2023四年級數(shù)學(xué)上冊 8 數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化第3課時 優(yōu)化3：田忌賽馬問題教案 新人教版

2023四年級數(shù)學(xué)上冊8數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化第3課時優(yōu)化3：田忌賽馬問題教案新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為四年級數(shù)學(xué)上冊第8單元“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”的第3課時，內(nèi)容涉及“優(yōu)化3：田忌賽馬問題”。學(xué)生將通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解田忌賽馬問題的背景和解決策略，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和問題解決能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了圖形的對稱性、排列組合等基本知識，本節(jié)課將在這些知識的基礎(chǔ)上，通過田忌賽馬問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題，培養(yǎng)他們的知識運用能力。同時，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也將為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)，如更復(fù)雜的優(yōu)化問題等，打下堅實的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、問題解決和數(shù)據(jù)分析四個方面。通過學(xué)習(xí)田忌賽馬問題，學(xué)生將能夠運用所學(xué)的排列組合知識，分析問題、建立模型，并運用邏輯推理得出解決問題的策略。同時，學(xué)生的問題解決能力和數(shù)據(jù)分析能力也將得到鍛煉，他們能夠從實際問題中提取關(guān)鍵信息，通過數(shù)據(jù)分析，找出解決問題的最優(yōu)策略。總之，本節(jié)課將幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與實際問題之間的聯(lián)系，提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和思維品質(zhì)。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象為四年級學(xué)生，他們在前期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了圖形的對稱性、排列組合等基本知識，對于問題的解決有一定的基礎(chǔ)。然而，在問題解決能力的培養(yǎng)上，部分學(xué)生可能還存在一定的困難，他們在面對實際問題時，往往不知道如何提取關(guān)鍵信息，如何運用所學(xué)的知識去解決問題。因此，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，教師需要關(guān)注這部分學(xué)生，引導(dǎo)他們學(xué)會從實際問題中提取關(guān)鍵信息，運用所學(xué)的知識去解決問題。

在邏輯推理方面，大部分學(xué)生已經(jīng)具備了基本的理解和分析能力，他們能夠理解田忌賽馬問題的基本原理，并能夠運用邏輯推理去分析問題。然而，部分學(xué)生在面對復(fù)雜的問題時，可能還存在一定的困難，他們的邏輯推理能力還有待提高。因此，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，教師需要關(guān)注這部分學(xué)生，引導(dǎo)他們通過畫圖、列表等方式，清晰地表達自己的思考過程，提高他們的邏輯推理能力。

在數(shù)據(jù)分析方面，大部分學(xué)生已經(jīng)具備了基本的數(shù)據(jù)處理能力，他們能夠理解數(shù)據(jù)分析的基本概念，并能夠運用數(shù)據(jù)分析去解決問題。然而，部分學(xué)生在面對復(fù)雜的數(shù)據(jù)時，可能還存在一定的困難，他們的數(shù)據(jù)分析能力還有待提高。因此，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，教師需要關(guān)注這部分學(xué)生，引導(dǎo)他們學(xué)會從數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵信息，運用數(shù)據(jù)分析去解決問題。

在行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生可能還存在上課注意力不集中、課堂參與度不高的問題。這對課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響，教師需要關(guān)注這部分學(xué)生，通過設(shè)計有趣的教學(xué)活動，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的課堂參與度。同時，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如按時完成作業(yè)、認真聽講、積極思考等，以提高他們的學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法

為了達到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我將采用講授法、案例研究法、項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法和討論法等教學(xué)方法。講授法主要用于向?qū)W生傳授田忌賽馬問題的背景知識和解決策略。案例研究法將幫助學(xué)生通過分析具體的案例，培養(yǎng)他們的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法將使學(xué)生能夠通過參與和實踐，提高他們的問題解決能力。討論法將促進學(xué)生之間的交流和合作，培養(yǎng)他們的溝通能力。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

為了促進學(xué)生的參與和互動，我將設(shè)計以下教學(xué)活動：

-角色扮演：學(xué)生將扮演田忌和齊王，通過模擬賽馬比賽，親身體驗問題解決的過程，增強對問題的理解。

-小組討論：學(xué)生將被分成小組，討論并分析不同的賽馬策略，培養(yǎng)他們的團隊合作和問題解決能力。

-游戲設(shè)計：學(xué)生將設(shè)計自己的賽馬游戲，通過游戲的方式應(yīng)用所學(xué)的知識，提高他們的實踐操作能力。

-解決問題競賽：學(xué)生將參與解決問題競賽，鼓勵他們積極思考，尋找最優(yōu)解，增強他們的競爭意識和問題解決能力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了支持教學(xué)活動和促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

-PPT：通過PPT展示田忌賽馬問題的背景知識、案例分析和解決問題的步驟，幫助學(xué)生清晰地理解問題。

-視頻：播放相關(guān)的視頻資料，如賽馬比賽的實況錄像，以增強學(xué)生對問題的真實感受。

-在線工具：使用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或在線討論平臺，幫助學(xué)生進行數(shù)據(jù)分析、建模和交流討論，提高他們的技術(shù)應(yīng)用能力。

-實物教具：使用實物教具，如馬偶和棋盤，進行角色扮演和游戲設(shè)計，增強學(xué)生的直觀感知和實踐操作能力。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“田忌賽馬問題”，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“田忌賽馬問題”的知識點。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“田忌賽馬問題”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“田忌賽馬問題”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細講解“田忌賽馬問題”的知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握解決問題的技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗解決問題的實際應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解“田忌賽馬問題”的知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握解決問題的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“田忌賽馬問題”的知識點，掌握解決問題的技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“田忌賽馬問題”，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“田忌賽馬問題”相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“田忌賽馬問題”知識點和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-案例分析：提供多個不同領(lǐng)域的案例，如體育比賽、商業(yè)競爭等，讓學(xué)生分析其中的優(yōu)化策略，并撰寫案例分析報告。

-數(shù)學(xué)游戲：介紹一些與優(yōu)化相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如貪吃蛇、俄羅斯方塊等，讓學(xué)生在游戲中應(yīng)用優(yōu)化策略。

-編程實踐：提供一些編程任務(wù)，如編寫算法解決優(yōu)化問題，讓學(xué)生通過編程實踐來加深對優(yōu)化策略的理解。

-學(xué)術(shù)研究：推薦一些與優(yōu)化相關(guān)的學(xué)術(shù)研究論文，讓學(xué)生了解優(yōu)化策略在各個領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。

2.拓展建議

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如學(xué)術(shù)期刊、專業(yè)網(wǎng)站等，查找與優(yōu)化相關(guān)的最新研究成果，了解優(yōu)化策略在不同領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展趨勢。

-學(xué)生可以嘗試自己設(shè)計一些優(yōu)化問題，并通過實際操作或編程來求解，以此來培養(yǎng)自己的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

-學(xué)生可以參加一些與優(yōu)化相關(guān)的競賽或活動，如數(shù)學(xué)建模競賽、編程競賽等，通過競賽來提高自己的優(yōu)化策略應(yīng)用能力。

-學(xué)生可以閱讀一些與優(yōu)化相關(guān)的書籍，如《優(yōu)化算法與應(yīng)用》、《運籌學(xué)》等，深入了解優(yōu)化策略的理論基礎(chǔ)和實際應(yīng)用。

拓展資源的使用可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用優(yōu)化策略，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力、問題解決能力和實際應(yīng)用能力。同時，拓展資源的使用也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性和主動性。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.請學(xué)生根據(jù)田忌賽馬問題的解決策略，設(shè)計一個自己的賽馬游戲，并說明游戲中的優(yōu)化策略。

2.請學(xué)生分析一個實際問題，并運用所學(xué)的優(yōu)化策略來解決問題，寫一篇分析報告。

3.請學(xué)生通過編程實踐，實現(xiàn)一個優(yōu)化算法，解決一個具體的優(yōu)化問題。

4.請學(xué)生閱讀一篇與優(yōu)化相關(guān)的學(xué)術(shù)研究論文，并撰寫讀后感。

作業(yè)反饋：

1.對學(xué)生的賽馬游戲設(shè)計進行批改和反饋，指出游戲中的優(yōu)化策略是否合理，并提出改進建議。

2.對學(xué)生的分析報告進行批改和反饋，指出分析中的不足之處，并提出改進建議。

3.對學(xué)生的編程實踐進行批改和反饋，指出編程中的錯誤和不足，并提出改進建議。

4.對學(xué)生的讀后感進行批改和反饋，指出讀后感中的不足之處，并提出改進建議。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本節(jié)課的重點知識點是田忌賽馬問題的解決策略。通過分析田忌賽馬問題的案例，學(xué)生能夠理解和掌握如何運用優(yōu)化策略來解決問題。

②板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，突出田忌賽馬問題的解決策略?？梢栽O(shè)計一個思維導(dǎo)圖，將田忌賽馬問題的解決策略分為幾個關(guān)鍵步驟，如分析問題、建立模型、選擇策略、驗證策略等。

③為了幫助學(xué)生理解和記憶田忌賽馬問題的解決策略，可以設(shè)計一些關(guān)鍵詞語和句子，如“田忌賽馬問題”、“優(yōu)化策略”、“分析問題”、“建立模型”、“選擇策略”、“驗證策略”等。這些關(guān)鍵詞