新高考數(shù)學一輪復習 第6章 平面向量、復數(shù)（綜合檢測）（原卷版）

第六章平面向量、復數(shù)章末檢測（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1．若復數(shù)SKIPIF1<0是純虛數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應(yīng)的點的坐標是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1＋3i B．1－3i C．－1＋3i D．－1－3i3．在平行四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為對角線SKIPIF1<0上靠近點SKIPIF1<0的三等分點，延長SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為A．30° B．60° C．120° D．150°5．SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．如圖所示；測量隊員在山腳A測得山頂SKIPIF1<0的仰角為SKIPIF1<0，沿著傾斜角為SKIPIF1<0的斜坡向上走SKIPIF1<0到達SKIPIF1<0處，在SKIPIF1<0處測得山頂SKIPIF1<0的仰角為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），則山的高度約為（

）

A．181.13 B．179.88 C．186.12 D．190.217．在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．12 D．168．在直角梯形ABCD中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點E為BC邊上一點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．已知SKIPIF1<0為虛數(shù)單位，復數(shù)SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的有（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的外接圓圓心，SKIPIF1<0，下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0三點共線B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影向量為SKIPIF1<011．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則下列判斷中正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則該三角形有兩解C．SKIPIF1<0周長有最大值12 D．SKIPIF1<0面積有最小值SKIPIF1<012．已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對的分別是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0外一點，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0四點共圓C．SKIPIF1<0是等邊三角形D．四邊形SKIPIF1<0面積的最大值為SKIPIF1<0第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知復數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．14．已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．15．撫仙湖，位于澄江市、江川區(qū)、華寧縣之間，湖面積僅次于滇池和洱海，為云南省第三大湖，也是我國最大的深水型淡水湖泊．如圖所示，為了測量撫仙湖畔M，N兩點之間的距離，現(xiàn)取兩點E，F(xiàn)，測得SKIPIF1<0公里，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則M，N兩點之間的距離為公里．

16．設(shè)SKIPIF1<0為單位向量，它們的夾角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(x，y∈R)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為．四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0.（1）求邊長SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0是銳角三角形，且面積SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0外接圓的半徑SKIPIF1<0.18．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是SKIPIF1<0內(nèi)一點，且SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求線段SKIPIF1<0的長度；（2）若SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.19．在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0這三個條件中任選一個補充在下面問題中，并解答．問題：在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，且________．（1）求C；（2）若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，求SKIPIF1<0的值．20．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求證：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求邊SKIPIF1<0的最小值.21．在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，且滿足.SKIPIF1<0(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，且SKIPIF1<