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2.3.2平面與平面垂直的判定1.在平面幾何中"角"是怎樣定義的？從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做角。或:一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做角。2.在立體幾何中,"異面直線所成的角"是怎樣定義的？

直線a、b是異面直線,在空間任選一點(diǎn)O,分別引直線a'//a,b'//b,我們把相交直線a'和b'所成的銳角（或直角）叫做異面直線所成的角。

3.在立體幾何中,"直線和平面所成的角"是怎樣定義的？

平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。

問題:異面直線所成的角、直線和平面所成的角有什么共同的特征？結(jié)論:它們的共同特征都是將三維空間的角轉(zhuǎn)化為二維空間的角,即平面角。攔洪壩水平面二面角1半平面定義平面的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做一個(gè)半平面。半平面:αlαl2．二面角的定義

從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個(gè)半平面叫做二面角的面．l

3.二面角的記法：

面1－棱－面2（1）以直線為棱，以為半平面的二面角記為：

（2）以直線AB為棱,以為半平面的二面角記為：

AB記為：二面角α-l-βαβPQ簡(jiǎn)記：P-l-Ql(3)l

AB

二面角

－AB－

l二面角

－l－

二面角C－AB－DABCD5二面角的認(rèn)識(shí)⑴平臥式：⑵直立式：AB

ABl

lAB

l4．畫二面角

在二面角

-l-

的棱l上任取一點(diǎn)O，如圖，在半平面

和

內(nèi)，從點(diǎn)O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB組成∠AOB．則∠AOB叫做二面角

-l-

的平面角

怎樣度量二面角的大??？能否轉(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？OBAl

5．二面角的大小

二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個(gè)二面角是多少度．二面角的范圍：[0o,180o]．①二面角的兩個(gè)面重合：

0o；②二面角的兩個(gè)面合成一個(gè)平面：180o；5．二面角的大小③平面角是直角的二面角叫直二面角．OAB10

lOAB

AOB二面角的平面角必須滿足：3）角的邊都要垂直于二面角的棱1）角的頂點(diǎn)在棱上2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)VABC例.如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2,AB=,VC=1,試畫出二面角V-AB-C的平面角，并求出它的度數(shù)。222O1111、如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上任一點(diǎn)，則二面角P-BC-A的平面角為:A.∠ABPB.∠AC

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