2.3勻變速直線運(yùn)動的位移與時間關(guān)系(使用)

勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系溫故直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動變速直線運(yùn)動勻變速直線非勻變速直線規(guī)律Ovtv0v2v1t1t2公式法圖象法v=v0+at求新勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系位移與時間的關(guān)系v=v0+at？位移=“面積”公式法圖象法vt結(jié)論勻速直線運(yùn)動的位移就是v–t圖線與t軸所圍的“面積”。一、勻速直線運(yùn)動的位移x=vt注意t/sv/m.s-1100-10時間軸以上的面積表示位移為

，時間軸以下的面積表示位移為

。在v－t圖像中:正負(fù)132位移=“面積”公式法圖象法vt一、勻速直線運(yùn)動的位移

勻變速直線運(yùn)動的位移是否也有這種關(guān)系?問題

勻變速直線運(yùn)動的位移是否也對應(yīng)v-t圖象一定的面積？猜想我們需要研究勻變速直線運(yùn)動的位移規(guī)律！解決?…vv0t0tt/sv/m/s104180142探究1-1：將運(yùn)動分成等時的兩段，即⊿t=2秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。探究1：取⊿t的初速度為每段速度矩形面積之和近似等于物體在⊿t時間內(nèi)的位移!

結(jié)果偏大還是偏小？

怎樣研究變速運(yùn)動？問題變速運(yùn)動勻速運(yùn)動抽象在很短一段時間內(nèi)，化“變”為“不變”化繁為簡的思想方法復(fù)雜問題簡單模型抽象研究化繁為簡的思想方法用簡單模型去探究復(fù)雜問題t/sv/m/s104180142探究1-2：將運(yùn)動分成等時的四段，即⊿t=1秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。

時刻（s）01234速度（m/s）101214161831運(yùn)算結(jié)果偏大還是偏??？t/sv/m/s104180142探究1-3：將運(yùn)動分成等時的八段，即⊿t=0.5秒內(nèi)為勻速運(yùn)動。

31運(yùn)算結(jié)果與前兩次有何不同？X=48mX=52m探究小結(jié)----圖象分析1t/sv/m/s104180142t/sv/m/s1041801423131t/sv/m/s104180142

⊿t越小,就是用更多的但是更窄的小矩形面積代表物體的位移!

x=48mx=52mx=54m結(jié)論3131t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s10418014231t/sv/m/s104180142結(jié)論

⊿t趨近零,無數(shù)個小矩形合在一起形成了梯形面積代表物體的位移!

001、如Δt非常小，所有小矩形的面積之和就能非常準(zhǔn)確地代表物體發(fā)生的位移。探究總結(jié)“無限逼近”的思維方法----極限思想0t探究總結(jié)2、如Δt非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于v-t圖象下面的面積。先微分再求總和的方法----微元法勻變速直線運(yùn)動的v-t

圖象與時間軸所圍的面積表示位移。結(jié)論公式法一、勻速直線運(yùn)動的位移位移=“面積”圖象法t/sv/m.s-1vt0二、勻變速直線運(yùn)動的位移0位移=“面積”圖象法x=vt

從v-t圖象中，推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的數(shù)學(xué)關(guān)系式t/sv/m/sv0tv0做一做?…梯形“面積”=位移非勻速或勻變速直線運(yùn)動位移

不僅勻速直線運(yùn)動和勻變速直線運(yùn)動的v—t圖像中包圍的面積為物體運(yùn)動的位移，任何形式的直線運(yùn)動都是如此！在高中階段只能數(shù)格嘍！交流與討論

位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移—時間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運(yùn)動的x-t圖象嗎？試試看。因為位移公式是關(guān)于t的一元二次函數(shù)，故x—t圖象是一條拋物線（一部分）。不是物體運(yùn)動的軌跡.交流與討論如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運(yùn)動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動的初速v0為正方向由得：先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算知識運(yùn)用例2.一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖2—3—6所示．試求出它在前2s內(nèi)的位移，后2s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移．知識運(yùn)用5m-5m0意外收獲的公式①勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式②勻變速直線運(yùn)動的平均速度恰好等于這段時間中間時刻的瞬時速度：勻加速、勻減速均可該式為矢量式，看規(guī)定正方向！意外收獲的公式

③在勻變速直線運(yùn)動中任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個常數(shù)！且為：

此結(jié)論經(jīng)常用來判斷是否做勻變速直線運(yùn)動。解:以汽車初速方向為正方向所以由知車的位移

例3、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？說明剎車后7.5s汽車停止運(yùn)動。知車的位移正確解：設(shè)車實際運(yùn)動時間為t0，以汽車初速方向為正方向。由得運(yùn)動時間所以由剎車問題!例題4：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速的沖上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？解析：由位移時間關(guān)系公式得：×（1）盡量用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算，（2）得出用已知量表示未知量的關(guān)系式（3）然后再把數(shù)值和單位代入式中，求出未知量的值。這樣做能夠清楚地看出未知量與已知量的關(guān)系，計算也簡便。計算題演算規(guī)范要求一、v-t圖象形象表示位移位移=