3.1-3.2引出導(dǎo)數(shù)概念的例題及導(dǎo)數(shù)的概念解析_第1頁(yè)
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第三章導(dǎo)數(shù)二、導(dǎo)數(shù)定義與性質(zhì)一、引言三、可導(dǎo)性與連續(xù)性關(guān)系四、基本導(dǎo)數(shù)公式8/16/20241一、引言兩個(gè)典型背景示例[例1]運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度設(shè)汽車沿t軸作直線運(yùn)動(dòng),若己知其運(yùn)動(dòng)規(guī)律(路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系)為求在時(shí)刻的瞬時(shí)速度.8/16/20242[解]如果極限存在,這個(gè)極限值就是質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度.8/16/20243[例2]曲線的切線斜率問題什麼是曲線的切線？8/16/202448/16/202458/16/20246二、導(dǎo)數(shù)定義與性質(zhì)1.導(dǎo)數(shù)定義：8/16/20247[注意1]導(dǎo)數(shù)的等價(jià)定義：8/16/202488/16/20249[注意2]導(dǎo)數(shù)的意義：?物理意義?幾何意義

?導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在一點(diǎn)的變化率8/16/202410例:線密度問題8/16/202411例:求曲線的切線與法線8/16/202412左導(dǎo)數(shù)右導(dǎo)數(shù)2.單側(cè)導(dǎo)數(shù)定義：定理：8/16/2024133.導(dǎo)函數(shù)定義：8/16/202414步驟:例1解5.求導(dǎo)數(shù)舉例8/16/202415例2解例如,8/16/202416例3解8/16/202417解例48/16/202418例58/16/202419解由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,得切線斜率為所求切線方程為法線方程為8/16/202420定理2：[證][注意]可導(dǎo)必連續(xù),連續(xù)不一定可導(dǎo)！三、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系8/16/202421[解]8/16/202422尖點(diǎn)8/16/202423[解]有鉛垂切線8/16/202424[解]振蕩不存在！8/16/2024258/16/2024268/16/202427四、基本導(dǎo)數(shù)公式8/16/2024288/16/202429問題：如何求其他函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？基本導(dǎo)數(shù)公式導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則其他基本初等函

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