在兩個慣性系中考察同一物理事件

廣袤的星空，神秘的宇宙，多少遐想在科學(xué)面前成為現(xiàn)實。第五篇近代物理學(xué)基礎(chǔ)二十世紀(jì)物理學(xué)的兩大支柱相對論:研究高速運動物體的運動規(guī)律量子論：研究微觀粒子的運動規(guī)律

狹義相對論廣義相對論不同慣性系中的觀察者對事件的時空描述非慣性系中的觀察者對事件的時空描述第18章相對論基礎(chǔ)力學(xué)相對性原理伽利略坐標(biāo)變換狹義相對論的兩個基本假設(shè)洛侖茲坐標(biāo)變換式狹義相對論的時空觀狹義相對論質(zhì)點動力學(xué)簡介人類認(rèn)識宇宙的過程：地平在下天穹在上地為球形靜止在宇宙中心日心說亞里士多德直接觀察哥白尼望遠(yuǎn)鏡行星三定律愛因斯坦相對論人類科學(xué)發(fā)展史讓我們看到，由于生活時空的狹小人們對時空的正確認(rèn)識需要一個艱難的過程……開普勒住在“下”面的人會掉下去的！

上帝規(guī)定：地球是宇宙中心牛頓萬有引力返回3相對論產(chǎn)生的歷史背景和物理基礎(chǔ)經(jīng)典物理：伽利略時期——19世紀(jì)末經(jīng)過300年發(fā)展，到達(dá)全盛的“黃金時代”形成三大理論體系1.機械運動：以牛頓定律和萬有引力定律為基礎(chǔ)的經(jīng)典力學(xué)2.電磁運動：以麥克斯韋方程組為基礎(chǔ)的經(jīng)典電磁學(xué)3.熱運動：以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)的宏觀理論(熱力學(xué))

以分子運動為基礎(chǔ)的微觀理論(統(tǒng)計物理學(xué))物理學(xué)家感到自豪而滿足，兩個事例：在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只要做一些零碎的修補工作就行了。也就是在測量數(shù)據(jù)的小數(shù)點后面添加幾位有效數(shù)字而已。

——開爾芬（1899年除夕）理論物理實際上已經(jīng)完成了，所有的微分方程都已經(jīng)解出，青年人不值得選擇一種將來不會有任何發(fā)展的事去做。

——約利致普朗克的信狹義相對論A.愛因斯坦(1879~1955)二十世紀(jì)最偉大的自然科學(xué)家,物理學(xué)革命的旗手。

(1921年獲諾貝爾物理學(xué)獎)宇宙中最不可理解的事情，就是宇宙居然是我們可以理解的。

——阿爾伯特·愛因斯坦

開篇物理領(lǐng)域拓展宏觀低速——經(jīng)典物理微觀低速——經(jīng)典量子論微觀高速——相對論量子理論宏觀高速——相對論狹義相對論S.R.廣義相對論G.R.微觀：l<10–10m

高速：v>

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ms-1觀測角度不同，看到的現(xiàn)象不同，或者對事物的描述不同——相對性。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。——蘇軾《題西林壁》§18.1力學(xué)相對性原理和伽利略變換

對于不同的慣性系基本力學(xué)定律的形式一樣嗎？（1632年，船艙內(nèi)實驗）實驗發(fā)現(xiàn):

對于一個相對于慣性參考系作勻速直線運動的系統(tǒng),其內(nèi)部所發(fā)生的一切力學(xué)過程,都不受到系統(tǒng)作為整體的勻速直線運動的影響.一、力學(xué)相對性原理

伽利略相對性原理：在一切慣性系中力學(xué)定律形式相同。(力學(xué)規(guī)律對一切慣性系都是等價的.)（1632年，船艙內(nèi)實驗）牛頓力學(xué)：對于任何慣性系，牛頓定律都成立！力學(xué)相對性原理力學(xué)定律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式不變。理解：體現(xiàn)對稱性思想——對于描述力學(xué)規(guī)律而言，一切慣性系彼此等價。在一個慣性系中所做的任何力學(xué)實驗，都不能判斷該慣性系相對于其它慣性系的運動。一個參考系的描述另一參考系的描述變換或操作二、伽利略變換變換——不同參照系對同一運動的描述之間的數(shù)學(xué)對應(yīng)關(guān)系。在兩個慣性系中考察同一物理事件：t時刻，物體到達(dá)P點約定重合時任意時刻伽利略變換牛頓力學(xué)規(guī)律（包括動量守恒定律、機械能守恒定律等）在伽利略變換下形式不變（協(xié)變、對稱）。討論1、經(jīng)典時空中速度滿足速度疊加原理2、不同慣性系下，描寫同一質(zhì)點的加速度相同在經(jīng)典力學(xué)中認(rèn)為質(zhì)量與速度無關(guān)，而且同一物體在不同慣性系中受力是相同的：則如果：就有：3、不同慣性系下，力學(xué)規(guī)律相同力學(xué)相對性原理與伽利略變換相協(xié)調(diào)要求力學(xué)定律在一切慣性系中數(shù)學(xué)形式相同給出不同慣性系中對運動描述的關(guān)聯(lián)是否協(xié)調(diào)？由伽利略速度變換得加速度變換：先驗條件牛頓第二定律及由其導(dǎo)出的一切經(jīng)典力學(xué)定律在不同慣性系中數(shù)學(xué)形式相同。（1）經(jīng)典時空中長度的量度是絕對的（2）經(jīng)典時空中時間的量度是絕對的（3）同時是絕對的4、絕對時空觀：一種變換對應(yīng)著一種時空觀由伽利略變換：即：尺的長度與其運動狀態(tài)無關(guān)；空間測量與慣性系的選擇無關(guān)。直尺長度設(shè)直尺相對于S系靜止S系系絕對時間：時間間隔的測量是絕對的，即兩事件的時間間隔在不同的慣性系中是相同的；觀察者的運動無關(guān)P’

空間間隔的測量是絕對的，即：兩點的空間間隔在不同的慣性系中是相同的，與觀察者的運動無關(guān)。絕對空間：絕對參考系：由絕對時空觀，一定存在著與絕對時間、絕對空間相對靜止的參考系，即宇宙中存在著一個絕對靜止的參照系，并認(rèn)為這個絕對參照系是建立在一種叫做“以太”的物質(zhì)上。即以太就是所謂的絕對參照系。絕對空間就其本質(zhì)而言，是與任何外界事物無關(guān)的，而且是永遠(yuǎn)相同和不動的。

——牛頓空間先于運動存在，是盛放物質(zhì)的容器和物質(zhì)運動的舞臺。絕對時空觀時間間隔、空間距離的測量與參考系的選擇無關(guān)。時間、空間彼此獨立，而且與物質(zhì)、運動無關(guān)。先驗框架牛頓的絕對時空觀如何從諸多的慣性系中找到“絕對參照系”？

一樣！相對不同的參照系，長度和時間的測量結(jié)果都一樣嗎？人類無能為力，只有上帝知道！5、光速是否符合伽利略變換？即：適用于力學(xué)的相對性原理是否適用于電磁學(xué)？根據(jù)經(jīng)典力學(xué)對光速的解釋，不同慣性系中的光速不同，光速究竟是否應(yīng)該遵從相對性原理但實際上，電磁學(xué)在解釋光的傳播性上遠(yuǎn)不完美按照麥克斯韋理論，真空中電磁波的速度（光速）應(yīng)該是一個恒量：19世紀(jì)，隨著麥克斯韋通過對電磁現(xiàn)象的研究，建立了電磁學(xué)，并將光和電磁現(xiàn)象統(tǒng)一起來，認(rèn)為光就是一定頻率范圍內(nèi)的電磁波，從而確立了波動說的地位.電磁學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的結(jié)合使得物理學(xué)顯示出一種形式上的完整，從而使經(jīng)典物理學(xué)產(chǎn)生了一種美的境界。背景：電磁學(xué)對光速的解釋與經(jīng)典力學(xué)在相對性原理上相互之間產(chǎn)生了巨大的矛盾.即:伽利略變換：以u速度運動光源發(fā)出的光速不再是c。19世紀(jì)成熟的電磁理論表明真空中光速c是常量。一個擬定的解決辦法:假設(shè)光波在某種介質(zhì)“以太”中傳播以太是類比思維的結(jié)果，機械波的傳播依賴于介質(zhì)，所以光的傳播也需要一種彈性介質(zhì)，它充滿整個空間，即使真空也不例外，并且可以滲透到一切物質(zhì)中。認(rèn)為MaxwellEquations只在靜止的以太參考系中正確,光速C是在靜止的以太參考系中的速率.其他參考系中光速C遵從速度合成公式按照這個設(shè)想,以太慣性系是一種優(yōu)越的慣性系,與眾不同:以太慣性系絕對靜止.只有以太慣性系才能維持光速恒定,在別的慣性系光速都將遵從伽俐略速度合成法則.即在運動參考系中光速在各個方向不同.

以太應(yīng)該是充滿整個宇宙空間應(yīng)具有固體的性質(zhì)且彈性系數(shù)很大密度為零它還必須是完全透明的不與任何物質(zhì)發(fā)生相互作用……為了使以太的觀點能符合實驗規(guī)律，人們給以太貫上了很多奇異的性質(zhì)：問題的提出2.以太之謎以太：傳播電磁波的彈性媒質(zhì)；以太參照系：和宇宙框架連接的絕對靜止參照系是光相對于以太的運動速度,在其他參考系中,光滿足伽俐略變換.試圖通過測量光穿過以太運動來證明光的速度。邁克爾遜－莫雷實驗(1887)

邁克爾遜為證明以太的存在，設(shè)計了測量地球在以太中運動速度的實驗。實驗?zāi)康模簩ふ医^對參照系－以太參照系指導(dǎo)思想及實驗方法：承認(rèn)以太參照系存在；初步近似：太陽參照系－以太參照系；速度變換滿足伽利略變換；計算結(jié)果：M2M1M2'G2G1單色光源反射鏡1反射鏡2補償玻璃板半透明鍍銀層12以太風(fēng)以太風(fēng)由伽利略變換光對儀器儀器對以太光對以太將裝置轉(zhuǎn)動90度,讓PM1沿著地球運動方向，PM2與該方向垂直如果成功,則可以說明:絕對靜止的以太參考系和對以太的絕對運動是確實存在的.可以利用光學(xué)實驗測出慣性系的絕對運動速度u一切慣性系等價的相對性原理對光學(xué)不成立.(只有以太慣性系才能維持光速恒定,在別的慣性系光速都將遵從伽俐略速度合成法則.)結(jié)果：邁克爾遜－莫雷實驗的零結(jié)果，使同時代的科學(xué)家目瞪口呆，震驚不已。物理學(xué)晴朗的天空中漂來了一朵烏云?。?987年還有人做，精度提高了50倍）實驗的意義：否定了以太參照系的存在，暗示電磁學(xué)規(guī)律對不同參照系有相同形式；否定了經(jīng)典速度變換法則，揭示光速不變。所有慣性系中真空中光速各向同性—c物理學(xué)天空的烏云!“我尊敬的邁克爾孫博士，您開始工作時，我還是個孩子，只有1米高，正是您將物理學(xué)家引向新的道路，通過您精湛的實驗工作，鋪平了相對論發(fā)展的道路，您揭示了光以太的隱患，激發(fā)了洛侖茲和菲茲杰諾的思想，狹義相對論正是由此發(fā)展而來的。沒有您的工作，相對論今天頂多也只是一個有趣的猜想，您的驗證使之得到最初的實驗基礎(chǔ)?！睈垡蛩固?931年會見邁克爾孫“我的實驗竟然對相對論這個怪物的誕生起了作用，我對此感到十分遺憾?！保?931年邁克爾孫、愛因斯坦、密立根在一起。）1905年6月30日，德國《物理學(xué)年鑒》接受了愛因斯坦的論文《論動體的電動力學(xué)》，在同年9月的該刊上發(fā)表。這篇論文是關(guān)于狹義相對論的第一篇文章，它包含了狹義相對論的基本思想和基本內(nèi)容。

伽利略最早闡明過相對性原理的思想，但他沒有對時間和空間給出過明確的定義。牛頓建立力學(xué)體系時也講了相對性思想，但又定義了絕對空間、絕對時間和絕對運動，在這個問題上他是矛盾的。愛因斯坦解決問題的出發(fā)點，是他堅信相對性原理。19世紀(jì)末，馬赫在所著的《發(fā)展中的力學(xué)》中，批判了牛頓的絕對時空觀，這給愛因斯坦留下了深刻的印象。愛因斯坦大大發(fā)展了相對性原理。在他看來，根本不存在絕對靜止的空間，同樣不存在絕對同一的時間，所有時間和空間都是和運動的物體聯(lián)系在一起的。對于任何一個參照系和坐標(biāo)系，都只有屬于這個參照系和坐標(biāo)系的空間和時間。

對于一切慣性系，運用該參照系的空間和時間所表達(dá)的物理規(guī)律，它們的形式都是相同的，這就是相對性原理，嚴(yán)格地說是狹義的相對性原理。在這篇文章中，愛因斯坦沒有多討論將光速不變作為基本原理的根據(jù)，他提出光速不變是一個大膽的假設(shè)，是從電磁理論和相對性原理的要求而提出來的。這篇文章是愛因斯坦多年來思考以太與電動力學(xué)問題的結(jié)果，他從同時的相對性這一點作為突破口，建立了全新的時間和空間理論，并在新的時空理論基礎(chǔ)上給動體的電動力學(xué)以完整的形式，以太不再是必要的，以太漂流是不存在的。愛因斯坦的選擇來自堅定的信念：自然的設(shè)計是對稱的，不僅力學(xué)規(guī)律在所有的慣性系中有相同的數(shù)學(xué)形式，所有的物理規(guī)律都應(yīng)與慣性系的選擇無關(guān)。實驗結(jié)果說明，在所有慣性系中，真空中的光速恒為c

，伽利略變換以及導(dǎo)致伽利略變換的牛頓絕對時空觀有問題，必須尋找新的變換，建立新的時空觀。“愛因斯坦把方法倒了過來，他不是從已知的方程組出發(fā)去證明協(xié)變性是存在的，而是把協(xié)變性應(yīng)當(dāng)存在這一點作為假設(shè)提出來，并且用它演繹出方程組應(yīng)有的形式?！?/p>

—洛侖茲（荷蘭.1853－1928）和愛因斯坦一樣，普朗克所提出的量子假說與舊有的物理經(jīng)典理論之間產(chǎn)生了巨大的矛盾，顯示出不相容的問題。與愛因斯坦不同的是，普朗克沒有邁出關(guān)鍵一步的勇氣，由于當(dāng)時他的假說不被物理學(xué)界所接受，普朗克開始考慮用能量的連續(xù)變化來解決輻射的問題，這實際上意味著普朗克放棄了量子論。但是，科學(xué)是一門不斷進(jìn)步，不斷開拓的自然學(xué)科，量子假說一旦被提出，其發(fā)展就不可阻擋。愛因斯坦喜歡閱讀哲學(xué)著作，并從哲學(xué)中吸收思想營養(yǎng)，他相信世界的統(tǒng)一性和邏輯的一致性。相對性原理已經(jīng)在力學(xué)中被廣泛證明，但在電動力學(xué)中卻無法成立，對于物理學(xué)這兩個理論體系在邏輯上的不一致，愛因斯坦提出了懷疑。他認(rèn)為，相對論原理應(yīng)該普遍成立，因此電磁理論對于各個慣性系應(yīng)該具有同樣的形式，但在這里出現(xiàn)了光速的問題。光速是不變的量還是可變的量，成為相對性原理是否普遍成立的首要問題。全部狹義相對論主要基于愛因斯坦對宇宙本性的兩個假設(shè)。

§18-3愛因斯坦假設(shè)洛侖茲變換一、愛因斯坦假設(shè)——在所有慣性系中一切物理定律形式相同。意義：是力學(xué)的相對性原理的推廣，“凡是力學(xué)方程適用的一切參考系，對電動力學(xué)和光學(xué)的定律都適用?！敝灰獯嗽?，就意味著并不存在一種優(yōu)越的慣性系（即以太參考系），它是絕對靜止的，且其他物體相對于它的運動是絕對運動，即完全拋棄以太。放棄以太，即不但絕對靜止的以太不存在，相對于絕對靜止的以太的絕對運動也是不存在的。宇宙中一切事物都在無休止的運動。物體之間的靜止是相對靜止，物體之間的運動是相對運動。一、愛因斯坦假設(shè)1、相對性原理假設(shè)你正在一架飛機上，飛機水平地以每小時幾百英里的恒定速度飛行，沒有任何顛簸。一個人從機艙那邊走過來，說：“把你的那袋花生扔過來好嗎？”你抓起花生袋，但突然停了下來，想道：“我正坐在一架以每小時幾百英里速度飛行的飛機上，我該用多大的勁扔這袋花生，才能使它到達(dá)那個人手上呢？”不，你根本不用考慮這個問題，你只需要用與你在機場時相同的動作（和力氣）投擲就行?；ㄉ倪\動同飛機停在地面時一樣。如果飛機以恒定的速度沿直線飛行，控制物體運動的自然法則與飛機靜止時是一樣的。我們稱飛機內(nèi)部為一個慣性參照系。另一個例子。讓我們考查大地本身。地球的周長約40，000公里。由于地球每24小時自轉(zhuǎn)一周，地球赤道上的一點實際上正以每小時1600公里的速度移動。然而我敢打賭說姚明在給火箭隊隊友傳球時從未對此擔(dān)心過。這是因為大地在作近似的勻速直線運動，地球表面幾乎就是一個慣性參照系。因此它的運動對其他物體的影響很小，所有物體的運動都表現(xiàn)得如同地球處于靜止?fàn)顟B(tài)一樣。

第一個假設(shè)可以這樣陳述：所有慣性參照系中的物理規(guī)律是相同的。在所有的慣性系中，真空中的光沿各個方向傳播的速率都等于c，與光源和觀察者的運動狀態(tài)無關(guān)。意義：同意此原理，就否定了伽俐略變換式，當(dāng)我們談及光速時，無須指明是相對于什么參考系，因為對任何參考系光速恒為C。既然光速為一固定值，那么在邁克爾迅-莫雷實驗中，不論裝置轉(zhuǎn)到什么位置，光程差也不會改變，條紋就不會移動。2、光速不變原理1、相對性原理——在所有慣性系中一切物理定律形式相同。2、光速不變原理——在所有的慣性系中，真空中的光沿各個方向傳播的速率都等于c，與光源和觀察者的運動狀態(tài)無關(guān)。

經(jīng)典力學(xué)定律必須修改！1905愛因斯坦假設(shè)1)愛因斯坦的理論是牛頓理論的發(fā)展討論一切物理規(guī)律力學(xué)規(guī)律2)光速不變與伽利略變換與伽利略的速度相加原理針鋒相對經(jīng)典與參考系無關(guān)S.R.與參考系有關(guān)比較時空觀的革命3）觀念上的改變總結(jié)：狹義相對論的基本原理1.狹義相對性原理：

一切物理定律在所有的慣性系中都有相同數(shù)學(xué)形式。

▲是對力學(xué)相對性原理的推廣▲基于對自然規(guī)律對稱性的深刻理解和堅定信仰：所有的慣性系對物理規(guī)律等價。2.光速不變原理：在所有的慣性系中,真空中的光速恒為c，與光源或觀察者的運動無關(guān)?！菍嶒炇聦嵉闹苯颖磉_(dá)二、

洛倫茲變換uP同一事件P在兩個慣性參考系中的時空坐標(biāo)為：問題：這兩組時空坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系（變換關(guān)系）？該變換關(guān)系應(yīng)該滿足兩個條件：1、滿足光速不變原理和狹義相對性原理這兩條基本假設(shè)2、當(dāng)質(zhì)點速率遠(yuǎn)小于真空中的光速時，新的變換關(guān)系應(yīng)該能使伽俐略變換重新成立。坐標(biāo)變換尋找對同一客觀事件P，兩個慣性系中相應(yīng)的時空坐標(biāo)值之間的關(guān)系S系系事件2.光信號到達(dá)P當(dāng)時，由發(fā)出光信號事件1.S系系

P(x,y,z,t)在S,S'

中，真空中光速均為c設(shè)x坐標(biāo)變換滿足線性關(guān)系：（推證見教材187）1、變換說明真空中的光速C是一切物體運動速率的極限。2、當(dāng)洛倫茲變換過渡為伽俐略變換。正變換uPxutx'2、反變換：如圖：反變換將正變換中的u換為-u即可。（s’看到s向左運動。）3、兩個事件在S和S’系中的時間間隔和空間間隔之間的變換關(guān)系設(shè)：空間有兩個物理事件P1和P2，則可以由洛倫茲變換求增量：米尺在各個速度運動時的長度米尺的速度（米/秒）速度

(英里/小時)

γ

值米尺的長度

0

0

1

1

20米/秒

45

1.0000000000000022

.9999999999999978

100,000米/秒

224,000

1.000000056

.999999944

0.1c(3千萬米/秒)

6千7百萬1.005

.995

0.9c

6億

2.29

.44

0.999c

6億7千萬

22.4

.045

c

6億7千萬

無窮

0

（為什么我們沒有注意到相對論效應(yīng)）對于任何合理的速度，γ幾乎就是1。因此長度和時間幾乎沒有變化。在生活中，相對論效應(yīng)只是發(fā)生在科幻小說（其中的飛船遠(yuǎn)比“土星五號”快得多）和微觀物理學(xué)中（電子和質(zhì)子常被加速到非常接近光速的速度）。在從芝加哥飛往丹佛的路上，這種效應(yīng)是不會顯現(xiàn)出來的。例地面參照系S中，在x=1.0×106m處，于t=0.02s時刻爆炸一顆炸彈。一飛船沿x軸正方向一速率u=0.75c

運動

求：飛船上的觀察者測得這顆炸彈爆炸的地點和時間解：設(shè)飛船為系，則可求出炸彈爆炸的空間、時間坐標(biāo)按伽利略變換:例:地面觀察者測得地面上甲、乙兩地相距8.0×106m，一列火車由甲到乙作勻速運動歷時2.0秒。求在與列車同向?qū)Φ剡\行且u=0.6c的宇宙飛船中觀測，該列車由甲到乙的路程、時間和速率。解取地面參照系為S系，飛船為S‘系飛船運動方向為正方向?qū)τ谝阎谝粋€慣性系中某物體的一個運動過程所經(jīng)歷的位移和時間，而要求在另一個慣性系觀測到的位移、時間和速率這一類問題，應(yīng)根據(jù)具體問題設(shè)定兩個事件，按所取坐標(biāo)系寫出已知量。再應(yīng)用洛侖茲變換，即可求出未知量。相對論從邏輯思想上統(tǒng)一了經(jīng)典物理學(xué)，使經(jīng)典物理學(xué)成為一個完美的科學(xué)體系。狹義相對論在狹義相對性原理的基礎(chǔ)上統(tǒng)一了牛頓力學(xué)和麥克斯韋電動力學(xué)兩個體系，指出它們都服從狹義相對性原理，都是對洛倫茲變換協(xié)變的，牛頓力學(xué)只不過是物體在低速運動下很好的近似規(guī)律。一、“同時”的相對性§18.4

狹義相對論的時空觀應(yīng)用洛侖茲變換討論，若有兩個事件:

在S系中的坐標(biāo)分別為（x1,y1,z1,t1)

和(x2,y2,z2,t2),

在S‘中的坐標(biāo)分別為(x1’,y1’,z1’,t1’)

和(x2’,y2’,z2’,t2’)則有:1、同時不同地的相對性若某一個慣性系同時不同地發(fā)生了兩個物理事件，則凡是與此慣性系做相對運動的一切慣性系看來，此二物理事件一定不會同時發(fā)生。物理含義：上式說明兩個事件的時間間隔在不同的坐標(biāo)系中觀測的結(jié)果一般是不同的。同時的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果。討論2、同地不同時的相對性若某一個慣性參考系同地不同時發(fā)生了兩個物理事件，則凡是與此慣性系做相對運動的一切慣性系看，此二物理時間一定不會同地發(fā)生。若某一個慣性參考系同地同時發(fā)生了兩個物理事件，則凡是與此慣性系做相對運動的一切慣性系看，此二物理時間一定同時地發(fā)生。3、同時同地的絕對性4、時序：可能在某一個慣性系看來，事件1先于事件2發(fā)生，也可能反之。如此說，在相對論中兩事件的先后次序是相對的。（1）、對同地發(fā)生的兩個事件之間的時序不會顛倒。（2）、對有因果律的兩個事件之間的時序問題：為因果事件的信號傳遞速度要使得因果事件的因果關(guān)系不會因為坐標(biāo)變換而改變時序，必須有<C,時序問題一切物質(zhì)（包括電磁場的能量）的傳遞速度都不能超過光速。4、當(dāng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c時，兩個慣性系結(jié)果相同。二、兩個重要的例題例題1：長度收縮效應(yīng)定義1：固有長度（原長、靜止長度）若某一根直尺靜止的放在某一個慣性系中，則凡是相對于該參照系靜止的觀察者所測得的直尺的長度就是固有長度或者靜止長度。注意：1、只有相對于直尺靜止的觀察者才可能得到靜止長度

2、測量靜止長度并不要求我們同時測量直尺的兩端坐標(biāo)。（尺是靜止的，同時或不同時記錄結(jié)果都一樣。)棒以接近光速的速度相對S系運動，S系測得棒的長度值是什么呢？2、表觀長度（視長）：凡是相對于直尺運動的觀察者測得的直尺的長度就是視長。注意：測量視長時必須同時測量兩端坐標(biāo)，用此兩端坐標(biāo)差作為棒的運動長度。事件1：測棒的左端事件2：測棒的右端S系中必須同時測量兩端坐標(biāo)：由洛侖茲變換選事件原長最長討論1、動桿縮短。是同時的相對性的必然結(jié)果。S中測視長要同時不同地發(fā)生，在中必然不同地不同時。3、若把棒沿著軸或者軸放置，則視長=?物體的長度只沿著運動方向收縮差別很難測出。例1、原長為5m的飛船以u＝9×103m/s的速率相對于地面勻速飛行時，從地面上測量，它的長度是多少？解：例題：一個宇航員要到離地球為5光年的星球上去，若他希望把這段路程縮短為3光年，則火箭相對地面的速度是多少？對于一個物理存在的直尺，只有一個參照系才能測得固有長度Lo,即相對于直尺靜止的參照系，視長L有無數(shù)個參照系得到，而且由u的不同，視長不同?？疾煲恢荤?。在研究一個物理過程的時間間隔中，在某系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件的時間間隔(同一只鐘測量)，與在另一系中觀察（為發(fā)生在兩個地點的兩個事件）的時間間隔(兩只鐘分別測量)的關(guān)系。研究的問題是：三、時間膨脹效應(yīng)——運動時鐘變慢1、原時（固有時間）在某一慣性系中，同一地點先后發(fā)生的兩個事件之間的時間間隔叫原時?；蚪泄逃袝r間，2、原時最短時間膨脹考察中的一只鐘(兩事件發(fā)生在同一地點)(一只鐘測出的時間間隔)(S系中的兩個地點的兩只鐘測出的時間間隔)兩地時原時由洛侖茲逆變換原時最短1、原時最短，又稱時間的膨脹效應(yīng)也稱運動時鐘變慢是時間本身的客觀特征。討論2.對同樣的兩個事件，原時只有一個。在狹義相對論中討論運動學(xué)問題的思路如下：1、確定兩個作相對運動的慣性參照系；2、確定所討論的兩個事件；3、表示兩個事件分別在兩個參照系中的時空坐標(biāo)或其時空間隔；4、用洛侖茲變換討論。小結(jié)注意原時一定是在某坐標(biāo)系中同一地點發(fā)生的兩個事件的時間間隔；原長一定是物體相對某參照系靜止時兩端的空間間隔。例題：

+介子靜止時平均壽命（衰變?yōu)樽优c中微子）。用高能加速器把+介子加速到求：+介子平均一生最長行程。解：按經(jīng)典理論實驗室測得相對論考慮時間膨脹為原時——最短實驗室測得運動的

+介子平均壽命t0t0t51.175.012=-=

算得例題：列車以108公里的時速相對地面作勻速運動。地面一事件歷時10s，在車上參照系測得此事件歷時多久？解：原時太小，不易察覺！二、時間膨脹原時最短！三、長度收縮靜長最長！一、“同時”的相對性SABS'AB小結(jié)：狹義相對論的時空觀1901年德國物理學(xué)家考夫曼（Kaufmann）利用鐳的放射性衰變中射線的高能電子作實驗，發(fā)現(xiàn)隨速度增加，電子越來越難以加速

m越來越大。理論曲線實驗數(shù)據(jù)一、電子加速運動實驗第二宇宙速度11.2kms-1

第三宇宙速度17.1kms-1

高能粒子速度接近c§15.5狹義相對論質(zhì)點動力學(xué)簡介02

46

8321返回3實驗？二、相對論動量和質(zhì)量動量定義牛頓力學(xué)：質(zhì)量與速度無關(guān)相對論力學(xué)：質(zhì)量與速度有關(guān)，否則動量守恒定律不能在洛侖茲變換下保持形式不變。質(zhì)量與速率的關(guān)系為：式中m0質(zhì)點靜止的質(zhì)量，稱靜止質(zhì)量此式稱為相對論的質(zhì)速關(guān)系式。相對論動量與速度的關(guān)系式為相對論質(zhì)點動力學(xué)方程為返回3加速電壓鋁靶熱電偶

1、貝托齊極限速率實驗（1962年）經(jīng)典力學(xué)認(rèn)為：物體的速度沒有上限。實驗曲線三、相對論動能經(jīng)典理論曲線2.相對論動能A=

Ek從物體靜止開始四、相對論質(zhì)能關(guān)系總能量靜止能量動能S.R.認(rèn)為：外力作功動能增加，v有上限

，m

無上限；靜止物體雖然沒有動能，但是依然蘊藏著巨大的潛能。1、相對論質(zhì)能關(guān)系例電子靜止質(zhì)量m0=9.11×1031Kg

｛1｝用焦耳和電子伏特為單位，表示電子靜能｛2｝靜止電子靜106V電壓加速后，其質(zhì)量，速率為多少解：｛1｝電子靜能｛2｝加速電子動能電子質(zhì)量例、在S參照系中有兩個靜止質(zhì)量均為

m0的粒子A、B分別以速度相向運動，

相撞后合在一起成為一個靜止質(zhì)量為

M0的粒子。求

M0

解：設(shè)合成粒子質(zhì)量M、速度V據(jù)動量守恒

！總能量靜止能量——比動能、化學(xué)能大上億倍！為何長期沒被人注意？1、物質(zhì)通常不發(fā)射能量，直到放射性蛻變被發(fā)現(xiàn)。2、

m=E/c2

太小。3、牛頓力學(xué)中，E可以任意規(guī)定，A與

E聯(lián)系，

E有測量意義。

1938年德國物理學(xué)