新高考數(shù)學一輪復習精講精練1.1 集合（基礎版）（解析版）

1.1集合（精講）（基礎版）思維導圖思維導圖考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點一數(shù)集的基本運算【例1-1】（2021·天津·高考真題）設集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：C.【例1-2】（2022·江蘇南通·模擬預測）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D.【例1-3】（2022·全國·模擬預測（理））設全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：C．離散型數(shù)集或抽象集合間的運算,常借用Venn圖或觀察法求解離散型數(shù)集或抽象集合間的運算,常借用Venn圖或觀察法求解集合中的元素若是連續(xù)的實數(shù)（常見為不等式）,常借助數(shù)軸求解,但要注意端點值能否取到解指數(shù)對數(shù)不等式時，一般把數(shù)字變成跟題目同底數(shù)的指數(shù)對數(shù)，再利用單調性解不等式。易錯點：對數(shù)的真數(shù)部分恒大于0方法總結【一隅三反】1．（2021·湖南·高考真題）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，故選：A.2．（2022·江西·臨川一中）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】∵集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：B.3．（2022·黑龍江·齊齊哈爾市）設集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：D.考點二點集的基本運算【例2-1】（2022·上海·高三階段練習）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0{(－2，1)}.故選：D.【例2-2】（2022·河南省直轄縣級單位）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．M D．N【答案】D【解析】SKIPIF1<0，因為當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.如果集合的元素是點集時，兩個集合的交集即為兩個方程的交點，一般采用聯(lián)立方程或幾何法解題如果集合的元素是點集時，兩個集合的交集即為兩個方程的交點，一般采用聯(lián)立方程或幾何法解題溫馨提示【一隅三反】1．（2022·遼寧）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】解SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：A．2（2022·全國·高三專題練習）已知集合A={（x，y）|x，y為實數(shù)，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y為實數(shù)，且x+y=1}，則A∩B的元素個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】由題得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0A∩B={(1,0),(0,1)}.故選C.3．（2022·浙江·模擬預測）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0的反函數(shù)為：SKIPIF1<0聯(lián)立SKIPIF1<0與SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0中，解得：SKIPIF1<0，故交點坐標為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：C考點三元素的互異性【例3-1】（2022·浙江·高三專題練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，不滿足集合元素的互異性，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：B.【例3-2】（2021·甘肅）若以集合SKIPIF1<0的四個元素SKIPIF1<0為邊長構成一個四邊形，則這個四邊形可能是（

）A．矩形 B．平行四邊形C．梯形 D．菱形【答案】C【解析】由題意，集合SKIPIF1<0的四個元素SKIPIF1<0為邊長構成一個四邊形，根據(jù)集合中元素的互異性，可得SKIPIF1<0四個元素互不相等，以四個元素SKIPIF1<0為邊長構成一個四邊形，結合選項，只能為梯形.故選：C.【一隅三反】1．（2022·浙江·高三專題練習）由實數(shù)SKIPIF1<0所組成的集合，最多可含有（

）個元素A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】由題意，當SKIPIF1<0時所含元素最多，此時SKIPIF1<0分別可化為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以由實數(shù)SKIPIF1<0所組成的集合，最多可含有3個元素．故選：B2（2021·上海市上南中學高三階段練習）若集合中三個元素為邊可構成一個三角形，那么該三角形一定不可能是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形【答案】D【解析】由集合中元素的互異性可知，這個三角形的三邊必須都不相同，因此不可能為等腰三角形.故選：D.3.（2022·上海民辦南模中學高三階段練習）若SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值集合為______．【答案】SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，與元素的互異性矛盾，舍；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，符合；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，根據(jù)元素的互異性，SKIPIF1<0符合，故a的取值集合為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0考點四（真）子集的個數(shù)【例4】（2022·全國·模擬預測）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合B的子集的個數(shù)是（

）A．3 B．4 C．8 D．16【答案】C【解析】依題意SKIPIF1<0，所以集合B的子集的個數(shù)為SKIPIF1<0，故選：C.【一隅三反】1（2022·新疆喀什）設集合SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0的元素個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【解析】集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.2（2022·重慶實驗外國語學校一模）已知集合SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0的所有非空子集的個數(shù)為（

）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個【答案】C【解析】由題設，SKIPIF1<0，即8可被SKIPIF1<0整除且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故集合SKIPIF1<0的所有非空子集的個數(shù)為SKIPIF1<0.故選：C3．（2022·福建·模擬預測）設集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0元素的個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】當SKIPIF1<0時，y＝1；當SKIPIF1<0時，y＝0；當x＝3時，SKIPIF1<0．故集合B共有3個元素．選：B.考點五韋恩圖的運用【例5-1】（2022·廣東茂名·高三階段練習）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由韋恩圖可知陰影部分表示SKIPIF1<0；故選：A【例5-2】（2022·安徽·合肥一中）設集合U=R，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2} C．{x|0<x≤1} D．{x|x≤0}【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，要使得函數(shù)SKIPIF1<0有意義，只需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0則由韋恩圖可知陰影部分表示SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D.【例5-3】（2022·貴州貴陽）若全集U和集合A，B的關系如圖所示，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由圖知：陰影部分屬于A，不屬于B，故為SKIPIF1<0.故選：A【一隅三反】1．（2022·全國）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列Venn圖中陰影部分的集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】集合SKIPIF1<0，Venn圖中陰影部分表示的集合是SKIPIF1<0.故選：C2．（2022·浙江·高三專題練習）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由圖象可知陰影部分表示的集合為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B3．（2022·重慶市育才中學高三開學考試）設集合SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均為SKIPIF1<0的子集，如圖，SKIPIF1<0表示區(qū)域（

）A．Ⅰ B．IIC．III D．IV【答案】B【解析】由題意可知，SKIPIF1<0表示區(qū)域II.故選：B.考點六集合中的參數(shù)問題【例6-1】（2022·湖南·一模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0無解，所以SKIPIF1<0滿足題意；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則滿足題意SKIPIF1<0；故實數(shù)SKIPIF1<0取值的集合為SKIPIF1<0.故選：D.【例6-2】（2022·河南）已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故選：D．【例6-3】（2022·遼寧朝陽·高三開學考試）已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以a的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：D【一隅三反】1．（2022·重慶八中高三階段練習）設集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．4 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：D.2．（2022·全國·江西科技學院附屬中學高三階段練習（理））設集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)m的取值范圍為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0；而SKIPIF1<0，結合數(shù)軸可知，SKIPIF1<0，故選：D．3．（2022·全國·高三專題練習）已知集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以只需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：B.1.1集合（精練）（基礎版）題組一題組一數(shù)集的基本運算1.（2022·湖南益陽·高三階段練習）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】依題意集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·湖南師大附中高三階段練習）設全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題設，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：D.3．（2021·全國·高考真題（文））已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意可得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：A.4．（2021·浙江·高考真題）設集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由交集的定義結合題意可得：SKIPIF1<0.故選：D.5．（2021·北京·高考真題）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由題意可得：SKIPIF1<0.故選：B.6．（2022·河南·溫縣第一高級中學高三階段練習（理））已知集合SKIPIF1<0，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（

）A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：B7．（2022·福建·模擬預測）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C．8．（2022·遼寧·一模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】取SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故排除ABD.故選：C9．（2022·內蒙古包頭·一模（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的最小公倍數(shù)為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：A.10．（2022·全國·模擬預測）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，解得:SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：題組二點集的基本運算題組二點集的基本運算1．（2021·四川涼山彝族自治州·高三三模（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：B．2.（2021·全國高三其他模擬（理））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中的元素個數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0中含有SKIPIF1<0個元素．3．（2022·遼寧錦州·高一期末）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．從集合A中任取一個元素m，則SKIPIF1<0的概率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】集合A中的元素有SKIPIF1<0共7個元素，其中屬于集合SKIPIF1<0的有SKIPIF1<0共3個元素，故從集合A中任取一個元素m，則SKIPIF1<0的概率為SKIPIF1<0.故選：B4．（2022·湖南省隆回縣第二中學高三階段練習）已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．S D．T【答案】D【解析】依題意，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.題組三元素的互異性1．（2021·新疆）若集合SKIPIF1<0中的元素是△ABC的三邊長，則△ABC一定不是（

）題組三元素的互異性A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形【答案】D【解析】由題可知，集合SKIPIF1<0中的元素是SKIPIF1<0的三邊長，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0一定不是等腰三角形．故選：D．2．（2022·福建省龍巖）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，不滿足集合元素的互異性，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：B.3．（2022·新疆·新源縣）設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0知：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：D.4．（2022·江西）集合SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．3或SKIPIF1<0 C．3 D．3或SKIPIF1<0或5【答案】A【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不合題意，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，符合題意，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0不滿足元素的互異性.綜上所述：SKIPIF1<0.故選：A.5（2022·全國·高三專題練習）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0構成的集合SKIPIF1<0的元素個數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】①SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不可以，②SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可以，或SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不可以，③SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不可以，或SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不可以，∴SKIPIF1<0，故選：B．6．（2021·全國·高三專題練習）已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，且1∈A，則SKIPIF1<0的值為_________．【答案】1【解析】當a＋2＝1時，a＝－1，此時有(a＋1)2＝0，a2＋3a＋3＝1，不滿足集合中元素的互異性；當(a＋1)2＝1時，a＝0或a＝－2，當a＝－2，則a2＋3a＋3＝1，舍去，經(jīng)驗證a＝0時滿足；當a2＋3a＋3＝1時，a＝－1或a＝－2，由上知均不滿足，故a＝0，則SKIPIF1<0＝1．故答案為：1題組四（真）子集的個數(shù)1．（2022·河南·襄城縣教育體育局教學研究室二模）設集合SKIPIF1<0，則集合A的子集個數(shù)為（

）題組四（真）子集的個數(shù)A．16 B．32 C．15 D．31【答案】B【解析】因為集合SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以集合A的子集個數(shù)為SKIPIF1<0，故選：B2.（2022·廣東廣州·一模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的子集個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C【解析】由題可知SKIPIF1<0，所有SKIPIF1<0，所有其子集分別是SKIPIF1<0，所有共有4個子集故選：C3．（2022·全國·模擬預測）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的子集的個數(shù)為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴其子集個數(shù)為SKIPIF1<0個.故選：D.4．（2022·陜西陜西·一模（文））已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則集合SKIPIF1<0的真子集的個數(shù)是（

）A．7 B．31 C．16 D．15【答案】D【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的真子集的個數(shù)為SKIPIF1<0個.故選：D5．（2022·河北·高三階段練習）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的真子集個數(shù)為（

）A．32 B．31 C．16 D．15【答案】D【解析】由不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以集合SKIPIF1<0，又由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得集合SKIPIF1<0的真子集個數(shù)為SKIPIF1<0.故選：D.6．（2022·安徽黃山·一模）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的真子集的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】∵SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0的真子集個數(shù)為SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0.題組五韋恩圖的運用1．（2022·全國·模擬預測）已知全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖中陰影部分表示的集合是（

）題組五韋恩圖的運用A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】全集SKIPIF1<0,又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0,而SKIPIF1<0所以陰影部分表示的集合是SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，故選：B.2．（2022·河北·模擬預測）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，圖中陰影部分為集合M，則M中的元素個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】如圖所示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以M中元素的個數(shù)為3故選：C3（2022·全國·高三專題練習）已知全集SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，它們的關系如圖（SKIPIF1<0圖）所示，則陰影部分表示的集合為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由題意得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0故選：C4．（2022·全國·高三專題練習）已知集合SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0都是全集SKIPIF1<0的子集，則右圖韋恩圖中陰影部分表示的集合為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0,故選C．5．（2022·全國·高三開學考試）如圖所示，陰影部分表示的集合是（

）A．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】A【解析】由圖可知陰影部分屬于A，不屬于B，故陰影部分為SKIPIF1<0，故選：A.6．（2022·全國·高三專題練習）設SKIPIF1<0，已知兩個非空集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】如圖所示P，Q，滿足SKIPIF1<0＝R，即PSKIPIF1<0Q故選：B7．（2022·全國·高三專題練習）如圖，SKIPIF1<0是全集，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的子集，則陰影部分表示的集合是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由圖知，陰影部分在集合SKIPIF1<0中，在集合SKIPIF1<0中，但不在集合SKIPIF1<0中，故陰影部分所表示的集合是SKIPIF1<0.故選：C.題組六集合中的參數(shù)問題1．（2021·江蘇·高考真題）已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）題組六集合中的參數(shù)問題A．-2 B．-1 C．0 D．1【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，經(jīng)驗證不滿足題意；若SKIPIF1<0，經(jīng)驗證滿足題意.所以SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·江西贛州·一模）設集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則實數(shù)n的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【答案】C【解析】依據(jù)集合元素互異性可知，SKIPIF1<0，排除選項AB；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0.選項C判斷正確；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0