4升5奧數(shù)拓展：小數(shù)乘除法-數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè) 人教版

4升5奧數(shù)拓展：小數(shù)乘除法-數(shù)學(xué)五班級(jí)上冊(cè)人教版一、選擇題1．?dāng)?shù)M、N在數(shù)線上的位置如下圖所示。M×N所得的結(jié)果可能是（

）。

A．① B．② C．③ D．④2．小兔從A點(diǎn)動(dòng)身，先向右走20格，再依次向左走15格，向右走7格，向左走10格，停在B點(diǎn)。假如每格都表示0.1，那么A、B之間相距（

）。A．6.6 B．1.6 C．3 D．0.23．小紅在用計(jì)算器計(jì)算4.9×9時(shí)，發(fā)覺計(jì)算器按鍵4壞了，小紅想到了4種不同的輸入方法，（

）是不正確的。A．0.7×7×9 B．3.9×9＋9 C．5×9－0.1×9 D．5×9－94．下面各式中，商最大的是（

）。A．6÷0.24 B．0.6÷0.24 C．6÷0.024 D．0.6÷2.45．假如，那么結(jié)果是（

）。A．商2余3 B．商0.2余0.3 C．商2余0.3 D．商2余3二、填空題6．不計(jì)算，運(yùn)用發(fā)覺的規(guī)律，寫出后面2題的得數(shù)。()()7．假如58×43＝2494，那么5.8×43＝()，0.58×4.3＝()，5.8×4.3＝()。8．一塊長(zhǎng)方形草地，面積是13.6平方米，假如長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，寬擴(kuò)大到原來的2.5倍，擴(kuò)大后這塊草地的面積是()平方米。9．王叔叔3.5小時(shí)做了14個(gè)零件，他平均每小時(shí)做()個(gè)零件，做1個(gè)零件平均需要()小時(shí)。10．算式3.8÷27的商是循環(huán)小數(shù)，用簡(jiǎn)便形式表示為()，循環(huán)節(jié)是()，保留兩位小數(shù)是()。11．一個(gè)小數(shù)，假如把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，所得的新數(shù)比原數(shù)多6.48，這個(gè)數(shù)是()。三、計(jì)算題12．直接寫出得數(shù)。12×2.5＝

7.5×0.4＝

1÷0.625＝

8.4÷4.2＝3.8÷0.19＝

0.25×8＝

12.5÷2.5＝

25＋2.5×3＝13．用豎式計(jì)算。（帶☆的要驗(yàn)算）3.49×0.24＝

☆15.75÷2.1＝3.42×0.25≈

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

70.7÷33＝

（商用循環(huán)小數(shù)表示）14．計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

四、解答題15．風(fēng)箏由古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造于中國(guó)春秋時(shí)期，至今已2000多年。陳老師購(gòu)買了下面的風(fēng)箏各4個(gè)，共花了多少元錢？

16．五（2）班40名同學(xué)要拍照合影，假如每人都要拿到一張照片，一共要花多少錢？合影價(jià)格表定價(jià)：25元（含4張照片），加印一張1.5元。17．圓圓跟芳芳一同買籃球和排球，圓圓買了3個(gè)籃球和2個(gè)排球共付了101.5元錢，芳芳買了5個(gè)籃球和2個(gè)排球共付了146.5元錢。你知道一個(gè)籃球和一個(gè)排球分別多少錢嗎？18．10千克面粉最多可以做幾個(gè)這樣的蛋糕？

19．某市停車場(chǎng)規(guī)定：停車一次至少交停車費(fèi)5元（2小時(shí)以內(nèi)），超過2小時(shí)，每多停1小時(shí)，加收2元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）。爸爸在此停車5.6小時(shí)，應(yīng)交費(fèi)多少錢？20．某市居民原來用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每噸2.6元，為了促進(jìn)居民節(jié)省用水，現(xiàn)進(jìn)行如下調(diào)整：用水量25噸及以下部分25噸以上部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2.6元/噸3.2元/噸依據(jù)新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，王老師家今年10月的水費(fèi)要比原來多付3.6元。王老師家10月的用水量是多少噸？

參考答案：1．A【分析】依據(jù)題意可得0＜M＜N＜1，由于一個(gè)非0數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，積就小于這個(gè)非0數(shù)，所以M×N結(jié)果要小于M。據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓴?shù)軸可得0＜M＜N＜1；M×N＜MM×N的結(jié)果的位置可能是①。故答案為：A。【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘法算式積的變化規(guī)律：一個(gè)非0數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，積就小于這個(gè)非0數(shù)。2．D【分析】如下圖，先用20－15＋7－10求出A、B之間相距的格數(shù)，再用A、B之間相距的格數(shù)乘0.1即可求出A、B之間的距離?！驹斀狻浚?0－15＋7－10）×0.1＝（5＋7－10）×0.1＝（12－10）×0.1＝2×0.1＝0.2所以A、B之間相距0.2。故答案為：D【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是求出A、B之間相距的格數(shù)，左右方向相反，所以可以加上向右的格數(shù)，減去向左的格數(shù)。3．D【分析】由于4.9＝0.7×7，4.9＝3.9＋1，4.9＝5－0.1，所以可將4.9拆數(shù)，然后再依據(jù)乘法運(yùn)算定律計(jì)算?！驹斀狻緼．4.9×9＝0.7×7×9，A選項(xiàng)正確。B．4.9×9＝（3.9＋1）×9＝3.9×9＋9，B選項(xiàng)正確。C．4.9×9＝（5－0.1）×9＝5×9－0.1×9，C選項(xiàng)正確。D．5×9－9＝（5－1）×9＝4×9，4×9≠4.9×9，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了乘法的運(yùn)算定律。利用乘法運(yùn)算定律計(jì)算時(shí)，肯定要認(rèn)真觀看算式的結(jié)構(gòu)及數(shù)的特點(diǎn)。4．C【分析】商的變化規(guī)律：①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就乘幾；被除數(shù)除以幾，商就除以幾。③被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾；除數(shù)除以幾，商反而乘幾。先把四個(gè)選項(xiàng)中的除數(shù)都變成整數(shù)，依據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)相同的數(shù)位；依據(jù)“除數(shù)相同時(shí)，被除數(shù)大的，商就大”，即可得解。【詳解】A．6÷0.24＝600÷24B．0.6÷0.24＝60÷24C．6÷0.024＝6000÷24D．0.6÷2.4＝6÷24除數(shù)都是24，則6000÷24＞600÷24＞60÷24＞6÷24；即6÷0.024＞6÷0.24＞0.6÷0.24＞0.6÷2.4；所以商最大的是6÷0.024。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查商的變化規(guī)律的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是將小數(shù)除法算式中的除數(shù)都轉(zhuǎn)化成相同的整數(shù)，再比較被除數(shù)大小即可。5．C【分析】依據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大原來的幾倍或縮小原來的幾分之幾，商不變，余數(shù)也擴(kuò)大原來的幾倍或縮小原來的幾分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻繐?jù)題意，算式1.3÷0.5中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小原來的，要保證商不變，那么余數(shù)也要縮小原來的，即3÷10＝0.3。所以，假如13÷5＝2??????3，那么1.3÷0.5結(jié)果是商2余0.3。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)的除法，解答本題應(yīng)明確：在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系。6．4444.222244444.22222【分析】通過觀看發(fā)覺：第一個(gè)因數(shù)各位上都是6，整數(shù)部分都是6；其次個(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，且格外位上都是7，整數(shù)部分各位上都是6，且6的個(gè)數(shù)與第一個(gè)因數(shù)的小數(shù)部分6的個(gè)數(shù)相同。第一個(gè)因數(shù)中含有幾個(gè)6，積中就含有幾個(gè)4、幾個(gè)2，并且積的整數(shù)部分各位上都是4，小數(shù)部分各位上都是2?！驹斀狻?.666×666.7中6.666含有4個(gè)6，所以積中就含有4個(gè)4、4個(gè)2，即6.666×666.7＝4444.2222。6.6666×6666.7中6.6666含有5個(gè)6，所以積中就含有5個(gè)4、5個(gè)2，即6.6666×6666.7＝44444.22222?！军c(diǎn)睛】通過算式找規(guī)律，重點(diǎn)在于觀看算式中的數(shù)與結(jié)果之間的關(guān)系。7．249.42.49424.94【分析】小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，先依據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！驹斀狻坑捎?8×43＝24945.8和43共有一位小數(shù)，則5.8×43＝249.4；0.58和4.3共有三位小數(shù)，則0.58×4.3＝2.494；5.8和4.3共有兩位小數(shù)，則5.8×4.3＝24.94?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。8．68【分析】長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，依據(jù)積的變化規(guī)律，乘數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積也擴(kuò)大到原來的幾倍，用原來的面積乘2再乘2.5，即可求出擴(kuò)大后這塊草地的面積。【詳解】13.6×2×2.5＝27.2×2.5＝68（平方米）所以，擴(kuò)大后這塊草地的面積是68平方米?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的面積和積的變化規(guī)律，把握長(zhǎng)方形面積公式和積的變化規(guī)律是關(guān)鍵。9．40.25【分析】依據(jù)工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率，用14÷3.5可求出平均每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)；3.5小時(shí)做14個(gè)零件，求做1個(gè)零件平均需要的時(shí)間，即把3.5小時(shí)平均分成14份，求每份的時(shí)間，用除法計(jì)算，列式為3.5÷14?！驹斀狻?4÷3.5＝4（個(gè)）3.5÷14＝0.25（小時(shí)）所以平均每小時(shí)做4個(gè)零件，做1個(gè)零件平均需要0.25小時(shí)。【點(diǎn)睛】解決此類問題時(shí)應(yīng)留意商的單位與被除數(shù)的單位全都。10．4070.14【分析】（1）一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)消滅的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（2）循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法：寫循環(huán)小數(shù)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。（3）用“四舍五入”法求近似數(shù)，按需要截取到指定數(shù)位時(shí)，假如后一位上的數(shù)字比5小，就把后面的數(shù)舍去（叫“四舍”）；假如后一位上的數(shù)字是5或大于5，把后面的數(shù)舍去后，還要向它的前一位進(jìn)1（叫“五入”）?！驹斀狻?.8÷27＝0.1407407…0.1407407…的小數(shù)部分從百分位開頭4、0、7依次不斷重復(fù)消滅，所以0.1407407…的循環(huán)節(jié)是407；在4和7的上面各記一個(gè)圓點(diǎn)，即0.1407407…用簡(jiǎn)便形式可寫作；0.1407407…的千分位上是0，0＜5，所以0.1407407…保留兩位小數(shù)是0.14。【點(diǎn)睛】找對(duì)小數(shù)部分重復(fù)消滅的數(shù)字是確定循環(huán)節(jié)的關(guān)鍵。留意循環(huán)節(jié)可能不是從小數(shù)部分第一位開頭的。11．0.72【分析】依據(jù)題意，把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，即擴(kuò)大到原來的10倍，把原數(shù)看作1份，則新數(shù)是10份，相差（10－1）份；已知新數(shù)比原數(shù)多6.48，除以新數(shù)比原數(shù)多的（10－1）份，求出一份數(shù)，即是原數(shù)?！驹斀狻?.48÷（10－1）＝6.48÷9＝0.72這個(gè)數(shù)是0.72?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用，利用差倍問題的解題方法解答。12．30；3；1.6；2；20；2；5；32.5；【詳解】略13．0.8376；7.50.86；【分析】小數(shù)乘法先依據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；假如小數(shù)的位數(shù)不夠，需要在前面補(bǔ)0占位。依據(jù)“四舍五入”法求積的近似數(shù)，找到要求保留的數(shù)位，看下一位；假如下一位的數(shù)字大于或等于5，要往前進(jìn)一；假如下一位的數(shù)字小于5，要舍去。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，依據(jù)整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，被除數(shù)的數(shù)用完時(shí)，在被除數(shù)的末尾添”0”連續(xù)除；除不盡時(shí)，假如是循環(huán)小數(shù)，商用循環(huán)小數(shù)表示。除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。【詳解】3.49×0.24＝0.8376

☆15.75÷2.1＝7.5

驗(yàn)算：

3.42×0.25≈0.86

70.7÷33＝

14．179；736；110；36【分析】（1）依據(jù)乘法交換律、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算。（2）逆用乘法安排律簡(jiǎn)算。（3）依據(jù)乘法安排律簡(jiǎn)算。（4）先把36×0.75轉(zhuǎn)化為3.6×7.5，再逆用乘法安排律簡(jiǎn)算?！驹斀狻?5．104元【分析】依據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，分別求出購(gòu)買兩種風(fēng)箏所花的錢，然后求它們的和，再運(yùn)用乘法安排律解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?.4×4＋16.6×4＝（9.4＋16.6）×4＝26×4＝104（元）答：買兩種風(fēng)箏共花了104元?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵要機(jī)敏運(yùn)用乘法安排律解題。16．79元【分析】先用同學(xué)總數(shù)減去4張求出需要加印的張數(shù)；再用1.5元乘加印的張數(shù)求出加印照片的錢數(shù)；最終用25元加上加印照片的錢數(shù)即可求出一共要花的錢數(shù)?！驹斀狻?5＋1.5×（40－4）＝25＋1.5×36＝25＋54＝79（元）答：一共要花79元?！军c(diǎn)睛】解決生活中分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，先要弄清楚分界點(diǎn)，明確每一段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再計(jì)算。17．籃球是22.5元，排球是17元【分析】依據(jù)題意，圓圓和芳芳買的排球個(gè)數(shù)相同，它們總價(jià)差就是他們買的籃球的數(shù)量差，依據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量即可求出一個(gè)籃球多少錢，再依據(jù)圓圓或芳芳買籃球和排球的數(shù)量和總價(jià)即可求出一個(gè)排球多少錢。【詳解】籃球的單價(jià)：（146.5－101.5）÷（5－3）＝45÷2＝22.5（元）排球的單價(jià)：（101.5－22.5×3）÷2＝（101.5－67.5）÷2＝34÷2＝17（元）答：一個(gè)籃球是22.5元，一個(gè)排球是17元?！军c(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是通過找出總價(jià)差和數(shù)量差來求出籃球的單價(jià)。18．33個(gè)【分析】做1個(gè)蛋糕需要面粉0.3千克，求10千克面粉最多可以做幾個(gè)這樣的蛋糕，就是求10里面有幾個(gè)0.3，用除法計(jì)算，即10÷0.3。計(jì)算結(jié)果用“去尾法”取近似數(shù)?！驹斀狻?0÷0.3