第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法（教師版）-（復(fù)習(xí)講義）2023-2024學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)單元速記·巧練（人教版）

人教版數(shù)學(xué)四班級上冊第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法學(xué)問點01：口算除法1.口算除法（1）依據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法；（2）用表內(nèi)除法計算。2.除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算，一般是把被除數(shù)或除數(shù)看作與它比較接近的整十?dāng)?shù)，再口算出結(jié)果。學(xué)問點02：商是一位數(shù)的筆算除法(一)-除數(shù)是整十?dāng)?shù)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，先去除被除數(shù)的前兩位，前兩位假如不夠除就要看前三位，除到哪一位，商就寫在那一位上。除得的余數(shù)要比除數(shù)小。學(xué)問點03：商是一位數(shù)的筆算除法(二)-“四舍”法試商用“四舍”法試商:除數(shù)的個位上小于5時，通常用“四舍”法把除數(shù)看作與之接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，試商時一般只看被除數(shù)的最高位(或前兩位)和除數(shù)的最高位想乘法口訣即可。學(xué)問點04：商是一位數(shù)的筆算除法(三)-“五入”法試商除數(shù)接近整十?dāng)?shù)的筆算除法，一般依據(jù)“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。學(xué)問點05：商是一位數(shù)的筆算除法(四)-除數(shù)接近幾十五除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)的筆算方法:當(dāng)除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)時，用“四舍五人”法把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)來試商，需要多次調(diào)商，這時可以機(jī)敏試商，把除數(shù)看作幾十五，直接確定商的大小。學(xué)問點06：商是兩位數(shù)的筆算1.除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法:從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，假如它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù);除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位的上面寫商;求出每一位商，余下的數(shù)必需比除數(shù)小。2.三位數(shù)除以兩位數(shù)個位商0有兩種狀況：（1）除到個位時的余數(shù)比除數(shù)小，在個位上商0；（2）被除數(shù)的個位是0，且除到個位前已除盡，直接在個位上商0。學(xué)問點07：商的變化規(guī)律1.除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾；2.被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾(0除外)商反而除以或乘幾；3.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變。學(xué)問點08：商的變化規(guī)律的應(yīng)用1.利用商不變的規(guī)律把除數(shù)是兩位數(shù)的除法變成除數(shù)是一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的除法從而使計算變得簡便。2.被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，商不變?？键c01：口算除法【典例分析01】一共有360張照片，每本相冊有15頁，每頁可以插入6張照片，若是將照片全部插完，需要這樣的相冊多少本？【分析】每頁可以插入6張照片，每本相冊有15頁，可以插入15個6張，即6×15＝90張；360里面有幾個90，就需要幾本相冊，即360÷90．【解答】解：6×15＝90（張）；360÷90＝4（本）．答：需要這樣的相冊4本．【點評】本題關(guān)鍵是求出每本相冊插入照片的張數(shù)，然后再進(jìn)一步解答．【變式訓(xùn)練01】直接寫出得數(shù)420÷60＝120÷30＝240÷80＝80÷40＝240÷30＝630÷90＝350÷70＝480÷80＝130﹣50＝400÷50＝720÷90＝330÷30＝【分析】依據(jù)整數(shù)減法和除法的計算方法進(jìn)行計算．【解答】解：420÷60＝7120÷30＝4240÷80＝380÷40＝2240÷30＝8630÷90＝7350÷70＝5480÷80＝6130﹣50＝80400÷50＝8720÷90＝8330÷30＝11【點評】本題主要考查同學(xué)運用整數(shù)減法和除法計算方法解決問題的力量．【變式訓(xùn)練02】王老師買了3盒鋼筆，每盒10支，一共用了240元，每支鋼筆多少元？【分析】每盒10支，3盒鋼筆共有3個10支，即10×3＝30支，要求每支鋼筆多少元，用總價除以數(shù)量，即240÷30．【解答】解：240÷（10×3）＝240÷30＝8（元）．答：每支鋼筆8元．【點評】本題關(guān)鍵是依據(jù)整數(shù)乘法的意義，求出買鋼筆的數(shù)量，再依據(jù)總價÷數(shù)量＝單價進(jìn)行解答．【變式訓(xùn)練03】要運走240千克蘿卜．一輛小車一次能運走30千克，幾次才能運完這些蘿卜？4輛小車同時運，需要幾次能運完這些蘿卜？【分析】要運走240千克蘿卜，一輛小車一次能運走30千克，求幾次才能運完這些蘿卜，就是求240里面有幾個30，用240÷30計算即可；4輛小車同時運，需要幾次能運完這些蘿卜，先用除法求出一輛小車幾次才能運完，再除以4即可解答．【解答】解：（1）240÷30＝8（次）；答：8次才能運完這些蘿卜．（2）240÷30÷4＝8÷4＝2（次）；答：需要2次能運完這些蘿卜．【點評】本題考查了同學(xué)運用除法的意義的運用．考點02：商不變的規(guī)律【典例分析02】計算980÷50時，李林是這樣做的：（1）他這樣做的依據(jù)是什么？（3）請你幫李林驗算下，他的答案是否正確？假如不正確，幫他改正一下?！痉治觥浚?）依據(jù)商不變的性質(zhì)，在除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以幾（0除外），商不變，所以980÷50可以看作98÷5，這樣被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，運用的是商不變的性質(zhì)；（2）被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以幾（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以幾（0除外），由此推斷改正即可?！窘獯稹拷猓海?）980÷50可以看作98÷5，這樣被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變，運用的是商不變的性質(zhì)；（2）19×50+3＝950+3＝953所以李林計算的不正確改正如下：【點評】解答此題應(yīng)明確：除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)同時乘或除以幾（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以幾（0除外）?！咀兪接?xùn)練01】在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計算簡便?！痉治觥恳罁?jù)商不變性質(zhì)：在除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘獯稹拷猓骸军c評】嫻熟把握商不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練02】依據(jù)每組中第一個算式的結(jié)果直接寫出后面兩個算式的結(jié)果。24÷4＝6（24×5）÷（4×5）＝6（24÷2）÷（4÷2）＝6460÷20＝23（460÷2）÷（20÷2）＝23（460÷10）÷（20÷10）＝23【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?4÷4＝6（24×5）÷（4×5）＝6（24÷2）÷（4÷2）＝6460÷20＝23（460÷2）÷（20÷2）＝23（460÷10）÷（20÷10）＝23故答案為：6，6，23，23?！军c評】解答此題應(yīng)明確：只有被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商才不變?！咀兪接?xùn)練03】計算下面兩組題，寫出你的發(fā)覺。除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商除以幾?！痉治觥可痰淖兓?guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商就擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小到原來的幾分之一（0除外）；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大則商反而縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大?！窘獯稹拷猓撼龜?shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商除以幾。故答案為：除數(shù)，被除數(shù)，幾，乘幾；被除數(shù)，除數(shù)，幾，除以幾?！军c評】此題考查了商的變化規(guī)律的機(jī)敏運用?？键c03：筆算除法【典例分析03】14位同學(xué)秋游，共花費588元。以AA制的方式付款，每人需付多少元？（AA制指每人平均分擔(dān)費用）【分析】用總花費用除以人數(shù)，就是每人需要付的錢數(shù)?！窘獯稹拷猓?88÷14＝42（元）答：每人需付42元?！军c評】此題主要考查用三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法解決實際問題的力量?！咀兪接?xùn)練01】奶牛場有25頭奶牛，4天一共吃了1400千克草，平均每頭奶牛一天吃多少千克草？【分析】先用1400除以25求每頭奶牛4天一共吃了多少千克草，然后再除以4即可?！窘獯稹拷猓?400÷25÷4＝1400÷（25×4）＝1400÷100＝14（千克）答：平均每頭奶牛一天吃14千克草?！军c評】本題解答依據(jù)是平均分除法的意義：把一個數(shù)平均分成若干份，求一份是多少，用除法計算。【變式訓(xùn)練02】光明學(xué)校562名同學(xué)分4批去參觀克隆鼠展覽．平均每批有多少人，還剩幾人？【分析】依據(jù)“同學(xué)總?cè)藬?shù)÷分成的批數(shù)＝平均每批的人數(shù)”進(jìn)行解答即可．【解答】解：562÷4＝140（人）…2（人）；答：平均每批有140人，還剩2人．【點評】解答此題應(yīng)認(rèn)真分析題意，找出題中數(shù)量間的關(guān)系，進(jìn)而依據(jù)數(shù)量間的關(guān)系解答即可．【變式訓(xùn)練03】840條速溶咖啡，每20條裝一盒，每6盒裝一箱，這些速溶咖啡一共可以裝多少箱？【分析】依據(jù)整數(shù)除法的意義，先用840除以20求出可以裝多少盒，再除以6就是一共要裝的箱數(shù)，據(jù)此列式解答即可。【解答】解：840÷20÷6＝42÷6＝7（箱）答：這些速溶咖啡一共可以裝7箱?！军c評】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。一．選擇題（共5小題）1．哪道算式的商是兩位數(shù)（）A．287÷69 B．768÷85 C．468÷25【分析】三位數(shù)除以兩位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)時，從十位商起，商是兩位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，從個位商起，商是一位數(shù)，據(jù)此推斷即可?！窘獯稹拷猓篈選項，287的前兩位“28”小于除數(shù)69，所以從個位開頭商，商是一位數(shù)；B選項，768的前兩位“76”小于除數(shù)85，所以從個位開頭商，商是一位數(shù)；C選項，468的前兩位“46”大于除數(shù)25，所以從十位開頭商，商是兩位數(shù)。故選：C?！军c評】此題主要推斷三位數(shù)除以兩位數(shù)從哪一位開頭商的方法。2．一支鉛筆大約長20厘米，（）根鉛筆約長1米。A．3 B．4 C．5【分析】依據(jù)1米＝100厘米進(jìn)行單位換算，再用100厘米除以20厘米即可解答?！窘獯稹拷猓?米＝100厘米100÷20＝5（根）答：5根鉛筆約長1米。故選：C?！军c評】嫻熟把握長度單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。3．南化四小四班級350人乘大客車外出參與社會實踐活動，每輛大客車最多可以坐48人。估一估：至少需要（）輛大客車。A．6 B．7 C．8 D．9【分析】依據(jù)題意，350里面有幾個48，就需要幾輛，即350÷48，把48看作50，商是7；除數(shù)估大，商會變小，這時需要把商調(diào)大，所以至少8輛，據(jù)此解答。【解答】解：350÷48≈7（輛）除數(shù)估大，商會變小，把商調(diào)大；7+1＝8（輛）答：至少需要8輛大客車。故選：C?！军c評】考查了整數(shù)除法的估算方法的運用。4．60÷7＝8……4，假如把被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍，那么它的結(jié)果（）A．商8余4 B．商800余4 C．商8余400 D．商800余400【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?0÷7＝8……4，假如把被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍，那么它的結(jié)果是商8余400。故選：C?！军c評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。5．要使商中間沒有0，□里最小能填（）A．5 B．6 C．9【分析】先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位上的數(shù)是17，17＞16，所以商的最高位是百位，商1個百，余1個百，要使商中間沒有0，那么被除數(shù)十位上的數(shù)大于或等于6，所以□里最小能填6；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?7□5÷16，被除數(shù)前兩位上的數(shù)17＞16，商1，余1個百，要使商中間沒有0，那么被除數(shù)十位上的數(shù)大于或等于6，所以□里最小能填6。故選：B?！军c評】整數(shù)除法的法則：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，假如它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必需比除數(shù)小。二．填空題（共5小題）6．學(xué)校新到470本書，假如每50本可以擺滿一格。計算如圖，可以擺滿9格，還剩20本書?！痉治觥控Q式中的被除數(shù)47表示47個十，除數(shù)5表示5個十，商9表示被除數(shù)里有9個50，豎式中的2表示47個十與45個十的差，即2個十，據(jù)此填空即可?！窘獯稹拷猓簩W(xué)校新到470本書，假如每50本可以擺滿一格。可以擺滿9格，還剩20本書。故答案為：9，20。【點評】此題主要考查被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的豎式計算方法，以及豎式各部分的意義。7．育新學(xué)校進(jìn)行400米接力賽跑，每人跑50米，需要8人接力。【分析】400米里面有幾個50米，就需要幾人接力，用除法計算?！窘獯稹拷猓?00÷50＝8（人）答：需要8人接力。故答案為：8?！军c評】此題主要考查用三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法解決實際問題的力量。8．若使□04÷32的商是一位數(shù)，□里最大填3；若使商是兩位數(shù)，□里最小填4?！痉治觥績晌粩?shù)除三位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，就從十位開頭商，商是兩位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，就從個位開頭商，商是一位數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝簟?4÷32的商是一位數(shù)，被除數(shù)的前兩位應(yīng)小于除數(shù)32，□最大填3，若□04÷32的商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位應(yīng)大于或等于除數(shù)32，□里最小填4。故答案為：3，4?！军c評】此題重點考查兩位數(shù)除三位數(shù)從哪一位開頭商的推斷方法。9．已知“四（1）班購買42套校服共用5250元”，可以求出校服的一套單價?！痉治觥抠徺I42套校服共用5250元，42是數(shù)量，5250是總價，依據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，用520除以42可以求出每套校服的單價，由此解答?！窘獯稹拷猓?250÷42＝125（元），可以求出校服的一套單價。故答案為：一套單價?！军c評】本題主要考查了同學(xué)對總價、單價、數(shù)量三者之間關(guān)系的嫻熟把握狀況，理解每個數(shù)據(jù)代表的含義是解題關(guān)鍵。10．480里有6個80，540是60的9倍。【分析】求480里面有幾個80，用除法計算；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算。【解答】解：480÷80＝6540÷60＝9答：480里有6個80，540是60的9倍。故答案為：6；9?！军c評】本題考查整十?dāng)?shù)除兩、三位數(shù)的計算，留意計算的精確?????性。三．推斷題（共5小題）11．計算283÷46時，把46看作50來試商，會消滅商偏大的狀況?！痢痉治觥吭诔ㄖ校偃绨殉龜?shù)看大了來試商，商會偏小，需要調(diào)大，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓?83÷46，把除數(shù)46看作50，初商偏小，本題說法錯誤。故答案為：×。【點評】把握三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商是解題的關(guān)鍵。12．若被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，余數(shù)也將擴(kuò)大10倍。√【分析】在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝舯怀龜?shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，余數(shù)也將擴(kuò)大10倍，說法正確。故答案為：√。【點評】解答此題應(yīng)明確：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。13．280÷30＝28÷3＝7……1?！痢痉治觥吭谟杏鄶?shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?80÷30和28÷3的商相同，余數(shù)不同。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。14．計算999÷11時，估量的商肯定小于精確?????的商。×【分析】先依據(jù)整數(shù)除法的計算方法，得出999÷11的精確?????的商；然后估算999÷11，把999看成1000，11看成10進(jìn)行，由此得出估算的結(jié)果，再比較即可推斷。【解答】解：999÷11＝90……9999÷11≈1000÷10＝100100＞90，估量的商大于精確?????的商，原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】估算三位數(shù)除以兩位數(shù)時，把被除數(shù)和除數(shù)看成和它接近的整十、整百數(shù)，再計算。15．5100÷30商的末尾有2個0?！痢痉治觥恳罁?jù)除數(shù)是一位數(shù)的除法，把5100÷30計算出來即可推斷。【解答】解：5100÷30＝170商的末尾有1個0，所以原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題主要考查除數(shù)是兩位數(shù)的除數(shù)計算，此類問題通過計算即可推斷。四．計算題（共1小題）16．列豎式計算（帶★號的要驗算）。296÷28＝★248÷27＝486÷14＝780÷60＝312÷50＝500÷40＝【分析】依據(jù)整數(shù)除法的計算方法進(jìn)行計算，留意驗算?！窘獯稹拷猓?96÷28＝10……16248÷27＝9……5486÷14＝34……10780÷60＝13312÷50＝6……12500÷40＝12……20【點評】考查了整數(shù)除法的筆算，依據(jù)其計算方法進(jìn)行計算，留意驗算。五．應(yīng)用題（共5小題）17．“世界讀書日”期間，四（1）班開展了“讀書小明星”評比活動，王老師給獲得稱號的同學(xué)每人買了一本《森林歷險記》，一共用去432元。獲得稱號的有多少人？【分析】依據(jù)總價÷單價＝數(shù)量，即可求出買了多少本書，也就是獲得稱號的人數(shù)?！窘獯稹拷猓?32÷18＝24（人）答：獲得稱號的有24人?！军c評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的實際應(yīng)用，明確單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。18．6名老師帶領(lǐng)378名同學(xué)去旅游，每輛車限坐32人，一共需要多少輛車？【分析】先用老師人數(shù)加同學(xué)人數(shù)求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)除以每輛車坐的人數(shù)，就是需要車的輛數(shù)?！窘獯稹拷猓海?78+6）÷32＝384÷32＝12（輛）答：一共需要12輛車。【點評】此題重點考查解決三位數(shù)除以兩位數(shù)問題的力量，解答時留意精確?????計算。19．工廠要制作900面彩旗，把這個任務(wù)交給25個車間，每個車間有4個加工小組，平均每個加工小組要制作多少面彩旗？【分析】首先用彩旗數(shù)除以車間數(shù)，得到每個車間要做的彩旗數(shù)，然后再除以每個車間的小組數(shù)量即可求解?！窘獯稹拷猓?00÷25÷4＝36÷4＝9（面）答：平均每個加工小組要制作9面彩旗?！军c評】此題是連除應(yīng)用題，依據(jù)平均數(shù)的意義和求解方法即可解答問題。20．為慶?！傲弧眱和?jié)，試驗學(xué)校預(yù)備做3600面彩旗，平均分給25個班做，每個班有4個小組，平均每個小組要做多少面彩旗？【分析】先用3600除以25求出每個班做的面數(shù)，再除以4即可?！窘獯稹拷猓?600÷25÷4＝144÷4＝36（面）答：平均每個小組要做36面彩旗。【點評】本題解答依據(jù)是平均分除法的意義：把一個數(shù)平均分成若干份，求一份是多少，用除法計算。21．一個120人的旅行團(tuán)，預(yù)備坐渡輪去湖心島游玩。渡輪每次最多可載40名游客，運幾次才能運完這些游客？【分析】渡輪每次最多可載40名游客，求120人需要運的次數(shù)，就是求120里面有幾個40，用120除以40即可?！窘獯稹拷猓?20÷40＝3（次）答：運3次才能運完這些游客?！军c評】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算。一．選擇題（共5小題）1．假如把圖中每個看作10，這幅圖可以表示60÷20的結(jié)果。假如把每個看作30，這幅圖還可以表示為下面哪個算式？（）A．90÷30 B．90÷60 C．180÷30 D．180÷60【分析】原來每個看作10，這幅圖可以表示60÷20的結(jié)果。即每組2個十，6個十被平均分成3組。假如把每個看作30，即每組2個30，一共有6個30。則180被平均分成3組，每組60。表示為180÷60。【解答】解：由分析得：這幅圖還可以表示為180÷60。故選：D?！军c評】本題考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法，關(guān)鍵是明確全部三角形表示的數(shù)是被除數(shù)，每組三角形表示的數(shù)是除數(shù)。2．一個除法算式的被除數(shù)和除數(shù)都乘2后，商是12，原來的商是（）A．6 B．12 C．24【分析】依據(jù)商不變的規(guī)律可得，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商的大小不變，依此選擇即可?！窘獯稹拷猓阂罁?jù)分析可知，一個除法算式的被除數(shù)和除數(shù)都乘2后，商是12，原來的商是12。故選：B。【點評】嫻熟把握商不變的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。3．超市進(jìn)了一批鮮花，共259枝，每12枝扎成一束，可以扎成幾束？如圖，可以用豎式計算出結(jié)果，那豎式中箭頭所指的這一步表示（）A．用240枝鮮花扎成了20束 B．用24枝鮮花扎成了20束 C．用20枝鮮花扎了24束 D．用20枝鮮花扎成了240束【分析】“24”即240，是由12和20相乘所得，表示用240枝鮮花扎成了20束?！窘獯稹拷猓?2×20＝240（枝）所以豎式中箭頭所指的“24”表示用240枝鮮花扎成了20束。故選：A?！军c評】本題主要考查了兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計算方法，明確各步的意義是關(guān)鍵。4．48升藥水裝入容積為60毫升的小瓶內(nèi)，可以裝（）瓶．A．4 B．80 C．800 D．8000【分析】把48升化成48000毫升，48000里面有幾個60，就可以裝幾瓶，即48000÷60．【解答】解：48升＝48000毫升；48000÷60＝800（瓶）．答：可以裝800瓶．故選：C．【點評】求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用這個數(shù)除以另一個數(shù)，留意單位之間的換算．5．與840÷20的商相同的算式是（）A．8400÷2 B．84÷2 C．840÷200【分析】商的變化規(guī)律：（1）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也擴(kuò)大幾倍；除數(shù)不變，被除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商也縮小為原來的幾分之一。（2）被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小為原來的幾分之一；被除數(shù)不變，除數(shù)縮小為原來的幾分之一，商反而擴(kuò)大幾倍。（3）被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同倍數(shù)或縮小為原來的幾分之一，商不變。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?40÷20＝42A．8400÷2＝（840×10）÷（20÷10）＝42×10×10＝4200B．84÷2＝（840÷10）÷（20÷10）＝42C．840÷200＝840÷（20×10）＝42÷10＝4.2故選：B?！军c評】嫻熟把握商的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。二．填空題（共5小題）6．媽媽用1320元買了15千克牛肉，牛肉的單價是88元/千克?！痉治觥恳罁?jù)單價＝總價÷數(shù)量，代入數(shù)值即可解答?！窘獯稹拷猓?320÷15＝88（元/千克）答：牛肉的單價是88元/千克。故答案為：88。【點評】本題主要考查了兩位數(shù)除多位數(shù)除法的實際應(yīng)用，明確單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。7．王老師從商店買了12個籃球，共花了960元，籃球的單價是80元/個。【分析】依據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，代入數(shù)值進(jìn)行計算即可?！窘獯稹拷猓?60÷12＝80（元/個）答：籃球的單價是80元/個。故答案為：80元/個?！军c評】本題考查兩位數(shù)除三位數(shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。8．56÷6＝9……2，假如把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的100倍，那么商是9，余數(shù)是200。【分析】依據(jù)在有余數(shù)的除法里，“被除數(shù)和除數(shù)都縮小（或都擴(kuò)大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)”，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?6÷6＝9……2，假如把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍，那么商不變，仍是9，但余數(shù)也隨之?dāng)U大到原來的100倍，是200。故答案為：9，200?！军c評】解答此題應(yīng)明確：被除數(shù)和除數(shù)都縮小（或都擴(kuò)大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)。9．2780÷38可以把除數(shù)看作40來試商，商是2位數(shù)．【分析】依據(jù)四舍五入法，可把算式中除數(shù)38看作40進(jìn)行試商，由于除數(shù)是兩位數(shù)，所以要看到被除數(shù)的前兩位，假如前兩位數(shù)大于除數(shù)那么商的位數(shù)就等于被除數(shù)的位數(shù)減1，假如前兩位小于除數(shù)那么商的位數(shù)就等于被除數(shù)的位數(shù)減2；據(jù)此解答即可．【解答】解：2780÷38≈2780÷40，由于2780的前兩位小于40，所以商的位數(shù)為：4﹣2＝2，故答案為：40，2．【點評】此題主要考查的是估算在計算中的應(yīng)用．10．□45÷67，要使商是兩位數(shù)，□里最小填7；要使商是一位數(shù)，□里最大填6。【分析】兩位數(shù)除三位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)字大于或等于除數(shù)時，商是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的前兩位數(shù)字小于除數(shù)時，商是1位數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓骸?5÷67，要使商是兩位數(shù)，□里最小填7；要使商是一位數(shù)，□里最大填6。故答案為：7，6?！军c評】本題主要考查兩位數(shù)除三位數(shù)的計算，關(guān)鍵是把握推斷商的位數(shù)的方法。三．推斷題（共5小題）11．160千克花生可榨油80千克，則榨1千克花生油需要0.5千克花生．×【分析】先求榨1千克花生油需要多少千克花生，列式為160÷80；然后求出得數(shù)再和0.5千克比較即可．【解答】解：160÷80＝2（千克）即榨1千克花生油需要2千克花生，所以原題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題考查的目的是理解把握“等分”除法的意義及應(yīng)用．要留意誰是單一量．12．計算2436÷58時可以把除數(shù)看作60來試商．√．【分析】依據(jù)除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，首先把除數(shù)利用“四舍五入法”看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，然后依據(jù)除數(shù)是整十的除法法則進(jìn)行計算．【解答】解：計算2436÷58，把除數(shù)看作60來試商；2436÷58＝42；故答案為：√．【點評】此題主要考查除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法，利用“四舍五入法”把除數(shù)看作與它接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行試商，然后進(jìn)行計算．13．要求蘋果每千克多少錢，必需知道購買時的單價和數(shù)量?！痢痉治觥刻O果每千克多少錢即為單價，據(jù)此進(jìn)行推斷即可。【解答】解：要求蘋果一共多少錢，必需知道購買時的單價和數(shù)量。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查單價、總價和數(shù)量的關(guān)系。14．152÷5和1520÷50的商相等，余數(shù)也相等?！痢痉治觥糠謩e計算出兩個算式的商和余數(shù)，進(jìn)行比較即可?！窘獯稹拷猓?52÷5＝30……21520÷50＝30……20152÷5和1520÷50的商相等，余數(shù)不相等，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查有余數(shù)的除法的計算。留意計算的精確?????性。15．×【分析】依據(jù)整十?dāng)?shù)除三位數(shù)的除法法則，先試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，假如被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前三位數(shù)，除到哪一位，就把商寫在哪位上面。每次的余數(shù)肯定要比除數(shù)小。據(jù)此推斷?！窘獯稹拷猓汗蚀鸢笧椋骸痢！军c評】此題考查的目的是理解把握整十?dāng)?shù)除三位數(shù)的除法法則，并且能夠正確嫻熟地進(jìn)行計算。四．計算題（共1小題）16．豎式計算。868÷62630÷42【分析】依據(jù)兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計算方法進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?68÷62＝14630÷42＝15【點評】本題主要考查了同學(xué)對兩位數(shù)除三位數(shù)除法的豎式計算方法的把握，留意計算的精確?????性。五．應(yīng)用題（共5小題）17．印刷廠裝訂560本作業(yè)本。假如每70本扎一捆，那么可以扎幾捆？【分析】用作業(yè)本的總本數(shù)除以一捆的本數(shù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?60÷70＝8（捆）答：可以扎8捆?！军c評】本題考查兩位數(shù)除三位數(shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。18．學(xué)校圖書室購買了25套同樣的課外書，每套4本，共花1000元。每本課外書幾元？【分析】用買25套課外書一共花的錢數(shù)除以25，再除以4，即可計算出每本課外書幾元?！窘獯稹拷猓?000÷25÷4＝40÷4＝10（元）答：每本課外書10元。【點評】本題解題關(guān)鍵是依據(jù)除法的意義列式計算，嫻熟把握兩位數(shù)除三位數(shù)的計算方法。19．某飲料廠生產(chǎn)了8400瓶飲料，每12瓶裝一盒，每70盒裝一箱，這些飲料可以裝多少箱？【分析】用生產(chǎn)飲料的數(shù)量除以每盒裝的數(shù)量，求出可以裝多少盒，再除以每箱裝的數(shù)量，即可求出可以裝多少箱?！窘獯稹拷猓?400÷12÷70＝700÷70＝10（箱）答：這些飲料可以裝10箱。【點評】本題主要考查了兩位數(shù)除多位數(shù)除法的實際應(yīng)用，找出題中所給的數(shù)量關(guān)系，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答即可。20．光明學(xué)校進(jìn)行“喜迎二十大，青春心向黨”手抄報競賽，35個班參賽，一共收集630幅作品，平均每個班提交了多少幅參賽作品？【分析】用收集的總幅數(shù)除以班數(shù)，求平均每班提交的幅數(shù)?！窘獯稹拷猓?30÷35＝18（幅）答：平均每個班提交了18幅參賽作品?！军c評】本題主要老陳兩位數(shù)除三位數(shù)的應(yīng)用。21．幫尹老師解決問題．（1）尹老師買了4盒水彩筆，每盒10支，一共用了320元，每支水彩筆多少元？（2）一盒水彩筆有10支，每支水彩筆8元，尹老師買水彩筆用了320元，一共買了多少盒水彩筆？【分析】（1）每盒10支，4盒鋼筆共有4個10支，即10×4＝40支，要求每支鋼筆多少元，用總價除以數(shù)量，即320÷40．（2）先用每盒的支數(shù)乘上8元，求出每盒水彩筆需要的錢數(shù)，再用總錢數(shù)除以每盒需要的錢數(shù)，即可求出買了多少盒水彩筆．【解答】解：（1）320÷（10×4）＝320÷40＝8（元）答：每支水彩筆8元；（2）320÷（10×8）＝320÷80＝4（盒）答：一共買了4盒水彩筆．【點評】本題關(guān)鍵是依據(jù)整數(shù)乘除法的意義，依據(jù)總價÷數(shù)量＝單價進(jìn)行解答．一．選擇題（共5小題）1．下面除法計算中，正確的是（）A．570÷80＝60…90 B．440÷70＝6…20 C．3700÷60＝6…10 D．2800÷30＝90…100【分析】依據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商…余數(shù)”分別計算出各算式的結(jié)果，再比教得解．【解答】解：A、570÷80＝7…10，原題計算錯誤；B、440÷70＝6…20，原題計算正確；C、3700÷60＝61…40，原題計算錯誤；D、2800÷30＝93…10，原題計算錯誤；故選：B．【點評】依據(jù)在有余數(shù)的除法中，商、除數(shù)、余數(shù)和被除數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可．2．2500÷400＝6……100，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都除以10時，余數(shù)是（）A．10 B．100 C．1 D．1000【分析】商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)會擴(kuò)大（或縮?。┫嗤稊?shù)；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?500÷400＝6……100，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都除以10時，余數(shù)是：100÷10＝10。故選：A?！军c評】此題考查了商不變規(guī)律的機(jī)敏應(yīng)用。3．買25千克獼猴桃需要150元，每千克獼猴桃多少元？這是求獼猴桃的（）A．總價 B．?dāng)?shù)量 C．單價【分析】25千克是猴桃的數(shù)量，150元是總價，依據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，解答即可?！窘獯稹拷猓嘿I25千克獼猴桃需要150元，每千克獼猴桃多少元？這是求獼猴桃的單價。故選：C?！军c評】本題解題關(guān)鍵是依據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，選擇正確答案。4．三位數(shù)除以兩位數(shù)，商（）A．肯定是兩位數(shù) B．肯定是一位數(shù) C．可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)【分析】本題可以用極值法，用最大的三位數(shù)除以最小的兩位數(shù)，以及最小的三位數(shù)除以最大的兩位數(shù)，找出商的范圍，再求解．【解答】解：當(dāng)被除數(shù)最大是999，除數(shù)最小是10時：999÷10＝99…9，商是99，是兩位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)最小100，除數(shù)最大是99時：100÷99＝1…1；商是1，是一位數(shù)；商在1﹣99之間，可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)；故選：C．【點評】本題利用極值法，求出商的范圍再推斷．5．如圖，豎式中的“5”表示（）A．80除以16的商 B．80個0.1除以16的商 C．80個0.01除以16的商【分析】依據(jù)整數(shù)除法豎式計算的方法可知，豎式中的“5”在商的個位，表示5個1，與除數(shù)16相乘的積是80，所以豎式中的“5”表示80除以16的商。【解答】解：依據(jù)分析，豎式中的“5”表示80除以16的商。故選：A。【點評】此題需要同學(xué)嫻熟把握兩位數(shù)除多位數(shù)的計算并機(jī)敏運用。二．填空題（共5小題）6．38的42倍是1596；從2016里面連續(xù)減去28個72結(jié)果是0?！痉治觥壳笠粋€數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。從2016里面連續(xù)減去幾個72結(jié)果是0。就是求出2016里面有幾個72，利用除法計算即可?！窘獯稹拷猓?8×42＝15962016÷72＝28答：38的42倍是1596；從2016里面連續(xù)減去28個72結(jié)果是0。故答案為：1596；28?！军c評】本題考查兩位數(shù)除多位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。留意計算的精確?????性。7．假如□37÷49商是一位數(shù)，□里最大可以填4；假如商的末尾是0，□里可以填5?！痉治觥咳粩?shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)小于除數(shù)，商是一位數(shù)；要使商的末尾是0，必需保證被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，同時保證除得的余數(shù)必需小于除數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭偃纭?7÷49商是一位數(shù)，□里可以填1、2、3、4，□里最大可以填4；假如商的末尾是0，□里可以填5。故答案為：4；5?！军c評】本題解題關(guān)鍵是嫻熟把握兩位數(shù)除三位數(shù)的計算方法。8．勞動課上，同學(xué)們做了201個小點心，預(yù)備給福利院的小伴侶們送去。每16個裝一盒，能裝滿12個盒子；再做7個小點心，就恰好能再裝滿一盒了?！痉治觥肯扔?01除以16，求得的整數(shù)商可確定能裝滿多少個盒子；再用16減去所得的余數(shù)，求出再做多少個小點心，就恰好能再裝滿一盒了?！窘獯稹拷猓?01÷16＝12（個）……9（個）16﹣9＝7（個）答：能裝滿12個盒子；再做7個小點心，就恰好能再裝滿一盒了。故答案為：12；7。【點評】本題考查了利用有余數(shù)的除法解決問題，需精確?????理解題意。9．240÷60，想：240里面有460，所以240÷60＝4．【分析】計算240÷60時，想：24里面有4個6，所以：240里面有4個60，即240÷60＝4．【解答】解：240÷60，想：240里面有4個60，所以240÷60＝4．故答案為：4，4．【點評】解決本題考查了幾百幾十除以幾十的計算方法，先看成幾十幾除以幾，再依據(jù)表內(nèi)除法的口算方法求解．10．兩個數(shù)相除的商是50，假如被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大4倍，商是50．【分析】依據(jù)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此解答即可得到答案．【解答】解：由分析可知：兩個數(shù)相除的商是50，假如被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大4倍，商不變，仍是50；故答案為：50．【點評】此題主要考查的是商不變性質(zhì)的機(jī)敏應(yīng)用．三．推斷題（共5小題）11．已知65÷7的結(jié)果是9余2，所以650÷70的結(jié)果是9余2．×．【分析】依據(jù)在有余數(shù)的除法里，“被除數(shù)和除數(shù)都縮?。ɑ蚨紨U(kuò)大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)”，據(jù)此解答即可．【解答】解：由于65÷7＝9…2，所以650÷70＝9…20；故答案為：×．【點評】解答此題應(yīng)明確：被除數(shù)和除數(shù)都縮?。ɑ蚨紨U(kuò)大）相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)．12．要使□345÷45的商是兩位數(shù)，□里最大能填3．×．【分析】□345÷45被除數(shù)是四位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位數(shù)組成的數(shù)字比45小，第一位商就會商在十位上，商是兩位數(shù)，由此求解．【解答】解：要使□345÷45的商是兩位數(shù)，那么□3＜45；□里面就可以填1，2，3，4；最大是4．故答案為：×．【點評】本題考查的是除法的計算方法，需要從高位開頭除，所以只要從最高位開頭推斷與除數(shù)的大小關(guān)系就可以求出商的最高位在哪一位上．13．計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時，假如用“四舍五入”法中的“入”，除數(shù)變大，商就可能偏大?！痢痉治觥坑谩八纳帷狈ㄔ嚿?，也就是除數(shù)變小，依據(jù)被除數(shù)不變，除數(shù)變小，所得的商會變大，用“五入”法試商，也就是除數(shù)變大，依據(jù)被除數(shù)不