計及用能權(quán)配額約束的發(fā)電商競價策略雙層優(yōu)化方法

01市場框架與機制1.1

市場框架本文針對用能權(quán)對發(fā)電商競價策略的影響，構(gòu)建了電能量市場與用能權(quán)交易市場交互的市場框架，如圖1所示。在該市場框架中，多個發(fā)電商同時參與用能權(quán)交易市場和電能量市場。圖1

市場框架Fig.1

Marketframework在電能量市場中，多個發(fā)電商和用戶通過電力交易中心提交報價、報量后完成出清；在用能權(quán)交易市場中，節(jié)能主管部門首先根據(jù)歷史數(shù)據(jù)分配用能權(quán)初始配額給各發(fā)電商。為控制區(qū)域用能總量，若發(fā)電商實際使用的用能權(quán)配額超過其分配所得的初始免費配額，發(fā)電商需要在用能權(quán)交易二級市場中購買額外的用能權(quán)配額，從而增加發(fā)電成本；反之，發(fā)電商在二級市場出售剩余的用能權(quán)配額獲利。因此，發(fā)電商在電能量市場投標前會根據(jù)節(jié)能主管部門分配的初始免費配額評估調(diào)整其報價策略。1.2

電-用能權(quán)交易耦合機制本文綜合考慮電力市場交易和用能權(quán)配額，構(gòu)建由各類發(fā)電商和用戶參與的主從博弈雙層均衡模型。上層模型為考慮用能權(quán)交易成本和用能權(quán)配額約束的以發(fā)電商利潤最大化為目標的競價模型；下層模型包括電能量市場出清及用能權(quán)交易市場出清，電能量市場中以社會福利最大化作為目標函數(shù)，通過發(fā)電商的收益與用戶的支出之差來表示。上下兩層構(gòu)成主從博弈，主體先于從體進行報價決策，并且在發(fā)電商和用戶之間也構(gòu)成了主從博弈，本文規(guī)定發(fā)電商作為博弈的主體，在博弈中先行決策，電力用戶作為從體，依據(jù)發(fā)電商的決策結(jié)果進行相應(yīng)的決策。在電能量市場中，發(fā)電商向第三方電力交易中心提交發(fā)電量和報價，用戶在上層發(fā)電商報價報量已知的基礎(chǔ)上，向電力交易中心提交用戶的報價，電力交易中心根據(jù)用戶報價優(yōu)化模型進行市場出清；在用能權(quán)市場中，上層發(fā)電商根據(jù)發(fā)電量確定用能權(quán)實際使用配額，向下層提交用能權(quán)剩余配額，由下層得出用能權(quán)成交價格并進行市場出清，這種交易方式符合古諾模型結(jié)構(gòu)，因此可采用古諾模型表征用能權(quán)出清的市場均衡點。在雙層博弈中，上下層博弈決策相互影響，下層出清所得到的機組中標量及節(jié)點電價反過來又會影響發(fā)電商利潤，使上層決策構(gòu)成下層的參數(shù)，下層決策構(gòu)成上層的約束，最終上下層形成主從博弈。02模型構(gòu)建2.1

上層模型2.1.1

目標函數(shù)以發(fā)電商利潤最大化為目標，建立如式（1）所示的目標函數(shù)，其中發(fā)電商的利潤包括發(fā)電商的發(fā)電利潤和用能權(quán)的交易成本。式中：

Rj

為發(fā)電商j的發(fā)電利潤；

Cj

為發(fā)電商j在用能權(quán)交易市場獲得的收益/成本。2.1.2

約束條件1）發(fā)電商售電利潤。發(fā)電商參與電能量市場的利潤為發(fā)電商參與電能量市場收益與邊際成本之差，可表示為式中：i表示發(fā)電機組索引；b表示發(fā)電商報價段索引；

Ωj

表示發(fā)電商j的集合；表示與節(jié)點n連接的發(fā)電機組集合；為t時刻n節(jié)點的區(qū)域邊際價格，元/(MW·h)；為發(fā)電機組i在發(fā)電商報價段b的邊際成本，元/(MW·h)；為t時段發(fā)電商報價段b的發(fā)電機組i的發(fā)電量，MW·h。2）用能權(quán)收益/成本。依據(jù)地區(qū)能源控制總量，節(jié)能主管部門在一級市場向各發(fā)電商分配用能權(quán)初始免費配額，若發(fā)電商使用的配額超出免費初始配額，則需要在二級市場進行申購；若有剩余，則可在二級市場出售獲利。假設(shè)發(fā)電商j在用能權(quán)二級市場的成交配額為

Qj

，

Qj

＞0表示發(fā)電商j出售用能權(quán)配額，

Qj

＜0表示發(fā)電商申購用能權(quán)配額。

Qj

的計算公式為式中：為發(fā)電商j的用能權(quán)免費初始配額；為發(fā)電商j實際使用的用能權(quán)配額；為發(fā)電機組i的二氧化碳排放強度。已知燃燒1t標準煤釋放2.54tCO2，因此用能權(quán)配額和碳排放權(quán)配額的換算關(guān)系為1∶2.54，也就是說1個用能權(quán)配額相當(dāng)于2.54個碳排放權(quán)配額。因此，對于任意發(fā)電商j，其用能權(quán)交易收益/成本可表示為式中：

λE

為用能權(quán)價格，元/t。3）機組報價策略約束。機組報價不超過機組報價的上下限，且機組報價曲線正向遞增，可表示為式中：

αi,b

為發(fā)電機組i在發(fā)電商報價段b（

b?2）的報價；分別為報價的上下限。4）用能權(quán)配額總量約束。所有發(fā)電商所實際使用的用能權(quán)配額應(yīng)不超過節(jié)能主管部門規(guī)定的用能權(quán)配額的最大總量，即有式中：

QE

為節(jié)能主管部門規(guī)定的用能權(quán)配額的最大總量。2.2

下層模型1：電能量市場出清2.2.1

目標函數(shù)在電能量市場中，以社會福利最大化建立目標函數(shù)，可表征為發(fā)電商的收益與用戶的支出之差，如式（9）所示。式中：d表示用戶索引；k表示用戶報價段索引；為用戶d在報價段k的報價，元/(MW·h)；為用戶d在t時刻用戶報價段k的出清電量，MW·h。2.2.2

約束條件1）節(jié)點功率平衡約束。式（10）表示節(jié)點功率平衡約束，其對應(yīng)的對偶變量反映其邊際價格。式中：分別為與節(jié)點n相連接的發(fā)電機組、用戶和節(jié)點的集合；

Bn,m

為線路nm的導(dǎo)納；分別為t時刻節(jié)點n、m的相角；為約束（10）的對偶變量。2）機組中標約束。發(fā)電機組發(fā)電不能超過其出力的上下限，即式中：分別為發(fā)電機i在發(fā)電商報價段b的發(fā)電量的上下限；為約束（11）的對偶變量。3）用戶需求中標約束。用戶需求不能超過用戶需求的上下限，即式中：分別為用戶d在用戶側(cè)報價段k的出清電量的上下限；為約束（12）的對偶變量。4）線路潮流約束。線路傳輸容量約束、相角約束和平衡節(jié)點設(shè)置分別為式中：為節(jié)點n與m之間的線路最大傳輸容量；表示設(shè)置節(jié)點1為平衡節(jié)點，并且相角為0；分別為式（13）~（15）的對偶變量。2.3

下層模型2：用能權(quán)市場出清在用能權(quán)交易市場中，各發(fā)電商交易剩余的配額，用能權(quán)配額的價格將由市場競爭決定，而非如一級市場由節(jié)能主管部門定價。由于用能權(quán)市場發(fā)展規(guī)模處于初期階段，易形成寡頭競爭，由此采用古諾模型表征不同發(fā)電商在用能權(quán)交易二級市場的完全競爭關(guān)系，這也是現(xiàn)階段研究電力市場與其他市場協(xié)同時普遍采用的方法。其用能權(quán)價格與配額數(shù)量的線性關(guān)系如圖2所示。圖2中C點為市場均衡點。用能權(quán)配額數(shù)量競爭的需求-供應(yīng)函數(shù)可表示為圖2

用能權(quán)配額與價格之間的關(guān)系Fig.2

Relationshipbetweentheenergy-consumingrightquotaandtheprice式中：

α0

和

β0

表示古諾模型的參數(shù)，可由式（17）~（19）計算得出。式中：

λ0

為用能權(quán)配額最大供應(yīng)價格，對應(yīng)圖3中的A點，而B點對應(yīng)的橫坐標為用能權(quán)價格下限；

η0

表示比例系數(shù)，反映用能權(quán)配額單位價格與需求的變化，可由歷史數(shù)據(jù)計算得出；

ρ0

表示需求比例；

Q0

表示用戶最大總需求。圖3

IEEE6節(jié)點環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)Fig.3

ThemodifiedIEEE6-noderingnetworksystem03模型重構(gòu)本文建立的模型為一個典型的主從博弈的多目標雙層規(guī)劃問題，該模型不能被商業(yè)求解軟件GAMS直接求解，需采用KKT條件對模型進行MPEC重構(gòu)，即通過KKT條件將下層問題轉(zhuǎn)化為上層模型的最優(yōu)性條件、互補松弛條件，并作為上層模型的約束條件。通過這種方式將原始多目標雙層模型轉(zhuǎn)化為帶約束條件的單層模型，使其能夠被直接求解。3.1

MPEC重構(gòu)針對下層電能量市場出清模型的非線性問題，采用KKT定理，將下層問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)性條件和互補松弛條件。首先通過對偶理論對下層模型的式（9）~（15）進行加權(quán)組合構(gòu)建其Lagrangian函數(shù)；然后對變量進行求導(dǎo)得出最優(yōu)性條件，由式（20）~（22）表示；最后將下層中的不等式約束通過互補松弛條件來表示，如式（23）~（29）。上述變換使下層電能量市場出清模型轉(zhuǎn)化為對偶問題，通過將其對偶問題的最優(yōu)性條件和互補松弛條件作為上層模型的約束實現(xiàn)模型的重構(gòu)；下層用能權(quán)市場的出清模型不存在優(yōu)化目標，因此用能權(quán)市場出清模型可直接作為上層模型的約束條件。經(jīng)過MPEC重構(gòu)后，最終該雙層模型轉(zhuǎn)化為單層模型。3.2

線性化方法通過MPEC重構(gòu)，雙層規(guī)劃問題已轉(zhuǎn)化為單層問題，但仍存在3類非線性項。本文主要采用對偶理論、大M法以及二進制展開法將非線性項線性化。1）決策變量的乘積。根據(jù)強對偶理論，原問題和對偶問題中目標函數(shù)之間的等價關(guān)系可表示為由式（20）可將分離，將其代入式（2），則

Rj

可轉(zhuǎn)化為將式（31）拆分成

J1

和

J2

，分別表示為將

J1

用式（30）可表示為將

J2

利用互補松弛條件式（23）~（29），可表示為因此上層模型中發(fā)電商j的發(fā)電利潤可表示為2）決策變量

λE

和

Qj

的乘積。由于式（5）中決策變量

λE

和Qj

的相乘導(dǎo)致模型存在非線性項，本文采用二進制展開法對其線性化。式（37）表示用能權(quán)交易市場獲得的收益

Cj

的近似值，其中和

ωj′q

應(yīng)滿足約束(38）~（43）。式中：s表示近似基準值的索引；

j′

表示除發(fā)電商j之外的其他發(fā)電商；表示

Qj

的第s個近似基準值；為近似精度；

χj,s

和

ωj′,s

分別為二元展開法中的輔助變量；

M0

表示一個極大值；和分別為發(fā)電商j的剩余用能權(quán)配額的上下限；

S0

為近似基準值的個數(shù)。3）松弛互補條件的線性化。由式（23）~（29）松弛互補引起的非線性可通過大M法進行線性化。將模型中約束條件（23）~（29）寫成通用模式為在式（44）引入一個足夠大的整數(shù)M變量和一個輔助二元變量c，將上述形式的松弛互補條件松弛為式（45）~（46）的形式，即有最終，該模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，目標函數(shù)表示為式（1），約束條件為式（2）~（4）、式（6）~（8）、式（10）~（22）、式（36）~（43）和式（45）~（46）。04算例分析4.1

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為了驗證本文所提計及用能權(quán)配額約束的發(fā)電商競價策略雙層優(yōu)化方法的有效性，本文基于修改后的IEEE6節(jié)點環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)（見圖3），構(gòu)建了適應(yīng)本文模型的測試算例，如表1和表2所示。此算例中，供大于求，為買方市場。表1

機組參數(shù)Table1

Unitparameters表2

負荷參數(shù)Table2

Loadparameters在本文算例中，3臺發(fā)電機組分別從屬于3類發(fā)電商，其中，發(fā)電商1的單位能耗最低，發(fā)電商3單位能耗最高，各發(fā)電商在電能量市場進行三段式報量、報價；用戶報價時需求電量的上下限的負荷參數(shù)如表2所示。兩節(jié)點間的單位導(dǎo)納為1.366×10?3

S，兩節(jié)點之間的距離如表3所示。

ρ0

取32.4%，

α0

取100元/t，

η0

取0.3，

β0

為0.0015元/(MW·h)2。本文基于GAMS平臺在Win11操作系統(tǒng)、i7CPU、2.80GHz處理器環(huán)境下采用Cplex求解器進行了仿真與優(yōu)化分析。表3

節(jié)點距離Table3

Nodaldistance4.2

發(fā)電商利潤分析為驗證所提計及用能權(quán)配額約束的發(fā)電商競價策略雙層優(yōu)化方法的有效性，基于本文構(gòu)建的測試算例，設(shè)置如下3個場景進行對比分析和評價：1）場景1，不考慮用能權(quán)交易；2）場景2，考慮用能權(quán)交易，且用能權(quán)配額收緊；3）場景3，考慮用能權(quán)交易，且用能權(quán)配額寬松。其中場景2和場景3即為本文提出的計及用能權(quán)配額約束的發(fā)電商競價策略雙層優(yōu)化方法。在3個不同的場景下，發(fā)電商在二級市場的用能權(quán)費用如圖4所示，各發(fā)電商的利潤如圖5所示。其中，配額收緊時設(shè)置配額為500tCO2，配額寬松時設(shè)置配額為4000tCO2。相比于無用能權(quán)市場，加入用能權(quán)市場后，由于用能權(quán)交易增加了發(fā)電商的額外成本，發(fā)電商的利潤大致呈現(xiàn)下降的趨勢。圖4

發(fā)電商用能權(quán)費用Fig.4

Thepriceofenergy-consumingrightofgenerators圖5

各發(fā)電商利潤Fig.5

Profitofeachgenerator由圖4可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用能權(quán)配額收緊時，用能權(quán)市場交易加重了3類發(fā)電商的額外成本，由于發(fā)電商3的碳排放強度最高，機組單位能耗最高，使得其用能權(quán)配額超出過多，因此發(fā)電商3需要承擔(dān)更多的額外成本，從而對自身的收益產(chǎn)生影響。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)用能權(quán)配額收緊時，用能權(quán)的額外成本增加，使得各發(fā)電商的利潤都呈現(xiàn)下降的趨勢。相比于場景1無用能權(quán)市場，3類發(fā)電商的利潤分別下降了18.7%、21.4%、42.7%，由此可見，當(dāng)用能權(quán)配額收緊時，隨著機組單位能耗的遞增，用能權(quán)市場對發(fā)電商利潤的沖擊呈現(xiàn)遞增的趨勢。對于發(fā)電商1而言，其邊際成本最低且單位能耗最低，在控制能源消耗總量的目標下，用能權(quán)市場對其造成的影響不大，由此低能耗的發(fā)電商在電力市場中的競爭力不斷凸顯；而對于發(fā)電商3而言，機組能耗最高，邊際成本也最高，使得其利潤下降將近一半，高排放機組在市場的生存空間急劇縮小。因此發(fā)電商必須進行節(jié)能改造或設(shè)備升級，不斷降低單位能耗，才能適應(yīng)能耗雙控的市場環(huán)境。用能權(quán)機制可以有效促進發(fā)電商通過降低單位能耗來降低用能權(quán)市場帶來的沖擊，說明了本文提出計及用能權(quán)配額約束的發(fā)電商競價策略雙層優(yōu)化方法的有效性。當(dāng)用能權(quán)配額寬松時，用能權(quán)市場給低能耗發(fā)電商1、2帶來了額外的收益，從而增加了發(fā)電商1、2的整體利潤，由圖5可以發(fā)現(xiàn)分別增加了39.3%、5.0%，由此說明本文提出的計及用能權(quán)配額約束的發(fā)電商競價策略雙層優(yōu)化方法有效提高了低能耗發(fā)電商的收益。其中，發(fā)電商1由于單位能耗低這一顯著優(yōu)勢，在二級市場出售更多的用能權(quán)剩余配額，使得其市場競爭力最高；而高能耗發(fā)電商3需要支付額外的用能權(quán)費用，使得發(fā)電商3的利潤相比于無用能權(quán)市場時下降了20.3%，這迫使發(fā)電商3機組必須進行節(jié)能改造，才能降低用能權(quán)市場的沖擊。于此同時，節(jié)能主管部門需兼顧考慮能源消耗總量控制與市場環(huán)境，設(shè)置適當(dāng)收緊的用能權(quán)配額，有效提高低能耗發(fā)電商收益的同時，控制能源消費總量，適當(dāng)降低高能耗發(fā)電商的市場壓力，促使高能耗發(fā)電商節(jié)能改造。4.3

用能權(quán)配額的敏感性分析4.3.1報價策略在不同的用能權(quán)配額松緊下，各發(fā)電商的報價策略如表4所示，分別得出了在用能權(quán)配額收緊、較收緊以及寬松時，3個發(fā)電商在不同批次報價段下的報價策略。表4

不同配額松緊下的發(fā)電商報價策略Table4

Biddingsofgeneratorsunderdifferentenergy-consumingrightquotas由表4可以看出，對于低能耗發(fā)電商1，其競爭力較強，在3種松緊配額約束下，都選擇高于邊際成本來報價。當(dāng)配額收緊時，發(fā)電商1憑借自身低能耗優(yōu)勢，使其報價高于邊際價格，從而提升電力市場收益；當(dāng)配額寬松時，發(fā)電商1更加傾向于在用能權(quán)市場獲利，抬高報價限制機組出力，在用能權(quán)二級市場出售多余的配額。對于高耗能發(fā)電商3，在配額收緊時，選擇低于邊際成本的價格報價來提高出清電量，以此在電力市場獲得更高的收益彌補其在用能權(quán)市場的額外成本；在配額寬松時，選擇高于邊際成本價格報價來限制機組出力，以此降低在用能權(quán)市場的額外支出。對于競爭力介于兩者之間的發(fā)電商2，在不同用能權(quán)配額限制下選擇不同的報價策略。在收緊的用能權(quán)配額下，用能權(quán)的額外成本上升，發(fā)電商選擇高于邊際成本報價來抬高邊際價格，限制機組出力；在寬松的用能權(quán)配額下，發(fā)電商選擇低于邊際成本報價。4.3.2

用能權(quán)價格和系統(tǒng)邊際價格不同用能權(quán)配額下，用能權(quán)價格和區(qū)域邊際價格分別如圖6~7所示。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，隨著用能權(quán)配額變緊，用能權(quán)成本不斷