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文檔簡介

第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式

大家已經(jīng)學(xué)習(xí)過一元一次方程的定義，你們還記得嗎？知識回顧只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.知識回顧大家可以根據(jù)一元一次方程的定義類推出一元一次不等式的定義嗎？探究定義只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式.探究定義下列不等式是一元一次不等式嗎？

（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；

（5）＞1.√√√√（2）只含有一個未知數(shù)；

完善概念（1）不等式的兩邊都是整式；

（3）未知數(shù)的次數(shù)是1.

你會解下面的方程嗎？

探究新知解一元一次方程的步驟：１．去分母２．去括號３.移項４.合并同類項５.系數(shù)化為1

探究新知例1：解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

解:移項,得3-x+x<2x+6+x合并同類項,得3<3x+6兩邊都加上-6,得3-6<3x+6-6合并同類項，得-3<3x兩邊都除以3，得-1<x即x>-1.2314560-1-23.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．解:去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60．去括號，得8x-4-20x-2≥15x-60移項、合并同類項-27x≥-54系數(shù)化為1，得x≤2．在數(shù)軸上表示解集如圖所示：

解一元一次不等式的過程和解一元一次方程的過程有什么關(guān)系？

新知講解聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.區(qū)別：（1）一元一次不等式兩邊都（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變；而方程兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，等號不變.新知講解聯(lián)系：兩種解法的步驟相似.區(qū)別：（2）一元一次不等式有無限多個解，而一元一次方程只有一個解.

新知講解課堂小結(jié)解一元一次不等式的步驟：１．去分母（同乘負(fù)數(shù)時，不等號方向改變）２．去括號３.移項４.合并同類項５.系數(shù)

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