第6章 圖形的初步知識(shí)•素養(yǎng)綜合檢測(cè)卷 2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密○封○裝○訂○線密封線內(nèi)不要答題第6章·素養(yǎng)綜合檢測(cè)卷(考查范圍:第6章時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(共8題,每小題4分,共32分)1.如圖所示的是一個(gè)四棱錐,下列說法中錯(cuò)誤的是()A.有4個(gè)面B.有8條棱C.有5個(gè)頂點(diǎn)D.所有面是平平的面2.小貓看到遠(yuǎn)處的玩具,總是徑直奔向玩具,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.直線比曲線短D.兩條直線相交于一點(diǎn)3.將一副三角尺按下列四種方式擺放,其中能使∠α和∠β相等的擺放方式是()4.(2023浙江杭州育才中學(xué)期末)如圖,點(diǎn)B,C都在線段AD上,若AD=2BC,則()A.AB=CDB.AB+CD=BCC.AC-CD=BCD.AD+BC=2AC5.(2023四川南充嘉陵思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末)如圖,在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于燈塔的北偏西54°的方向上,輪船B位于燈塔的南偏東15°的方向上,那么∠AOB=()A.51°B.141°C.219°D.131°6.【雙中點(diǎn)模型】(2022浙江紹興新昌期末)已知點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),且AB=12,則AD的長(zhǎng)為()A.3B.6C.9D.127.【學(xué)科素養(yǎng)·推理能力】(2022浙江寧波余姚期末)如圖,直線DE與直線BC相交于點(diǎn)O,∠COE與∠AOE互余,∠BOD=35°,則∠AOE的度數(shù)是()A.55°B.45°C.35°D.65°8.【數(shù)形結(jié)合思想】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D、E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù)),且AB=2BC=3CD=4DE,如果A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-13、12,那么該數(shù)軸上這五個(gè)點(diǎn)中,離線段AE的中點(diǎn)最近的點(diǎn)表示的整數(shù)是()A.-2B.-1C.0D.2二、填空題(共6題,每小題4分,共24分)9.如圖,線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C,D,圖中以A為端點(diǎn)的線段有條.10.(2023北京平谷期末)若∠α=15°35',∠β=10°25',則∠α+∠β=。11.若∠α=25°,則∠α的余角的度數(shù)為;∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為.

12.(2023吉林長(zhǎng)春凈月期末)如圖,點(diǎn)A、O、B在一條直線上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,則∠BOD=.

13.(2023吉林長(zhǎng)春第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC⊥OD,若∠AOC=120°38',則∠BOD的大小為.

14.如圖,O是線段AB的中點(diǎn),D是線段AO的中點(diǎn),E是線段BD的中點(diǎn),F是線段AE的中點(diǎn).若AB=8,則DF=.

三、解答題(共6題,共44分)15.(4分)如圖,平面上有射線AP和點(diǎn)B,C,請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖.(1)連結(jié)AB,并在射線AP上截取AD=AB;(2)連結(jié)BC,并延長(zhǎng)BC到E,使CE=2BC.16.(2022浙江金華期末)(4分)如圖,M是線段AC中點(diǎn),B在線段AC上,且AB=2cm,BC=2AB,求BM的長(zhǎng).17.(6分)已知一個(gè)角的余角的補(bǔ)角是這個(gè)角的補(bǔ)角的45,求這個(gè)角的度數(shù)18.(8分)如圖,已知OB是∠AOC內(nèi)的一條射線,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)若AO⊥BO,∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù);(2)試判斷∠AOB=2∠EOF是否成立,并請(qǐng)說明理由.19.【學(xué)科素養(yǎng)·運(yùn)算能力】(10分)已知∠AOB=150°,射線OP從OB出發(fā),繞O逆時(shí)針以1°/秒的速度旋轉(zhuǎn),射線OQ從OA出發(fā),繞O順時(shí)針以3°/秒的速度旋轉(zhuǎn),兩射線同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t≤50).(1)當(dāng)t=12時(shí),求∠POQ的度數(shù);(2)當(dāng)OP⊥OQ時(shí),求t的值;(3)若射線OP,OQ,OB中,其中一條射線是其他兩條射線所形成的角的平分線,求t的值.20.【方程思想】(12分)如圖,已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)C表示的數(shù)為6,BC=4,AB=12.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,點(diǎn)B表示的數(shù).(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).若M為AP的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(t>0).①寫出數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)(用含t的式子表示);②t為何值時(shí),原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)?(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=4?答案全解全析答案速查12345678AAABBCAB1.A四棱錐有5個(gè)面.故選A.2.A小貓與玩具各看成一個(gè)點(diǎn),小貓徑直奔向玩具的路徑就是兩點(diǎn)之間的線段,所以能正確解釋小貓這樣跑的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短.3.A選項(xiàng)A中,∠α=90°-45°=45°,∠β=45°,所以∠α=∠β,所以A符合題意;選項(xiàng)B中,∠α=45°,∠β=30°,所以∠α≠∠β,所以B不符合題意;選項(xiàng)C中,∠α=180°-45°=135°,∠β=90°+30°=120°,所以∠α≠∠β,所以C不符合題意;選項(xiàng)D中,∠α=60°-45°=15°,∠β=30°,所以∠α≠∠β,所以D不符合題意.故選A.4.B∵AD=2BC,AB+BC+CD=AD,∴AB+BC+CD=2BC,∴AB+CD=BC.5.B如圖,由題意知∠AOC=90°-54°=36°,∠BOD=15°,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=36°+90°+15°=141°.6.C∵AB=12,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),∴AC=BC=6,∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),∴CD=12BC=3,∴AD=AC+CD=9.7.A∵直線DE與直線BC相交于點(diǎn)O,∠BOD=35°,∴∠COE=∠BOD=35°.∵∠COE與∠AOE互余,∴∠COE+∠AOE=90°,∴∠AOE=90°-∠COE=90°-35°=55°.故選A.8.B由題意知AE=25,∴12AE=12.5,∴線段AE的中點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是-0.5.∵AB=2BC=3CD=4DE,∴AB∶BC∶CD∶DE=12∶6∶4∶3又12+6+4+3=25,∴AB=12,BC=6,CD=4,DE=3,∴A、B、C、D、E這五個(gè)點(diǎn)表示的整數(shù)分別是-13、-1、5、9、12,∴在這五個(gè)點(diǎn)中,距離-0.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)最近的點(diǎn)表示的整數(shù)是-1,即離線段AE的中點(diǎn)最近的點(diǎn)表示的整數(shù)是-1.9.3解析題圖中以A為端點(diǎn)的線段有AC、AD、AB,共3條.10.26°解析∵∠α=15°35',∠β=10°25',∴∠α+∠β=15°35'+10°25'=26°.11.65°;155°解析∵∠α=25°,∴∠α的余角的度數(shù)為90°-25°=65°,∠α的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-25°=155°.12.155°解析∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上,∴∠COB=180°-∠AOC=180°-50°=130°,∵OD平分∠AOC,∴∠COD=12×50°=25°,∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25=155°.13.30°38'解析∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=120°38',∴∠BOC=180°-120°38'=59°22',又∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-59°22'=30°38'.14.0.5解析∵AB=8,O是線段AB的中點(diǎn),∴OA=OB=12AB=4,∵D是線段AO的中點(diǎn),∴AD=12AO=2,∴BD=8-2=6,∵E是線段BD的中點(diǎn),∴BE=ED=3,∴AE=8-3=5,∵F是線段AE的中點(diǎn),∴AF=12AE=2.5,∴DF=AF-AD=2.5-2=0故答案為0.5.15.解析(1)如圖.(2)如圖.16.解析∵AB=2cm,BC=2AB,∴BC=4cm,∴AC=AB+BC=2+4=6(cm),∵M(jìn)是線段AC中點(diǎn),∴AM=12AC=3cm∴BM=AM-AB=3-2=1(cm).17.解析設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x,則180°-(90°-x)=45(180°-x),解得x=30°,所以這個(gè)角的度數(shù)是3018.解析(1)∵∠BOC=60°,OF平分∠BOC,∴∠COF=12∠BOC=30∵AO⊥BO,∴∠AOB=90°.∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.∵OE平分∠AOC,∴∠COE=12∠AOC=75°.∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=45(2)成立.理由:∵∠EOF=∠EOC-∠FOC=12∠AOC?∠BOC)=12∠AOB,所以∠AOB=2∠19.解析(1)由題意知,∠POQ=∠AOB-∠AOQ-∠BOP=150°-3°×12-1°×12=102°,∴∠POQ的度數(shù)是102°.(2)∵OP⊥OQ,∴∠POQ=90°,∴150°-3°·t-1°·t=90°或3°·t+1°·t-150°=90°,解得t=15或t=60(不符合題意,舍去),∴當(dāng)OP⊥OQ時(shí),t的值為15.(3)當(dāng)OP平分∠BOQ時(shí),150°-3°·t-1°·t=1°·t,解得t=30,當(dāng)OQ平分∠BOP時(shí),150°-3°·t=12×1°·t,解得t=300∴t的值為30或300720.解析(1)