內(nèi)蒙古鄂爾多斯市數(shù)學(xué)高考二模試卷(理科)

第第頁內(nèi)蒙古鄂爾多斯市數(shù)學(xué)高考二模試卷（理科）姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共10題；共20分)1.（2分）(2018·榆林模擬)若復(fù)數(shù)滿足，則（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）(2017·東城模擬)已知集合A={x|x2﹣4＜0}，則?RA=（）A.{x|x≤﹣2或x≥2}

B.{x|x＜﹣2或x＞2}

C.{x|﹣2＜x＜2}

D.{x|﹣2≤x≤2}

3.（2分）己知命題“使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.

B.(?1,3)

C.

D.(?3,1)

4.（2分）已知函數(shù)f（x）=sinx（cosx﹣sinx），則下列說法正確的為（）A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2πB.f（x）的圖象關(guān)于直線C.對稱f（x）的最大值為D.將f（x）的圖象向右平移，再向下平移個(gè)單位長度后會得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象5.（2分）已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，則|2a－b|的最大值，最小值分別是（）A.4，0

B.4,4

C.16,0

D.4,0

6.（2分）如圖是2016年某大學(xué)自主招生面試環(huán)節(jié)中，七位評委為某考生打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)依次為（）A.84，84

B.84，85

C.86，84

D.84，86

7.（2分）(2018·陜西模擬)已知,點(diǎn)是外一點(diǎn)，則過點(diǎn)的圓的切線的方程是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2017高二上·定州期末)一個(gè)圓柱挖去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則剩余部分的表面積等于（）A.39π

B.48π

C.57π

D.63π

9.（2分）(2016高一上·河北期中)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x），且當(dāng)x∈[﹣1，0）時(shí)f（x）=（）x，則f（log28）等于（）A.3

B.

C.﹣2

D.2

10.（2分）已知關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(共5題；共5分)11.（1分）(2017高二下·資陽期末)如圖，圓O：x2+y2=16內(nèi)的正弦曲線y=sinx，x∈[﹣π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機(jī)向圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)P，記A表示事件“點(diǎn)P落在一象限”，B表示事件“點(diǎn)P落在區(qū)域M內(nèi)”，則概率P（B|A）=________．12.（1分）(2017·漢中模擬)已知實(shí)數(shù)x，y滿足則z=的取值范圍為________．13.（1分）(2018高二下·吳忠期中)有五名學(xué)生站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不排在乙的左邊，又不與乙相鄰，則不同的站法有________．14.（1分）(2018高二上·成都月考)已知F是橢圓C：的右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，，當(dāng)△APF周長最大時(shí)，該三角形的面積為________.15.（1分）(2017高二下·徐州期末)已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣mx﹣m在（﹣1，1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．三、解答題(共6題；共45分)16.（5分）(2017·新課標(biāo)Ⅱ卷理)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2．（Ⅰ）求cosB；（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面積為2，求b．17.（5分）(2017高一下·濱海期末)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下對任意正整數(shù)n，不等式Sn+﹣1＞（﹣1）n?a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.（5分）(2017·平谷模擬)如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：直線AM∥平面PNC；（Ⅱ）求證：直線CD⊥平面PDE；（III）在AB上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小為，若存在，確定G的位置，若不存在，說明理由．19.（5分）(2017高二下·運(yùn)城期末)乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換．每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分．設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立．甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球．（Ⅰ）求開始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；（Ⅱ）ξ表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求ξ的期望．20.（10分）(2018高二下·重慶期中)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，定點(diǎn)

點(diǎn)為的中點(diǎn)，動點(diǎn)滿足.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程（2）過點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，直線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過軸上的定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，說明理由。21.（15分）(2017·東臺模擬)已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax，g（x）=+a．（1）當(dāng)a=2時(shí)，求F（x）=f（x）﹣g（x）在（0，2]的最大值；（2）討論函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的單調(diào)性；（3）若f（x）?g（x）≤0在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合．參考答案一、選擇題(共10題；共20分)1-1