人教版新教材高中物理必修第二冊6.4生活中的圓周運動

6.4生活中的圓周運動

1.基礎達標練

一、單選題（本大題共12小題）

1.一質量為2.0X103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4X

104/V,當汽車經過半徑為80nl的彎道時，下列判斷正確的是（）

A.汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力

B.汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4x104N

C.汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側滑

D.汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0m/s?

【答案】D

【解析】

汽車做圓周運動，重力與支持力平衡，側向靜摩擦力提供向心力，如果車速達到20m/s,根據牛

頓第二定律求出所需向心力，與側向最大靜摩擦力比較判斷是否發(fā)生側滑及求出最大的向心加速

度。

關鍵找出向心力來源，將側向最大靜摩擦力與所需向心力比較，若靜摩擦力不足提供向心力，則

車會做離心運動。

【解答】4、汽車在水平面轉彎時，做圓周運動，重力與支持力平衡，側向靜摩擦力提供向心力，

在沿速度方向上還受牽引力與阻力的作用，故A錯誤；

B、如果車速達到20m/s,需要的向心力

F=*=2.0X103X誓"1.0xWN，故8錯誤；

。、最大靜摩擦力f=1.4X104N,貝IJFV/,所以汽車不會發(fā)生側滑，故C錯誤；

D、最大加速度a=￡=1“Xi：一/$2=7.Om/s?，故。正確。

m2xlOJ

2.如圖所示，圖甲是4汽車在水平路面上轉彎行駛，圖乙是B汽車在傾斜路面上轉彎行駛.關于兩

輛汽車的受力情況，以下說法正確的是（）

甲乙

A.兩車都受到路面豎直向上的支持力作用

B.兩車都一定受平行于路面指向彎道內側的摩擦力

C.4車可能不受平行于路面指向彎道內側的摩擦力

D.B車可能受平行于路面指向彎道外側的摩擦力

【答案】D

【解析】汽車轉彎可看作圓周運動，圓周運動需要向心力，在水平路面上向心力由指向彎道內側

的摩擦力提供，在傾斜路面上重力和支持力的合力可能指向圓心，以設定速度通過時可以不受地

面指向彎道內側的摩擦力作用。類似于火車轉彎問題。

【解答】A.傾斜面上汽車受到的支持力與斜面垂直，故A錯誤；

BD.汽車轉彎時的運動可看成圓周運動，向心力方向指向彎道內側，令斜面的夾角為0,當汽車速

度滿足m*=mgtan。，可知，v=JgrtanO,汽車不受摩擦力作用，汽車在傾斜路面轉彎，當速

度小于Jgrtan（e），摩擦力向外，當速度大于Jgrtan（。）時,摩擦力向內，故B乍可能受到平行路

面指向彎道外側的摩擦力作用，故B錯誤，D正確；

C.A車轉彎時，由靜摩擦力提供圓周運動向心力，故A車轉彎是圓周運動，需要向心力，故A車

不可能不受平行路面指向彎道內側的摩擦力，故C錯誤。

3.如圖所示列車勻速駛入的圓弧彎道時，列車所受的合力（）

A.為零B.指向運動方向C.指向軌道內側D.指向軌道外側

【答案】C

【解析】勻速圓周運動，合力提供向心力，向心力始終指向圓心。

本題考查勻速圓周運動和向心力的概念，基礎題。

【解答】列車勻速駛入圓弧彎道時，做勻速圓周運動，合力提供向心力，指向圓心，故C正確。

4.公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉彎處是一圓弧，為了減少交通事

故的發(fā)生，以下措施可行的是（）

外側

A.增大汽車的重量B.提高汽車轉彎時的速度

C.將轉彎半徑設計小些D.將路面修成外側路基比內側路基高些

【答案】D

【解析】搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律結合向心力公式得出臨界速度，然后進行求解。

【解答M、路面是水平時，根據pmg=哈解得v=阿,要想不發(fā)生側滑,速度不能超過《時，

與汽車重量無關，故A錯誤；

B、提高汽車轉彎時的速度，如果超過阿，會發(fā)生側滑，故B錯誤；

C、將轉彎半徑設計小些，最大速度阿變小，更容易發(fā)生交通事故，故C錯誤；

D、路面修成水平的，車輛拐彎時僅靠摩擦力提供圓周運動向心力，將路面修成外高內低，可以

通過重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力，故為了減少交通事故可以將路面修成外高內低，

故D正確。

5.擺式列車是集計算機技術、自動控制等高新技術于一體的新型高速列車。如圖所示，當列車

轉彎時，在電腦控制下，車廂會自動傾斜，直線行駛時，車廂又恢復原狀，實現(xiàn)高速行車，并能

達到既安全又舒適的要求。假設有一高速列車在水平面內行駛，以50m/s的速度拐彎，由列車上

的傳感器測得一個質量為50kg的乘客在拐彎過程中所受合力為500N,則列車的拐彎半徑為（）

A.150mB.250mC.300mD.350m

【答案】B

【解析】車廂在拐彎過程中所受合力提供向心力，從而求半徑。

解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解。

【解答】180km/h=50m/s,由合外力提供向心力F=m亍可得：r=250m,故B正確，ACD錯

誤；

6.如圖所示，汽車以一定速率通過橋面為圓弧的拱形橋，當汽車通過橋頂時（）

A.汽車的速度越大，則汽車對橋面的壓力也越大

B.汽車處于超重狀態(tài)

C.汽車對橋面的壓力等于汽車所受的重力

D.若汽車的速度大到一定程度，汽車對橋面的壓力可能為0

【答案】B

【解析】本題考查應用物理規(guī)律分析實際生活中圓周運動問題的能力，關鍵是分析向心力的來源。

對汽車受力分析，根據汽車需要向心力列式即可解答。

【解答】汽車過拱形橋時，需要向心力，可得mg—FN=m?,

A、汽車的速度越大，則汽車受到的支持力越小，根據牛頓第三定律可知汽車對橋面的壓力也越

小，故A錯誤；

B、汽車加速度向下，則汽車處于失重狀態(tài)，故B錯誤；

C、汽車過拱形橋時，需要向心力，受到的支持力小于重力，根據牛頓第三定律可知汽車對橋面

的壓力小于重力，故C錯誤;

D、若汽車的速度大到一定程度，則受到的支持力可能為0,根據牛頓第三定律可知汽車對橋面的

壓力可能為0,故D正確。

7.汽車在過凹凸路面時，都會做減速操作，如圖，4B分別是一段凹凸路面的最高點和最低點，

若把汽車視作質點，則下列說法正確的是（）

A.汽車行駛到B點時，處于失重狀態(tài)，如果采取減速操作會增加車胎與路面間的彈力，使得

行駛更加穩(wěn)定安全

B.汽車行駛到4點時，處于失重狀態(tài)，如果采取減速操作會增加車胎與路面間的彈力，使得

行駛更加穩(wěn)定安全

C.汽車行駛到8點時，處于超重狀態(tài)，如果采取加速操作會使汽車飛離路面

D.汽車行駛到4點時;處于超重狀態(tài)，如果采取加速操作會使車胎受到更大的壓力

【答案】B

【解析】解：AC、汽車經過B點時存在向上加速度，由牛頓第二定律可知支持力N大于汽車重力，

超重狀態(tài)，其中FN=mg+m?,v減小，壓力減小，故AC錯誤。

BD、汽車經過A點時有向下的加速度，所以出于失重狀態(tài)，有：FN=如果采取減速

操作會增加車胎與路面間的彈力，使得行駛更加穩(wěn)定安全，故B正確，D錯誤。

故選：Bo

汽車在最低點靠重力和支持力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律分析支持力和重力的大小關

系，從而得出壓力和重力的大小關系。

利用牛頓第二定律求解圓周運動中的壓力問題，并且要知道什么是超重、失重。

8.當飛船在地球附近運行時.，它的軌道半徑近似等于地球半徑R,航天員受到的地球引力近似

等于他在地面上測得的體重mg。由此可知（）

A.當繞行速度等于阿時，航天員處于失重狀態(tài)

B.當繞行速度等于J而時，航天員處于超重狀態(tài)

C.當繞行速度大于J雨時，航天員處于失重狀態(tài)

D.當繞行速度小于J麗時，航天員處于超重狀態(tài)

【答案】A

【解析】解：AB、當飛船在地球附近運行時，它的軌道半徑近似等于地球半徑R,航天員受到的

地球引力近似等于他在地面上測得的體重mg,若做勻速圓周運動，根據mg=m?，知丫=廓，

此時加速度指向地心，航天員處于失重狀態(tài)，故A正確，B錯誤；

CD、當繞行速度大丁J后時或小于麻，說明存在其他力，具體受力不確定，加速度方向不確定，

不能確定是超重還是失重，故CD錯誤。

故選：A。

當物體對接觸面的壓力大于物體的真實重力時，就說物體處于超重狀態(tài)，此時具有向上的加速度;

當物體對接觸面的壓力小于物體的真實重力時，就說物體處于失重狀態(tài)，此時具有向卜的加速度。

本題主要考查了對超重失重現(xiàn)象的理解，判定超重失重要看加速度的方向，與速度方向無關，物

體處于超重或失重狀態(tài)時，物體的重力并沒變，只是彈力變了。

9.如圖所示，豎直平面上，質量為m的小球在重力和拉力F作用下做勻速圓周運動。若小球運動

到最高點P點時，拉力F發(fā)生變化，下列關于小球運動情況說法中正確的是（）

A.若拉力突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動

B.若拉力突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動

C.若拉力突然消失，小球將沿軌跡Pb做離心運動

D.若拉力突然變小，小球將沿軌跡Pc做向心運動

【答案】C

【解析】本題考查離心現(xiàn)象產生原因以及運動軌跡，當向心力突然消失或變小時，物體會做離心

運動，運動軌跡可是直線也可以是曲線，要根據受力情況分析。

此題要理解離心運動的條件，結合力與運動的關系，當合力為零時，物體做勻速宜線運動。

【解答】BC.在豎直平面上，拉力和重力的合力提供小球所需的向心力。在最高點，當拉力消失，

物體只受重力，將做平拋運動，故C正確，B錯誤；

D.當拉力減小時，將做離心運動，故D錯誤；

A.當拉力增大時，將沿pc軌道做近心運動，故A錯誤。

10.洗衣機的脫水筒采用帶動衣物旋轉的方式脫水，下列說法中不正確的是（）

A.脫水過程中，衣物是緊貼筒壁的

B.加快脫水筒轉動角速度，脫水效果會更好

C.水會從桶中甩出是因為水滴受到向心力很大的緣故

D.靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好

【答案】C

【解析】解：A、脫水過程中，衣物做離心運動而甩向桶壁。故A正確。

B、F=ma=mo)2R,3增大會使向心力F增大，而轉筒有洞，不能提供足夠大的向心力，水滴就

會被甩出去，增大向心力，會使更多水滴被甩出去。故B正確。

C、水滴依附的附著力是一定的，當水滴因做圓周運動所需的向心力大于該附著力時，水滴被甩

掉。故C錯誤。

I)、中心的衣服，R比較小，角速度3一樣，所以向心力小，脫水效果差。故D正確。

本題選錯誤的，故選：C?

A、水滴依附的附著力是一定的，當水滴因做圓周運動所需的向心力大于該附著力時，水滴被甩

掉.

B、F=ma=mo)2R,角速度增大，水滴所需向心力增大，脫水效果更好.

C、脫水過程中，衣物做離心運動而甩向桶壁.

D、周邊的衣物因圓周運動的半徑更大，在角速度一定時，所需向心力比中心的衣物大，脫水效

果更好.

此題要理解勻速圓周運動的向心力的來源、向心力的大小因素、做離心運動的條件.屬于基礎題.

11.如圖所示，一個杯子放在水平餐桌的轉盤上隨轉盤作勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

A.杯子受到桌面的摩擦力指向轉盤中心

B.杯子受重力、支持力、向心力作用

C.轉盤轉速一定時，杯子越靠近中心越容易做離心運動

D.轉盤轉速一定時，杯子里裝滿水比空杯子更容易做離心運動

【答案】A

【解析】杯子做勻速圓周運動，豎直方向受到重力和支持力，水平方向受到靜摩擦力提供向心力。

注意向心力是效果力，不能說受到向心力。

根據牛頓第二定律結合向心力公式分析。

【解答】AB.根據題意，對杯子受力分析，受重力、支持力和摩擦力，桌面的摩擦力提供杯子做

勻速圓周運動的向心力，則指向轉盤中心，故B錯誤，A正確；

C.根據公式3=2irn和F=m32r可得F=m-4TT2n2一轉盤轉速一定時，杯子越靠近中心所需向

心力越小，不容易做離心運動，故C錯誤；

D.根據題意可知，當轉盤轉速一定時，杯子和桌面間的最大靜摩擦力不足以提供杯子做圓周運動

的向心力時，杯子發(fā)生離心運動，則有Rmg<m?4n2r>2r,Bllpg<4n2n2r,可知，杯子里裝滿水

與空杯子一樣，故D錯誤。

故選Ao

12.如圖所示，長為1的細線一端固定在。點，另一端拴一質量為m的小球，讓小球在水平面內做

角速度為3的勻速圓周運動，擺線與豎直方向成。角，小球運動的相關物理量表達式正確的是（）

2

A.an=B.v=colC.T=2n3D.an=<olsin0

【答案】D

【解析】小球在水平面內做勻速圓周運動，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，由牛頓第二

定律求解向心加速度，根據線速度與角速度的關系表示線速度；根據周期與角速度的關系表示周

期。

本題是圓錐擺問題，分析受力，作好受力分析圖是基礎，同時要掌握向心加速度的不同的表達式

形式。

【解答】

A.對擺球做受力分析如圖所示，

mg

繩的拉力和重力的合力為F合=mgtan。，F(xiàn)合充當向心力，則根據牛頓第二定律有：mgtanO=man,

解得小球轉動的向心加速度為：an=gtan0,故A錯誤；

B.小球做圓周運動的軌道半徑為：r=lsin6,根據線速度與角速度的關系有.：v=cor=tolsinG,

故B錯誤；

C.根據周期與角速度的關系有：T=生，故C錯誤；

22

D.根據向心加速度的表達式有：an=a)r=u)lsin0,故D正確。

故選D0

二、計算題(本大題共3小題)

13.經驗豐富的司機一般不會在彎道上超車，因為汽車轉彎時如果速度過大,容易發(fā)生側滑危險。

圖中后方車輛質量m=2.0x103kg,行駛速度為孫=15m/s,水平彎道所在圓弧的半徑是R=

60m,汽車和地面的動摩擦因數(shù)〃=0.54,重力加速度g取10m/s2。

(1)求這輛汽車轉彎時需要的向心力大小F;

(2)若司機想提速到巧=20m/s的速度超越前車，計算并判斷是否會發(fā)生側滑危險。

【答案】解：(1)汽車轉彎時需要的向心力為Fn=m彩7500N

(2)汽車轉彎時，靜摩擦力提供向心力，汽車受到的最大靜摩擦力為Ffm=ymg=10800N

若司機想提速到vi=20m/s的速度超越前車，則需要的向心力為F'n=華"13300N

汽車會發(fā)生側滑。

14.我們常常在公園和古村洛中見到拱形橋，如圖甲所示。一輛質量為1.2x的小車，以

10m/sm/s的速度經過半徑為40m的拱形橋最高點，如圖乙所示，取g=9.8m/s2。求：

(1)橋對小車支持力的大??；

(2)汽車以多大速度經過橋頂時恰好騰空，對橋沒有壓力；

(3)如果拱橋的半徑增大到地球半徑R=6.4x103/cm,汽車要在橋面騰空，速度要多大？

甲乙

【答案】解：(1)根據牛頓第二定律G-FN=mg解得FN=9000N

(2)根據牛頓第二定律mg=m7,解得v'=20m/s

⑶由mg=m?,將地球半徑代入，解得v=8.0xICPm/s

答：(1)橋對小車支持力的大小為9000N；

(2)汽車20m/s速度經過橋頂時恰好騰空，對橋沒有壓力；

(3)如果拱橋的半徑增大到地球半徑R=6.4x103km,汽車要在橋面騰空，速度要達到8x

103m/s.

【解析】(1)根據向心力公式可以計算出橋對汽車的支持力；

(2)當橋面對小車的支持力為零時，汽車的速度最大；

(3)當橋面對汽車的支持力為零時，根據重力提供向心力求得汽車要在橋面騰空的速度。

本題考查的是豎直面內圓周運動在最高點的運動情況，當汽車在經過橋頂時的最大速度時，僅有

重力提供向心力，若超過這個速度，汽車將飛離橋面。

15.游樂場的懸空旋轉椅可以抽象為如圖所示的模型：一質量m=20kg的球通過長Z,=10m的

輕繩懸于豎直面內的直角桿上，水平桿長L'=10m,整個裝置繞豎直桿轉動，繩子與豎直方向成

。角。當0=37。時，(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求：

u

(1)繩子的拉力大??；

(2)該裝置轉動的線速度大小。(結果可保留根號)

【答案】解：(1)對球受力分析如圖所示：

代入數(shù)據得=250N.

(2)小球做圓周運動的向心力由繩拉力和重力的合力提供,

則mgtan37°=m?,r=(Lsin37°+L'),

解得v=匚西與二二2聞m/s。

7Lsin37°+L''

【解析】本題是圓錐擺問題，關鍵分析小球的受力情況和運動情況，容易出錯的地方是圓周運動

的半徑r=Lsin37°+L\

(1)球在水平面內做勻速圓周運動，由重力mg和繩的拉力T的合力提供向心力，球在豎直方向力平

衡，求解繩的拉力大?。?/p>

(2)半徑r=Lsin37°+17,由牛頓第二定律求解線速度。

2.提升練

一、單選題(本大題共12小題)

1.鐵路彎道處，內外軌組成的斜面與水平地面夾角為。，當火車以某一速度”通過該彎道時，內、

外軌恰不受側壓力作用，則下列說法正確的是

2

轉彎半徑=三

A.Rgsind

B.若火車速度大于"時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向外

C.若火車速度小于"時，外軌將受到側壓力作用，其方向平行軌道平面向內

D.當火車質量改變時，安全速率也將改變

【答案】B

【解析】火車以軌道的速度轉彎時，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四邊形定

則求出合力，再根據根據合力等于向心力求出轉彎速度，當轉彎的實際速度大于或小于軌道速度

時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車有離心趨勢

或向心趨勢，故其輪緣會擠壓車輪.

本題關鍵抓住火車所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的臨界情況，計算出臨界速度，然后

根據離心運動和向心運動的條件進行分析.

【解答】4、D、火車以某一速度"通過某彎道時，內、外軌道均不受側壓力作用，其所受的重力

和支持力的合力提供向心力

由圖可以得出

F合=nigtan。（。為軌道平面與水平面的夾角）

合力等于向心力，故

mgtand=解得u={grtanB,與火車質量無關,R=就而，

故A錯誤，。錯誤；

B、當轉彎的實際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心

力，火車有離心趨勢，故其外側車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，外軌受到側壓力作用方向平行軌道

平面向外，故B正確；

C、當轉彎的實際速度小于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火

車有向心趨勢，故其內側車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，內軌受到側壓力作用方向平行軌道平面向

內，故C錯誤；

故選：B。

2.在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內軌（如圖丙所示），當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時，

內、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設此時的速度大小為火。在修建一些急轉彎的公路時，通常也

會將彎道設置成外高內低（如圖丁所示）。當汽車以規(guī)定的行駛速度轉彎時，可不受地面的側向摩

擦力，設此時的速度大小為“2。重力加速度為以下說法中正確的是（）

B.當火車速率大于歷時，外軌將受到輪緣的擠壓

C.當汽車速率大于w時，汽車就會向彎道外側“漂移”

D.當汽車質量改變時，規(guī)定的行駛速度火也將改變

【答案】B

【解析】火車拐彎時以規(guī)定速度行駛，此時火車的重力和支持力的合力提供圓周運動所需的向心

力；若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時外軌對火車有側壓力；若速度小

于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時內軌對火車有側壓力；汽車拐彎靠重力、支持

力、摩擦力的合力提供向心力。

該題考查圓周運動的向心力以及向心運動和離心運動，解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用

牛頓第二定律進行求解。

【解答】A.火車拐彎時不側向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，設轉彎處斜面

的傾角為。，根據牛頓第二定律得：mgtanO=m里，解得：R=-J，故A錯誤：

bRgtane

B.當火車速率大于vi時，重力和支持力的合力不夠提供，此時外軌對火車有側壓力，輪緣擠壓

外軌，故B正確；

C.當汽車速率大于V2時，所需的向心力增大，此時摩擦力可以指向內側，增大提供的力，汽車不

一定向彎道外側“漂移”，故C錯誤：

D.根據牛頓第二定律得：mgtanO=m等，解得：v2=質面相，與質量無關，故D錯誤。

故選Bo

3.如圖所示，下列有關生活中的圓周運動實例分析，其中說法正確的是（）

A.汽車通過凹形橋的最低點時，為了防止爆胎，車應快速駛過

B.外電車輪在鐵路的轉彎處，通常要求外軌比內軌高，目的是讓火車以

內軌

設計速度行駛時，輪緣與軌道間無側向擠壓。如果行駛速度超過設計速度，輪緣會擠壓外軌

當“水流星”通過最高點時只要速度足夠小,

脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線

方向甩出

【答案】B

【解析】利用圓周運動的向心力分析過凹形路面問題；根據離心現(xiàn)象分析洗衣機脫水原理即可;

火車轉彎，如防止車輪邊緣與鐵軌間的擠壓，通常做成外軌略高于內軌，火車高速轉彎時不使外

軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供。

本題主要考查圓周運動問題。知道圓周運動向心力的來源，會根據加速度的方向確定超失重;

【解答】A.汽車通過凹形橋的最低點時，由牛頓第二定律F-mg=噂

故在最低點車速越快，凹形橋對汽車的支持力F越大，越容易爆胎，A錯誤；

B.在鐵路的轉彎處，通常要求外軌比內軌高，目的是讓火車以設計速度行駛時，輪緣與軌道間無

側向擠壓。如果行駛速度超過設計速度，火車轉彎時需要更大的向心力，有離心的趨勢，故輪緣

會擠壓外軌，B正確：

C.雜技演員表演“水流星”，當“水流星”恰好通過最高點時mg=?解得丫=腐

故當“水流星”通過最高點時速度小于糜時，水就會流出，C錯誤；

D.脫水桶的脫水原理是水滴受到的附著力小于它所需要的向心力時，水滴做離心運動，從而沿切

線方向甩出，D錯誤。

故選Bo

4.公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時.，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”.如圖所示,

汽車通過凹形橋的最低點時

A.汽車對凹形橋的壓力等于汽車的重力B.汽車對凹形橋的壓力小于汽車的重力

C.汽車的向心加速度大于重力加速度D.汽車的速度越大，對凹形橋面的壓力越大

【答案】D

【解析】解:AB、汽車通過凹形橋最低點時，靠重力和支持力的合力提供向心力，有：N-mg=mp

解得：N=mg+可知汽車對橋的壓力大于汽車的重力，故AB錯誤。

C,汽車的向心力不一定大于重力，向心加速度不一定大于重力加速度，故C錯誤。

I）、根據N=mg+m二，速度越大，支持力越大，根據牛頓第三定律可知，對凹形橋面的壓力越

大，故D正確。

故選：Do

根據牛頓第二定律得出支持力和重力的關系，從而比較壓力和重力的大小關系，根據牛頓第三定

律比較支持力和壓力的大小關系。

解決本題的關鍵知道最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，注意支持力和壓力大小

相等，屬于作用力和反作用力。

5.如圖所示，用光電門傳感器和力傳感器研究小球經過拱橋最高點時對橋面壓力風的大小與小

球速度的關系。若光電門測得小球的擋光時間3多次實驗，則t越短（）

光電門傳感器

/\力傳感器//

A.風越小，且大于小球重力B.FN越大，且大于小球重力

C.無越小，且小于小球重力D.風越大，且小于小球重力

【答案】C

【解析】解：小球的擋光時間t越短，則小球速度v越大，根據牛頓第三定律可知橋面對小球的支

持力大小等于小球對橋面的壓力的大小，由牛頓第二定律可知mg-FN=m（,其中軌道半徑R和

重力mg不變，v越大則對橋面壓力FN越小，且小于小球重力，故C正確，ABD錯誤。

故選：C。

明確擋光時間越短，小球速度越大；結合牛頓第二定律、牛頓第三定律判斷力，結合力與速度的

關系進行求解。

本題考查牛頓第二定律在圓周運動中的應用，本題要注意圓周運動的向心力由重力和支持力的合

力提供。

6.如圖所示，地球可以看成一個巨大的拱形橋，橋面半徑R=6400/on,地面上行駛的汽車中

駕駛員的重力G=800N,在汽車不離開地面的前提下，下列分析中正確的是（）

A.汽車的速度越大，則汽車對地面的壓力也越大

B.不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都等于800N

C.只要汽車行駛，駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力

D.如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零，則此時駕駛員會有超重的感覺

【答案】C

【解析】將地球看成一個巨大的拱形橋，汽車做圓周運動，由地面的支持力和重力提供汽車所需

要的向心力，根據牛頓第二定律列式分析。

解決本題的關鍵搞清圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解。只要抓住加速度的方

向，就能判斷是超重還是失重現(xiàn)象。

【解答】AB.汽車的重力和地面對汽車的支持力的合力提供向心力，則有mg-N=m=,重力是

一定的，v越大，則N越小，故AB錯誤；

C.因為駕駛員的一部分重力用于提供駕駐員做圓周運動所需的向心力，所以駕駛員對座椅壓力小

于他自身的重力，故C正確；

D.如果速度增大到使汽車對地面的壓力為零，說明汽車和駕駛員的重力全部用于提供做圓周運動

所需的向心力，處于完全失重狀態(tài)，此時駕駛員會有失重的感覺，故D錯誤。

7.實驗是模擬拱形橋來研究汽車通過橋的最高點時對橋的壓力.在較大的平整木板上相隔一定

的距離釘4個釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘內，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加

摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了.把這套系統(tǒng)放在電子秤上，關于電子秤的示數(shù)下

列說法正確的是

A.玩具車靜止在拱橋頂端時的示數(shù)小一些

B.玩具車運動通過拱橋頂端時的示數(shù)和靜止時一樣大

C.玩具車運動通過拱橋頂端時處于超重狀態(tài)

D.玩具車運動通過拱橋頂端時速度越大（未離開拱橋），示數(shù)越小

【答案】D

【解析】解：A、當玩具車靜止時，對拱橋頂端的壓力N=mg,當玩具車運動時，在拱橋頂端有：

mg-N'=解得N'<mg,所以玩具車靜止時在拱橋頂端時示數(shù)大一些。故A錯誤，B錯誤。

C、玩具車通過拱橋頂端時，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)。故C錯誤。

D、根據牛頓第二定律得，mg-N'=m?,速度越大，支持力越小，則壓力越小，電子稱的示數(shù)

越小。故D正確。

通過小車在最高點靜止和運動兩種情況，根據牛頓第二定律比較出正壓力的大小，從而比較出電

子稱的示數(shù).

解決本題的關犍知道小車過拱橋時，在最高點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，基礎

題.

8.洪水后的泥沙隨水流動的同時在重力的作用下逐漸沉下來，這種沉淀叫重力沉淀；醫(yī)院里用

分離機分離血液的示意圖如圖甲所示，將血液裝在試管里，讓其繞豎直軸高速旋轉，試管幾乎成

水平狀態(tài)，如圖乙所示，血液的不同成分會快速分離在不同的地方，這叫離心沉淀。關于這兩種

沉淀，下列說法正確的是（）

A.血液采用重力沉淀比離心沉淀更方便、快捷

B.血液中密度最大的成分將聚集在試管底部

C.只增大分離機的轉速，血液中密度最大的成分做圓周運動所需要的向心力減小

D.只增大分離機的轉速，血液分離的時間將變長

【答案】B

【解析】本題考查圓周運動向心力、離心運動，掌握分離機分離血液的原理。

【解答】A.血液采用重力沉淀要很長的時間才能分層、采用離心沉淀立即可以分層，效率更高,

選項A錯誤；

B.根據F=mr32,在半徑、角連度相同處，密度大的物質質量大，需要的向心力也大，所以，血

液中密度較大的成分將先做離心運動，聚集在試管底部，選項B正確；

C.只增大分離機的轉速，血液中密度最大的成分做圓周運動所需要的向心力增大，選項C錯誤;

D.只增大分離機的轉速，血液分離的時間將變短，選項D錯誤。

9.前置式滾筒洗衣機如圖所示，滾筒繞水平軸轉動，既可以洗滌、漂洗，也可以脫水（滾筒上有

小孔）?，F(xiàn)研究其脫水，當濕衣服貼著滾筒壁在豎直面做逆時針方向的勻速圓周運動時，下列分

A.當衣服到達最高點的時候，水最容易脫離衣服

B.當衣服到達最左側位置時，衣服受到向下的摩擦力

C.當衣服到達最低點的時候，滾筒對衣服的支持力大于衣服重力

D.衣服在最低點所受的向心力大于衣服在最高點所受的向心力

【答案】C

【解析】本題以滾筒洗衣機脫水為情景載體考查了勻速圓周運動問題，解決本題的關鍵搞清向心

力的來源，運用牛頓第二定律進行求解。

濕衣服貼著滾筒壁在豎直面做逆時針方向的勻速圓周運動時，故所需的向心力相同，根據受力分

析結合牛頓第二定律分析即可判斷。

【解答】濕衣服隨滾筒一起做勻速圓周運動，它們的角速度是相等的，

故在轉動過程中的加速度大小為：a=co2R：

22

在最高點，根據牛頓第二定律可知：mg+FN1=mo)R,解得：FN1=ma)R-mg；

22

在最低點：FN2-mg=mwR.解得：FN2=mwR+mg,

在滾筒中軸等高處有FN=B132R,衣服受到向上的摩擦力，可知濕衣服對滾筒壁的壓力在最低點

位置最大，水在滾筒最低點時最容易被甩出，故ABD錯誤C正確；

10.氣嘴燈安裝在自行車的氣嘴上，騎行時會發(fā)光，一種氣嘴燈的感應裝置結構如圖所示，一重

物套在光滑桿上，重物上的觸點M與固定在B端的觸點N接觸后，LED燈就會發(fā)光.下列說法正確

A.感應裝置的原理是利用離心現(xiàn)象

B.車速從零緩慢增加，氣嘴燈轉至最高點時先亮

C.要在較低的轉速時發(fā)光，可以減小重物質量

D.安裝氣嘴燈時，應使感應裝置4端比B端更靠近氣嘴

【答案】A

【解析】解決本題必須能從讀懂模型，知道離心運動的原理：當重物受到的合力不足以提供重物

做圓周運動所需要的的向心力時，重物將會做離心運動。

【解答】A、感應裝置的原理是利用重物離心現(xiàn)象，使觸點接觸而點亮LED燈，故A正確；

D、N點是固定的，感應裝置的M端應該離車輪軸心更近，這樣M點做離心運動才能觸碰到觸點N,

從而點亮LED燈，所以安裝時，B端應該更靠近氣嘴，而A端更靠近車輪中心，故D錯誤；

C、要在較低的轉速時發(fā)光，需要增大重物做圓周運動所需要的向心力，根據F=mE可知，應該

r

增大重物質量m,故C錯誤；

22

B、車速從零緩慢增加，在最低點，有F—mg=m?，解得F=mg+m?，所以在最低點的向心

力F最大，在最低點最容易發(fā)生離心運動，燈更容易亮，故B錯誤。

故選Ao

11.半球形陶罐固定在可以繞豎直軸轉動的水平轉臺上，轉臺轉軸與過陶罐球心。的對稱軸00'

重合.轉臺以一定角速度勻速轉動，陶罐內有一小物塊隨陶罐一起轉動且相對罐壁靜止，如圖所

示，此時小物塊和。點的連線與00'之間的夾角為下列說法正確的是（）

陶嫌

轉臺

A.小物塊一定受到三個力的作用

B.小物塊所受合力方向總指向0點

C,增大轉臺的轉速，小物塊可能靜止在。角更大的位置

D.增大轉臺的轉速，小物塊受到的摩擦力一定增大

【答案】C

【解析】根據圓周運動向心力的來源、線速度、轉速與向心力之間的關系及摩擦力、離心運動等

知識逐項解答即可。

本題主要考查圓周運動的知識，意在考查考生對圓周運動向心力的來源、線速度、轉速與向心力

之間的關系及摩擦力、離心運動等知識的掌握情況。

【解答】A.轉臺的轉速合適時，小物塊沒有上滑或者下滑的趨勢，小物塊沒有受到摩擦力，可能

僅受重力與支持力兩個力，由這兩個力的合力提供向心力，故A錯誤；

B.物體做勻速圓周運動時合力指向圓周運動的圓心，不是0點，故B錯誤；

C.當轉臺轉速增大時，由于%j=m7中的速度變大，若半徑不變，重力、支持力與摩擦力的合

力有可能不足以提供小物塊做勻速圓周運動所需的向心力，小物塊將做離心運動，直到某位置時

重力、支持力與摩擦力的合力恰好提供向心力，再次相對陶罐靜止，即小物塊可能靜止在。角更

大的位置，故C正確；

D.轉速增大，由于不知道小物塊原來的運動趨勢方向，小物塊受到的靜摩擦力有可能增大，也有

可能減小，故D錯誤。

12.港珠澳大橋有一段半徑約為120rH的圓弧形彎道，路面水平。晴天時路面對輪胎的最大靜摩

擦力為正壓力的0.8倍，下雨時路面被雨水淋濕，路面對輪胎的最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍。

若汽車通過圓弧形彎道時做勻速圓周運動，汽車可視為質點，則

A.汽車以20m/s的速率通過此彎道時的向心加速度約為6.0m/s2

B.汽車以20m/s的速率通過此彎道時的角速度約為0.6rad/s

C.晴天時，汽車以30m/s的速率可以安全通過此圓弧形彎道

D.下雨時，汽車以15m/s的速率通過此圓弧形彎道時將做離心運動

【答案】C

【解析】本題考查了圓周運動的處理方法，此題的難點在于對臨界條件的分析：當路面對輪胎的

徑向摩擦力指向內側且達到徑向最大靜摩擦力時，汽車的速率為安全通過圓弧形彎道的最大速率。

用a=?求向心加速度，用角速度3=（求角速度；當路面對輪胎的徑向摩擦力指向內側且達到徑

向最大靜摩擦力時，汽車的速率為安全通過圓弧形彎道的最大速率。

【解答M、汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑R=120m,運動速率v=20m/s,

向心加速度為a=三=2黑。m/s??3.3m/s2,故A錯誤；

B、車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運動，軌道半徑R=120m,運動速率v=20m/s,角速度

3=5=W；rad/s=：rad/s,故B錯誤；

C、以汽車為研究對象，當路面對輪胎的徑向摩擦力指向內側且達到徑向最大靜摩擦力時，此時

汽車的速率為安全通過圓弧形彎道的最大速率Vm，設汽車的質量為m,在水平方向上根據牛頓第

2

二定律得：儲=皇

在豎直方向上有FN=mg

徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8倍，即：fm=kFN

以上三式聯(lián)立解得：

vm=JkgR=./O^OOrnTs^OZOm=V960m/s*31.0m/s,所以晴天時汽車以30m/s的速率

可以安全通過此圓弧形彎道，故C正確；

D.下雨時，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍，有打點=

V0.4x10x120m/s=V480m/s?21.9m/s，因15m/s<21.9m/s,所以汽車可以安全通過此圓

弧形彎道，且不做離心運動，故D錯誤.

二、計算題(本大題共3小題)

13.有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋。取g=lOm/s2,求：

(1)若汽車到達橋頂時速度為5m/s,橋對汽車的支持力尸的大?。?/p>

(2)若汽車經過橋頂時恰好對橋頂沒有壓力而騰空，汽車此時的速度大小巧

(3)已知地球半徑R=6400km,現(xiàn)設想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不

考慮地球自轉，那它開到多快時就可以“飛”起來。

【答案】

解：(1)汽車到達橋頂時，重力和支持力的合力提供向心力，據牛頓第二定律得mg-F=m,

解得F=7600N

(2)汽車經過橋頂恰好對橋沒有壓力而騰空，則N=0,汽車做圓周運動的向心力完全由其自身重

力來提供，