5升6奧數拓展：分數問題綜合-數學六年級上冊人教版

5升6奧數拓展：分數問題綜合-數學六班級上冊人教版一、選擇題1．一杯純牛奶，東東喝了杯后，加滿溫開水又喝了半杯，再加滿溫開水喝完。東東喝的純牛奶多還是溫開水多？（

）A．純牛奶多 B．溫開水多 C．一樣多 D．無法比較2．一個最簡真分數，分子與分母的和是12，這樣的分數有（

）個。A．1 B．2 C．3 D．43．某S為自然數，被10除余數是9，被9除余數是8，被8除余數是7，已知100＜S＜1000，請問這樣的數有幾個？（

）A．5 B．4 C．3 D．24．甲每10天進城一次，乙每15天進城一次，丙每12天進城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（

）天。A．48天 B．60天 C．120天 D．180天5．計算：的值是（

）。A． B． C． D．6．，這239個數中全部不是整數的分數的和是多少？（

）。A．2230 B．2140 C．2350 D．2200二、填空題7．直線上點A用小數表示是（

），用分數表示是（

），減去2個是最小的質數。8．填一填。（每題中前后兩組中間填的分數不相同）

9．一種地磚長4dm，寬3dm。假如用這種地磚鋪一個正方形（用地磚必需是整塊），正方形的邊長最小是()dm；在正方形的面積不超過1公頃時，正方形的邊長最大是()dm。10．五班級（1）班同學做廣播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。這個班的同學在40－50人之間。這個班有()人。11．找規(guī)律填數。，，，()，。12．已知，則A的整數部分是()。13．＋＋＋＋＋＋…＝()14．三個不同的真分數的分子都是質數，分母都小于10，這3個真分數的和最大是()．三、解答題15．一個分數的分子與分母之和是26，分母增加4后得到一個新分數，把這個分數化為最簡分數是，求原來的分數。16．今年的3月10日正好是星期日，這是小明最興奮的一天，由于她和爸爸媽媽一起去公園玩了一天。小明想：下次什么時候才能再和爸爸媽媽一起來玩呢？小明知道爸爸媽媽工作很忙，只有在三人同時休息的時候才能一起來玩。爸爸工作4天，休息1天；媽媽工作3天，休息1天；小明學習5天，休息2天（星期一～星期五學習，星期六、星期日休息），你能幫他算出來嗎？（要說出是幾月幾號？星期幾？）17．一段大路長3600米，從起點到終點有一排電線桿，原來每兩根之間相距45米，現在要改為每兩根之間相距60米。一共有多少根電線桿不必移動？18．一盒圍棋，4顆4顆數多3顆，6顆6顆數多5顆，5顆5顆數多4顆。假如這盒圍棋子的數量在150至200顆之間，這盒圍棋子有多少顆？19．甲、乙、丙三人分一堆桃子，甲、乙分得這堆桃子的，乙、丙分得這堆桃子的，甲、乙、丙三人各分得這堆桃子的幾分之幾？20．從和式中去掉哪幾個單位分數，才能使余下的分數之和為1？

參考答案：1．A【分析】東東喝了杯后，然后加滿開水又喝了半杯，即加入的水是原來牛奶的，則又喝了半杯后，又加了的水，共喝了水＋，由于純牛奶只有一杯，假如全部喝完的話無論怎么喝，東東也只能喝一杯牛奶，算出后比較即可。【詳解】＋＝1＞故答案為：A【點睛】完成本題時不要被所給條件干擾，弄清問題實質是關鍵。2．B【分析】依據最簡分數的意義，分數的分子和分母只有公因數1的分數（即分子和分母是互質數的分數）叫做最簡分數；而分子比分母小的分數叫真分數。據此可作出選擇。【詳解】據分析知：一個最簡真分數，分子與分母的和是12，這樣的分數有和兩個。故答案選：B【點睛】把握真分數和最簡分數的定義是解決此題的關鍵。3．D【分析】依據題意，把“被10除余數是9，被9除余數是8，被8除余數是7”，轉化為：每10個分一份，少1，；每9個分一份，少1；每8個分一份，少1。所以求10、9、8的公倍數在100~1000之間的數少1，即可?！驹斀狻?0、9、8的最小公倍數是360，在100~1000之間的倍數有：360，720360－1＝359720－1＝719所以這個數可能是359，719，這樣的數有兩個。故答案為：D【點睛】本題考查帶余除法，關鍵是把除以一個數余幾，轉化為少多少，再進行解答。4．B【分析】某天三人在城里相遇，下次相遇需要的天數既是甲進城間隔時間的倍數、也是乙進城間隔時間的倍數，還是丙進城間隔時間的倍數。則至少需要的天數就是最小公倍數。【詳解】由分析得：10、15、12的最小公倍數是60，所以下次相遇至少要60天。故答案為：B?！军c睛】本題考查了同學們對于最小公倍數的把握，最小公倍數在這里表示了幾個相關事物間隔發(fā)生的頻次的公共部分的最小值。5．C【分析】可把分數化為小數，得到的算式結果為0.3333…，再把它化為分數即可。【詳解】＝0.3＋0.03＋0.003＋0.0003＋…＝0.3333…＝；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關鍵是將分數化為小數再進行計算。6．D【解析】從全部數的和中減去全部整數的和即可。【詳解】＝－（1＋2＋3＋…＋18＋19）＝2390－190＝2200故答案為：D?！军c睛】明確從全部數的和中減去全部整數的和就是要求的結果是解答本題的關鍵。7．2.4；2；5【分析】（1）數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。從原點動身，朝正方向的射線（正半軸）上的點對應正數，相反方向的射線（負半軸）上的點對應負數，原點對應零。（2）一位小數可以寫成分母是10的分數，再約分成最簡分數即可；（3）最小的質數是2，用A點的數與2相減，就是相差數，再看里面有2個幾分之一，就可填空?！驹斀狻浚?）A點是2往右2個小單位，1個小單位是0.2，2個0.2即0.4，所以A點用小數表示是2.4；（2）2.4＝2＝2；（3）2－2＝，厘面有2個。【點睛】肯定要數清是幾個單位，還有要弄清每個單位是多少，知道最小的質數是2，這是解決此題的關鍵。8．；；；（答案不唯一）【分析】依據分數的基本性質，把每組中最大和最小的兩個分數化成分母更大但分數大小不變的分數，即可填出中間的分數?！驹斀狻浚?），，即＜＜；（2），，即＜＜；（3），，即＜＜；（4），，即＜＜；（答案不唯一）【點睛】把握并能機敏運用分數的基本性質，這是解決此題的關鍵。9．12996【分析】用長4dm，寬3dm的長方形地磚鋪正方形，正方形的邊長即是4和3的公倍數，求出地磚長和寬的最小公倍數即是最小邊長；若正方形的面積不超過1公頃，1公頃＝1000000平方分米，所以正方形邊長不超過1000dm?！驹斀狻孔钚∈?×4＝12（dm）最大是1000÷12≈83，3×4×83＝996（dm）【點睛】兩數互質，最小公倍數是兩數的積。10．48【分析】利用求兩個數的最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答?！驹斀狻?2＝2×2×316＝2×2×2×2所以12和16的最小公倍數是：2×2×2×2×3＝48由于40－50之間的12和16的公倍數只有48，所以這個班有48人?！军c睛】找出兩個數的最小公倍數；嫻熟把握最小公倍數的求法是解答本題的關鍵。11．【分析】觀看可知，前一個分數的分子＋4等于后一個分數的分子，前一個分數的分母＋4等于后一個分數的分母，據此填空?！驹斀狻?＋4＝13，11＋4＝15，要填的分數是?！军c睛】查找數字排列中的規(guī)律，平常要留意多積累，培育數感。12．2【分析】各加數的分母不同，所以求A的具體值方法不行取，可接受估算的方法。【詳解】1＋0.5＋0.33＋0.25＋0.2＋0.16＋0.14＋0.125＝2.705；1＋0.5＋0.34＋0.25＋0.2＋0.17＋0.15＋0.125＝2.735；由于2.705＜A＜2.735，所以A的整數部分是2?！军c睛】本題考查了分數連加，化成小數比較好想。13．1【分析】觀看題中的分數，有這樣一個規(guī)律：前面一個分數都是后面一個分數的2倍。＝1－，＝－，＝－，＝－…；所以我們可以把題中各個分數拆成這樣的減法算式，從而使計算簡便?！驹斀狻浚剑?－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋…＝1－＋－＋－＋－＋－＋－＋…＝1【點睛】解答本題的關鍵是能夠把題中各個分數（除外）拆成前面一個分數減去該分數的減法算式，再進一步解答。14．【詳解】略15．【分析】一個分數的分子與分母之和是26，分母增加4后得到一個新分數，新分數的分子與分母的和是（26＋4），最簡分數是，說明分母是分子的5倍，分子與分母的和÷（倍數＋1）＝一份數，即新分數的分子，新分數的分子×5＝新分數的分母，新分數的分母－4＝原分數的分母，據此確定原來的分數?！驹斀狻浚?6＋4）÷（5＋1）＝30÷6＝55×5＝2525－4＝21答：原來的分數是?！军c睛】關鍵是理解分數的意義，把握和倍問題的解題方法。16．3月30日，星期六【分析】爸爸工作4天，休息1天，即5天一休息；媽媽工作3天，休息1天，即4天一休息；求出爸爸和媽媽可以休息天數的最小公倍數，推算出在星期六或星期日的日期即可?！驹斀狻?＋1＝5（天）3＋1＝4（天）5×4＝20（天）20÷7＝2（周）……6（天）20天后剛好是星期六。10＋20＝30（日）答：下次3月30日，星期六，小明能再和爸爸媽媽一起來玩?！军c睛】兩數互質，最小公倍數是兩數的積。17．21根【分析】求出兩次間距的最小公倍數，距離處于最小公倍數的電線桿不用動，用大路總長÷最小公倍數即可?！驹斀狻?5＝3×3×560＝2×2×3×52×2×3×3×5＝180（米）3600÷180＝20（根）20根＋1根＝21（根）答：一共有21根電線桿不必移動?！军c睛】全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數。18．179顆【分析】4顆4顆數多3顆，6顆6顆數多5顆，5顆5顆數多4顆，說明圍棋棋子數量比4、6、5的公倍數少1，求出4、6、5的最小公倍數，再找到150至200之間的公倍數，減去1即可?！驹斀狻?、6和5的最小公倍數是60。200÷60＝3……2060×3－1＝180－1＝179（顆）【點睛】兩個或多個整數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數就叫做這幾個整數的最小公倍數。19．甲：；乙：；丙：【分析】三人分