1.1-認識三角形第1課時

第一章三角形1認識三角形第1課時想一想這些三角形有什么共同的特點？

什么樣的圖形叫三角形？首尾首尾首尾由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形1.三角形的定義2.三角形的表示ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是

。3.三角形的頂點ABCA、B、C

組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。4.三角形的邊ABC△ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作cabc5、三角形的角三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。）））ABCADCBE1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形.2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE試一試4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.說出其中ΔBCD的三個角∠BCD、∠CBD、∠D三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系?三角形三個內(nèi)角的和等于180°.小學(xué)里，是用什么方法得到三角形內(nèi)角和為180°的結(jié)論的？將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180°.【想一想】ABC只撕下三角形的一個角，能得到上面的結(jié)論嗎？【想一想】ABC法一：AB已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.ABCAB已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：ABCAB已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.法一：EDABC解釋：在△ABC的外部以CA為邊作∠ACE=∠A，延長BC至D.A已知：△ABC.試說明：∠A+∠B+∠C=180°.因為∠ACE=∠A，所以CE∥AB，所以∠DCE=∠B，又因為∠ACE+∠DCE+∠ACB=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°.法一：法二：延長BC到D，過點C作CE∥BA，∴∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的內(nèi)角和等于1800.法三：過A作EF∥BC，∴∠B=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠C=∠1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的內(nèi)角和等于1800.法4：過A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE

(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的內(nèi)角和等于1800.1.△ABC的內(nèi)角和為（）(A)180°(B)360°(C)540°(D)720°【解析】選A.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，得△ABC的內(nèi)角和為180°，故A正確.鞏固練習(xí)2.如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B∶∠C=1∶5.求∠B的度數(shù).3.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于(

)(A)40° (B)60° (C)80° (D)90°【解析】選A．設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=x+20°，則x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．4.如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，點D，E分別在BC，AC的延長線上，則∠1=______.5.如圖所示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，則∠C=______.【解析】因為AB∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠