高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）選擇性必修第一冊(cè)4.3 二、空間中的距離問題 （課件）_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

空間中的距離問題

跳傘運(yùn)動(dòng)是指跳傘員乘飛機(jī)、氣球等器械升至高空后跳下，或者從陡峭的山頂、高地上跳下，借助空氣動(dòng)力和降落傘在開傘前和開傘后完成各種規(guī)定動(dòng)作，并利用降落傘減緩下降速度，最后在指定區(qū)域安全著陸的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng).它因自身的驚險(xiǎn)和挑戰(zhàn)性，被世人譽(yù)為“勇敢者的運(yùn)動(dòng)”.如圖，已知跳傘員的起始高度和跳傘速度.

[答案]

用他離開飛行器時(shí)的高度減去他降落的速度和時(shí)間的積.

3.幾何度量中最基本的距離是什么？[答案]

兩點(diǎn)之間的距離是幾何度量中最基本的距離，計(jì)算任何圖形之間的距離都可以轉(zhuǎn)化為求兩點(diǎn)之間的距離.4.歸納求點(diǎn)到面的距離的方法.[答案]

求點(diǎn)到面的距離可以采用等積變換法或歸結(jié)為解直角三角形或向量法求解.1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×

√

√

D

B

C

探究1

點(diǎn)到平面的距離

新知生成

新知運(yùn)用

方法總結(jié)

用向量法求點(diǎn)到平面的距離的步驟

（1）建系:建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系.

（2）求點(diǎn)坐標(biāo):寫出（求出）相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo).

D

探究2

線面距離

正方體是立體幾何中最常見的幾何體，立體幾何中許多概念、定理都可以用正方體中的點(diǎn)、線、面的關(guān)系說明，因此正方體有“百寶箱”的美稱，是考查立體幾何知識(shí)的主要載體.如圖，根據(jù)圖形回答下列問題.

[答案]

不是.

新知生成

平行于平面的直線到該平面的距離、相互平行的兩個(gè)平面間的距離，都可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離.新知運(yùn)用

方法總結(jié)

求線面之間的距離：先確定直線與平面平行，然后將直線到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線上一點(diǎn)到平面的距離.

探究3

點(diǎn)到直線的距離

新知生成

新知運(yùn)

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