8.4.2 系統(tǒng)抽樣-【中職專用】高一數(shù)學(xué)（高教版2021·基礎(chǔ)模塊下冊(cè)）

系統(tǒng)抽樣思考：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，還能不能用抽簽法？第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個(gè)個(gè)體.第四步，從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如8號(hào)）.第一步，將這600件產(chǎn)品編號(hào)為1，2，3，…，600.系統(tǒng)抽樣：

上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？

當(dāng)總體容量較大時(shí)，制作號(hào)簽比較費(fèi)事，且不容易混合均勻，采用抽簽法比較麻煩。這時(shí)可以將總體分成若干部分，按照預(yù)先確定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣。思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個(gè)體編號(hào).思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對(duì)此應(yīng)如何處理？

先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡分成60部分.系統(tǒng)抽樣的步驟：思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號(hào)碼？思考4：如果N不能被n整除怎么辦？

從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段.思考5：將含有N個(gè)個(gè)體的總體平均分成n段，每段的號(hào)碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個(gè)體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.

用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個(gè)體編號(hào).在抽取第1段的號(hào)碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個(gè)體編號(hào)，通常是將第1段抽取的號(hào)碼依次累加間隔k.思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一個(gè)號(hào)碼，其中第1段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽取？以后各段的個(gè)體編號(hào)怎樣抽取？4、取樣：將l加上分隔間隔k的1到（n-1）倍得到余下的樣本，分別為l+k，l+2k....l+（n-1）k;依次將這些編號(hào)抽取出來(lái)作為樣本。1、編號(hào)：將總體的N個(gè)個(gè)體編為1-N。3、確定第一個(gè)編號(hào)：在第1部分中用抽簽法確定起始個(gè)體編號(hào)l。（1≤l≤k)

系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)1、個(gè)體數(shù)目比較多2、把總體分成均衡的若干部分，分段間隔相等，在第一段中用抽簽法確定起始編號(hào)，其余一次加上間隔的整數(shù)倍。3、每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等。例題1某工廠有1000名工人，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10名工人擔(dān)任質(zhì)量監(jiān)督員，設(shè)計(jì)抽樣方案

小結(jié)：1、系統(tǒng)抽樣概念2、系統(tǒng)抽樣的步驟教材章節(jié)4.2.1教材4.2.1第4、5題．

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