北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第五章《分式與分式方程》高頻考點分類專題提升練習(xí)

北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《分式與分式方程》高頻考點分類專題提升練習(xí)題型一：分式與分式方程的相關(guān)概念1．下列各式：，，分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2.下列式子中，是分式的是 ()A.2a3 B.6mπ+2C.a3.若式子a+1a-2有意義，則實數(shù)aA.a≥-1 B.a≠2C.a≥-1且a≠2 D.a>24.x為何值時，下列分式有意義？(1)2x-33x+2.(2)題型二：分式的基本性質(zhì)1．分式的值是零，則x的值為（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣32.若分式的值為零，則的值為（）A.3B.3或-3C.-3D.03.當(dāng)x的值是時，分式的值為零．4.分式，，﹣的最簡公分母是．5.若分式不論取任何實數(shù)總有意義，則的取值范圍是.6.若分式的值為整數(shù)，求整數(shù)的值.7.x取何值時，分式的值為零？題型三：分式的基本運算1．化簡的結(jié)果是（）A．y B． C． D．2.下面幾道題目是小明同學(xué)在黑板上完成的作業(yè)，①a3÷a﹣1＝a2；②（）3＝；③?＝；④1﹣＝；⑤2﹣5＝，他做對的題目有（）A．2道 B．3道 C．4道 D．5道3.化簡+的結(jié)果是（）A．x+y B．x﹣y C． D．4.若a滿足a2＝1，則分式的值為（）A．﹣1 B．﹣ C．0 D．5.計算＝．6.計算：÷＝．7.計算：＝．8.計算：﹣＝．9.如果a＝b﹣3，那么代數(shù)式（﹣2b）?的值是．10.計算：÷．11.先化簡再求值：（）?，其中a＝2+，b＝2﹣．題型四：分式方程1．解分式方程2﹣＝，去分母得（）A．2（2﹣6x）﹣1＝1 B．2（2﹣6x）﹣2＝1 C．2（2﹣6x）+2＝1 D．2（2﹣6x）+2＝﹣12.甲、乙二人從鄭州出發(fā)到西安，甲乘坐高鐵，乙乘坐普通列車，結(jié)果甲比乙少用5h．已知高鐵的平均速度比普通列車快180km/h，求高鐵、普通列車的平均速度分別是多少．假設(shè)從鄭州到西安的高鐵、普通列車線路長均為520km，高鐵的平均速度為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）A．＝+5 B．＝+5 C．＝﹣5 D．＝﹣53.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A．4 B．3 C．2 D．14.要使的值和的值互為相反數(shù)，則x的值是．5.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)35臺機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需的時間與原計劃生產(chǎn)480臺機(jī)器所用的時間相同，設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機(jī)器，根據(jù)題意可列出方程為．6.關(guān)于x的分式方程﹣＝1無解，則m的值為．7.某校要建立兩個計算機(jī)教室，為此要購買相同數(shù)量的A型計算機(jī)和B型計算機(jī)．已知一臺A型計算機(jī)的售價比一臺B型計算機(jī)的售價便宜400元，如果購買A型計算機(jī)需要224000元，購買B型計算機(jī)需要240000元．求一臺A型計算機(jī)和一臺B型計算機(jī)的售價分別是多少元．設(shè)一臺B型計算機(jī)的售價是x元，依題意列方程為．8.解方程：＝1．題型五：分式與分式方程的綜合應(yīng)用如果關(guān)于x的不等式組有且只有兩個奇數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程﹣＝1的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．8 B．16 C．18 D．202.若滿足，則的值為.3.已知，試求A,B的值.4.中秋節(jié)期間，小明計劃外出游玩，他有兩種出行線路：線路一是自己開車；線路二是先坐高鐵再騎行；其中線路二的路程是線路一的2倍，且乘坐高鐵部分路程占線路二全程的95%，剩余路程為騎行路程．已知高鐵平均速度是開車平均速度的5倍，若最終兩種出行方式所花費時間一致，則開車速度是騎行速度的多少倍？5.閱讀下面的材料，并解答后面的問題材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式．解：由分母為x+1，可設(shè)3x2+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．因為（x+1）（3x+a）+b＝3x2+ax+3x+a+b＝3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x﹣1＝3x2+（a+3）x+a+b．所以，解得．所以＝＝﹣＝3x+1﹣．這樣，分式就被拆分成了一個整式3x+1與一個分式的差的形式．根據(jù)你的理解解決下