北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測試卷(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.－2的相反數(shù)是（）A.－2B.2C.eq\f(1,2)D.－eq\f(1,2)2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）3.如圖，在直線l上的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D4.從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是（）A.6B.7C.8D.95.下列計算中正確的是（）A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）A.調(diào)查某品牌打印機(jī)的使用壽命B.調(diào)查某書稿中的科學(xué)性錯誤C.調(diào)查中國公民垃圾分類的意識D.調(diào)查夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量7.甲、乙兩人賦予4n實(shí)際意義如下，則判斷正確的是（）甲：若正方形的邊長為n，則4n表示正方形的周長；乙：若梨的單價為n元/kg，則4n表示4kg梨的金額。A.甲、乙都對B.只有甲對C.只有乙對D.甲、乙都錯8.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為（）A.6B.－5C.8D.59.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有垣(墻)高九尺(1尺＝10寸)，瓜生其上，蔓向下日長七寸，瓠(葫蘆)生其下，蔓向上日長一尺，問幾日相逢。設(shè)x天后瓜與葫蘆的蔓長在一起，根據(jù)題意可列出方程為（）A.7x＝10x－9B.0.7x＋x＝9C.7x－0.9＝10xD.7x－0.9＝x10.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A.－eq\f(4πx2y3,3)的系數(shù)是－eq\f(4,3)B.32x2y的次數(shù)是5C.2是單項(xiàng)式D.－x2y＋xy－7是五次三項(xiàng)式11.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（）12.將一個正方形剪成個小正方形，第一次操作按照圖①所示，分割出4個正方形.第二次操作按如圖②所示，分割出6個正方形，第三次操作按如圖③所示，按照上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個數(shù)為（）A.(n＋1)2B.3n＋1C.2nD.2n＋2二、填空題(每小題4分，共16分)13.我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1800000000畝耕地紅線.將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為。14.請寫出一個2m3n的同類項(xiàng)為。15.已知x＝3是關(guān)于x的一元一次方程2m－5x＝7的解，則m的值是。16.如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1.若原點(diǎn)O為AB的四等分點(diǎn)，則C點(diǎn)代表的數(shù)為。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)(1)計算：(－1)2－2＋(－2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))；(2)解方程：eq\f(2x－1,2)－1＝eq\f(x－2,4)。18.(10分)由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示。(1)畫出此幾何體從正面、左面、上面看到的圖形；(2)若小立方塊的棱長為1，則該幾何體的表面積為。19.(10分)解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1)。解：去括號，得6－4x＝1－6x－1，(第一步)移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得2x＝－6,(第二步)系數(shù)化為1，得x＝－3。(第三步)以上解方程正確嗎？若不正確，請指出錯誤的步驟，并給出正確的解答過程。20.(10分)已知A＝2x2y＋3xy2，B＝2x2y－xy2。(1)化簡：A－3B；(2)當(dāng)x＝2，y＝－1時，求A－3B的值。21.(10分)糧庫6天內(nèi)進(jìn)出庫的糧食記錄如下(單位：t。進(jìn)庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負(fù)數(shù))：＋26，－32，－25，＋34，－38，＋10.(1)經(jīng)過這6天，庫里的糧食是增多了還是減少了？(2)經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480t，那么6天前庫存糧食是。22.(10分)某社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查他們每月用于“信息消費(fèi)”的金額x(單位：元)，將數(shù)據(jù)分組如下：A.10≤x＜100；B.100≤x＜200；C.200≤x＜300；D.300≤x＜400；E.x≥400，并將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖。已知A，B兩組戶數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的高度比為1∶5。請根據(jù)以上信息，解答下列問題。(1)A組的頻數(shù)是，本次調(diào)查的樣本容量是；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(需標(biāo)明各組頻數(shù))；(3)所抽取的家庭中每月用于“信息消費(fèi)”的金額不少于200元的有多少戶？占所抽取家庭的百分之幾？23.(12分)如圖，某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運(yùn)算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運(yùn)算，可得計算結(jié)果，其中“●”表示一個有理數(shù)。(1)若●表示2，輸入數(shù)為－3，求計算結(jié)果；(2)若計算結(jié)果為8，且輸入的數(shù)字是4，則●表示的數(shù)是幾？(3)若輸入數(shù)為A，●表示的數(shù)為B，當(dāng)計算結(jié)果為0時，請求出A與B之間的數(shù)量關(guān)系。24.(12分)某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、預(yù)售價如表：(利潤＝售價－進(jìn)價)型號進(jìn)價(元/只)預(yù)售價(元/只)甲型2025乙型3540(1)該商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？(2)在實(shí)際銷售過程中，商店按預(yù)售價將購進(jìn)的全部甲型號節(jié)能燈和部分乙型號節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤380元，則乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？25.(12分)如圖，已知∠AOB＝90°。(1)操作發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，OA為始邊畫出∠AOC，使∠AOC＝60°；觀察圖形后請直接寫出∠COB的度數(shù)為；(2)探究延伸：在(1)的條件下畫出∠COB的平分線OD，畫出∠AOC的平分線OE，觀察圖形后請直接寫出∠DOE的度數(shù)為；(3)探究拓展：在(2)的條件下，若將“∠AOC＝60°”改為“∠AOC＝2α(0°＜α＜45°)”其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，請寫出求解過程；若不能，請說明理由。題圖北師大版（2024年新教材）七年級上冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)測試卷·教師版(時間：120分鐘滿分：150分)班級：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共36分)1.－2的相反數(shù)是（B）A.－2B.2C.eq\f(1,2)D.－eq\f(1,2)2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（B）3.如圖，在直線l上的點(diǎn)是（B）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D4.從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是（C）A.6B.7C.8D.95.下列計算中正確的是（D）A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2C.3(a－1)＝3a－1D.－2(x＋1)＝－2x－26.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（B）A.調(diào)查某品牌打印機(jī)的使用壽命B.調(diào)查某書稿中的科學(xué)性錯誤C.調(diào)查中國公民垃圾分類的意識D.調(diào)查夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量7.甲、乙兩人賦予4n實(shí)際意義如下，則判斷正確的是（A）甲：若正方形的邊長為n，則4n表示正方形的周長；乙：若梨的單價為n元/kg，則4n表示4kg梨的金額。A.甲、乙都對B.只有甲對C.只有乙對D.甲、乙都錯8.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2，這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為（D）A.6B.－5C.8D.59.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有垣(墻)高九尺(1尺＝10寸)，瓜生其上，蔓向下日長七寸，瓠(葫蘆)生其下，蔓向上日長一尺，問幾日相逢。設(shè)x天后瓜與葫蘆的蔓長在一起，根據(jù)題意可列出方程為（B）A.7x＝10x－9B.0.7x＋x＝9C.7x－0.9＝10xD.7x－0.9＝x10.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（C）A.－eq\f(4πx2y3,3)的系數(shù)是－eq\f(4,3)B.32x2y的次數(shù)是5C.2是單項(xiàng)式D.－x2y＋xy－7是五次三項(xiàng)式11.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（A）12.將一個正方形剪成個小正方形，第一次操作按照圖①所示，分割出4個正方形.第二次操作按如圖②所示，分割出6個正方形，第三次操作按如圖③所示，按照上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個數(shù)為（D）A.(n＋1)2B.3n＋1C.2nD.2n＋2二、填空題(每小題4分，共16分)13.我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1800000000畝耕地紅線.將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8×109。14.請寫出一個2m3n的同類項(xiàng)為－m3n(答案不唯一)。15.已知x＝3是關(guān)于x的一元一次方程2m－5x＝7的解，則m的值是11。16.如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1.若原點(diǎn)O為AB的四等分點(diǎn)，則C點(diǎn)代表的數(shù)為1，－1或－3。三、解答題(本大題共9題，共98分)17.(12分)(1)計算：(－1)2－2＋(－2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))；解：原式＝1－2＋(－2)×(－3)＝1－2＋6＝5。(2)解方程：eq\f(2x－1,2)－1＝eq\f(x－2,4)。解：去分母，得2(2x－1)－4＝x－2，去括號，得4x－2－4＝x－2，移項(xiàng)，得4x－x＝－2＋2＋4，合并同類項(xiàng)，得3x＝4，系數(shù)化為1，得x＝eq\f(4,3)。18.(10分)由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示。(1)畫出此幾何體從正面、左面、上面看到的圖形；(2)若小立方塊的棱長為1，則該幾何體的表面積為28。解：(1)如圖所示。19.(10分)解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1)。解：去括號，得6－4x＝1－6x－1，(第一步)移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得2x＝－6,(第二步)系數(shù)化為1，得x＝－3。(第三步)以上解方程正確嗎？若不正確，請指出錯誤的步驟，并給出正確的解答過程。解：不正確，錯在第一步.改正如下：去括號，得6－8x＝1－6x＋3，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得－2x＝－2，系數(shù)化為1，得x＝1。20.(10分)已知A＝2x2y＋3xy2，B＝2x2y－xy2。(1)化簡：A－3B；(2)當(dāng)x＝2，y＝－1時，求A－3B的值。解：(1)A－3B＝(2x2y＋3xy2)－3(2x2y－xy2)＝2x2y＋3xy2－6x2y＋3xy2＝－4x2y＋6xy2。(2)當(dāng)x＝2，y＝－1時，A－3B＝－4x2y＋6xy2＝－4×22×(－1)＋6×2×(－1)2＝16＋12＝28。21.(10分)糧庫6天內(nèi)進(jìn)出庫的糧食記錄如下(單位：t。進(jìn)庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負(fù)數(shù))：＋26，－32，－25，＋34，－38，＋10.(1)經(jīng)過這6天，庫里的糧食是增多了還是減少了？(2)經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480t，那么6天前庫存糧食是505t。解：(1)26＋(－32)＋(－25)＋34＋(－38)＋10＝－25(t)。答：糧庫里的糧食減少了25t。22.(10分)某社區(qū)隨機(jī)抽取了部分家庭，調(diào)查他們每月用于“信息消費(fèi)”的金額x(單位：元)，將數(shù)據(jù)分組如下：A.10≤x＜100；B.100≤x＜200；C.200≤x＜300；D.300≤x＜400；E.x≥400，并將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖。已知A，B兩組戶數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的高度比為1∶5。請根據(jù)以上信息，解答下列問題。(1)A組的頻數(shù)是2，本次調(diào)查的樣本容量是50；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(需標(biāo)明各組頻數(shù))；解：(2)補(bǔ)全圖形如圖所示。(3)所抽取的家庭中每月用于“信息消費(fèi)”的金額不少于200元的有多少戶？占所抽取家庭的百分之幾？解：20＋14＋4＝38(戶)，40%＋28%＋8%＝76%。答：有38戶，占所抽取家庭的76%。23.(12分)如圖，某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運(yùn)算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運(yùn)算，可得計算結(jié)果，其中“●”表示一個有理數(shù)。(1)若●表示2，輸入數(shù)為－3，求計算結(jié)果；(2)若計算結(jié)果為8，且輸入的數(shù)字是4，則●表示的數(shù)是幾？(3)若輸入數(shù)為A，●表示的數(shù)為B，當(dāng)計算結(jié)果為0時，請求出A與B之間的數(shù)量關(guān)系。解：(1)根據(jù)題意得(－3)×(－4)÷2＋(－1)－2＝12÷2－1－2＝6－1－2＝3。(2)設(shè)●表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得4×(－4)÷2＋(－1)－x＝8，解得x＝－17。(3)由題意得eq\f(－4A,2)＋(－1)－B＝0，整理得B＝－2A－1。24.(12分)某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進(jìn)100只節(jié)能燈的進(jìn)貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、預(yù)售價如表：(利潤＝售價－進(jìn)價)型號進(jìn)價(元/只)預(yù)售價(元/只)甲型2025乙型3540(1)該商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？(2)在實(shí)際銷售過程中，商店按預(yù)售價將購進(jìn)的全部甲型號節(jié)能燈和部分乙型號節(jié)能燈售出后，決定將剩下的乙型號節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后，共獲得利潤380元，則乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？解：(1)設(shè)該商店購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈x只，則可以購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈(100－x)只，由題意可得20x＋35(100－x)＝2600，解得x＝60，100－60＝40。答：該商店購進(jìn)甲種型號的節(jié)能燈60只，購進(jìn)乙種型號的節(jié)能燈40只。(2)設(shè)乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出的數(shù)量是y只，由題意得60×(25－20)＋(40－35)y＋(