2電力線路的數(shù)學(xué)模型

電力線路的數(shù)學(xué)模型1

本講重點(diǎn)電力線路的參數(shù)計(jì)算；不同長(zhǎng)度線路的等值電路。

本講難點(diǎn)

線路電抗、電納的計(jì)算；

長(zhǎng)線路的等值電路。2本講內(nèi)容輸電線路的參數(shù)輸電線路參數(shù)的計(jì)算輸電線路的等值電路3架空輸電線路參數(shù)有四個(gè)（1）電阻r0：反映線路通過電流時(shí)產(chǎn)生的有功功率損耗效應(yīng)。（2）電感L0：反映載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)效應(yīng)。單位長(zhǎng)度線路的一相等值電路

一、輸電線路的參數(shù)4

單位長(zhǎng)度線路的一相等值電路

（3）電導(dǎo)g0

：線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生的泄漏電流及導(dǎo)體附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損耗。（4）電容C0

：帶電導(dǎo)體周圍的電場(chǎng)效應(yīng)。輸電線路的以上四個(gè)參數(shù)沿線路均勻分布。一、輸電線路的參數(shù)5（1）電阻

r=ρ/s

（歐姆/公里）

其中ρ：計(jì)算用電阻率，歐﹡毫米2/公里，例如:銅18.8，鋁31.5(20℃)S：導(dǎo)線的額定截面積，毫米2

在實(shí)際應(yīng)用中，r隨溫度的變化而變化，可以用下面的公式進(jìn)行修正。

rt=r20[1+a(t-20)]

rt、r20：t℃、20℃時(shí)的電阻（歐姆/公里）

a：電阻的溫度系數(shù)。例如，鋁0.0036，銅0.00382

二、輸電線路參數(shù)的計(jì)算6（2）電抗三相導(dǎo)線排列對(duì)稱(正三角形)，則三相電抗相等。三相導(dǎo)線排列不對(duì)稱，則進(jìn)行整體循環(huán)換位后三相電抗相等。二、輸電線路參數(shù)的計(jì)算7（2）電抗

（1）線路每相每公里的等值電抗為：Dm：互幾何間距：

r：導(dǎo)線半徑二、輸電線路參數(shù)的計(jì)算實(shí)用上常取：8具有分裂導(dǎo)線的輸電線路的等值電抗二、輸電線路參數(shù)的計(jì)算9四分裂導(dǎo)線二、輸電線路參數(shù)的計(jì)算10采用分裂導(dǎo)線時(shí)的等值電抗為：Dm：互幾何間距req:分裂導(dǎo)線等值半徑r：分裂導(dǎo)線單根半徑，dmn：分裂導(dǎo)線與其余導(dǎo)體之間的距離交流輸電線為分裂導(dǎo)線的電感11（3）電納交流輸電線單位長(zhǎng)度的等值電納：交流輸電線為分裂導(dǎo)線的電納：

Dm和req的意義與計(jì)算電抗時(shí)相同。

二、輸電線路參數(shù)的計(jì)算12（4）電導(dǎo)用來反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗。

1）正常情況下：泄漏電流很小，可以忽略，主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗。

2）電暈：局部場(chǎng)強(qiáng)較高，超過空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，空氣發(fā)生游離，從而產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象。

二、輸電線路參數(shù)的計(jì)算133）電暈臨界電壓：線路開始出現(xiàn)電暈的電壓。等邊三角形排列時(shí)，電暈臨界電壓的經(jīng)驗(yàn)公式：m1:導(dǎo)線表面狀況系數(shù)；m2:天氣狀況系數(shù)；r：導(dǎo)線計(jì)算半徑；D：相間距離；δ：空氣相對(duì)密度。δ=3.92p/(273+t)P---大氣壓力；t---大氣溫度

二、輸電線路參數(shù)的計(jì)算14

4）當(dāng)運(yùn)行電壓過高或氣象條件變壞時(shí)：將產(chǎn)生電暈現(xiàn)象，從而產(chǎn)生電暈損耗△Pg,則電導(dǎo)為：

VL：線電壓。

在實(shí)際中由于泄露損耗很小而且在設(shè)計(jì)線路時(shí)也已檢驗(yàn)了能否滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下都可以設(shè)g=0。二、輸電線路參數(shù)的計(jì)算151.短輸電線路：電導(dǎo)和電納忽略不計(jì)長(zhǎng)度<100km電壓60kV以下短的電纜線線路阻抗短線路的等值電路三、輸電線路的等值電路162.中等長(zhǎng)度的輸電線路110kV～220kV架空線：100km～300km電纜：<100km線路電導(dǎo)忽略不計(jì)參數(shù)：可作出π型等值電路和T型等值電路三、輸電線路的等值電路17中等長(zhǎng)度線路的等值電路

(a)π形等值電路；(b)T形等值電路三、輸電線路的等值電路183.長(zhǎng)距離輸電線路架空線：>300km電纜：>100km需要考慮分布參數(shù)特性三、輸電線路的等值電路19微元段等值電路長(zhǎng)線路的等值電路

37三、輸電線路的等值電路20Π型等值電路和

T型等值電路其中為線路的特征阻抗或波阻抗。三、輸電線路的等值電路21例題1例題1：一條220kV的輸電線,長(zhǎng)180km,導(dǎo)線為