一種對抗全局竊聽的網(wǎng)絡(luò)編碼方案

網(wǎng)絡(luò)編碼理論的提出，為數(shù)據(jù)傳輸帶來了深刻的影響，相比路由單一的存儲轉(zhuǎn)發(fā)功能，網(wǎng)絡(luò)編碼通過節(jié)點(diǎn)對上游數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲—編碼—轉(zhuǎn)發(fā)，從而提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量、魯棒性和安全性。網(wǎng)絡(luò)編碼在提升數(shù)據(jù)傳輸能力的同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)仍具有被監(jiān)聽的風(fēng)險(xiǎn)。針對抗竊聽安全網(wǎng)絡(luò)編碼，對抗竊聽攻擊的方法主要有兩種：信息論方法和密碼學(xué)方法。利用傳統(tǒng)信息論方法對抗網(wǎng)絡(luò)編碼中的竊聽攻擊，從而使竊聽攻擊者竊聽到網(wǎng)絡(luò)中的任意一個(gè)竊聽子集均無法通過其譯碼恢復(fù)出原始消息向量。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[4]中進(jìn)一步提出了-安全網(wǎng)絡(luò)編碼方案，但該方案提出的前提是竊聽鏈路數(shù)少于竊聽網(wǎng)絡(luò)鏈路的最大值，且不適用于多源網(wǎng)絡(luò)。因此利用信息論實(shí)現(xiàn)對抗竊聽的編碼方案必須具備限制條件，即限定竊聽者的竊聽能力。相比信息論對抗竊聽攻擊的局限性，基于密碼學(xué)抗竊聽方案更具優(yōu)勢。提出了一種P-Coding抗竊聽安全網(wǎng)絡(luò)編碼方案，該方案利用一個(gè)置換函數(shù)將全局編碼系數(shù)和編碼后的消息向量進(jìn)行混合和重新排列，從而無法正確譯碼出原始數(shù)據(jù)，達(dá)到抗竊聽的目的。但是需要對整個(gè)信源消息加密，并且該方案無法抵抗已知明文攻擊。Fan等人利用同態(tài)加密的方法隱藏全局編碼系數(shù)，從而使竊聽者無法竊聽信源消息，但是此方案要求在較大的有限域內(nèi)進(jìn)行編解碼，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度偏高。綜上所述，本文提出一種新的抗全局竊聽的安全網(wǎng)絡(luò)編碼方案，該方案不會增加寬帶消耗，并且不改變中間節(jié)點(diǎn)的編碼方式，對信源組播率沒有要求。分析表明該方案可以達(dá)到安全網(wǎng)絡(luò)編碼的要求。表1各節(jié)點(diǎn)端口號以及對應(yīng)端口接收的消息１基本模型和概念1.1隨機(jī)線性網(wǎng)絡(luò)編碼網(wǎng)絡(luò)模型對于一個(gè)多元多宿網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),其中代表網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集，代表有向邊集，節(jié)點(diǎn)集合包含三部分，分別為信源節(jié)點(diǎn)集合，中間節(jié)點(diǎn)集合，信宿節(jié)點(diǎn)集合，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定信源節(jié)點(diǎn)的傳輸速率，每個(gè)信源節(jié)點(diǎn)的傳輸速率決定了多播容量。信源節(jié)點(diǎn)發(fā)送m條消息至信宿節(jié)點(diǎn)，消息長度為,信源消息為。圖1多源網(wǎng)絡(luò)模型圖多源隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼是不同于單源網(wǎng)絡(luò)編碼的含有多源多宿的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對于一個(gè)多源多宿網(wǎng)絡(luò)，源節(jié)點(diǎn)間的組播率相互約束，利用枚舉法求得網(wǎng)絡(luò)模型的可達(dá)信息率域邊界，為了不重復(fù)贅述兩個(gè)信源的構(gòu)造方法，選取區(qū)域內(nèi)的的組播率都為2。1.2竊聽模型（1）考慮多信源多信宿。（2）竊聽者可以對網(wǎng)絡(luò)中的所有信道進(jìn)行竊聽，即竊聽者為全局竊聽者。（3）竊聽者知道網(wǎng)絡(luò)中的整個(gè)編解碼方案和消息傳輸方案，但無法獲得加密密鑰。（4）本通信模型只考慮竊聽攻擊。（5）密鑰分配中心(KDC)為源節(jié)點(diǎn)和信宿節(jié)點(diǎn)分配密鑰。２混沌系統(tǒng)混沌系統(tǒng)是指存在于一個(gè)確定性系統(tǒng)中看似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動,其行為具有不確定性、不可重復(fù)性、不可預(yù)測性?；煦缦到y(tǒng)對初始狀態(tài)和控制參數(shù)極其敏感。其中，Logistic映射屬于一維混沌系統(tǒng)，又稱為蟲口映射。在1976年提出，用來統(tǒng)計(jì)昆蟲或者人口數(shù)量變化的一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式如(1)所示:其中，參數(shù)表示控制參量，變量。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)處于非收斂狀態(tài)，圖2為Logistic分叉圖。圖2Logistic分叉圖３編碼方案首先利用Logistic混沌系統(tǒng)生成預(yù)編碼系數(shù)矩陣，通過除法運(yùn)算生成所要傳輸?shù)南ⅲ粚⑾⒁噪S機(jī)網(wǎng)絡(luò)編碼的方式發(fā)送到下游節(jié)點(diǎn)；最終在信宿節(jié)點(diǎn)進(jìn)行譯碼操作。編碼方案流程圖如圖3所示。圖3編碼方案流程圖3.1參數(shù)分配混沌系統(tǒng)具有不可預(yù)測性，相差微小的兩個(gè)初值，經(jīng)過迭代后產(chǎn)生的數(shù)組相差甚遠(yuǎn)，且得到的結(jié)果不能計(jì)算出原始數(shù)據(jù)，根據(jù)該特性，初始值以及參數(shù)作為logistic加密的密鑰。3.2信源編碼方案首先，利用logistic系統(tǒng)產(chǎn)生小數(shù)向量，選取中的第2.4.6.8.10位構(gòu)成一個(gè)整數(shù)，此時(shí)的位范圍為0到99999，m個(gè)組成一個(gè)整數(shù)矩陣，形式如下：通過公式(3.1)計(jì)算得出帶有信源消息的大數(shù)非整數(shù)矩陣：

利用Z對信源消息進(jìn)行隱藏，得到的結(jié)果矩陣為：為了使消息在有限域中進(jìn)行運(yùn)算，將變成整數(shù)，通過256進(jìn)行除法操作，得到商矩陣和余數(shù)矩陣。通過AES加密算法對行加密成為，序列作為被編碼消息進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼，最后以形式傳遞給中間節(jié)點(diǎn)，其中為系數(shù)矩陣，為編碼結(jié)果矩陣。3.3信宿節(jié)點(diǎn)解碼（1）信宿節(jié)點(diǎn)收到數(shù)據(jù)后，對個(gè)非線性系數(shù)向量和結(jié)果向量進(jìn)行組合，通過有限域高斯消元方法求解出余數(shù)矩陣。（2）密鑰分配中心將AES密鑰分發(fā)給各節(jié)點(diǎn)，解出商矩陣。（3）通過除法逆運(yùn)算求解以及l(fā)ogistic解密運(yùn)算解出原始數(shù)據(jù)。４安全性分析結(jié)論1攻擊者在竊聽全部密文的情況下，竊聽者只能通過窮舉法來獲取信源消息。證明：竊聽者了解整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的編碼方案，通過竊聽信道獲得所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)Data，通過解碼能得到余數(shù)矩陣，而商矩陣通過AES加密進(jìn)而不能夠獲取矩陣，所以只能通過窮舉的方法猜測矩陣的數(shù)值。結(jié)論2竊聽者通過窮舉法無法獲得序列，所以無法獲得信源消息。證明：已知是由的2,4,6,8,10位組成的整數(shù)，tm屬于[0，100000]，而ym截取小數(shù)點(diǎn)后的12位，范圍為，z的范圍在通過計(jì)算得出t>1，而進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼信源節(jié)點(diǎn)的組播率應(yīng)大于1，且，均為整數(shù)，所以一定大于1，能夠抵抗全局竊聽攻擊。５信源編碼方案舉例下面以圖1為網(wǎng)絡(luò)模型，給出一個(gè)在有限域的安全網(wǎng)絡(luò)編碼（數(shù)據(jù)用十進(jìn)制表示）。選取兩信源節(jié)點(diǎn)組播率均為2，數(shù)據(jù)長度均為1。以信源節(jié)點(diǎn)1為例，。設(shè)定logistic混沌系統(tǒng)初始值向量為：經(jīng)過公式（1）500次迭代得到y(tǒng)={0.8634074378729123

0.6322734168356746},利用y向量，提取T矩陣，通過公式（2）計(jì)算得到：利用公式（3.2）計(jì)算攜帶信源節(jié)點(diǎn)1原始消息的矩陣：對矩陣進(jìn)行整數(shù)運(yùn)算，并對256進(jìn)行除法運(yùn)算得到余數(shù)矩陣和商矩陣：

利用AES加密算法對商矩陣進(jìn)行加密，得到一維字節(jié)數(shù)組：最后對余數(shù)矩陣進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼，將系數(shù)矩陣、商矩陣加密后的字節(jié)數(shù)組以及網(wǎng)絡(luò)編碼的結(jié)果矩陣進(jìn)行打包，向下傳輸。６性能分析6.1加密量本文通過加密商矩陣部分防止竊聽者獲取明文信息，商矩陣大小為m*n，所以加密量為m*n。6.2通信開銷本文的編碼方案不需要傳輸預(yù)編碼矩陣，傳輸過程除系數(shù)矩陣和編碼結(jié)果外需要添加編碼冗余為m。6.3信源編碼復(fù)雜度在信源編碼過程中，需要進(jìn)行除法操作，也需要對信源消息進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼，所以編碼復(fù)雜度為。6.4組播率最小值在結(jié)論二中可知，該方案對組播率沒有限制，所以信源組播率最小值為1。6.5使用場景經(jīng)過理論驗(yàn)證，該方案對信源組播率沒有要求，各個(gè)信源編碼方案互不干涉，所以既適用于單源網(wǎng)絡(luò)編碼，也適用于多源網(wǎng)絡(luò)編碼。７結(jié)語本文結(jié)合Lo