新高考一輪復習人教版專題一直線運動課件（25張）

考點一運動的描述一、基本概念1.質(zhì)點(理想化模型):用來代替物體的有質(zhì)量的點。2.位移:由初位置指向末位置的有向線段。區(qū)別于物體的運動路程,只有

當物體(質(zhì)點)做單方向直線運動時,位移大小才與路程相等。3.速度、平均速度、速率【注意】在直線運動中,若a的方向與v同向,則加速;若a的方向與v的方向

相反,則減速。二、勻變速直線運動基本規(guī)律1.v=v0+at;2.x=v0t+

at2;3.

-

=2ax。4.加速度a與速度變化量Δva=

,a的大小與

(速度變化率或單位時間的速度變化量)有關(guān),與Δv無關(guān);a的方向(由F的方向決定)與Δv的方向一致?？键c二運動圖像用v-t圖像推導運動學公式

1)v-t圖線的斜率表示加速度,a=

=

。2)v-t圖線與t軸所圍的面積表示位移,位移的求法見公式①~④。x=

·t①

【思考】x-t圖線的斜率、a-t圖線與時間軸所圍面積分別表示哪些物理

量?拓展一勻變速直線運動的推論1.常用的幾個推論1)中間時刻速度:

=

=

。2)中間位置速度:

=

?！咀⒁狻繜o論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動,

>

。3)任意兩個連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)的位移之差Δx相等,即Δx=x2-x1=x3-x2=…

=xn-xn-1=aT2?！咎崾尽喀=aT2可延伸推廣為xm-xn=(m-n)aT2。2.初速度為零的勻加速直線運動的四個重要推論1)T末、2T末、3T末……瞬時速度之比:v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶

…∶n。2)T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n

2。3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移之比:x1'∶x2'∶x3'∶…∶

xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶

(

-1)∶(

-

)∶…∶(

-

)。拓展二處理勻變速直線運動問題的方法方法規(guī)律特點一般公式法v=v0+at,x=v0t+

at2,v2-

=2ax,x=

t推論法1)某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度,即

=

=

,僅適用于勻變速直線運動;而平均速度v=

普遍適用2)在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi),位移之差為一定值,即Δx=aT2比例法對于初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動,可利用比例法求解逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的方法。例如,末速度為零的勻減速直線運動可以看作反向的初速度為零的勻加速直線運動(汽車剎車問題中要確定減速的實際時間)圖像法應(yīng)用v-t圖像,可把復雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學問題,尤其是利用圖像定性分析,可避免繁雜的計算,快速求解【例】(2021百師聯(lián)盟模擬)物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,

斜面總長度為l,到達斜面最高點C時速度恰好為零,如圖。已知物體運動

到距斜面底端

l處的B點時,所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間。

解析解法1:逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面,逆向可看成向下勻加速滑下斜面,故xBC=

a

,xAC=

a(t+tBC)2,又xBC=

xAC,解得tBC=t。解法2:比例法先將物體的運動逆向看成向下的勻加速運動,對于初速度為零的勻加速

直線運動,在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn=

1∶3∶5∶…∶(2n-1),現(xiàn)有xBC∶xAB=

∶

=1∶3,通過xAB的時間為t,故通過xBC的時間tBC=t。解法3:中間時刻速度法在勻變速直線運動中,某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的

平均速度,

=

,有:

=

(v0+v)=

(v0+0)=

v0又

=2axAC,

=2axBC,xBC=

xAC解得vB=

v0可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B點是中間時刻物體所在的位

置,因此有tBC=t。解法4:圖像法作出v-t圖像,如圖所示。

=

圖線與橫軸所圍面積表示位移,則S△AOC=4S△BDC,OD=t,OC=t+tBC故

=

解得tBC=t。解法5:推論法先將物體的運動逆向看成向下的勻加速運動,對于初速度為零的勻加速直線運動,通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=

1∶(

-1)∶(

-

)∶…∶(

-

)?，F(xiàn)將整個斜面分成相等的四段,如圖所示。

設(shè)通過BC段的時間為tx,那么通過BD、DE、EA段的時間分別為tBD=(

-1)tx,tDE=(

-

)tx,tEA=(2-

)tx,又tBD+tDE+tEA=t,可得tx=t。應(yīng)用一探究跳水運動員跳水的過程——自由落體、豎直上拋模型1.模型解讀:不研究跳水運動員的姿態(tài)和動作,只研究運動員跳水過程中

的運動特點時,跳水運動員可視為質(zhì)點,運動過程可構(gòu)建出豎直上拋模

型。2.模型特點:忽略阻力,F合=mg,加速度a=g。v0=0→自由落體。v0≠0,方向豎直向上→豎直上拋。3.豎直上拋的對稱性如圖所示,物體以初速度v0豎直上拋,A、B為途中的任意兩點,C為最高點,則有以下特點:①時間的對稱性物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA相

等,同理,tAB=tBA。②速度的對稱性物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小相等、方

向相反。③能量的對稱性物體從A→B和從B→A重力勢能變化量的大小相等,均等于mghAB。4.多解性①當物體經(jīng)過拋出點上方某個位置(最高點除外)時,可能處于上升階段,

也可能處于下降階段,造成雙解,在解決問題時要注意這個特點。②當只知道物體與拋出點的距離關(guān)系時,物體可能在拋出點上方,也可能

在拋出點下方?！纠?】某校一課外活動小組自制一枚火箭,設(shè)火箭從地面發(fā)射后,始終

在垂直于地面的方向上運動。火箭點火后可認為做勻加速直線運動,經(jīng)

過4s到達離地面40m高處時燃料恰好用完,若不計空氣阻力,取g=10m/s2,

求:(1)燃料恰好用完時火箭的速度大小;(2)火箭上升過程中離地面的最大高度;(3)從火箭發(fā)射到殘骸落回地面的總時間。解析設(shè)燃料用完時火箭的速度為v1,所用時間為t1?；鸺纳仙\動分為兩個過程,第一個過程中火箭做勻加速直線運動,第

二個過程中火箭做豎直上拋運動至最高點。(1)對第一個過程有h1=

t1,代入數(shù)據(jù)解得v1=20m/s。(2)對第二個過程有h2=

,代入數(shù)據(jù)解得h2=20m,所以火箭上升過程中離地面的最大高度h=h1+h2=40m+20m=60m。(3)方法一分段法從燃料用完到運動至最高點的過程中,由v1=gt2得t2=

=

s=2s,從最高點落回地面的過程中h=

g

,而h=60m,代入得t3=2

s,故總時間t總=t1+t2+t3=(6+2

)s。方法二全程法考慮火箭從燃料用完到落回地面的全過程,以豎直向上為正方向,全過程

為初速度v1=20m/s,加速度g'=-10m/s2,位移h'=-40m的勻變速直線運動,即

有h'=v1t+

g't2,代入數(shù)據(jù)解得t=(2+2

)s或t=(2-2

)s(舍去),故t總=t1+t=(6+2

)s。應(yīng)用二探究高速公路上超車——追及相遇模型1.模型解讀:高速公路上超車,一般只考慮單方向上的直線運動,將車視為

質(zhì)點,構(gòu)建質(zhì)點的追及相遇模型。2.模型特點:追及相遇問題的本質(zhì)是兩個物體運動的比較,兩個物體各自

運動,滿足各自的運動規(guī)律。由于觀察者的關(guān)注,它們的運動時間、速度

和位移之間滿足特定的關(guān)系。因此,分析追及、相遇要注意以下“四個

方面”?！纠?】在水平軌道上有兩列火車A和B相距x,A車在后面做初速度為v

0、加速度大小為2a的勻減速直線運動,而B車同時做初速度為零、加速

度為a的勻加速直線運動,兩車運動方向相同。要使兩車不相撞,求A車的

初速度v0滿足什么條件。解題導引

解析兩車不相撞的臨界條件是A車追上B車時其速度與B車相等。設(shè)A、

B兩車從相距x到A車追上B車時,A車的位移為xA、末速度為vA、所用時間

為t';B車的位移為xB、末速度為vB,運動過程如圖所示,現(xiàn)用四種方法解答

如下:

解法一臨界法利用位移公式、速度公式求解,對A車有xA=v0t'+

×(-2a)×t'2,vA=v0+(-2a)×t'對B車有xB=

at'2,vB=at'兩車位移關(guān)系有x=xA-xB追上時,兩車不相撞的臨界條件是vA=vB聯(lián)立以上各式解得v0=

故要使兩車不相撞,A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤

。解法二函數(shù)法利用判別式求解,由解法一可知xA=x+xB,即v0t'+

×(-2a)×t'2=x+

at'2整理得3at'2-2v0t'+2x=0這是一個關(guān)于時間t'的一元二次方程,當根的判別式Δ=(-2v0)2-4·3a·2x=0時,

兩車剛好不相撞,解得v0=

,所以要使兩車不相撞,A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0≤

。解法三圖像法利用v-t圖像求解,先作A、B兩車的v-t圖像,如圖所示,

則對A車有vA=v'=v0-2at'

對B車有vB=v'=at'以上兩式聯(lián)立解得t'=

經(jīng)t'時間兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x,它可用圖中的陰影面積表示,由圖像可知x=

v0·t'=

v0·

=

解得v0=

所以要使兩