訓(xùn)練二十一 帶電粒子在疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-備戰(zhàn)2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)與訓(xùn)練原卷版

訓(xùn)練二十一帶電粒子在疊加場(chǎng)和交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)題型一帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問梳理1．疊加場(chǎng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存．2．帶電粒子在疊加場(chǎng)中常見的幾種運(yùn)動(dòng)形式運(yùn)動(dòng)性質(zhì)受力特點(diǎn)方法規(guī)律勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子所受合力為0平衡條件勻速圓周運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，另外兩力的合力為零：qE＝mg牛頓其次定律、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律較簡(jiǎn)單的曲線運(yùn)動(dòng)除洛倫茲力外，其他力的合力既不為零，也不與洛倫茲力等大反向動(dòng)能定理、能量守恒定律例1(多選)(2022·廣東卷·8)如圖所示，磁控管內(nèi)局部區(qū)域分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電子從M點(diǎn)由靜止釋放，沿圖中所示軌跡依次經(jīng)過N、P兩點(diǎn)．已知M、P在同一等勢(shì)面上，下列說法正確的有()A．電子從N到P，電場(chǎng)力做正功B．N點(diǎn)的電勢(shì)高于P點(diǎn)的電勢(shì)C．電子從M到N，洛倫茲力不做功D．電子在M點(diǎn)所受的合力大于在P點(diǎn)所受的合力變式訓(xùn)練1如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在第三象限空間有垂直于紙面對(duì)外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝2N/C.在第一象限空間有沿y軸負(fù)方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y＞h＝0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ＝45°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g取10m/s2，求：(1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、靜電力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶哪種電荷；(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大?。?3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(取π＝3.14)．題型二帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問梳理解決帶電粒子在交變電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題的基本思路先讀圖看清并且明白場(chǎng)的變化狀況受力分析分析粒子在不同的變化場(chǎng)區(qū)的受力狀況過程分析分析粒子在不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀況找連接點(diǎn)找出連接相鄰兩過程的速度大小及方向選規(guī)律聯(lián)立不同階段的方程求解例2如圖甲所示，水平放置的平行金屬板a、b間加直流電壓U，a板上方有足夠長(zhǎng)的“V”字形絕緣彈性擋板，兩板夾角為60°，在擋板間加垂直紙面的交變磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙，垂直紙面對(duì)里為磁場(chǎng)正方向，其中B1＝B0，B2未知．現(xiàn)有一比荷為eq\f(q,m)、不計(jì)重力的帶正電粒子從c點(diǎn)由靜止釋放，t＝0時(shí)刻，粒子剛好從小孔O進(jìn)入上方磁場(chǎng)中，在t1時(shí)刻粒子第一次撞到左擋板，緊接著在t1＋t2時(shí)刻粒子撞到右擋板，然后粒子從O點(diǎn)豎直向下返回平行金屬板間，使其在整個(gè)裝置中做周期性的來回運(yùn)動(dòng)．粒子與擋板碰撞前后電荷量不變，沿板方向的分速度不變，垂直板方向的分速度大小不變、方向相反，不計(jì)碰撞的時(shí)間及磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的影響．求：(1)粒子第一次到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速率；(2)圖中B2的大??；(3)金屬板a和b間的距離d.變式訓(xùn)練2如圖(a)所示的xOy平面處于變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t做周期性變化的圖像如圖(b)所示，y軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直于紙面對(duì)里為B的正方向，t＝0時(shí)刻，帶負(fù)電的粒子P(重力不計(jì))由原點(diǎn)O以速度v0沿y軸正方向射出，它恰能沿肯定軌道做周期性運(yùn)動(dòng)．v0、E0和t0為已知量，且eq\f(E0,B0)＝eq\f(8v0,π2)，在0～t0時(shí)間內(nèi)粒子P第一次離x軸最遠(yuǎn)時(shí)的坐標(biāo)為(eq\f(2v0t0,π)，eq\f(2v0t0,π))．求：(1)粒子P的比荷；(2)t＝2t0時(shí)刻粒子P的位置坐標(biāo)；(3)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中距離原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離L.強(qiáng)基固本練1．(多選)質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖所示的由正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的混合場(chǎng)區(qū)中，該微粒在靜電力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，下列說法中正確的有(重力加速度為g)()A．該微?？隙◣ж?fù)電荷B．微粒從O到A的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)C．該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,qvcosθ)D．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,qtanθ)2.如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，已知該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下；該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對(duì)里，不計(jì)空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則()A．液滴帶正電B．液滴比荷eq\f(q,m)＝eq\f(E,g)C．液滴沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D．液滴運(yùn)動(dòng)速度大小v＝eq\f(Rg,BE)3．如圖，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里，電場(chǎng)方向豎直向下．一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向轉(zhuǎn)變了30°，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1、E2的大??；(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間．4．在如圖甲所示的正方形平面Oabc內(nèi)存在著垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示．一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子(不計(jì)重力)在t＝0時(shí)刻平行于Oc邊從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中．已知正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0，規(guī)定垂直于紙面對(duì)外為磁場(chǎng)的正方向．(1)求帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0.(2)若帶電粒子不能從Oa邊界射出磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化周期T的最大值．(3)要使帶電粒子從b點(diǎn)沿著ab方向射出磁場(chǎng)，求滿足這一條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期T及粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小．5.(2023·江西高三月考)如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中，第四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.第一象限中有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知)，且某未知矩形區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B)．一個(gè)帶電小球從圖中y軸上的M點(diǎn)沿與x軸成θ＝45°角斜向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由x軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第一象限并馬上在矩形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開矩形磁場(chǎng)區(qū)域后垂直打在y軸上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，已知O、N兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)，重力加速度大小為g，取sin22.5°＝0.4，cos22.5°＝0.9.求：(1)小球所帶電荷量與質(zhì)量的比值和第一象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域面積S的最小值；(3)小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間．6．如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示周期性變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0已知，磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里為正．t＝0時(shí)刻，從x軸上的P點(diǎn)無初速度釋放一帶正電的粒子，粒子(重力不計(jì))的質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，且粒子第一次在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡為半圓．求：(1)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；(2)粒子經(jīng)一個(gè)周期eq\f(6.5πm,qB0)沿y軸發(fā)生的位移大小．7．如圖甲所示的坐標(biāo)系中，在x軸上方的區(qū)域內(nèi)存在著如圖乙所示周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，交變電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0，交變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)的正方向，垂直紙面對(duì)外為磁場(chǎng)的正方向．在t