八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法說(shuō)課稿 （新版）新人教版

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)14.3因式分解14.3.1提公因式法說(shuō)課稿（新版）新人教版一.教材分析《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第14.3節(jié)是關(guān)于因式分解的內(nèi)容，其中14.3.1節(jié)是提公因式法。這一節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式乘法、完全平方公式和平方差公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過引入提公因式法，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握因式分解的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的因式分解方法打下基礎(chǔ)。二.學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于多項(xiàng)式乘法和完全平方公式等概念有一定的了解。但是，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)對(duì)因式分解的方法和思路感到困惑，特別是對(duì)于提公因式法的應(yīng)用可能會(huì)存在一定的困難。因此，在教學(xué)過程中，需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)學(xué)生的困惑進(jìn)行解答和指導(dǎo)。三.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握提公因式法的概念和步驟，能夠靈活運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探究和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力和合作意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和自信心。四.說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握提公因式法的概念和步驟，能夠靈活運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握提公因式法的應(yīng)用，以及如何解決因式分解過程中的關(guān)鍵步驟。五.說(shuō)教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：采用問題驅(qū)動(dòng)法、案例教學(xué)法和小組合作法進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)手段：利用多媒體課件、黑板和教學(xué)卡片等輔助教學(xué)。六.說(shuō)教學(xué)過程引入新課：通過一個(gè)具體的例子，讓學(xué)生觀察和分析，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。講解提公因式法：講解提公因式法的概念和步驟，通過示例進(jìn)行講解，讓學(xué)生理解和掌握提公因式法的應(yīng)用。練習(xí)與討論：給出一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行因式分解，然后進(jìn)行小組討論，共同解決問題?？偨Y(jié)與拓展：對(duì)提公因式法進(jìn)行總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決更復(fù)雜的因式分解問題。七.說(shuō)板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)要清晰、簡(jiǎn)潔，能夠突出提公因式法的概念和步驟。可以設(shè)計(jì)如下板書：提公因式法：觀察多項(xiàng)式，找出公因式提取公因式分解剩余部分八.說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)可以通過學(xué)生的課堂表現(xiàn)、練習(xí)題和小組合作來(lái)進(jìn)行。關(guān)注學(xué)生對(duì)提公因式法的理解和運(yùn)用能力，以及學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)和解決問題的能力。九.說(shuō)教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)于學(xué)生的困惑和問題要及時(shí)進(jìn)行解答和指導(dǎo)。同時(shí)，要注重學(xué)生的參與和主動(dòng)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和解決問題。在教學(xué)反思中，要思考如何更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)兒整理：提公因式法的定義和目的：提公因式法是因式分解的一種方法，其目的是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的乘積形式，使得多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)潔和清晰。公因式的概念：公因式是指幾個(gè)整式中共同的因子，即能夠同時(shí)整除這幾個(gè)整式的因子。提取公因式的步驟：觀察多項(xiàng)式，找出公因式；將公因式提取出來(lái)；分解剩余部分。公因式的確定方法：首先觀察多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)，找出系數(shù)的最大公約數(shù)；然后觀察多項(xiàng)式的各項(xiàng)變量，找出變量的最低次冪；將系數(shù)的最大公約數(shù)和變量的最低次冪相乘，得到公因式。公因式的提取原則：公因式應(yīng)該是多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的因子；公因式的系數(shù)應(yīng)該是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；公因式中的變量應(yīng)該是多項(xiàng)式各項(xiàng)變量中最低次冪的因子。提公因式法的應(yīng)用舉例：例如，對(duì)多項(xiàng)式ax^2+bx+c進(jìn)行提公因式法分解，首先找出公因式a，提取公因式后得到a(x^2+(b/a)x+c/a)，然后對(duì)剩余部分x^2+(b/a)x+c/a進(jìn)行進(jìn)一步分解；例如，對(duì)多項(xiàng)式x^2-2x+1進(jìn)行提公因式法分解，首先找出公因式1，提取公因式后得到(x-1)^2，然后對(duì)剩余部分進(jìn)行進(jìn)一步分解。提公因式法的限制：提公因式法適用于多項(xiàng)式中存在公因式的情況，如果多項(xiàng)式中不存在公因式，則不能使用提公因式法進(jìn)行因式分解。提公因式法與完全平方公式的關(guān)系：提公因式法可以看作是完全平方公式的推廣，當(dāng)多項(xiàng)式的首項(xiàng)和末項(xiàng)都是平方項(xiàng)時(shí)，可以使用完全平方公式進(jìn)行因式分解，而當(dāng)首項(xiàng)和末項(xiàng)不是平方項(xiàng)時(shí)，可以使用提公因式法進(jìn)行因式分解。提公因式法與平方差公式的關(guān)系：提公因式法可以看作是平方差公式的推廣，當(dāng)多項(xiàng)式的首項(xiàng)和末項(xiàng)都是平方項(xiàng)，且中間項(xiàng)是兩倍平方項(xiàng)的乘積時(shí)，可以使用平方差公式進(jìn)行因式分解，而當(dāng)首項(xiàng)和末項(xiàng)不是平方項(xiàng)，或中間項(xiàng)不是兩倍平方項(xiàng)的乘積時(shí)，可以使用提公因式法進(jìn)行因式分解。提公因式法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用：提公因式法不僅可以用于解決數(shù)學(xué)問題，還可以應(yīng)用于解決實(shí)際問題，例如在分解代數(shù)表達(dá)式時(shí)，可以通過提公因式法簡(jiǎn)化表達(dá)式，使得問題更加容易解決。以上是本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)整理，通過掌握這些知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以更好地理解和運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的因式分解方法打下基礎(chǔ)。同步作業(yè)練習(xí)題：對(duì)多項(xiàng)式x^2-4x+4進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2-4x+4=(x-2)^2對(duì)多項(xiàng)式x^2+5x+6進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2+5x+6=(x+2)(x+3)對(duì)多項(xiàng)式x^2-3x-4進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2-3x-4=(x-4)(x+1)對(duì)多項(xiàng)式x^2+2x+1進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2+2x+1=(x+1)^2對(duì)多項(xiàng)式x^2-5x+6進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2-5x+6=(x-2)(x-3)對(duì)多項(xiàng)式x^2+4x+4進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2+4x+4=(x+2)^2對(duì)多項(xiàng)式x^2-2x-3進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2-2x-3=(x-3)(x+1)對(duì)多項(xiàng)式x^2+3x+2進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2+3x+2=(x+1)(x+2)對(duì)多項(xiàng)式x^2-4x+1進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2-4x+1=(x-2+sqrt(3))(x-2-sqrt(3))對(duì)多項(xiàng)式x^2+2x-3進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2+2x-3=(x+3)(x-1)對(duì)多項(xiàng)式x^2-3x+2進(jìn)行提公因式法分解。答案：x^2