河南省鄭州市第五十七中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期新生入學(xué)分班數(shù)學(xué)試卷

河南省鄭州市二七區(qū)57中學(xué)2023-2024學(xué)年新生入學(xué)分班卷時(shí)間：50分鐘分值:90分題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題(每小題2分，共10分)1.【邏輯推理】甲、乙、丙、丁4人在某次考試中得分情況如下：甲比丙少，但比丁多，而丁又比乙多，那么四人中()得分最多。A.甲B.乙C.丙D.丁2.【組合圖形的計(jì)數(shù)】在一條線段中間另有6個(gè)點(diǎn)，則這8個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成()條線段。A.21B.30C.28D.363.【年齡問題】今年小宇15歲，小亮12歲，()年前，小宇和小亮的年齡和是15。A.12B.10C.8D.64.【找等量關(guān)系】陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場。氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同。由于會(huì)場布置需要，購買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位。已知第一、第二束的氣球價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為()元。A.19B.18C.16D.155.【公因數(shù)與公倍數(shù)問題】A、B兩只青蛙玩跳躍游戲，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它們每秒都只跳1次，且一起從起點(diǎn)開始。在比賽途中，每隔12厘米有一陷阱，當(dāng)它們中第一只掉進(jìn)陷阱時(shí)，距離另一只最近的陷阱有()厘米。A.4B.10C.15D.40二、填空題(每小題3分，共24分)1.【質(zhì)數(shù)】72除以一個(gè)質(zhì)數(shù)，余數(shù)是7，商是。2.【分?jǐn)?shù)的應(yīng)用】有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母相差16，并且分子是分母的13,這個(gè)分?jǐn)?shù)與3.【正負(fù)數(shù)】公共汽車到站后，上車5人記作+5人，那么下車3人應(yīng)記作人。4.【追及問題】狗追兔子，開始時(shí)狗與兔子相距20米，追了45米后，狗與兔子相距8米，狗還需跑米才能追上兔子。5.【比的應(yīng)用】在含糖率為40%的糖水中，加入4克糖和6克水，這時(shí)糖水中糖和水的比是。6.【圖形的運(yùn)動(dòng)】如下圖所示，有一個(gè)半徑為2厘米的圓，在長9厘米、寬7厘米的長方形內(nèi)側(cè)滾動(dòng)一周，圓心軌跡長度是厘米。7.【抽屜原理】六年級(jí)有47名學(xué)生參加一次數(shù)學(xué)競賽，成績都是整數(shù)，滿分是100分。已知3名學(xué)生的成績在60分以下，其余學(xué)生的成績均在75~95分，至少有名學(xué)生的成績相同。8.【找規(guī)律】用相同的正方體擺成如圖的形式，請找出規(guī)律，完成下面的填空。層數(shù)第1層第2層第3層正方體個(gè)數(shù)136第n層的正方體的個(gè)數(shù)為；第層有66個(gè)正方體。三、計(jì)算題(共16分)1.能簡便計(jì)算的要簡便計(jì)算。(共8分)122.解方程。(8分)145x四、綜合實(shí)踐，探索創(chuàng)新(共40分)1.【組合圖形求面積】如圖，求陰影部分①比陰影部分②的面積小多少?(5分)2.【平面展開——最短路徑問題】如圖，在長方體上有一只螞蟻要從A出發(fā)沿表面爬到B點(diǎn)去找食物，其中AC=4(5分)3.【百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用】某商店進(jìn)了一批籃球，分一級(jí)品和二級(jí)品。二級(jí)品的進(jìn)價(jià)比一級(jí)品便宜20%，按優(yōu)質(zhì)優(yōu)價(jià)的原則，一級(jí)品按20%的利潤定價(jià)，二級(jí)品按15%的利潤定價(jià)，一級(jí)品籃球比二級(jí)品籃球每個(gè)貴14元。一級(jí)品籃球的進(jìn)價(jià)是每個(gè)多少元?(5分)4.【統(tǒng)計(jì)圖】小明統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生(包括小明)每天看電視的時(shí)間，并用電腦制作了如下統(tǒng)計(jì)圖(圖中缺少一個(gè)數(shù)據(jù))。(5分)(2)學(xué)校規(guī)定每天看電視時(shí)間不超過1小時(shí)。小明所在班級(jí)符合這個(gè)規(guī)定的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾?5.【流水行船】一條寬闊的大河有A、B兩個(gè)碼頭，一艘輪船從A去B要用4.5小時(shí)，回來用3.5小時(shí)，如果水流的速度是每小時(shí)2千米，那么輪船的速度是多少?(6分)6.【立體圖形的應(yīng)用】一個(gè)圓柱形容器的底部放著一個(gè)正方體鉛塊，現(xiàn)在打開水龍頭向容器內(nèi)注水。15秒時(shí)水恰好沒過鉛塊的上表面，又過了1分半鐘，水注滿了容器。若容器的高度是24cm，鉛塊的高度是6cm，則容器底面積是多少平方厘米?(寫出解答過程)(7分)7.【工程問題】