（高中試題）河北省衡水市衡水中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

（高中試題）河北省衡水市衡水中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）（高中試題）河北省衡水市衡水中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）/（高中試題）河北省衡水市衡水中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）高一月考第五次數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回．考試時(shí)間120分鐘,滿分150分一、單項(xiàng)選擇題(共8小題,每小題5分,共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．)1.已知命題,都有．則為()A.,使得 B.,總有C.,總有 D.,使得2.函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B.C. D.3.若α為第四象限角,則()A.cos2α>0 B.cos2α<0 C.sin2α>0 D.sin2α<04.已知,則()A B. C. D.5.為了貫徹落實(shí)《中共中央國務(wù)院關(guān)于深入打好污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)的意見》,某造紙企業(yè)的污染治理科研小組積極探索改良工藝,使排放的污水中含有的污染物數(shù)量逐漸減少．已知改良工藝前所排放廢水中含有的污染物數(shù)量為,首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量為,第次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數(shù)量滿足函數(shù)模型,其中為改良工藝前所排放的廢水中含有的污染物數(shù)量,為首次改良工藝后所排放的廢水中含有的污染物數(shù)量,為改良工藝的次數(shù),假設(shè)廢水中含有的污染物數(shù)量不超過時(shí)符合廢水排放標(biāo)準(zhǔn),若該企業(yè)排放的廢水符合排放標(biāo)準(zhǔn),則改良工藝的次數(shù)最少要()(參考數(shù)據(jù)：)A.14次 B.15次 C.16次 D.17次6.函數(shù)與(其中)的圖象只可能是()A. B.C. D.7.已知是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間單調(diào)遞減,則不等式的解集為()A. B. C. D.8.若關(guān)于x的方程(sinx＋cosx)2＋cos2x＝m在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1,x2,且|x1－x2|≥,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.[0,2) B.[0,2]C.[1,＋1] D.[1,＋1)二、多項(xiàng)選擇題(共4小題,每小題5分,共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)是符合題目要求的．)9.已知,則()A. B.C. D.10.已知,,則下列結(jié)論正確的是()A B. C. D.11.若,,,,則下列結(jié)論一定正確的是()A B. C. D.12.已知函數(shù)是偶函數(shù),其中,則下列關(guān)于函數(shù)的正確描述是()A.在區(qū)間上的最小值為B.的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.點(diǎn)是的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;D.是的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間.三、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分．13.已知函數(shù),則______．14.設(shè)且,則最小值為___________;15.已知函數(shù),現(xiàn)將該函數(shù)圖象先向左平移個(gè)應(yīng)位長(zhǎng)度,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)的,則的取值范圍是________．16已知函數(shù),給出下列三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為;②若函數(shù)無最小值,則的取值范圍為;③若且,則,使得函數(shù).恰有3個(gè)零點(diǎn),,,且．其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．四、解答題：本題共6小題,70分,其中第17題10分,其余均12分．17.記不等式的解集為,不等式的解集為.(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)的最大值為5．(1)求的值和的最小正周期;(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間．19.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示：(1)求函數(shù)的解析式;(2)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及函數(shù)取最大值時(shí)相應(yīng)的x值．20.若函數(shù)在區(qū)間上有最大值4和最小值1,設(shè)．(1)求a、b的值;(2)若不等式在上有解,求實(shí)數(shù)k取值范圍;21.已知函數(shù)．從下面兩個(gè)條件中選擇一個(gè)求出,并解不等式①函數(shù)是偶函數(shù);②函數(shù)是奇函數(shù)．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分．22.隨著科技的發(fā)展,手機(jī)上各種APP層出不窮,其中抖音就是一種很火爆的自媒體軟件,抖音是一個(gè)幫助用戶表達(dá)自我,記錄美好生活的視頻平臺(tái)．在大部分人用來娛樂的同時(shí),部分有商業(yè)頭腦的人用抖音來直播帶貨,可謂賺得盆滿缽滿,抖音上商品的價(jià)格隨著播放的熱度而變化．經(jīng)測(cè)算某服裝的價(jià)格近似滿足：,其中(單位：元)表示開始賣時(shí)的服裝價(jià)格,J(單位：元)表示經(jīng)過一定時(shí)間t(單位：天)后的價(jià)格,(單位：元)表示波動(dòng)價(jià)格,h(單位：天)表示