2024新教材高中物理課時跟蹤檢測四拋體運動的規(guī)律新人教版必修第二冊

課時跟蹤檢測（四）拋體運動的規(guī)律Aeq\a\vs4\al()組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．(多選)物體在做平拋運動的過程中，下列哪些量是不變的()A．物體運動的加速度B．物體沿水平方向運動的分速度C．物體沿豎直方向運動的分速度D．物體運動的位移方向解析：選AB做平拋運動的物體，只受重力作用，因此運動過程中的加速度始終為g，故A正確；物體做平拋運動時，水平方向不受力，做勻速直線運動，速度不變，故B正確；物體做平拋運動時，豎直方向做自由落體運動，即v＝gt，速度勻稱增加，故C錯誤；物體做平拋運動時，位移方向時刻改變，故D錯誤。2．(多選)如圖1所示，節(jié)水澆灌系統(tǒng)中的噴嘴距地面高0.45m，假定從噴嘴水平噴出的水做平拋運動，噴灌半徑為3m，不計空氣阻力，g取10m/s2，則()圖1A．水從噴嘴噴出至落地的位移為3mB．水從噴嘴噴出至地面的時間為0.3sC．水從噴嘴噴出落地時的速度大小為10m/sD．水從噴嘴噴出的速度大小為10m/s解析：選BD噴嘴距地面高0.45m，噴灌半徑為3m，則水的位移大于3m，故A錯誤；依據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.45,10))s＝0.3s，故B正確；水從噴嘴噴出的速率為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(3,0.3)m/s＝10m/s，水從噴嘴噴出在豎直方向上做加速運動，速度增大，則落地的速度大于10m/s，故C錯誤，D正確。3．(2024年1月新高考8省聯(lián)考·湖南卷)有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過其中心軸的剖面圖如圖2所示，一個質(zhì)量為m的小球以速度v從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變)，不計空氣阻力。從小球水平射入水井到落至水面的過程中，下列說法正確的是()圖2A．小球下落時間與小球質(zhì)量m有關(guān)B．小球下落時間與小球初速度v有關(guān)C．小球下落時間與水井井口直徑d有關(guān)D．小球下落時間與水井井口到水面高度差h有關(guān)解析：選D因為小球與井壁做多次彈性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，所以將小球的運動軌跡連接起來就是一條做平拋運動的拋物線，可知小球在豎直方向做自由落體運動，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，下落時間與小球的質(zhì)量m、小球初速度v以及井口直徑均無關(guān)，只與井口到水面高度差h有關(guān)，故D正確。4．“套圈”是老少皆宜的嬉戲，如圖3所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵絲圈，都能套中地面上的同一目標(biāo)。若大人和小孩的拋出點離地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，則v1∶v2等于()圖3 A．2∶1 B．1∶2 C．eq\r(2)∶1 D．1∶eq\r(2)解析：選D鐵絲圈做平拋運動，因此運動時間t＝eq\r(\f(2h,g))，水平位移為x＝veq\r(\f(2h,g))，因為兩者的水平位移相同，所以有v1eq\r(\f(2H1,g))＝v2eq\r(\f(2H2,g))，因為H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶eq\r(2)，故D正確，A、B、C錯誤。5．如圖4所示，用一只飛鏢在O點對準(zhǔn)前方的一塊豎直擋板水平拋出，O與A在同一水平線上，當(dāng)飛鏢的水平初速度分別為v1、v2、v3時，打在擋板上的位置分別為B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，(不空氣阻力)則v1∶v2∶v3的值為()圖4 A．3∶2∶1 B．5∶3∶1 C．6∶3∶2 D．9∶4∶1解析：選C若忽視空氣阻力，則飛鏢被拋出后做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，因此三次小球運動的時間比t1∶t2∶t3＝eq\r(AB)∶eq\r(AC)∶eq\r(AD)＝1∶2∶3；水平位移相等，依據(jù)v＝eq\f(x,t)得v1∶v2∶v3＝eq\f(1,t1)∶eq\f(1,t2)∶eq\f(1,t3)＝6∶3∶2，故C正確。6．如圖5所示，在斜面頂端的A點以速度v平拋一小球，經(jīng)時間t1落到斜面上B點處，若在A點將此小球以速度0.5v水平拋出，則經(jīng)時間t2落到斜面上的C點處，以下推斷正確的是() A．t1∶t2＝4∶1 B．AB∶AC＝4∶1圖5 C．AB∶AC＝2∶1 D．t1∶t2＝eq\r(2)∶1解析：選B平拋運動豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，t＝eq\f(2v0tanθ,g)。因為其運動的時間與初速度成正比，所以t1∶t2＝2∶1；豎直方向上下落的高度h＝eq\f(1,2)gt2，可得豎直方向上的位移之比為4∶1；斜面上的距離s＝eq\f(h,sinθ)，可得AB∶AC＝4∶1，故B正確，A、C、D錯誤。7．如圖6所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab＝bc＝cd。從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點。若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它將落在斜面上的()A．b與c之間某一點 B．c點圖6C．c與d之間某一點 D．d點解析：選A如圖所示，m、b、n在同一水平面上，且mb＝bn，假設(shè)沒有斜面，小球從O點以速度2v水平拋出后，將經(jīng)過n點，因此它將落在斜面上的b與c之間的某一點，故A正確。8．如圖7所示，一籃球從離地H高處的籃板上A點以初速度v0水平彈出，剛好在離地h高處被跳起的同學(xué)接住，不計空氣阻力。則籃球在空中飛行的()A．時間為eq\r(\f(2H,g))圖7B．時間為eq\r(\f(2h,g))C．水平位移為v0eq\r(\f(2H－h(huán),g))D．水平位移為v0eq\r(\f(2H＋h,g))解析：選C依據(jù)H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2可得，籃球在空中飛行的時間t＝eq\r(\f(2H－h(huán),g))，故A、B錯誤；籃球的水平位移為x＝v0t＝v0eq\r(\f(2H－h(huán),g))，故C正確，D錯誤。9．如圖8甲所示，飼養(yǎng)員對著長l＝1.0m的水平瘦長管的一端吹氣，將位于吹氣端口的質(zhì)量m＝0.02kg的注射器射到動物身上。注射器飛離長管末端的速度v＝20m/s。可視為質(zhì)點的注射器在長管內(nèi)做勻變速直線運動，離開長管后做平拋運動，如圖8乙所示。圖8(1)求注射器在長管內(nèi)運動時的加速度大??；(2)求注射器在長管內(nèi)運動時受到的合力大??；(3)若動物與長管末端的水平距離x＝4.0m，求注射器下降的高度h。解析：(1)由勻變速直線運動規(guī)律v2－0＝2al，a＝eq\f(v2,2l)＝2.0×102m/s2。(2)由牛頓其次定律F＝ma得F＝4N。(3)由平拋運動規(guī)律x＝vt，得t＝eq\f(x,v)＝0.2s，由y＝eq\f(1,2)gt2，得y＝0.2m。答案：(1)2.0×102m/s2(2)4N(3)0.2meq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(2024·江蘇高考)(多選)如圖9所示，小球A、B(可視為質(zhì)點)分別從2l和l的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水平位移分別為l和2l。忽視空氣阻力，則()A．A和B的位移大小相等B．A的運動時間是B的2倍圖9C．A的初速度是B的eq\f(1,2)D．A的末速度比B的大解析：選AD由題意可知，落地后，小球A的位移的大小為sA＝eq\r(xA2＋yA2)＝eq\r(l2＋2l2)＝eq\r(5)l，小球B的位移的大小為sB＝eq\r(xB2＋yB2)＝eq\r(2l2＋l2)＝eq\r(5)l，明顯小球A、B的位移大小相等，故A正確；小球A的運動時間為tA＝eq\r(\f(2yA,g))＝eq\r(\f(4l,g))，小球B的運動時間為tB＝eq\r(\f(2yB,g))＝eq\r(\f(2l,g))，則tA∶tB＝eq\r(2)∶1，故B錯誤；小球A的初速度為vxA＝eq\f(xA,tA)＝eq\f(l,\r(\f(4l,g)))＝eq\r(\f(gl,4))，小球B的初速度為vxB＝eq\f(xB,tB)＝eq\f(2l,\r(\f(2l,g)))＝eq\r(2gl)，則vxA∶vxB＝1∶2eq\r(2)，故C錯誤；落地瞬間，小球A豎直方向的速度為vyA＝eq\r(4gl)，小球B豎直方向的速度為vyB＝eq\r(2gl)，則落地瞬間小球A的速度為vA＝eq\r(vxA2＋vyA2)＝eq\r(\f(17,4)gl)，小球B的速度為vB＝eq\r(vxB2＋vyB2)＝eq\r(4gl)，明顯vA＞vB，故D正確。11．(多選)運動員在同一位置分別沿與地面成30°和60°的方向踢出一只足球，兩次足球落在同一地點，運動軌跡如圖10所示，不計空氣阻力，則足球()圖10A．兩次運動位移相等B．沿軌跡①運動時間長C．在最高點時沿軌跡②運動速度小D．兩次最高點位置肯定在同一豎直線上解析：選ABD足球兩次從同一地點動身落在同一位置，則兩次運動位移相等，故A正確。足球兩次都做斜拋運動，豎直方向做豎直上拋運動，設(shè)下落的時間為t，最大高度為h，則有h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))；可知足球沿軌跡①運動下落的時間長，而上升與下落時間相等，因此沿軌跡①運動的總時間長，故B正確。足球水平方向做勻速直線運動，則有x＝vxt，得水平分速度vx＝eq\f(x,t)，水平分位移x相等，球沿軌跡①運動時間長，則球沿軌跡①運動的水平分速度小，在最高點時的速度小，故C錯誤。兩次足球都做斜拋運動，軌跡都是拋物線，依據(jù)對稱性知，兩次最高點位置肯定在同一豎直線上，故D正確。12.如圖11所示，排球場的長為18m，球網(wǎng)的高度為2m。運動員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上，正對球網(wǎng)豎直跳起，把排球垂直于網(wǎng)所在平面水平擊出。(g取10m/s2)(1)設(shè)擊球點的高度為2.5m，問球被水平擊出時的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？圖11(2)若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出時的速度為多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度。解析：(1)如答圖甲所示，排球恰不觸網(wǎng)時其運動軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時其運動軌跡為Ⅱ，依據(jù)平拋運動的規(guī)律，由x＝v0t和h＝eq\f(1,2)gt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時：甲x1＝3m，x1＝v1t1①h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝eq\f(1,2)gt12②由①②可得v1＝3eq\r(10)m/s。當(dāng)排球恰不出界時：x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2③h2＝2.5m，h2＝eq\f(1,2)gt22④由③④可得v2＝12eq\r(2)m/s，因此排球既不