第一章 有理數(shù)單元測試卷2024-2025學年人教版（2024）七年級數(shù)學上冊

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第一章有理數(shù)單元測試卷（時間：120分鐘分數(shù)：120分）姓名：___________班級：___________小組：___________分數(shù):___________一、單選題（每題3分，10題，共30分）1．下面四個選項中，不具有相反意義的量的是（）A．借貸5萬元與還貸6萬元B．高出海平面8888米與低于海平面188米C．虧損2萬元與盈利8萬元D．增產10噸糧食與減產噸糧食2．下列說法正確的是（

）A．不是分數(shù)B．不帶“”號的數(shù)都是正數(shù)C．是自然數(shù)也是正數(shù)D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)3．如圖，點，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示的相反數(shù)的點是（）A．B．

C．

D．

4．下列關于零的說法中，正確的個數(shù)是（）①零是正數(shù)；②零是負數(shù)；③零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；④零僅表示沒有．A．1個B．2個C．3個D．4個5．當時，與互為相反數(shù)，則（

）A．B．C．D．6．實數(shù)，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A．B．C．D．7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和B．2024和C．和2024D．和8．若，則的值是（

）A．B．C．D．9．三個有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則化簡的結果是（

）A．B．C．D．10．若x，y同號，則值為（

）A．3或1B．或0C．3或D．或1二、填空題（每題5分，4題，共20分）11．比較大小：_____（選填“>”、“<”或“=”）．12．是最小的正整數(shù)，的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，則的值為______．13．若，且，，則__________．14．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)為，點P是數(shù)軸上的動點．點P沿數(shù)軸的負方向運動，在運動過程中，當點P到點A的距離與點P到點B的距離比是時，點P表示的數(shù)是___________．

三、解答題（9題，共70分）15．（6分）把下列各數(shù)的序號填入相應的大括號內：，，，，，，，，，正有理數(shù)集合：{_______________…}；非負數(shù)集合：{_______________…}；非正整數(shù)集合：{_______________…}；分數(shù)集合：{_______________…}．16．（6分）化簡：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．17．（8分）若有理數(shù)滿足，，且，求的值．18．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：判斷正負，用“>”或“<”填空：_____0，______0，______0；(2)化簡：．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，且，c、d互為倒數(shù)，求的值．（8分）已知數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點之間得到距離為，表示數(shù)的點與表示數(shù)的點之間的距離為，求，兩點之間的距離．21．（6分）數(shù)軸上的點A、B、C、O、D、E分別表示3，，，，0，2.5，在圖所示的數(shù)軸上畫出點A、B、C、O、D、E；(2)比較這六點所表示的數(shù)的大小，用“＜”號連接起來；

＜

＜

＜

＜

＜

(3)有同學說：“這六個點中，其中有兩個點之間的距離恰好與另外兩個點之間的距離相等”，你覺得這位同學的說法正確嗎？請你作出判斷，并說明理由．（8分）（1）比較下列各式的大?。?/p>

；

；

；（2）通過（1）的比較，請你分析歸納出當a，b為有理數(shù)時，與的大小關系．（3）根據(jù)（2）中你得出的結論，求當|時，求x的取值范圍．23．（12分）探索材料1（填空）：數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于．例如數(shù)軸上表示數(shù)3和的兩點距離為________；則的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)________和________這兩點的距離；的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)________和________這兩點的距離；探索材料2（填空）：①如圖1，在工廠的一條流水線上有兩個加工點A和B，要在流水線上設一個材料供應點P往兩個加工點輸送材料，材料供應點P應設在________才能使P到A的距離與P到B的距離之和最?。竣谌鐖D2，在工廠的一條流水線上有三個加工點A，B，C，要在流水線上設一個材料供應點P往三個加工點輸送材料，材料供應點P應設在________才能使P到A，B，C三點的距離之和最??？③如圖3，在工廠的一條流水線上有四個加工點A，B，C，D，要在流水線