2025高中物理人教版選修3-2教學資源包（名師同步導學）含答案第五章 第2節(jié)　描述交變電流的物理量

PAGEPAGE82025高中物理人教版選修3-2教學資源包（名師同步導學）含答案第五章第2節(jié)描述交變電流的物理量「基礎達標練」1．有一交變電流如圖所示，則由此圖象可知()A．它的周期是0.4sB．它的峰值是4AC．它的有效值是2eq\r(2)AD．它的頻率是0.8Hz解析：選B由此圖象可知它的周期是0.8s，故A錯誤；它的峰值是4A，故B正確；它不是正弦式電流，因此有效值不是等于最大值除以eq\r(2)，即它的有效值不是2eq\r(2)A，故C錯誤；它的周期是0.8s，頻率f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz，故D錯誤．2．下列關于交變電流的說法正確的是()A．若交變電流的峰值為5A，則它的最小值為－5AB．用交流電流表測交變電流時，指針來回擺動C．我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流頻率為50Hz，故電流方向每秒改變100次D．正弦交變電流i＝20sin10πtA的峰值為20A，頻率為100Hz解析：選C電流的負值表示電流方向與規(guī)定正方向相反，不表示大小，A項錯誤；交流電流表測交變電流時測的是有效值，指針不會來回擺動，B項錯誤；我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流，周期為0.02s，交流電方向一個周期改變兩次，所以每秒改變100次，C項正確；由ω＝2πf，得正弦交變電流i＝20sin10πtA的頻率為5Hz，D項錯誤．3．某電容器兩端所允許加的最大直流電壓是250V．它在正弦交流電路中使用時，交流電壓可以是()A．250V B．220VC．352V D．177V解析：選D電容器的耐壓值是指最大值，根據(jù)正弦交流電的有效值公式得：U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(250,1.414)V＝177V.4．兩個相同的定值電阻1、2分別接在正弦交流電源和直流電源的兩端，直流電壓恒為U0.當電阻1、2的通電時間分別為t和2t時，兩個電阻上產(chǎn)生的熱量均為Q.則該正弦交流電源電壓的最大值是()A.eq\r(2)U0 B.2U0C.eq\f(\r(2),2)U0 D.eq\f(1,2)U0解析：選B設兩電阻的阻值均為R，正弦交流電源電壓的最大值為Um，則Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)t，Q＝eq\f(U02,R)·2t，解得Um＝2U0，選項B正確．5．有一電子器件，當其兩端電壓高于100V時導電，等于或低于100V時則不導電．若把這個電子器件接到100V、50Hz的正弦式交變電流的電源上，這個電子器件將()A．不導電B．每秒鐘內(nèi)導電50次C．每秒鐘內(nèi)導電100次D．每秒鐘內(nèi)導電200次解析：選C由題知該正弦式交流電的頻率為50Hz，100V是有效值，其最大值為100eq\r(2)V，則該交變電流每秒鐘電壓瞬時值有100次高于100V，所以這個電子器件每秒鐘導電100次，C正確．6．(多選)圖甲、乙分別為兩種電壓的波形，其中圖甲所示的電壓按正弦規(guī)律變化，圖乙所示的電壓是正弦函數(shù)的一部分．下列說法正確的是()A．圖甲、圖乙均表示交流電B．圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u＝20sin100πt(V)C．圖乙所示電壓的有效值為20VD．圖乙所示電壓的有效值為10V解析：選ABD根據(jù)交變電流的定義，圖甲、圖乙均表示交流電，圖甲所示電壓的瞬時值表達式為u＝20sin100πt(V)，選項A、B正確；根據(jù)有效值的定義得：eq\f(10\r(2)2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得圖乙所示電壓的有效值U＝10V，選項D正確，C錯誤．7．(多選)有兩支交變電流表達式分別是：u1＝110eq\r(2)sin100πt＋eq\f(π,3)V，u2＝220eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,4)))V.下列說法正確的是()A．它們的峰值相同B．它們的周期相同C．它們的相位差恒定D．它們的變化步調(diào)一致解析：選BCu1代表的交流的電壓峰值為110eq\r(2)V，角速度為ω＝2πf＝100π，則頻率f＝50Hz，初相位為eq\f(π,3).u2代表的交流的電壓峰值為220eq\r(2)V，角速度為ω＝2πf＝100π，則頻率f＝50Hz，初相位為eq\f(π,4)，所以它們的峰值不同，A錯誤；由于頻率相同，故T均為0.02s，B正確；其相位差ΔΦ＝eq\f(π,3)－eq\f(π,4)＝eq\f(π,12)為定值，C正確，D錯誤．8．先后用如圖甲、乙所示的電流通過丙圖中的電阻R，則電流表的示數(shù)分別為多少？解析：電流表的示數(shù)為通過R的電流的有效值．圖甲中的i-t圖象是正弦式曲線，在前半個周期內(nèi)，它的有效值與正弦式交變電流的有效值相同，I＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(5,2)eq\r(2)A，后半個周期不產(chǎn)生熱量，則交流電在一個周期內(nèi)通過電阻R所產(chǎn)生的熱量Q交＝eq\f(I2RT,2)直流電在一個周期內(nèi)通過電阻R所產(chǎn)生的熱量Q直＝IA2RT由于Q交＝Q直，所以eq\f(I2RT,2)＝IA2RT解得IA＝eq\f(I,\r(2))＝2.5A.圖乙中周期為0.04s，前0.02s內(nèi)i大小方向不變，產(chǎn)生的熱量Q1＝Im2R·eq\f(T,2)后0.02s內(nèi)電流有效值為eq\f(Im,\r(2))，產(chǎn)生的熱量Q2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2R·eq\f(T,2)Q交＝Q1＋Q2代入數(shù)據(jù)，解得I＝2.5eq\r(3)A≈4.33A.答案：2.5A4.33A(或2.5eq\r(3)A)「能力提升練」1．在相同的時間內(nèi)，某正弦交變電流通過一阻值為100Ω的電阻產(chǎn)生的熱量，與一電流為3A的直流電通過同一阻值的電阻產(chǎn)生的熱量相等，則()A．此交變電流的有效值為3A，最大值為3eq\r(2)AB．此交變電流的有效值為3eq\r(2)A，最大值為6AC．電阻兩端的交流電壓的有效值為300V，最大值不確定D．電阻兩端的交流電壓的有效值為300eq\r(2)V，最大值為600V解析：選A根據(jù)交變電流有效值的定義知，交變電流的有效值即為直流電的電流值，為3A．根據(jù)正弦交變電流有效值與最大值的關系，可知交變電流的最大值為3eq\r(2)A，A正確，B錯誤；根據(jù)歐姆定律U＝IR，則有U有效＝I有效R，Um＝ImR，故電阻兩端的交流電壓的有效值為300V，最大值為300eq\r(2)V，C、D錯誤．2.某研究小組成員設計了一個如圖所示的電路，已知純電阻R的阻值不隨溫度變化．與R并聯(lián)的是一個理想的交流電壓表，D是理想二極管(它的導電特點是正向電阻為零，反向電阻為無窮大)．在A、B間加一交流電壓，瞬時值的表達式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，則交流電壓表示數(shù)為()A．10V B．20VC．15V D．14.1V解析：選D分析電路可知，二極管和電阻R串聯(lián)，二極管具有單向導電性，前半個周期內(nèi)R通路，后半個周期內(nèi)R斷路，根據(jù)電流熱效應可知，eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，解得電壓有效值U＝10eq\r(2)V＝14.1V，故交流電壓表示數(shù)為14.1V．D選項正確．3．如圖1所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖2中曲線a，b所示，則()A．兩次t＝0時刻線圈平面均與磁場方向平行B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為3∶2C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50HzD．曲線b表示的交變電動勢有效值為10V解析：選B在t＝0時刻瞬時電動勢為零，則磁通量最大線圈平面均與磁場方向垂直，線圈一定．處在中性面上，故A錯誤；由圖可知，a的周期為4×10－2s，b的周期為6×10－2s，則由轉速n＝eq\f(1,T)可知，轉速與周期成反比，故轉速之比為3∶2，故B正確；曲線a的交變電流的頻率fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，故C錯誤；曲線a和b對應的線圈轉速之比為3∶2，曲線a表示的交變電動勢最大值是15V，根據(jù)Em＝NBSω＝NBS·2πn得曲線b表示的交變電動勢最大值是10V，而Eb＝eq\f(Em,\r(2))＝5eq\r(2)V，故D錯誤．4．如圖所示，一交流發(fā)電機的矩形線圈匝數(shù)為n＝10，其電阻r＝2Ω，面積S＝0.2m2，在磁感應強度B＝eq\f(2,π)T的勻強磁場中，若線圈從中性面位置開始繞垂直于磁場方向的對稱軸OO′以ω＝10πrad/s的角速度勻速轉動，向R＝18Ω的電阻供電．則以下說法中正確的是()A．該線圈產(chǎn)生的是余弦式交變電流B．線圈在轉動過程中產(chǎn)生的最大感應電動勢為40VC．線圈開始轉動eq\f(1,60)s時流過電阻R的瞬時電流大小為eq\f(\r(2),2)AD．電阻R上消耗的電功率為9W解析：選D若線圈從中性面開始運動，其產(chǎn)生的感應電動勢(感應電流)將按照正弦規(guī)律變化，選項A錯誤；由于OO′為線圈的對稱軸，所以線圈產(chǎn)生的感應電動勢的最大值應為Em＝eq\f(1,2)nBSω＝20V，選項B錯誤；線圈在轉動過程中產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式為e＝20sin10πtV，所以其感應電流的瞬時值表達式為i＝sin10πtA，故當t＝eq\f(1,60)s時，流經(jīng)電阻R的瞬時電流大小為i＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10π×\f(1,60)))A＝eq\f(1,2)A，選項C錯誤；流經(jīng)R的電流的有效值為I＝eq\f(\r(2),2)A，所以電阻R上消耗的電功率為P＝I2R＝9W，選項D正確．5．矩形線圈的面積S＝2×10－2m2，匝數(shù)n＝200，線圈總電阻R＝5Ω，整個線圈位于垂直于線圈平面的勻強磁場內(nèi)，并保持靜止，若勻強磁場的磁感應強度B隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，線圈中產(chǎn)生的電流I與時間t的關系如何？1min產(chǎn)生多少熱量？解析：因為勻強磁場的磁感應強度B隨時間按正弦規(guī)律變化，根據(jù)法拉第電磁感應定律分析可知線圈中產(chǎn)生正弦式交變電流，由圖象知交流周期T＝0.02s，則ω＝eq\f(2π,T)≈314rad/s，線圈中最大感應電流為Im＝eq\f(nBmSω,R)＝eq\f(200×0.2×2×10－2×314,5)A≈50A．在t＝0時，磁感應強度B的變化率最大，此時感應電流最大，故線圈中產(chǎn)生的電流I與時間t的關系為I＝Imsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))，即I＝50sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(314t＋\f(π,2)))A.線圈1min產(chǎn)生的熱量Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2Rt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(50,\r(2))))2×5×60J＝3.75×105J.答案：I＝50sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(314t＋\f(π,2)))A3.75×105J6．如圖所示，勻強磁場B＝0.1T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s繞OO′軸勻速轉動．當線圈平面通過中性面時開始計時，試求：(1)線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；(2)由t＝0至t＝eq\f(T,4)過程中的平均電動勢的大??；(3)該交變電流的電動勢有效值是多少？解析：(1)感應電動勢的瞬時值e＝NBSωsinωt，由題可知：S＝ab·bc＝0.2×0.5m2＝0.1m2Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V，所以e＝314sin100πtV.(2)用eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)計算，t＝0至t＝eq\f(T,4)過程中的平均電動勢eq\x\to(E)＝100×eq\f(0.1×0.1,\f(1,4)×\f(2π,100π))V＝200V.(3)有效值E有＝eq\f(\r(2),2)Em＝157eq\r(2)V.答案：(1)e＝314sin100πtV(2)200V(3)157eq\r(2)V第五章第3節(jié)電感和電容對交變電流的影響「基礎達標練」1．關于電感器對交變電流的影響的說法，正確的是()A．電感器對交變電流無阻礙作用B．電感器對交變電流阻礙作用的大小叫感抗C．電感器對某一頻率的交變電流的阻礙作用跟線圈的自感系數(shù)無關D．線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越高，電感對交變電流的阻礙作用就越小解析：選B電感對交流電有影響，其阻礙作用的大小和線圈的自感系數(shù)L、交流電的頻率f有關，L越大、f越高，阻礙作用越大，故選項A、C、D錯誤，B正確．2．關于電子技術中的扼流圈，下列說法錯誤的是()A．扼流圈是利用電感線圈對交流電的阻礙作用來工作的B．高頻扼流圈的作用是允許低頻交流通過，而阻礙高頻交流通過C．低頻扼流圈的作用是不僅要阻礙高頻交流通過，還要阻礙低頻交流通過D．高頻扼流圈的自感系數(shù)比低頻扼流圈的自感系數(shù)大解析：選D扼流圈是利用變化的電流通過線圈時，感應出感應電動勢，來阻礙電流的變化，A正確；高頻扼流圈的作用是“通低頻、阻高頻”，B正確；低頻扼流圈的作用是“阻高頻、阻低頻，通直流”，C正確；高頻扼流圈比低頻扼流圈自感系數(shù)小，D錯誤．3．如圖，電阻R、電容C和電感L并聯(lián)后，接入輸出電壓有效值、頻率可調(diào)的交流電源．當電路中交流電的頻率為f時，通過R、C和L的電流有效值恰好相等．若將頻率降低為eq\f(1,2)f，分別用I1、I2和I3表示此時通過R、C和L的電流有效值，則()A．I1＝I2＝I3 B．I1>I2>I3C．I3>I1>I2 D．I1>I2＝I3解析：選C將頻率降低時，通過R的電流不變，電容器的容抗增大，通過C的電流減小，則有I1>I2.電感線圈的感抗減小，通過L的電流增大，則有I3>I1.故A、B、D錯誤，C正確．4.如圖所示電路中，當把開關S由1扳到2時，下列說法中正確的是()A．電流立刻達到最大值，然后才開始減小B．電流不能立刻達到最大值，直到放電完畢時，電流才達到最大值C．電場強度逐漸減弱到零，這時電流也為零D．電場強度立刻減小到零，電流立刻達到最大值解析：選B根據(jù)電容和電感的特性可知，當把開關S由1扳到2時，電容器開始放電，電場強度逐漸減弱，由于電感線圈的阻礙作用，電流不能立刻達到最大值，直到放電完畢時，電流才達到最大值，此時電場強度為零，B選項正確．5．在如圖所示的交流電路中，保持電源電壓一定，當交變電流的頻率增大時，各電壓表的示數(shù)將()A．V1、V3增大，V2減小B．V1不變，V2減小，V3增大C．V1不變，V2增大，V3減小D．V1、V2、V3都不變解析：選C據(jù)題，電壓不變，當交流電的頻率增加時，電感L的感抗增大，電容C的容抗減小，電阻R不變，則V1不變，V2增大，V3減小．6.如圖所示，線圈的自感系數(shù)L和電容器的電容C都很小(L＝1mH，C＝200pF)，此電路的重要作用是()A．阻直流通交流，輸出交流B．阻交流通直流，輸出直流C．阻低頻通高頻，輸出高頻交流D．阻高頻通低頻，輸出低頻交流和直流解析：選D線圈的作用是“通直流、阻交流，通低頻、阻高頻”．電容器的作用是“通交流、隔直流，通高頻、阻低頻”．因為線圈自感系數(shù)L很小，所以它的主要功能就是通直流，通低頻，阻高頻，這樣，直流和低頻成分能順利通過線圈；電容器并聯(lián)在電路中，因電容C很小，對低頻成分和直流的阻礙作用很大，而對部分通過線圈的高頻成分阻礙作用很小，起分流作用這樣最終輸出的是低頻交流和直流．7．(多選)從某一裝置輸出的交流常常既有高頻成分，又有低頻成分．如果只需要把低頻成分輸送到下一級裝置，可采用的電路是圖中的()解析：選AD由于只需將低頻成分輸送到下一級裝置，可將高頻成分分流，但低頻成分不能通過，即需要高頻旁路電容器，選項A正確；也可以直接阻礙高頻成分通過，即阻高頻、通低頻，可以采用高頻扼流圈，選項D正確．8．為研究電阻、電容和電感對交變電流的影響，李老師設計了一個演示實驗，裝置如圖所示．兩個電路接在完全相同的交流電源上．a(chǎn)、b、c、d、e、f為6只完全相同的小燈泡，a、b各串聯(lián)一個電阻，c、d各串聯(lián)一個電容器，e、f各串聯(lián)一個相同鐵芯匝數(shù)不同的線圈．電阻、電容、線圈匝數(shù)的值如圖所示．老師進行演示時，接上交流電源，進行正確的操作．下列對實驗現(xiàn)象的描述及分析正確的是()A．a(chǎn)、b燈相比，a燈更亮，說明串聯(lián)電阻不同，對交流電的阻礙作用不同B．c、d燈均不發(fā)光，說明電容器對交流電產(chǎn)生阻隔作用C．c、d燈均能發(fā)光，但c燈更亮，說明電容越大，對交流電的阻礙作用越小D．e、f燈均能發(fā)光，但f燈更亮，說明自感系數(shù)越大，對交流電的阻礙作用越小解析：選Ca、b燈相比，a燈所在支路的電阻大，根據(jù)歐姆定律可知，流過a燈的電流小，更暗，A選項錯誤；交變電流可以通過電容器，故c、d燈均發(fā)光，B選項錯誤；電容越大，對交流的阻礙作用越小，故c燈更亮，C選項正確；線圈匝數(shù)越多，對交變電流阻礙作用越大，故e、f燈均能發(fā)光，但f燈更暗，D選項錯誤．「能力提升練」1．如圖所示，在電路兩端加上正弦式交變電流，保持電壓有效值不變，使頻率增大，發(fā)現(xiàn)各燈的亮暗情況是：燈1變亮，燈2變暗，燈3不變，則M、N、L中所接元件可能是()A．M為電阻，N為電容器，L為電感線圈B．M為電感線圈，N為電容器，L為電阻C．M為電容器，N為電感線圈，L為電阻D．M為電阻，N為電感線圈，L為電容器解析：選C當交變電流的頻率增大時，線圈的感抗變大，電容器的容抗變小，由燈1變亮，燈2變暗可知M為電容器，N為電感線圈，而電阻與交變電流的頻率無關，故L為電阻，選項C正確．2．在圖甲所示電路中，流過二極管D的電流iD.如圖乙所示，該電流可以看做是一個恒定電流和一個交變電流的疊加，流過電感和電容的電流分別為iL、iC.下列關于iL、iC隨時間t變化的圖象中，可能正確的是()解析：選B根據(jù)交流電路中電容的通高頻阻低頻和電感線圈的通低頻阻高頻作以及二極管的單向導電性用可知，該電流可以看作是一個恒定電流和一個變化直流的疊加，因此恒定電流與低頻交流容易通過電感，故B正確，D錯誤；而恒定電流不能通過電容器，且低頻率也不易通過，并且二極管具有單向導電性受方向電流不可通過，故A、C錯誤．3．如圖所示，兩個同學利用圖示裝置做實驗，第一位同學使導體棒ab在導軌上勻速運動，第二位同學使導體棒ab在導軌上做變速運動，但兩位同學對ab桿做的功一樣多．第一位同學的方法使小燈泡消耗的電能為W1，第二位同學的方法使小燈泡消耗的電能為W2，除小燈泡外，回路中其余各部分電阻均忽略不計，則()A．W1＝W2 B．W1>W2C．W1<W2 D．不能比較解析：選A電感線圈通過變化電流時，電能與磁場能往復轉化，所以不會消耗電能；兩同學做功一樣多，所以最終消耗電能一樣多．4．(多選)(2017·江蘇卷)某音響電路的簡化電路圖如圖所示，輸入信號既有高頻成分，也有低頻成分，則()A．電感L1的作用是通高頻B．電容C2的作用是通高頻C．揚聲器甲用于輸出高頻成分D．揚聲器乙用于輸出高頻成分解析：選BD電容器的特性是通交隔直，通高阻低，電感線圈的特性是通直阻交，通低阻高，分析電路可知，電感L1的作用是通低頻，阻高頻，電容C1的作用是通高頻，阻低頻，則揚聲器甲輸出低頻成分．電容C2的作用是通高頻，阻低頻，電感L2的作用是通低頻，阻高頻，揚聲器乙用于輸出高頻成分，B、D選項正確．5．如圖甲和乙是可調(diào)燈泡亮度的臺燈電路示意圖，請你判斷哪一個電路更合理．解析：題圖乙中調(diào)節(jié)L可達到調(diào)節(jié)臺燈兩端電壓的作用，從而調(diào)節(jié)臺燈的亮度．題圖甲也可調(diào)節(jié)臺燈的亮度，但變阻器要消耗電能，故甲圖不合理．答案：乙6．如圖所示是一個判定AB之間電源性質(zhì)的儀器．若接通電源后只有綠燈亮，則AB之間是什么電源？若只有紅燈亮或黃燈亮，AB之間電源又如何？解析：由于電容器C具有隔直流的特性，故綠燈亮時AB之間必是交流電源，至于此時為什么紅燈和黃燈不亮，則是由于線圈L具有阻交流的作用．當AB之間接入直流電時，綠燈不亮是顯見的，此時紅燈亮還是黃燈亮，則必須考慮二極管D1和D2的單向導電性．答案：AB間接交變電流時，綠燈亮；AB間接直流電且A端是正極時，紅燈亮；AB間接直流電且B端是正極時，黃燈亮第五章第4節(jié)變壓器「基礎達標練」1．理想變壓器正常工作時，原、副線圈中不相同的物理量為()A．每匝線圈中磁通量的變化率B．交變電流的頻率C．原線圈的輸入功率和副線圈的輸出功率D．原線圈中的感應電動勢和副線圈中的感應電動勢解析：選D理想變壓器是沒有能量損失的變壓器，鐵芯中無磁漏，所以每匝線圈中磁通量相等，其變化率相等，故A、C不符合題意；根據(jù)變壓器的工作原理及用途可知，B不符合題意，選D.2．將輸入電壓為220V，輸出電壓為6V的理想變壓器改繞成輸出電壓為30V的變壓器，副線圈原來是30匝，原線圈匝數(shù)不變，則副線圈新增匝數(shù)為()A．120匝 B．150匝C．180匝 D．220匝解析：選A由變壓比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，則eq\f(n1,30)＝eq\f(220,6)，所以n1＝1100匝．當U2′＝30V時，eq\f(n1,n2′)＝eq\f(220,30)，所以n2′＝150匝，故Δn2＝n2′－n2＝120匝．3．在如圖所示的兩電路中，當a、b兩端與e、f兩端分別加上220V的交流電壓時，測得c、d間與g、h間的電壓均為110V；若分別在c、d與g、h的兩端加上110V的交流電壓，則a、b間與e、f間的電壓分別為()A．220V,220V B．220V,110VC．110V,110V D．220V,0解析：選B對變壓器，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得Uab＝220V；對滑動變阻器來說，當gh間接上110V電壓時，ef間電壓Uef＝110V，故B選項正確．4．(多選)如圖所示，某理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)均可調(diào)節(jié)，原線圈兩端電壓為一最大值不變的正弦交流電，在其他條件不變的情況下，為了使變壓器輸入功率增大，可使()A．原線圈匝數(shù)n1增加B．副線圈匝數(shù)n2增加C．負載電阻R的阻值增大D．負載電阻R的阻值減小解析：選BD由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，P出＝eq\f(U22,R)可得P出＝eq\f(U12n22,n12R)，又因為P入＝P出，所以P入＝eq\f(U12n22,n12R)，分析可得選項B、D正確．5．(多選)如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過滑動觸頭Q來調(diào)節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動變阻器R，P為滑動變阻器的滑動觸頭，在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則()A．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數(shù)變大B．保持Q的位置不動，將P向上滑動時，電流表讀數(shù)變小C．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數(shù)變大D．保持P的位置不動，將Q向上滑動時，電流表讀數(shù)變小解析：選BC保持Q的位置不動，將P向上滑動時，滑動變阻器R的有效電阻變大，輸出電壓不變，則輸出電流減少，電流表示數(shù)變小，故選項A錯誤，B正確；保持P的位置不動，將Q向上滑動時，輸出電壓變大，電流表示數(shù)變大，故選項C正確，D錯誤．6．如圖所示，匝數(shù)為100匝的矩形線圖abcd處于磁感應強度B＝eq\f(6\r(2),25π)T的水平勻強磁場中，線圈面積S＝0.5m2，內(nèi)阻不計；線圈繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω＝10πrad/s勻速轉動；線圈通過金屬滑環(huán)與理想變壓器原線圈相連，變壓器的副線圈接一只“12V12W”的燈泡，燈泡正常發(fā)光，下列說法中正確的是()A．通過燈泡的交變電流的頻率是50HzB．矩形線圈中產(chǎn)生的電動勢的最大值為120VC．變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10∶1D．若將該燈泡更換為“12V24W”的燈泡且保證其正常發(fā)光，需要增大矩形線圈的轉速解析：選C根據(jù)角速度和頻率的關系可知，通過燈泡的交變電流的頻率f＝eq\f(ω,2π)＝5Hz，A選項錯誤；根據(jù)交變電流的產(chǎn)生原理可知，矩形線圈產(chǎn)生電動勢的最大值Um＝nBSω＝120eq\r(2)V，B選項錯誤；原線圈輸入電壓的有效值U1＝eq\f(Um,\r(2))＝120V，根據(jù)理想變壓器電壓和匝數(shù)的關系可知，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝10∶1，C選項正確；燈泡的額定電壓不變，不需要改變線圈的轉速，D選項錯誤．7．(多選)(2019·鄭州市一中模擬)如圖所示的電路中，在a、b之間接正弦交流電，現(xiàn)將滑動變阻器R2的滑動觸頭向下移動，則()A．V1的示數(shù)不變，V2的示數(shù)不變B．V1的示數(shù)減小，V2的示數(shù)減小C．A1的示數(shù)增大，A2的示數(shù)減小D．A1的示數(shù)增大，A2的示數(shù)增大解析：選AC將滑動變阻器R2的滑動觸頭向下移動，則副線圈總電阻減小，根據(jù)理想變壓器的規(guī)律可知，輸入電壓決定輸出電壓，輸出電流決定輸入電流，則電壓表V1的示數(shù)不變，V2的示數(shù)不變，A選項正確，B選項錯誤；變壓器的輸出電流增大，則輸入電流增大，電阻R3兩端電壓增大，則電阻R1兩端電壓減小，則A1的示數(shù)增大，A2的示數(shù)減小，C選項正確，D選項錯誤．8.一臺理想變壓器，其原線圈的匝數(shù)為2200匝，副線圈的匝數(shù)為440匝，副線圈中接入一個100Ω的負載電阻，如圖所示．當原線圈接在220V交流電源上時，電壓表示數(shù)為多大？電流表示數(shù)為多大？此時輸入功率為多少？變壓器效率為多大？解析：由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得：電壓表示數(shù)為U2＝eq\f(n2,n1)U1＝44V．電流表示數(shù)為I2＝eq\f(U2,R)＝0.44A．P入＝P出＝I2U2＝0.44×44W＝19.36W．效率η＝eq\f(P出,P入)×100%＝100%.答案：44V0.44A19.36W100%「能力提升練」1．有一理想的降壓變壓器，四個標稱均為“6V6W”的小燈泡a、b、c、d以及理想電壓表接在變壓器上，電路如圖所示．在1、2兩端接交流電源(電壓有效值為U)時，四個小燈泡均能正常發(fā)光．則下列說法正確的是()A．電壓表的示數(shù)為24VB．電源電壓U＝24VC．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1D．變壓器原線圈的輸入功率為24W解析：選B燈泡的額定電流為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(6,6)＝1A；四個燈泡均能正常發(fā)光，則副線圈的電流為I2＝3I＝3A此時原線圈上的電流為I1＝I＝1A則原副線圈的匝數(shù)比為eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(3,1)副線圈上三個燈泡并聯(lián)，則副線圈上的電壓等于燈泡的額定電壓，為6V，所以原線圈兩端的電壓為U1＝eq\f(n1,n2)·U2＝3×6＝18V所以電壓表的示數(shù)為18V而電路的輸入電壓為U入＝U1＋U＝18＋6＝24V，故A、C錯誤，B正確；變壓器的輸入功率等于輸出功率，即小燈泡b、c、d消耗的功率之和18W，故D錯誤．2．如圖甲所示的電路中，一理想變壓器原線圈兩端接電源，電壓按如圖乙所示的規(guī)律變化，已知原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝11∶1，變壓器副線圈所接的電路中R1為定值電阻，R3為光敏電阻(電阻隨光強度的增加而減小)，則下列說法中正確的是()A．當R2受光照時，電流表的示數(shù)變小B．當R2受光照時，電壓表V2的示數(shù)變大C．當R2受光照時，電壓表V1的示數(shù)不變D．電壓表V1示數(shù)為20eq\r(2)V解析：選C當R2受光照時電阻減小，副線圈的電流變大，所以原線圈的電流也要增大，電流表A的示數(shù)變大，故A錯誤；R1的電壓要增大，由于副線圈的總電壓不變，所以R2的電壓就要減小，電壓表V2的示數(shù)變小，則B錯誤，C正確；由題圖乙可知，輸入電壓的有效值為220V，變壓器線圈的電壓與匝數(shù)成正比，由此可得副線圈的電壓為20V，電壓表V1測的是副線圈的電壓，故D錯誤．3．理想變壓器原線圈接如圖甲所示的正弦交變電壓，變壓器原線圈匝數(shù)n1＝270匝，P是副線圈上的滑動觸頭，當P處于圖乙所示位置時，副線圈連入電路的匝數(shù)n2＝135匝，電容器C恰好不被擊穿，燈泡L恰能正常發(fā)光，R是滑動變阻器．以下判斷正確的是()A．若向下移動P，電容器的電荷量增加B．若保持P不動，向下移動R的滑片，燈泡變暗C．若保持R的滑片不動，向下移動P，燈泡變亮D．電容器的擊穿電壓為11eq\r(2)V解析：選D原線圈輸入電壓的有效值U1＝eq\f(Um,\r(2))＝22V，當P位移題圖乙所示位置，副線圈電壓的有效值為U2＝eq\f(n2,n1)U1＝11V，電容器C恰好不被擊穿，若向下移動P，電容器C兩端的電壓減小，有Q＝CU可知，電容器所帶的電荷量減小，故A錯誤；若保持P不動，向下移動R的滑片，R接入電路的電阻減小，流過燈泡的電流增大，燈泡變亮，故B錯誤；若保持R的滑片不動，向下移動P，則副線圈的電壓變小，燈泡變暗，故C錯誤；電容器擊穿電壓的最大值Um′＝eq\r(2)U1＝11eq\r(2)V，故D正確．4．如圖所示，為了浴室用電安全，某同學用理想變壓器給浴室降壓供電，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1，原線圈輸入交變電壓U＝311sin100πt(V)，已知照明燈額定功率為44W，排氣扇電動機內(nèi)阻為1Ω，電流表示數(shù)為2A，各用電器均正常工作，電表均為理想表．則()A．電壓表示數(shù)為62VB．變壓器的輸入功率為186WC．排氣扇輸出功率為43WD．保險絲熔斷電流不得低于2A解析：選C變壓器輸入交變電壓u＝311sin100πt(V)，有效值U＝220V，變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1，所以副線圈電壓U2＝44V，故A錯誤；電流表示數(shù)為2A，所以輸出功率P＝44×2W＝88W，所以變壓器的輸入功率為88W，故B錯誤；照明燈的電流IL＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(44,44)A＝1A；則排氣扇的電流為I2＝2A－1A＝1A，則排氣扇輸出功率為P＝U2I2－I22r＝44×1－12×1W＝43W，故C正確；變壓器的初級電流為I1＝eq\f(1,5)I＝eq\f(2,5)A＝0.4A，故保險絲熔斷電流不得低于0.4A，故D錯誤．5．如圖所示，一臺有兩個副線圈的變壓器，原線圈匝數(shù)n1＝1100匝，接入電壓U1＝220V的電路中．(1)要求在兩個副線圈上分別得到電壓U2＝6V，U3＝110V，它們的匝數(shù)n2、n3分別為多少？(2)若在兩副線圈上分別接上“6V20W”“110V60W”的兩個用電器，原線圈的輸入電流為多少？解析：(1)根據(jù)原、副線圈間電壓與匝數(shù)的關系，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(U1,U3)＝eq\f(n1,n3)，得n2＝eq\f(U2,U1)n1＝eq\f(6,220)×1100匝＝30匝，n3＝eq\f(U3,U1)n1＝eq\f(110,220)×1100匝＝550匝．(2)設原線圈輸入電流為I1，由P入＝P出，即I1U1＝I2U2＋I3U3＝P2＋P3，所以I1＝eq\f(P2＋P3,U1)＝eq\f(20＋60,220)A＝0.36A.答案：(1)30匝550匝(2)0.36A6．交流發(fā)電機的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動．一小型發(fā)電機的線圈共220匝，線圈面積S＝0.05m2，線圈轉動的頻率為50Hz，線圈內(nèi)阻不計，磁場的磁感應強度B＝eq\f(\r(2),π)T．如果用此發(fā)電機帶動兩個標有“220V11kW”的電機正常工作，需在發(fā)電機的輸出端a、b與電機之間接一個理想變壓器，電路如下圖．求：(1)發(fā)電機輸出電壓的有效值為多少？(2)變壓器原副線圈的匝數(shù)比為多少？(3)與變壓器原線圈串聯(lián)的交流電流表的示數(shù)為多少？解析：(1)矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉動，產(chǎn)生正弦式交流電，最大值Em＝NBSω＝1100eq\r(2)V，根據(jù)正弦式交流電的規(guī)律可知，輸出電壓的有效值U1＝eq\f(Em,\r(2))＝1100V.(2)電機正常工作，副線圈兩端電壓U2＝220V，根據(jù)理想變壓器電壓和匝數(shù)關系可知，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)＝5∶1.(3)理想變壓器的輸入功率和輸出功率相等，P1＝P2＝22kW，根據(jù)功率公式P1＝U1I1，解得交流電流表示數(shù)I1＝20A.答案：(1)1100V(2)5∶1(3)20A第五章第5節(jié)電能的輸送「基礎達標練」1．遠距離輸電時，在輸送功率不變的條件下()A．只有增大導線的電阻，才能減小輸電電流，提高輸電效率B．提高輸電電壓，能減小輸電電流，提高輸電效率C．提高輸電電壓，勢必增大輸電導線上能量的損耗D．提高輸電電壓，勢必增大輸電導線上的電流解析：選B在輸送功率一定的前提下，P輸＝U輸I輸，P損＝I輸2R線，η＝eq\f(P輸－P損,P輸)×100%，B正確．2．超導是當今高科技研究的熱點，利用超導材料可實現(xiàn)無損耗輸電．現(xiàn)有一直流電路，輸電總電阻為0.4Ω，它提供給用電器的電功率為40kW，電壓為800V，若用臨界溫度以下的超導電纜代替原來的輸電線，保持供給用電器的功率和電壓不變，那么節(jié)約的電功率為()A．1kW B．1.6×103kWC．1.6kW D．10kW解析：選A節(jié)約的電功率即為普通電路輸電時損耗的電功率，I＝eq\f(P,U)＝eq\f(40×103,800)A＝50A，P線＝I2R＝502×0.4W＝1000W，故節(jié)約的電功率為1kW，A項正確．3．用U1和U2兩種電壓通過相同長度和材料的導線輸電，若輸送的電功率相等，在輸電導線上損失的電功率也相同，則在兩種情況下輸電導線截面積之比S1∶S2為()A.eq\f(U2,U1) B.eq\f(U1,U2)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)))2 D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U1,U2)))2解析：選C由輸送的電功率P＝IU，損失的電功率ΔP＝I2R，得ΔP＝eq\f(P2,U2)R.由題意知，eq\f(P2,U12)R1＝eq\f(P2,U22)R2，由此得eq\f(R1,R2)＝eq\f(U12,U22)，因為R＝ρeq\f(L,S)，所以eq\f(S1,S2)＝eq\f(U22,U12)，故C正確．4．遠距離輸電線路的示意圖如圖所示，若發(fā)電機的輸出電壓不變，則下列敘述中正確的是()A．升壓變壓器的原線圈中的電流與用戶用電設備消耗的功率無關B．輸電線中的電流只由升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定C．當用戶用電器的總電阻減少時，輸電線上損失的功率增大D．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓解析：選C變壓器的輸入功率、輸入電流的大小是由次級負載消耗的功率大小決定的，選項A、B錯誤；用戶用電器總電阻減少，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)，消耗功率增大，輸電線中電流增大，線路損失功率增大，C項正確；升壓變壓器的輸出電壓等于輸電線路電阻上損失的電壓加上降壓變壓器的輸入電壓，D項錯誤．5．(多選)為消除高壓輸電線上的凌冰，有人設計了這樣的融冰思路：利用電流的熱效應除冰．若在正常供電時，高壓線上輸電電壓為U，電流為I，發(fā)熱功率為ΔP；除冰時，輸電線上的發(fā)熱功率需變?yōu)?ΔP，則除冰時(認為輸電功率和輸電線電阻不變)()A．輸電電流為3I B．輸電電流為9IC．輸電電壓為3U D．輸電電壓為eq\f(1,3)U解析：選AD輸電功率P＝UI，輸電線電阻為R，則ΔP＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2R，除冰時，輸電線上的發(fā)熱功率為9ΔP，那么輸電電流應變?yōu)?I，由于輸電功率保持不變，輸電電壓變?yōu)閑q\f(1,3)U，A、D正確．6．(多選)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發(fā)電機的輸出電壓為200V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)．要使額定電壓為220V的用電器正常工作，則()A.eq\f(n2,n1)>eq\f(n3,n4)B.eq\f(n2,n1)<eq\f(n3,n4)C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率解析：選AD由于輸電線上有電阻，所以考慮到電壓損失，則有升壓變壓器的輸出電壓大于降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)之比的關系，可知要讓用電器正常工作，必須有eq\f(n2,n1)>eq\f(n3,n4)，故A項正確，B、C項錯誤；考慮到輸電線上也有電功率的損失，可知D項正確．7．(2019·峨山縣模擬)隨著社會發(fā)展，人類對能源的需求日益增加，節(jié)能變得愈加重要．甲、乙兩地采用電壓U進行遠距離輸電，輸電線上損耗的電功率為輸入總功率的k(0<k<1)倍．在保持輸入總功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用5U的電壓輸電，若不考慮其他因素的影響，輸電線上損耗的電功率將變?yōu)檩斎肟偣β实?)A．eq\f(k,25)倍 B．eq\f(k,5)倍C．5k倍 D．25k倍解析：選A設輸送的電功率為P，當輸送電壓為U時，輸送電流I＝eq\f(P,U)，輸電線上損失的功率ΔP＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2R，當輸送電壓為5U時，在線路上損失的功率變?yōu)檩斎肟偣β实膃q\f(k,25)倍，A選項正確．8．發(fā)電廠輸出的交流電壓為2.2×104V，輸送功率為2.2×106W，現(xiàn)在用戶處安裝一降壓變壓器，用戶的電壓為220V，發(fā)電廠到變壓器間的輸電導線總電阻為22Ω，求：(1)輸電導線上損失的電功率；(2)降壓變壓器原副線圈匝數(shù)之比eq\f(n1,n2)為多少？解析：(1)輸送電流為I線＝eq\f(P總,U總)＝eq\f(2.2×106,2.2×104)A＝100A則損失功率為P損＝I線2R線＝1002×22W＝2.2×105W.(2)變壓器原線圈電壓U1為U1＝U總－U線＝U總－I線R線＝2.2×104V－100×22V＝19800V所以原副線圈匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(90,1).答案：(1)2.2×105W(2)90∶1「能力提升練」1．為了減少輸電線路中電能損失，發(fā)電廠發(fā)出的電通常是經(jīng)過升壓變電站升壓后通過遠距離輸送，再經(jīng)過降壓變電站將高壓變?yōu)榈蛪?，某降壓變電站將電壓U0＝11000eq\r(2)·sin100πtV的交流電降為220V供居民小區(qū)用電，則下列說法錯誤的是()A．降壓變電站原、副線圈匝數(shù)比為50∶1B．輸電電流的頻率是50HzC．降壓變電站副線圈的導線比原線圈的要粗D．輸入原線圈的電流等于居民小區(qū)各用電器電流的總和解析：選D原電壓的有效值為U1＝11000V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得，eq\f(n1,n2)＝eq\f(50,1)，A正確；變壓器不改變交流電的頻率，B正確；由eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)得，副線圈的電流大，要想導線發(fā)熱少，導線要粗一些(電阻小)，C正確；居民小區(qū)各用電器電流總和應該等于副線圈的電流，D錯誤．2．某科技小組在實驗室中研究遠距離輸電．由于輸電線太長，他將每50米導線卷成一卷，共卷成8卷來代替輸電線路．第一次直接將輸電線與實驗電源及用電器相連，測得輸電線上的輸電電流和損失的功率為I1、P1；第二次采用如圖所示的電路輸電，其中理想變壓器T1與電源相連，其原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2，理想變壓器T2與用電器相連，測得輸電線上的輸電電流和損失的功率為I2、P2.下列說法中正確的是()A．第二次實驗時因為多接了兩個變壓器，所以P2>P1B．通過該實驗可以證明，提高輸電電流能減少遠距離輸電的能量損失C．若輸送功率一定，則I2∶I1＝n1∶n2D．若輸送功率一定，則P2∶P1＝n22∶n12解析：選C第一次實驗輸電線上的電流I1＝eq\f(P,U1)，輸電線上損失的功率P1＝I12R＝eq\f(P2,U12)R；第二次實驗，升壓變壓器副線圈上的電壓U2＝eq\f(n2,n1)U1，輸電線上的電流I2＝eq\f(P,U2)，輸電線上損失的功率P2＝I22R＝eq\f(P2,U22)R，所以I2∶I1＝U1∶U2＝n1∶n2，P2∶P1＝U12∶U22＝n12∶n22，由于n1<n2，P2<P1，故C正確，A、D錯誤；由ΔP＝I2r可知提高輸電電流會增加遠距離輸電的能量損失，故B錯誤．3．如圖所示為某小型電站高壓輸電示意圖．發(fā)電機輸出功率恒定，升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2.在輸電線路的起始端接入兩個互感器，原、副線圈的匝數(shù)比分別為10∶1和1∶10，電壓表的示數(shù)為220V，電流表的示數(shù)為10A，各互感器和電表均為理想的，則下列說法正確的是()A．升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為eq\f(n1,n2)＝eq\f(U2,U1)B．采用高壓輸電可以增大輸電線中的電流，輸電電流為100AC．線路輸送電功率是220kWD．將P上移，用戶獲得的電壓將降低解析：選C根據(jù)變壓器的原理可得升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，故A錯誤；采用高壓輸電可以減小輸電線中的電流，從而減小輸電過程中的電能損失，根據(jù)電流互感器原理及匝數(shù)比為1∶10，由公式eq\f(I送,I副)＝eq\f(n副,n原)＝eq\f(10,1)，得輸電電流為IA2＝10×10A＝100A，故B錯誤；根據(jù)電壓表的示數(shù)為220V，根據(jù)變壓公式，eq\f(U送,U副)＝eq\f(n原′,n副′)＝eq\f(10,1)，輸電電壓為U2＝10×220V＝2200V，線路輸送電功率為P＝U2IA2＝220kW，故C正確；將P上移，則降壓變壓器的初級線圈減小，故用戶獲得的電壓將升高，故D錯誤．4．(多選)如圖所示，某小型水電站的發(fā)電機輸出電壓為220V，正常情況下輸出的總功率P0＝8.8×104W，為了減少遠距離輸電過程中的電能損失，往往采用高壓輸電．輸送電壓為u＝1100eq\r(2)sin200πtV，輸電導線的總電阻為r＝5Ω，現(xiàn)要使額定電壓為220V的用電器正常工作，下列說法中正確的是()A．輸電線上的電流為220AB．降壓變壓器匝數(shù)比eq\f(n3,n4)＝eq\f(5,1)C．用電器的額定功率P＝5.6×104WD．用電器上交流電的頻率是100Hz解析：選CD輸送電壓為u＝1100eq\r(2)sin200πtV，可知輸送電壓的有效值為1100V，輸電線上的電流：I＝eq\f(P,U)＝eq\f(8.8×104,1100)＝80A，故A錯誤；輸電線消耗的電壓：U損＝Ir＝80×5＝400V，到達降壓變壓器的電壓：U3＝U－U損＝1100－400＝700V，所以降壓變壓器的匝數(shù)比：eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝eq\f(700,220)＝eq\f(35,11)，故B錯誤；輸電線損耗的電功率：P損＝I2r＝802×5＝32000W，到達降壓變壓器的電功率：P3＝P－P損＝8.8×104－32000＝5.6×104W，理想變壓器的輸出功率等于輸入功率，所以用電器的額定功率也是5.6×104W，故C正確；由于輸送電壓為u＝1100eq\r(2)sin200πtV，可知輸送電壓的頻率為100Hz，所以用電器上交流電的頻率是100Hz，故D正確．5．某小型實驗水電站輸出功率是20kW，輸電線路總電阻是6Ω.(1)若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率；(2)若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．解析：(1)輸電線上的電流為I＝eq\f(P,U)＝eq\f(20×103,380)A≈52.63A輸電線路損耗的功率為P線＝I2R＝52.632×6W≈16620W＝16.62kW.(2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流變?yōu)镮′＝eq\f(P,U′)＝eq\f(20×103,5000)A＝4A用戶端在變壓器降壓前獲得的電壓U1＝U－I′R＝(5000－4×6)V＝4976V根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)用戶得到的電壓為U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,22)×4976V≈226.18V.答案：(1)16.62kW(2)226.18V6．某村在較遠的地方建立了一座小型水電站，發(fā)電機的輸出功率為100kW，輸出電壓為500V，輸電導線的總電阻為10Ω，導線上損耗的電功率為4kW，該村的用電電壓是220V.(1)輸電電路如圖所示，求升壓、降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比；(2)如果該村某工廠用電功率為60kW，則該村還可以裝“220V40W”的電燈多少盞？解析：(1)根據(jù)功率公式可知，P損＝I22R線，解得升壓變壓器的輸出電流I2＝eq\r(\f(P損,R線))＝20A，升壓變壓器的輸入電流I1＝eq\f(P,U1)＝200A，根據(jù)理想變壓器電流和匝數(shù)關系可知，eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(1,10)，根據(jù)歐姆定律可知，U3＝U2－I2R線＝4800V，根據(jù)理想變壓器電壓和匝數(shù)關系可知，eq\f(n3,n4)＝eq\f(U3,U4)＝eq\f(240,11).(2)降壓變壓器中輸出功率等于輸入功率，P3＝P4，其中P4＝(40n＋60×103)W，P3＝96kW，聯(lián)立解得n＝900盞．答案：(1)1∶10240∶11(2)900盞第五章習題課(三)變壓器的應用「基礎達標練」1．在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電流，所用的器材叫電流互感器．如圖所示的四個圖中，能正確反映其工作原理的是()解析：選A根據(jù)電流表的工作原理可知，電流互感器需要串聯(lián)在電路中，分析題意可知，流過電流互感器中電表的電流小，由理想變壓器電流和匝數(shù)的關系可知，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，電流互感器一側的線圈匝數(shù)多，A選項正確．2．(多選)現(xiàn)用電壓為380V的正弦式交流電給額定電壓為220V的電燈供電，以下電路中可以使電燈正常發(fā)光的有()解析：選ABC由圖可知，A、B選項中均有電阻分壓，可以使電燈正常發(fā)光；C選項為降壓變壓器，通過變壓器降壓也可以使電燈正常發(fā)光；D選項為升壓變壓器，電燈兩端的電壓要大于380V，不可行．3.一自耦變壓器如圖所示，環(huán)形鐵芯上只繞有一個線圈，將其接在a、b間作為原線圈．通過滑動觸頭取該線圈的一部分，接在c、d間作為副線圈．在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時，c、d間的輸出電壓為U2.在將滑動觸頭從M點順時針旋轉到N點的過程中()A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低 D．U2<U1，U2升高解析：選Ca、b間原線圈的匝數(shù)大于c、d間副線圈的匝數(shù)，在滑動觸頭由M點移動到N點的過程中，副線圈的匝數(shù)進一步減小，由變壓器工作原理eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，U2<U1，且U2降低，選項C正確．4．自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈，原、副線圈都只取該線圈的某部分．一升壓式自耦調(diào)壓變壓器的電路如圖所示，其副線圈匝數(shù)可調(diào)．已知變壓器線圈總匝數(shù)為1900匝；原線圈為1100匝，接在有效值為220V的交流電源上．當變壓器輸出電壓調(diào)至最大時，負載R上的功率為2.0kW.設此時原線圈中電流有效值為I1，負載兩端電壓的有效值為U2，且變壓器是理想的，則U2和I1分別約為()A．380V和5.3A B．380V和9.1AC．240V和5.3A D．240V和9.1A解析：選B對理想變壓器，原、副線圈功率相同，故通過原線圈的電流I1＝eq\f(P,U1)＝eq\f(2000,220)A≈9.1A，負載兩端電壓即為副線圈電壓，由eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)，即eq\f(220,1100)＝eq\f(U2,1900)，可得U2＝380V，故B正確．5．(多選)如圖所示，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關S是閉合的．V1和V2為理想交流電壓表，讀數(shù)分別為U1和U2；A1、A2和A3為理想交流電流表，讀數(shù)分別為I1、I2和I3.現(xiàn)斷開S，U1數(shù)值不變，下列推斷中正確的是()A．U2變小、I3變小 B．U2不變、I3變大C．I1變小、I2變小 D．I1變大、I2變大解析：選BC由U2＝eq\f(n2,n1)U1得U1不變，U2就不變；S斷開，R總增大，U2不變，則I2變小，由I1＝eq\f(n2,n1)I2得I1也變?。籌2變小，加在R1兩端的電壓變小，由UR3＝U2－UR1，得UR3增大，所以I3變大．6．(多選)如圖所示，理想變壓器原線圈接有交流電源，當副線圈上的滑片P處于圖示位置時，燈泡L能發(fā)光．要使燈泡變亮，可以采取的方法有()A．向下滑動P B．增大交流電源的電壓C．增大交流電源的頻率 D．減小電容器C的電容解析：選BC向下滑動P時，副線圈的匝數(shù)變少，由理想變壓器的電壓關系可知，副線圈兩端的電壓變小，燈泡變暗，A錯誤；增大交流電源的電壓，由理想變壓器的電壓關系可知，副線圈兩端的電壓增大，燈泡變亮，B正確；電壓不變，增加交變電流的頻率，電容器的容抗減小，電路中電流增大，燈泡變亮，C正確；減小電容，增加了容抗，電流減小，燈泡變暗，D錯誤．7．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝10∶1，輸出端電阻R＝50Ω，把原線圈接入“220V50Hz”的正弦交流電時(電表為理想電表)()A．當X為電流表時，若電阻R增大，則原線圈中的電流將增大B．當X為電流表時，電壓表V的示數(shù)為22VC．當X為電流表時，電流表的示數(shù)為0.44eq\r(2)AD．當X為二極管時，電壓表V的示數(shù)為11V解析：選B若使電阻R增大，副線圈中的電流變小，原線圈中的電流也變小，A項錯誤；根據(jù)公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，解得U2＝22V，電壓表測量的電壓為有效值，所以電壓表V的示數(shù)為22V，B項正確；當X為電流表時，電流表的示數(shù)為I2＝eq\f(U2,R)＝eq\f(22,50)A＝0.44A，C項錯誤；當X為二極管時，在一個周期內(nèi)只有半個周期的時間有電流通過，此時由eq\f(U2,R)T＝eq\f(U22,R)·eq\f(T,2)，解得U＝11eq\r(2)V，D項錯誤．8．(多選)一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖甲所示，副線圈所接電路如圖乙所示，P為滑動變阻器的觸頭．下列說法正確的是()A．副線圈輸出電壓的頻率為50HzB．副線圈輸出電壓的有效值為31VC．P向右移動時，原、副線圈的電流比減小D．P向右移動時，變壓器的輸出功率增加解析：選AD由圖象可知原線圈輸入電壓的最大值：Um＝311V，T＝2×10－2s，則原線圈輸入電壓的有效值：U1＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2×10－2s)＝50Hz，A正確；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得U2＝eq\f(n2,n1)U1＝22V，B錯誤；P向右移動時，副線圈的電阻減小，副線圈輸出電壓不變，所以副線圈的電流增大，原線圈的電流也增大，而匝數(shù)比不變，所以原、副線圈的電流比不變，C錯誤；P向右移動時，副線圈的電阻減小，副線圈輸出電壓不變，所以變壓器的輸出功率增加，D正確．「能力提升練」1.(2018·福州模擬)如圖所示是一臺理想自耦變壓器，在a、b之間接電壓不變的正弦交流電，A為理想交流電流表．變壓器調(diào)壓端的滑動頭P原來處于線圈中點，電阻箱的電阻為R.若將滑動頭P向上移到最高處，并調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為R′