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文檔簡介

圓中的有關(guān)計算授課人：新店鎮(zhèn)第一初級中學(xué)

班彩紅一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、能夠運用弧長及扇形面積公式進(jìn)行計算；2、能夠運用圓錐的側(cè)面積和全面積公式進(jìn)行計算。2、扇形的面積公式為：二、知識回顧1、弧長的計算公式為：·n0ABORRlha3、圓錐的側(cè)面積、全面積公式為：（其中母線長為l，底面的半徑為r）lrl2πr三、基礎(chǔ)闖關(guān)1、已知圓弧的半徑為50cm，圓心角為600，則此圓弧的長度為（）cm。2、含360圓心角的扇形的半徑為8cm，則扇形的面積為（）cm2。3、圓錐的底面直徑為4cm，母線長3cm，則圓錐的全面積為（）cm2。4、用一個圓心角為1200，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為（）。

10π四、中考鏈接考點一、結(jié)合實際情景考查弧長公式的應(yīng)用例1、（06河南）一塊含30°角的直角三角形ABC在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A'B'C的位置，若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路線長為

cm.ABCA'B'20π例2如圖，正方形的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD、BC于M、N兩點，與DC切于P點．則圖中陰影部分的面積是_______．考點二、有關(guān)陰影面積的求法溫馨啟示：化不規(guī)則圖形的面積為規(guī)則圖形的面積的和或差，有時需要做適當(dāng)?shù)妮o助線是求陰影部分面積常用的方法。考點三、計算圓錐的側(cè)面積和全面積例3（安徽省）如圖，是某工件的三視圖，求此工件的全面積解：由三視圖可知，該工件為底面半徑為10cm，高為30cm的圓錐體．∴這圓錐的母線長＝

（cm），∴圓錐的側(cè)面積＝

（cm2），∴圓錐的底面積＝

（cm2），∴圓錐的全面積＝

（cm2）．答：該工件的全面積為

cm2．例4、已知如圖，圓錐的母線長為4，底面圓半徑為1，若一小蟲P從點A開始繞著圓錐表面爬行一周到SA的中點C，求小蟲爬行的最短距離.五、思維延伸與拓展解：側(cè)面展開圖如右圖所示，設(shè)扇形圓心角的度數(shù)為n度，由題意知：2π×1=，n=90∵SA=4，SC=2∴AC=

.即小蟲爬行的最短距離為溫馨啟示：通過展開圖，把曲面問題轉(zhuǎn)化成平面問題。利用“兩點之間線段最短”是解決曲面上最短距離問題的有效方法。變式練習(xí)：如圖：有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6cm的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處，有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程為多少米？(結(jié)果不取近似值）?！?/p>

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