《乘法公式──平方差公式》課件

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12.3.1平方差公式

回顧多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式《乘法公式──平方差公式》觀察下列多項(xiàng)式，并進(jìn)行計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

ab長方形的面積=(a+b)(a-b)

剩下的面積=a2-b2baa它還可以這樣證明那平方差公式具有什么樣的特征？

公式的左邊兩個(gè)多項(xiàng)式中各項(xiàng)符號有什么特點(diǎn)？

右邊各項(xiàng)符號與左邊的各項(xiàng)符號有什么關(guān)系？

＊左邊是兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有

一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)為相反數(shù)。＊右邊是相同項(xiàng)與相反項(xiàng)的平方差。＊公式中的字母可以表示具體的數(shù)，也可以

表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

快樂學(xué)習(xí)1：

運(yùn)用平方差公式計(jì)算(a+b)(a-b)aba2-b2最后結(jié)果(2+y)(2-y)(1+5z)(1-5z)(2m+3n)(2m-3n)(3x+5y)(-5y+3x)快樂學(xué)習(xí)2：

辨一辨：辨別下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，那些可以使用平方差公式？

（1）(2m-3n)(3m-2n)（2）(2m-3n)(3n-2m)（3）(3p-2q)(3p+2q)（4）(-4a-1)(4a-1)你出題，我來做

同桌間每人利用平方差公式出兩道題，然后交換解答，找出對方做錯(cuò)的地方，并通過互助共同解決問題。知難而進(jìn)思維拓展492-482

1001×999

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？它有什么作用？2.利用公式計(jì)算需要注

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