2024年陜西省西安十一中小升初數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共4頁）2024年陜西省西安十一中小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空題。（每小題3分，共30分）2．（3分）一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)比是1：4：5，這個(gè)三角形是三角形．3．（3分）甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為千克。4．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有個(gè)．5．（3分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖恰好是一個(gè)邊長為6.28厘米的正方形，這個(gè)圓柱的體積是立方厘米。（保留一位小數(shù)）6．（3分）A，B，C，D，E是五個(gè)人的年齡數(shù)，已知A是B的2倍，C的3倍，D的4倍，E的6倍，則A+B+C+D+E最小為。7．（3分）如圖，陰影部分的面積是。（用a，b表示，π＝3）8．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若在正方體的表面填上數(shù)，使得對(duì)面兩數(shù)之和為8，則A，B，C處填的數(shù)分別是、、。10．（3分）在如圖的長方形內(nèi)，有四對(duì)正方形（標(biāo)號(hào)相同的兩個(gè)正方形為一對(duì)），每一對(duì)是相同的正方形，那么中間這個(gè)小正方形的周長為。二、計(jì)算題。（每小題5分，共20分）三、解答題。（共50分）15．（6分）某學(xué)校在開學(xué)前兩周開展“暑假作業(yè)完成量”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的假期作業(yè)剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖。（1）被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為人.（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）若該學(xué)校有學(xué)生10000人，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校今年暑假的假期作業(yè)完成情況為“剩少量”的學(xué)生有多少人？16．（5分）某商品按原價(jià)的八折出售，仍能獲利20%，由于該商品成本降低，按原價(jià)的七五折出售，能獲利25%，該商品成本降低了多少？17．（5分）正方形邊長為8，求陰影部分面積．18．（5分）甲、乙兩人爬山，下山速度是上山速度的2倍，當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙距山頂還有400米，當(dāng)甲下到山腳時(shí)，乙才下到半山腰，從山腳到山頂有多遠(yuǎn)？19．（10分）下面是某電影大世界的影片廣告：片名《哈利?波特》票價(jià)45元優(yōu)惠辦法上午場六折下午場八折夜場不優(yōu)惠張老師一家3口去看某一場次的電影，票價(jià)共節(jié)省了27元，那么張老師一家看的是那個(gè)場次的電影？優(yōu)惠票價(jià)是多少元？20．（10分）如圖是一個(gè)長4厘米、寬3厘米的長方形．（1）在長方形中畫一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形．（2）求出這個(gè)梯形的面積．（3）以等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成．算出旋轉(zhuǎn)形成的這個(gè)立體圖形的體積．21．（9分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起。其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°。（1）完成下列各題。①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為。②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)。（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。（3）當(dāng)∠ACE小于180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由。

2024年陜西省西安十一中小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題。（每小題3分，共30分）2．（3分）一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)比是1：4：5，這個(gè)三角形是直角三角形．3．（3分）甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為61千克。【解答】解：（60×3+3）÷3＝183÷3＝61（千克）答：乙的體重為61千克。故答案為：61。4．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有6個(gè)．【解答】解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意得：（10x+y）﹣（10y+x）＝2710x+y﹣10y﹣x＝279x﹣9y＝27x﹣y＝3，則x﹣3＝y(tǒng)，y+3＝x，因?yàn)閤、y為小于10的正整數(shù)，所以x＝9，8，7，6，5，4；對(duì)應(yīng)的y＝6，5，4，3，2，1所以10x+y＝96，85，74，63，52，41共有6個(gè)．答：滿足條件的兩位數(shù)共有6個(gè)．故答案為：6．5．（3分）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖恰好是一個(gè)邊長為6.28厘米的正方形，這個(gè)圓柱的體積是19.7立方厘米。（保留一位小數(shù)）【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（厘米）3.14×12×6.28＝3.14×1×6.28≈19.7（立方厘米）答：這個(gè)圓柱的體積是19.7立方厘米。故答案為：19.7。6．（3分）A，B，C，D，E是五個(gè)人的年齡數(shù)，已知A是B的2倍，C的3倍，D的4倍，E的6倍，則A+B+C+D+E最小為27?！窘獯稹拷猓篈最小是2、3、4、6的最小公倍數(shù)是12，則B＝12÷2＝6，C＝12÷3＝4，D＝12÷4＝3，E＝12÷6＝2，因此和最小為：12+6+4+3+2＝27；答：A+B+C+D+E最小為27。故答案為：27。7．（3分）如圖，陰影部分的面積是ab。（用a，b表示，π＝3）【解答】解：b×a＝ab答：陰影部分的面積是ab。故答案為：ab。8．（3分）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，若在正方體的表面填上數(shù)，使得對(duì)面兩數(shù)之和為8，則A，B，C處填的數(shù)分別是6、4、7?！窘獯稹拷猓篈與2相對(duì)，A＝8﹣2＝6；B與4相對(duì)，B＝8﹣4＝4；C與1相對(duì)，C＝8﹣1＝7。故答案為：6，4，7。10．（3分）在如圖的長方形內(nèi)，有四對(duì)正方形（標(biāo)號(hào)相同的兩個(gè)正方形為一對(duì)），每一對(duì)是相同的正方形，那么中間這個(gè)小正方形的周長為24?！窘獯稹拷猓?0﹣22＝822﹣8×2＝66×4＝24答：中間這個(gè)小正方形的周長為24。故答案為：24。二、計(jì)算題。（每小題5分，共20分）三、解答題。（共50分）15．（6分）某學(xué)校在開學(xué)前兩周開展“暑假作業(yè)完成量”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的假期作業(yè)剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖。（1）被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為800人.（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）若該學(xué)校有學(xué)生10000人，請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校今年暑假的假期作業(yè)完成情況為“剩少量”的學(xué)生有多少人？【解答】解：（1）400÷50%＝800（人），即被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為800人。（2）800﹣（400+80+20）＝800﹣500＝300（人）即作業(yè)剩少量的人數(shù)為300人。如下圖所示：（3）300÷800×1005＝37.5%10000×37.5%＝3750（人）答：估計(jì)該學(xué)校今年暑假的假期作業(yè)完成情況為“剩少量”的學(xué)生有3750人。故答案為：800。16．（5分）某商品按原價(jià)的八折出售，仍能獲利20%，由于該商品成本降低，按原價(jià)的七五折出售，能獲利25%，該商品成本降低了多少？17．（5分）正方形邊長為8，求陰影部分面積．18．（5分）甲、乙兩人爬山，下山速度是上山速度的2倍，當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，乙距山頂還有400米，當(dāng)甲下到山腳時(shí)，乙才下到半山腰，從山腳到山頂有多遠(yuǎn)？19．（10分）下面是某電影大世界的影片廣告：片名《哈利?波特》票價(jià)45元優(yōu)惠辦法上午場六折下午場八折夜場不優(yōu)惠張老師一家3口去看某一場次的電影，票價(jià)共節(jié)省了27元，那么張老師一家看的是那個(gè)場次的電影？優(yōu)惠票價(jià)是多少元？【解答】解：（27÷3）÷45＝9÷45＝0.2＝20%；1﹣20%＝80%＝八折；45×80%＝45×0.8＝36（元）；答：張老師一家看的是下午場的電影，優(yōu)惠票價(jià)是36元．20．（10分）如圖是一個(gè)長4厘米、寬3厘米的長方形．（1）在長方形中畫一條線段，把它分成一個(gè)最大的等腰直角三角形和一個(gè)梯形．（2）求出這個(gè)梯形的面積．（3）以等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成圓錐．算出旋轉(zhuǎn)形成的這個(gè)立體圖形的體積．21．（9分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起。其中，∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°。（1）完成下列各題。①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數(shù)為135°。②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)。（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。（3）當(dāng)∠ACE小于180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請(qǐng)說明理由?！窘獯稹拷猓海?）①∠ACB＝90°+（90°﹣45°）＝135°②設(shè)∠DCE度數(shù)為x，由題意得：x+90﹣x+90﹣x＝140x＝40答：∠DCE是40°。（2）因?yàn)椤螦CB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB，所以∠ACB+∠DCE＝90°