b＝____．2相反非負(fù)數(shù)C12同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些重要內(nèi)容呢？絕對(duì)值的概念、絕對(duì)值的計(jì)算、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義進(jìn)入初中階段大家的成績(jī)難免有起伏，偶爾的成績(jī)退步也是學(xué)習(xí)上的前進(jìn)，就像負(fù)數(shù)的絕對(duì)值仍然是正數(shù)，讓我們保持一個(gè)良好的心態(tài)，迎接未來的挑戰(zhàn)吧！同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較1.經(jīng)歷利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力．2．經(jīng)歷有理數(shù)大小比較法則的獲得過程，掌握有理數(shù)大小的比較法則，能應(yīng)用法則比較有理數(shù)的大小，提高學(xué)生的應(yīng)用能力．重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入想一想：1℃與-1℃哪個(gè)溫度高？-2℃與-3℃哪個(gè)溫度高？這個(gè)關(guān)系在溫度計(jì)上是怎樣的情形？把溫度計(jì)橫過來放，就好比一條數(shù)軸，從中能發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小嗎？以下表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫：武漢8℃，北京-8℃，上海0℃，廣州18℃，哈爾濱-15℃.活動(dòng)1：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從高到低的順序依次排列嗎？活動(dòng)2：請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？活動(dòng)3：你還有其他的辦法可以比較它們的大小嗎？問題導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本14－15頁，思考并回答下面問題．①請(qǐng)你將這七天中每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，將排序和數(shù)軸上點(diǎn)的位置進(jìn)行比較、對(duì)照，你發(fā)現(xiàn)兩者之間有什么關(guān)系？表示略，最低氣溫從低到高的順序和數(shù)軸上這些點(diǎn)從左往右的順序相同，可以得出：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)②請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上表示數(shù)－3，－5，4，0，并將它們按從小到大的順序排列，用“<”連接．③思考：有沒有最大的有理數(shù)？有沒有最小的有理數(shù)？為什么？④在數(shù)軸上任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn)？圖略．－5<－3<0<4沒有；沒有；因?yàn)橛欣頂?shù)是無窮盡的較小的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)2．(1)請(qǐng)同學(xué)們完成課本15頁思考，并舉出實(shí)例說明．(2)用“＞”或“＜”填空．①3.5____0；

②－2.8____0；③

－1.95____1.59; ④3____－7；⑤－3____－9；

⑥－2.8____－2.9.(3)總結(jié)：同號(hào)兩數(shù)比較大小，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)____；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而______；略><<>>>大小比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：先算兩個(gè)負(fù)數(shù)的________，再比較______，最后_____________________________________________．絕對(duì)值大小根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”的性質(zhì)確定大小小組合作完成課本17頁7，9題．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀比較有理數(shù)大小的方法：知識(shí)點(diǎn)：比較有理數(shù)的大小(重難點(diǎn))方法文字描述示例利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在數(shù)軸上表示有理數(shù)，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)表示的數(shù)利用法則比較有理數(shù)的大小(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.(1)6和－6，由于6>0，0>－6，故6>－6；(2)7.6與6.7，由于|7.6|>|6.7|，故7.6>6.7；(3)－4與－3，由于|－4|>|－3|，故－4<－3.注：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：第一步：求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；第二步：比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大?。坏谌剑焊鶕?jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”寫出答案．【題型一】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小例1：有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a，－a，－1的大小關(guān)系是(

)A．－a<－1<a

B．－a<a<－1C．a(chǎn)<－1<－a D．－1<a<－a變式：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用“>”號(hào)連接起來．

2，－1，0，－2.5，1.5，3.C解：如圖．3>2>1.5>0>－1>－2.5.例2：比較下列每組數(shù)的大?。?1)－(－5)和－|－5|； (2)－(＋3)和0； (3)解：(1)根據(jù)題意，得－(－5)＝5，－|－5|＝－5.因?yàn)?>－5，所以－(－5)>－|－5|.【題型二】利用法則比較有理數(shù)的大小(2)根據(jù)題意，得－(＋3)＝－3.因?yàn)椋?<0，所以－(＋3)<0.A．③④B．①③C．①②D．②③D本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2．有哪些方法可以比較有理數(shù)的大小？有理數(shù)的大小比較利用數(shù)軸；利用法則同學(xué)們，這節(jié)課我們將數(shù)軸和絕對(duì)值與有理數(shù)的大小比較結(jié)合在一起，要記得時(shí)常溫習(xí)舊知識(shí)，才能獲得新的體驗(yàn)．同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家第二章有理數(shù)的運(yùn)算大單元整體設(shè)計(jì)有理數(shù)的運(yùn)算是本章的核心內(nèi)容，也是重要的數(shù)學(xué)能力之一，它不僅是小學(xué)所學(xué)數(shù)的運(yùn)算的拓展提高，更是之后整式的運(yùn)算和方程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)．本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)之后引入的，探索有理數(shù)的運(yùn)算法則并利用法則完成計(jì)算，以及利用有理數(shù)的運(yùn)算解決實(shí)際問題，本章是后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)．課標(biāo)要求 1.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主)；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．2．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題．3．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計(jì)算器上表示)．4．了解近似數(shù)，會(huì)按問題的要求進(jìn)行簡(jiǎn)單的近似計(jì)算．教學(xué)目標(biāo) 1.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的運(yùn)算法則，能利用法則完成相應(yīng)的計(jì)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．2．理解加法和乘法的運(yùn)算律，針對(duì)式子的特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．3．熟悉有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能完成有理數(shù)的混合運(yùn)算．4．會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)較大的數(shù)，能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原．5．理解近似數(shù)的概念、近似數(shù)和精確度的關(guān)系，能根據(jù)題目的要求進(jìn)行簡(jiǎn)單的近似計(jì)算．6．能利用計(jì)算器完成有理數(shù)的混合運(yùn)算和乘方運(yùn)算.課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)2.1.1第1課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則理解有理數(shù)加法法則的探究過程，掌握有理數(shù)的加法法則，能利用加法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算會(huì)根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，理解有理數(shù)加法的意義，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題1.引入有理數(shù)的加法.2.借助數(shù)軸探究加法法則.3.運(yùn)用法則完成簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算2.1.1第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能熟練運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算理解加法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)推廣的合理性，能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算1.通過特殊的計(jì)算觀察、總結(jié)出運(yùn)算律.2.通過練習(xí)總結(jié)如何簡(jiǎn)化運(yùn)算.3.完成練習(xí)課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)2.1.2第1課時(shí)有理數(shù)減法的運(yùn)算法則理解有理數(shù)減法法則的探究過程，掌握有理數(shù)的減法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)減法運(yùn)算，體會(huì)減法和加法的轉(zhuǎn)化關(guān)系會(huì)根據(jù)有理數(shù)的減法法則進(jìn)行減法運(yùn)算，理解有理數(shù)減法的意義，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題1.引入有理數(shù)的減法.2.通過具體算式引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納.3.體會(huì)從特殊到一般的思想2.1.2第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義，會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算，能利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并能利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問題1.引入有理數(shù)的混合運(yùn)算．2．學(xué)生自主探究.3.通過練習(xí)鞏固課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)2.2.1第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則掌握有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，理解倒數(shù)的定義，能應(yīng)用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問題能進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，能解決有理數(shù)乘法的應(yīng)用1.引入有理數(shù)的乘法.2.學(xué)生通過具體算式探究有理數(shù)的乘法法則.3.利用法則完成計(jì)算2.2.1第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并能利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算，理解多個(gè)非零有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)與負(fù)乘數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則，能利用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，并能靈活應(yīng)用運(yùn)算律解決問題1.引入多個(gè)有理數(shù)相乘．2．自主探究運(yùn)算律及積與負(fù)乘數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系.3.靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)2.2.2第1課時(shí)有理數(shù)的除法法則理解有理數(shù)的除法法則，體會(huì)除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系，能利用有理數(shù)的除法解決實(shí)際問題能利用有理數(shù)的除法法則完成除法計(jì)算，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)1.引入有理數(shù)的除法.2.引導(dǎo)學(xué)生列出算式，觀察得出法則.3.應(yīng)用法則解決問題2.2.2第2課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算能按照有理數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完成計(jì)算，能利用有理數(shù)的四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題正確計(jì)算有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，能利用其解決實(shí)際應(yīng)用問題1.引入混合運(yùn)算.2.學(xué)生通過自主探究、小組討論等方式完成計(jì)算課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)評(píng)價(jià)任務(wù)2.3.1第1課時(shí)有理數(shù)乘方的概念和計(jì)算理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的概念及意義，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，能利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算解決實(shí)際問題能識(shí)別出底數(shù)、指數(shù)，理解乘方的意義，能進(jìn)行有關(guān)乘方的運(yùn)算1.引入乘方.2.學(xué)生自學(xué)，及時(shí)練習(xí).3.利用乘方解決問題2.3.1第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，并能熟練、正確地進(jìn)行計(jì)算，在有理數(shù)混合運(yùn)算中合理使用運(yùn)算律理解有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確、熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，養(yǎng)成檢查的習(xí)慣1.學(xué)生閱讀課本了解運(yùn)算順序.2.通過練習(xí)加深印象．3．探究與乘方有關(guān)的規(guī)律問題同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家2.1有理數(shù)的加法與減法第1課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則2.1.1有理數(shù)的加法1.通過經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律．2．通過研討、分類、比較等方法的運(yùn)用，使學(xué)生掌握有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和運(yùn)算的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)問題：在足球比賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù).若紅隊(duì)進(jìn)了4個(gè)球，失了2個(gè)球，則紅隊(duì)的凈勝球數(shù)可以怎樣表示？問題導(dǎo)入同學(xué)們，我們來做個(gè)游戲吧，看看誰是計(jì)算王.老師這里有一副撲克牌.規(guī)定：（1）黑算正，例如：黑桃（草花）A代表+1、黑桃（草花）2代表+2…黑桃（草花）K代表+13：（2）紅算負(fù)，例如：紅心（方塊）A代表-1、紅心（方塊）2代表-2……紅心（方塊）K代表-13；（3）兩張大、小王代表0.游戲操作：選擇兩位同學(xué)，從一副撲克牌中任意抽出一張牌，兩人同時(shí)將牌放于桌面，最先說出這兩張牌數(shù)之和者為勝。游戲?qū)?.提出問題：一個(gè)物體沿著一條直線左右運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)．例如，將向右運(yùn)動(dòng)5m記作＋5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作－5m(請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)軸表示)．活動(dòng)1：同向情況．(1)如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？?jī)纱芜\(yùn)動(dòng)后，物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m．算式：5＋3＝8(m)(2)如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？(3)通過剛才的兩個(gè)算式，歸納出同號(hào)兩數(shù)相加的法則．同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和兩次運(yùn)動(dòng)后，物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m．算式：(－5)＋(－3)＝－8(m)活動(dòng)2：異向情況．(1)請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本26頁探究．(2)從剛才的算式中，歸納出絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加的法則．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差活動(dòng)3：特殊情況．(1)如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的最終結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？(2)如果物體第1s向右(或左)運(yùn)動(dòng)5m，第2s原地不動(dòng)，那么2s后物體位置在哪？如何列式？(3)根據(jù)(1)(2)，歸納相應(yīng)的法則．2．請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本27頁“有理數(shù)加法法則”．物體在起點(diǎn)右(或左)側(cè)5m處．算式：5＋0＝5(m)或(－5)＋0＝－5(m)物體仍在起點(diǎn)處．算式：5＋(－5)＝0(m)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)1.請(qǐng)同學(xué)們完成課本27頁例1，試著歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)的步驟．2．請(qǐng)同學(xué)們完成課本28頁思考．3．填上適當(dāng)?shù)姆?hào)，使下列式子成立：(1)(

5)＋(

5)＝0; (2)(

7)＋(－5)＝－12；(3)(－10)＋(

11)＝1；

(4)(

25)＋(

25)＝－50.①先判斷類型；②確定和的符號(hào)；③進(jìn)行絕對(duì)值的和差運(yùn)算任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和比原來的數(shù)大．任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)負(fù)數(shù)，和比原來的數(shù)?。〗M展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．有理數(shù)的加法法則：知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法(重難點(diǎn))類型方法或結(jié)果同號(hào)兩數(shù)相加和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值不相等和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差互為相反數(shù)相加得0一個(gè)數(shù)與0相加仍得這個(gè)數(shù)2.有理數(shù)的加法運(yùn)算步驟：注：書寫加法算式時(shí)，如果第一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)負(fù)數(shù)可以不加括號(hào)；如果第二個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)負(fù)數(shù)必須放在括號(hào)內(nèi)．【題型一】有理數(shù)的加法法則例1：(1)(＋3)＋(＋4)＝＋(________)＝7；

(－3)＋(－4)＝____(3＋4)＝________；(2)5＋(－2)＝____(5－2)＝____；

(－5)＋(＋2)＝－(________)＝____．例2：若兩個(gè)數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)(

)A．都是負(fù)數(shù)

B．都是正數(shù)C．至少有一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)

D．恰好一正一負(fù)3＋4－7－＋35－2－3C例3：某直升機(jī)在空中進(jìn)行升降練習(xí)，第一次上升210m，第二次下降232m，此時(shí)直升機(jī)是否又回到了原來的位置？如果沒有，那么與原來的位置相比，升高或降低了多少米？

解：沒有．設(shè)上升為正方向，210－232＝－22(m)，所以降低了22m.【題型二】有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用例4：某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，該星期的生產(chǎn)情況如下表所示(超過200輛記為正，不足200輛記為負(fù))：(1)前三天生產(chǎn)的自行車分別為多少輛？(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？解：(1)200＋5＝205(輛)，200－2＝198(輛)，200－4＝196(輛)．答：前三天生產(chǎn)的自行車分別為205輛，198輛，196輛．星期一二三四五六日增減/輛＋5－2－4＋13－15＋16－9(2)＋16－(－15)＝31(輛)．答：多生產(chǎn)31輛．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.有理數(shù)的加法法則；2.一個(gè)有理數(shù)是由符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)部分組成的，在進(jìn)行同號(hào)或異號(hào)兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，首先判斷加法類型，再確定和的符號(hào)，最后確定絕對(duì)值是相加還是相減同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁矗瑢W(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家2.1有理數(shù)的加法與減法第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律2.1.1有理數(shù)的加法1.通過學(xué)生自主探究、歸納得出有理數(shù)的加法運(yùn)算律，掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算律，并學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律對(duì)算式進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．2．通過對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)有理數(shù)、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的加法運(yùn)算的過程，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維．3．經(jīng)歷運(yùn)用有理數(shù)的加法運(yùn)算律解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧1．有理數(shù)加法的運(yùn)算法則是什么？類型方法或結(jié)果同號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值不相等互為相反數(shù)一個(gè)數(shù)與0相加和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差相加得0仍得這個(gè)數(shù)2.在小學(xué)，我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？加法交換律、加法結(jié)合律故事導(dǎo)入有個(gè)人養(yǎng)了一群猴子，每天早晨給每只猴子4個(gè)栗子，晚上再給3個(gè)，猴子大吵大鬧起來，它們想不通，為什么晚上比早晨少了一個(gè)呢？這個(gè)人希望猴子愉快一點(diǎn)，可是他又沒有更多的栗子，于是改成早晨給3個(gè)，晚上給4個(gè).從此，猴子高興了，它們發(fā)現(xiàn)：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它們不懂得交換律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2020年起開始實(shí)施植樹造林，其中2020年完成786畝，2021年完成957畝，2022年完成1214畝，2023年完成1543畝.問題：該縣從2020年到2023年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又快又對(duì)！情境導(dǎo)入提出問題:計(jì)算30+(-20),(-20)+30,兩次所得的和相同嗎?換幾個(gè)加數(shù)再試一試.從上述計(jì)算中,你能得出什么結(jié)論?問題導(dǎo)入1.計(jì)算：(1)39＋15＝____，15＋39＝____；(2)(－98)＋(－12)＝______，(－12)＋(－98)＝______；(3)(－24)＋(＋24)＝____，(＋24)＋(－24)＝____；(4)(－23)＋(＋17)＝____，(＋17)＋(－23)＝____．5454－110－11000－6－62.通過剛才的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？用字母怎么表示？有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．a(chǎn)＋b＝b＋a3．填空：(1)(－15)＋(＋26)＋(＋9)＝(－15)＋[_________＋_________]＝_______；(2)(－2)＋(－12)＋(＋12)＝(－2)＋[_________＋________]＝_______．(＋26)20(－12)－2(＋9)(＋12)4．從上述計(jì)算中，你能得出什么結(jié)論？怎么用符號(hào)表示？5．課本29頁加法結(jié)合律符號(hào)語言中的a，b，c分別表示什么？(a，b，c均表示任意一個(gè)有理數(shù))6．請(qǐng)同學(xué)們完成課本29頁例2，例3.(在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))1.請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算：(1)(－25)＋(＋56)＋(－39)＋(＋28)；(2)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4；(1)原式＝20.(2)原式＝－7.(3)原式＝－.(4)原式＝－102．根據(jù)剛才的題目，你能說說如何利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算嗎？同號(hào)兩數(shù)優(yōu)先相加；能湊整的優(yōu)先相加；同分母的分?jǐn)?shù)優(yōu)先相加；互為相反數(shù)的兩數(shù)優(yōu)先相加小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法運(yùn)算律(重難點(diǎn))運(yùn)算律文字語言符號(hào)語言加法交換律有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a＋b＝b＋a加法結(jié)合律有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)注：(1)用加法交換律運(yùn)算時(shí)，一定要連同加數(shù)的符號(hào)一起交換，即“符號(hào)跟著數(shù)字走”．(2)優(yōu)先相加的數(shù)：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加；②符號(hào)相同的數(shù)先相加；③分母相同的分?jǐn)?shù)先相加；④相加能得到整數(shù)的數(shù)先相加．【題型一】有理數(shù)的加法運(yùn)算律A．加法交換律B．加法交換律和加法結(jié)合律C．加法結(jié)合律D．無法判斷B解：(1)原式＝(34＋156)＋[(－25)＋(－65)]＝190＋(－90)＝100.(2)原式＝[(－5.4)＋(－0.6)]＋(0.2＋6)＝－6＋6.2＝0.2.例3：草莓開始采摘啦！每筐草莓以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖所示，則這4筐草莓的總質(zhì)量是(

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A．15.7千克B．15.9千克C．16.1千克D．16.3千克C【題型二】有理數(shù)加法的應(yīng)用例4：某人用400元購(gòu)買了八套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售．他以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2(單位：元)．他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？解：(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)＝－3(元)，55×8－3＝437(元)，437－400＝37(元)．答：他賣完這八套兒童服裝后是盈利，盈利了37元．例5：某出租車駕駛員從出租車公司出發(fā)，在南北走向的人民路上連續(xù)接送了5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù))：(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在出租車公司的什么方向？距離出租車公司多少千米？解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋6＝6(千米)．故接送完第5批客人后，該駕駛員在出租車公司的南邊，距離出租車公司6千米．批次第1批第2批第3批第4批第5批路程/千米＋5＋2－4－3＋6(2)該出租車如果每千米耗油0.1升，那么在這個(gè)過程中共耗油多少升？(2)5＋2＋4＋3＋6＝20(千米)，20×0.1＝2(升)．故在這個(gè)過程中共耗油2升．批次第1批第2批第3批第4批第5批路程/千米＋5＋2－4－3＋6本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有理數(shù)的加法交換律和加法結(jié)合律同學(xué)們，加法運(yùn)算律對(duì)于我們簡(jiǎn)化運(yùn)算有著非常重要的意義，在使用加法交換律時(shí)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)．同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家2.1有理數(shù)的加法與減法第1課時(shí)有理數(shù)減法的運(yùn)算法則2.1.2有理數(shù)的減法1.通過學(xué)生自主探究、觀察、歸納得出有理數(shù)的減法法則，理解有理數(shù)的減法法則，會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，提高學(xué)生的觀察、歸納能力．2．通過把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力．重點(diǎn)難點(diǎn)舊知回顧有理數(shù)的加法法則是什么？1.同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)問題導(dǎo)入如圖所示的是某日北京的天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為-5℃，那么它的溫差怎么計(jì)算？同學(xué)們，你們知道嗎？地球的陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高度約為8849米，最低處是位于亞洲西部名為死海的湖，海拔約為-431米，那么這兩處高度相差多少呢？情境導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本30－31頁，完成列式，觀察列出的式子有什么變化？2．請(qǐng)同學(xué)們完成課本31頁探究．你發(fā)現(xiàn)了什么