第9講 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠（學(xué)生版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版

第9講數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠學(xué)問點(diǎn)一：\o"雞兔同籠"雞兔同籠雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最終結(jié)果相反?！半u兔同籠”問題的解題方法假設(shè)法：①假如都是兔；②假如都是雞；③古人“抬腳法”?；瘹w法：解答思路：假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”，這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。公式：雞兔總腳數(shù)÷2－雞兔總數(shù)=兔的只數(shù)；雞兔總數(shù)－兔的只數(shù)=雞的只數(shù)?？键c(diǎn)一：\o"雞兔同籠"雞兔同籠【例1】李阿姨用2080元買了14千克茶葉。紅茶120元/千克，綠茶160元/千克。兩種茶葉她各買了多少千克？（用你寵愛的方法解決問題）1．五年一班52個(gè)同學(xué)向“愛心基金會(huì)”捐款，一共捐款212元。每位同學(xué)捐款2元或5元，求捐2元和5元的同學(xué)分別有多少人？2．同學(xué)們?cè)谂啪毭駱泛献嗟倪^程中，格外樂觀投入。學(xué)校食堂特意做了71個(gè)包子犒勞大家：男生每人發(fā)3個(gè)，女生每人發(fā)2個(gè)，剛好發(fā)完。已知參與民樂合奏排練的同學(xué)共30人，其中男生和女生各有多少人？3．某學(xué)校進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共10道題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是做對(duì)1題得10分，做錯(cuò)或不做，每題倒扣5分。小明最終得55分，他做對(duì)了幾道題？一．選擇題（共5小題）1．停車場(chǎng)有小轎車和2輪摩托車共21輛，兩種車共有80個(gè)輪子，那么停車場(chǎng)有轎車（）輛。A．17 B．18 C．19 D．202．《孫子算經(jīng)》中有這樣的題目：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞有（）只。A．12 B．17 C．23 D．243．試驗(yàn)學(xué)校創(chuàng)建文明校內(nèi)期間，制作了36條宣揚(yáng)標(biāo)語，貼在8塊展板上。每塊大展板貼6條，每塊小展板貼2條，大展板有（）A．6塊 B．5塊 C．4塊 D．3塊4．有一道古題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”你得出的這道古代名題的結(jié)果是（）A．雞14只，兔21只 B．雞21只，兔14只 C．雞23只，兔12只 D．雞12只，兔23只5．雞兔同籠，有12個(gè)頭，32條腿，那么雞有（）只。A．8 B．6 C．4二．填空題（共5小題）6．超市賣出面值為500元和300元的購(gòu)物卡共140張，共收入52000元。其中面值500元的購(gòu)物卡賣出張，面值300元的購(gòu)物卡賣出張。7．學(xué)校有象棋和跳模一共12副，恰好可以供56名同學(xué)同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有副，象棋有副。8．雞兔同籠，共有8個(gè)頭，26條腿。雞有只，兔有只。9．有數(shù)量相同的雞和兔同籠，已知雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少14只，籠子中的雞兔各有只。10．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共10道題，每答對(duì)一題得10分，每答錯(cuò)一題倒扣5分，不答不得分也不扣分。頑皮全部題都答了，得了55分，他答對(duì)了道題。三．推斷題（共5小題）11．用列表法也是可以解決雞兔同籠問題的。12．100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃1個(gè)。那么大和尚有25人。13．小明的媽媽有10元人民幣和5元人民幣共16張，合計(jì)125元，小明用假設(shè)法算出其中10元人民幣有9張。14．解放軍進(jìn)行野營(yíng)拉練，晴天每天走35km，雨天每天比晴天少走8km，一周（只有晴天和雨天）走了229km。這一周晴天有6天，雨天有1天。15．活動(dòng)課上，每5人一組跳繩，每6人一組扔沙包，共9組49人參與活動(dòng)，參與跳繩的有25人。四．應(yīng)用題（共5小題）16．六（1）班有48人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐6人，每只小船坐4人。他們租了幾只大船？幾只小船？17．黃氣球每個(gè)1元，花氣球每個(gè)2元。四二班共買了51個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少9個(gè)，四二班買氣球一共花了多少錢？18．“雞兔同籠“問題是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。假如今有雞兔同籠，上有九只頭，下有二十四足，問雞兔各幾何？你能解決這個(gè)問題嗎？19．“雞兔同籠”問題是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名題?？纯聪旅孢@道“另類”的雞兔同籠問題，你會(huì)解答嗎？今有雞兔同籠，雞和兔子的頭數(shù)量是一樣的，腿一共有90條，那雞和兔子各有多少只呢？20．六（1）班同學(xué)向“手拉手”學(xué)校結(jié)對(duì)班級(jí)捐款建立圖書角，捐款錢幣種類為5元和10元兩種，共47張380元。捐的5元的錢幣和捐的10元的錢幣各有多少?gòu)?？（?qǐng)列表解決）一．選擇題（共5小題）1．車間要裝配兩輪摩托車和三輪摩托車共21輛，需要53個(gè)輪胎。兩輪摩托車和三輪摩托車的輛數(shù)分別是（）A．12和9 B．8和13 C．10和112．46名同學(xué)去劃船，一共租了10條船正好坐滿。其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。大船租了（）條。A．2 B．3 C．73．雞和兔一共有14只，它們的腿一共有38條，則雞有（）A．5 B．9 C．8 D．64．學(xué)校進(jìn)行智力競(jìng)賽，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題扣6分，李龍共搶答16題，最終得分16分，他答錯(cuò)了（）題．A．9 B．15 C．7 D．105．一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥有（）只。A．6 B．7 C．8 D．9二．填空題（共5小題）6．一個(gè)停車場(chǎng)里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共24輛。假如這些車共有86個(gè)輪子，那么停車場(chǎng)里有輛小汽車和輛摩托車。7．40名同學(xué)參與植樹活動(dòng)，男同學(xué)每人栽了5棵樹，女同學(xué)每人栽了3棵樹，一共栽了180棵樹，女生有人，男生有人。8．58名同學(xué)一共租了10條船剛好坐滿，大船可以坐6人，小船可以坐4人，大船租了條。9．雞兔同籠，共23個(gè)頭，60條足，雞只，兔只。10．某小區(qū)停車棚內(nèi)停放著一些自行車和三輪車。小明數(shù)了數(shù)，發(fā)覺共有32個(gè)車把和72個(gè)車輪。這個(gè)停車棚內(nèi)共停放了輛自行車和輛三輪車。三．推斷題（共5小題）11．雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿，雞有5只，兔有4只。12．解決“雞兔同籠”的問題，可以用列表法，也可以用假設(shè)法。13．麗麗的壓歲錢里有面值20元和50元的人民幣共計(jì)30張，總金額是1200元．麗麗20元的人民幣一共有10張．14．有28名師生去劃船，大、小船共5條，恰好坐滿。每條大船可坐6人，小船可坐4人。他們一共租了3條小船。15．小伴侶進(jìn)行搶答競(jìng)賽，規(guī)章是答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣6分。小紅搶答了9道題，答對(duì)了7道題。最終小紅的得分是58分。四．應(yīng)用題（共5小題）16．雞兔同籠，有100個(gè)頭，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多40只，雞、兔各多少只？17．五（6）班的老師們帶領(lǐng)同學(xué)去植物園游玩。老師和同學(xué)共17人，買票共用了118元。老師和同學(xué)各去了多少人？18．五（1）班在一次秋游活動(dòng)中，全班44人租船游玩，租了10條船剛好坐滿，大船和小船各租了多少條？19．快餐店售賣每份15元和每份20元的兩種盒飯。20個(gè)同學(xué)每人都買了一份，共用去340元。每種盒飯各多少人點(diǎn)？20．預(yù)防新冠肺炎應(yīng)提倡多藏口罩。媽媽買來了一些N95口罩和一次性口罩共100只，一共花了125元。N95口罩每只3元，一次性口罩的單價(jià)為0.5元。購(gòu)進(jìn)N95口罩多少只？一．選擇題（共5小題）1．電影院有甲票座位100個(gè)，乙票座位120個(gè)。本場(chǎng)票房收入為2400元。本場(chǎng)觀眾最多有（）人。甲票：20元/人乙票：10元/人A．180 B．160 C．1402．獅子和孔雀共有25只，有腳76只，孔雀有（）只。A．13只 B．12只 C．10只 D．15只3．小船限乘4人，大船限乘6人，四（1）班44人共租了9條船，每條船剛好坐滿，租的小船有（）艘。A．4 B．5 C．64．學(xué)校組織秋游，到目的地后，有48位同學(xué)要坐電瓶車去游樂園游玩，每輛小車坐6人，每輛大車坐10人。兩種電瓶車都租，那么需要____輛小車和____輛大車，就能一次性剛好坐滿。（）A．6，1 B．4，2 C．3，35．張華用130元買了2元和5元的郵票共50張，那么張華買了2元郵票（）張。A．20 B．30 C．40二．填空題（共5小題）6．在14張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球競(jìng)賽，雙打的比單打的多8人，那么進(jìn)行單打的球桌有張，雙打的球桌有張。7．10元錢剛好買面值8角和4角的郵票17張，買了8角的郵票張，4角的郵票張．8．雞和兔共有18只，共有52條腿，雞有只，兔有只。9．一個(gè)停車場(chǎng)上，停了小轎車和兩輪摩托車一共50輛，這些車一共164個(gè)輪子。小轎車有輛，摩托車有輛。10．小華買了5角和8角的郵票共15張，用去9元錢。5角的郵票買了張，8角的郵票買了張。三．推斷題（共5小題）11．龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條．求龜有幾只？可以列式為：（112﹣40×2）÷（4﹣2）．．12．今有雞兔同籠，頭有27個(gè)，腳有74只，則雞有16只，兔有11只．13．雞兔同籠，雞和兔的數(shù)量一樣多，共有48只腳，則雞和兔各有8只．14．雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，籠中有雞10只，有兔10只．．15．明明用6元錢買了2角和5角的郵票共18張，其中5角的有8張．四．應(yīng)用題（共5小題）16．有面值10元和5元的兩種人民幣共35張，共計(jì)280元。面值10元和5元的人民幣各有多少?gòu)垼?7．2021年12月9日，子洲縣縣委書記封杰在調(diào)研鄉(xiāng)村時(shí)強(qiáng)調(diào)，要立足子洲實(shí)際，突出特色，把農(nóng)村建設(shè)成更具煙火氣，望得見山，看得見水，記得住鄉(xiāng)愁的秀麗鄉(xiāng)村。某村為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，在道路上擺放盆花景點(diǎn)，每個(gè)大景點(diǎn)要25盆花，每個(gè)小景點(diǎn)要16盆花，布置15個(gè)景點(diǎn)一共用去了339盆花，大、小景點(diǎn)各布置了多少個(gè)？（用列表法解答