湖北省廣水市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期中測(cè)試卷數(shù)學(xué)試卷（滿分：120分時(shí)限：120分鐘）一、選擇題：（每小題3分，共計(jì)30分）1.點(diǎn)P（1，2）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列實(shí)數(shù)中：、、、、、0.1010010001…（往后每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），無理數(shù)有（）A2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.如圖，點(diǎn)在直線上，．若，則的大小為（）A. B. C. D.4.下列命題中是真命題的是（）A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行D.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行5.用代入法解二元一次方程組時(shí)，最恰當(dāng)?shù)淖冃问牵ǎ〢.由①得x＝ B.由①得y＝C.由②得x＝ D.由②得y＝2x-56.如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A.右轉(zhuǎn) B.左轉(zhuǎn) C.右轉(zhuǎn) D.左轉(zhuǎn)7.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°；能判斷ABCD的有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每人共乘一輛車，最終剩余輛車；每人共乘一輛車，最終有人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”設(shè)共有輛車，人，則下面所列方程組正確的是（）A. B. C. D.9.把點(diǎn)A先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，點(diǎn)B正好落在軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.如圖，，平分交于，，，，分別是，延長線上的點(diǎn)，和的平分線交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②；③平分；④，其中正確的有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)二、填空題：（每小題3分，共計(jì)18分）11.的相反數(shù)為_________．12.算術(shù)平方根為_______．13.已知關(guān)于二元一次方程組的解也是方程的解，則m值為____．14.如圖，將長方形沿翻折，使得點(diǎn)D落在邊上的點(diǎn)G處，點(diǎn)C落在點(diǎn)H處，若，則________．15.如圖，將直角三角形沿方向平移2cm得到，交于點(diǎn)H，，則陰影部分的面積為_______．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A從依次跳動(dòng)到，，，，，，，，，，……，按此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題：（本大題共8道題，共計(jì)72分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18解方程（組）：（1）；（2）解方程組．19.如圖，，．（1）與平行嗎？試說明理由；（2）若平分，于點(diǎn)，，求度數(shù)．20.如圖，先將三角形向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到三角形．（1）請(qǐng)寫出A、B、C的坐標(biāo)；（2）皮克定理：數(shù)學(xué)上把在平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，計(jì)算點(diǎn)陣中頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的多邊形面積公式：，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，s表示多邊形的面積．若用皮克定理求三角形的面積，則___________，___________，___________；（3）將直線以每秒1個(gè)單位長度的速度向下平移，平移______秒時(shí)該直線恰好經(jīng)過點(diǎn)．21.已知的算術(shù)平方根為3，立方根為，c是的小數(shù)部分．（1）求a，b，c的值：（2）求的平方根．22.如圖，有一張長寬比為的長方形紙片ABCD，而積為．（1）求長方形紙片的長和寬；（2）小麗想沿這張長方形紙片邊的方向裁剪一塊長寬比為的新長方形，使其面積為，請(qǐng)問她能裁出符合要求的長方形嗎？試說明理由．23.定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，如果滿足，那么稱a，b互為“美好數(shù)”，點(diǎn)為“美好點(diǎn)”．（1）以下四點(diǎn)中，、、、是“美好點(diǎn)”的是______（2）若為“美好點(diǎn)”，求a的值．（3）已知x，y是二元一次方程組的解，請(qǐng)判斷點(diǎn)是否為“美好點(diǎn)”？若是，請(qǐng)求出m的值；若不是，請(qǐng)說明理由．24.在平面直角坐標(biāo)系中