管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷1（共225題）

管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷1（共9套）（共225題）管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第1套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、牧場(chǎng)上有一片青草，每天均勻生長(zhǎng)，這片青草可供24頭牛吃6周，可供18頭牛吃10周．則可供19頭牛吃()周．A、7B、8C、9D、10E、11標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)每頭牛每周吃草量為χ，牧場(chǎng)每周長(zhǎng)草量為y，牧場(chǎng)原有的青草量相等，因此由題意可得24×6χ－6y＝18×10χ－10y，y＝9χ再設(shè)19頭牛吃z周，則19×zχ－zy＝18×10χ－10y，將y＝9χ代入可得χ＝9，故選C．2、1＋＝()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：3、的值等于()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)2015＝a，則原式＝＝，故選E4、已知,則x2-xy+y2=()A、1B、一1C、D、E、97標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得故x2一xy+y2=(x+y)2一3xy=102一3=97．5、已知a，b，c，d均為正數(shù)，且的值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍，b，c，d均為正數(shù)，故6、若(x—y)2+|xy一1|=0，則=()．A、2B、一2C、1D、一1E、0標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：基本型．由非負(fù)性，可知x—y=0，xy=1；故7、打印一份資料，若每分鐘打30個(gè)字，需要若干小時(shí)打完．當(dāng)打到此材料的時(shí)，打字效率提高了40％，結(jié)果提前半小時(shí)打完．這份材料的字?jǐn)?shù)是()個(gè)．A、4650B、4800C、4950D、5100E、5250標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這份材料的字?jǐn)?shù)是5x個(gè)，根據(jù)題意，可列出方程．解得x=1050．所以這份材料字?jǐn)?shù)是5x=5250個(gè)．8、已知a2+bc=14，b2一2bc=-6，則3a2+4b2一5bc=()．A、13B、14C、18D、20E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18．9、已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=一2，則當(dāng)x=一1時(shí)，多項(xiàng)式ax5+bx3+cx一1的值是()．A、1B、一1C、2D、一2E、0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)x=一1時(shí)，原式可化簡(jiǎn)為ax5+bx3+cx一1=(一1)5a+(一1)3b+(一1)c一1=一a一b一c一1=一(一2)一1=1．10、某工廠定期購(gòu)買一種原料，已知該廠每天需用該原料6噸．每噸價(jià)格1800元．原料的保管等費(fèi)用平均每天每噸3元，每次購(gòu)買原料支付運(yùn)費(fèi)900元，若該廠要使平均每天支付的總費(fèi)用最省，則應(yīng)該每()天購(gòu)買一次原料．A、11B、10C、9D、8E、7標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)每n天購(gòu)買一次原料，等號(hào)成立．從而n=10時(shí)費(fèi)用最少．11、甲、乙兩商店某種商品的進(jìn)貨價(jià)格都是200元．甲店以高于進(jìn)貨價(jià)格20％的價(jià)格出售，乙店以高于進(jìn)貨價(jià)格15％的價(jià)格出售，結(jié)果乙店的售出件數(shù)是甲店的2倍．扣除營(yíng)業(yè)稅后乙店的利潤(rùn)比甲店多5400元．若設(shè)營(yíng)業(yè)稅率是營(yíng)業(yè)額的5％，那么甲、乙兩店售出該商品各為()件．A、450900B、5001000C、5501100D、6001200E、6501300標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲店售出x件，則甲的利潤(rùn)為200×0．2x一200×1．2x×5％=28x，乙的利潤(rùn)為200×0．15×2x一200×1．15×2x×5％=37x，即37x一28x=5400，解得x=600．12、已知a，b，c互不相等，三個(gè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx3+ax+b=0恰有一個(gè)公共實(shí)數(shù)根，則的值為()．A、0B、1C、2D、3E、一1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)三個(gè)方程的公共實(shí)數(shù)根為t，代入方程，可得at2+bt+c=0，bt2+ct+a=0，ct2+at+b=0，三式相加，得(a+b+c)t2+(a+b+c)t+(a+b+c)=0，即(a+b+c)(t2+t+1)=0，又由t2+t+1=，故a+b+c=0，可令a=1，b=2，c=-3，代入可得13、已知二次方程mx2+(2m一1)x一m+2=0的兩個(gè)根都小于1，則m的取值范圍()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，可得解得m的取值范圍是14、當(dāng)關(guān)于x的方程log4x2=log2(x+4)一a的根在區(qū)間(一2，一1)時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為()．A、0＜a＜log23B、a＜log23C、a＞log23D、a＞log25E、a＞一log25標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：化簡(jiǎn)原方程log4x2=log2(x+4)-a因?yàn)閤∈(一2，一1)，故有l(wèi)og21＜a＜log23，即0＜a＜log23．15、各項(xiàng)不為0的數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)之和與偶數(shù)項(xiàng)之和的比為．(1){an}是等差數(shù)列．(2){an}有n項(xiàng)，且n為奇數(shù)．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：兩個(gè)條件單獨(dú)顯然不充分，聯(lián)立之:所以，兩個(gè)條件聯(lián)合起來充分．16、A，B兩地相距15千米，甲中午12時(shí)從A地出發(fā)，步行前往B地，20分鐘后乙從B地出發(fā)騎車前往A地，到達(dá)A地后乙停留40分鐘后騎車從原路返回，結(jié)果甲、乙同時(shí)到達(dá)B地，若乙騎車比甲步行每小時(shí)快10千米，則兩人同時(shí)到達(dá)B地的時(shí)間是()．A、下午2時(shí)B、下午2時(shí)半C、下午3時(shí)D、下午3時(shí)半E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲的速度為x千米／小時(shí)，乙的速度為(x+10)千米／小時(shí)，因?yàn)閮扇送瑫r(shí)到達(dá)B地，故有解得x=5或一30(負(fù)值舍去)．甲用的時(shí)間是=3(小時(shí))，下午3點(diǎn)到達(dá)．17、一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，那么它的側(cè)面積是下底面積的()倍．A、2B、4C、4πD、πE、2π標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意，設(shè)圓柱的高為h，半徑為r，則h=2πr，故18、兩個(gè)圓C1：x2+y2+2x+2y一2=0與C2：x2+y2-4x-2y+1=0的公切線有且僅有()．A、1條B、2條C、3條D、4條E、5條標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：兩圓的圓心分別是(一1，1)，(2，1)，半徑r1=2，r2=2；兩圓圓心距離為兩圓相交，公切線有兩條．19、曲線|xy|+1=|x|+|y|所圍成的圖形的面積為()A、B、C、1D、2E、4標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：分情況討論：(1)當(dāng)x≥0，y≥0時(shí)，|xy|+1=|x|+|y|可化簡(jiǎn)為xy+1=x+y，整理可得(x—1)(y一1)=0，得x=1或y=1，是兩條線段．(2)當(dāng)x≥0，y＜0時(shí)，|xy|+1=|x|+|y|可化簡(jiǎn)為一xy+1=x—y，整理可得(x一1)(y+1)=0，得x=1或y=-1，是兩條線段．(3)當(dāng)x＜0，y≥0時(shí)，|xy|+1=|x|+|y|可化簡(jiǎn)為一xy+1=一x+y，整理可得(x+1)(y一1)=0，得x=一1或y=1，是兩條線段．(4)當(dāng)x＜0，y＜0時(shí)，|xy|+1=|x|+|y|可化簡(jiǎn)為xy+1=一x—y，整理可得(x+1)(y+1)=0，得x=一1或y=一1，是兩條線段．可得圖像如圖6—41所示：是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，故面積為4．20、在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上有4項(xiàng)比賽的冠軍在甲、乙、丙3人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠情況共有()種．A、P43B、43C、34D、C43E、C42標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：四項(xiàng)比賽的冠軍依次在甲、乙、丙3人中選取，每項(xiàng)冠軍都有3種選法，由乘法原理共有3×3×3×3=34(種)．21、計(jì)劃在某畫廊展示10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國(guó)畫，排列一行陳列，要求同一品種的畫必須放在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方式有()種．A、P44P55B、P53P44P55C、P31P44P55D、P22P44P55E、P22P42P55標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：4幅油畫捆綁，即P44；5幅國(guó)畫捆綁，即P55；水彩畫放中間，則油畫和國(guó)畫在兩邊排列，即P22；據(jù)乘法原理有P22P44P55．22、電影院一排有7個(gè)座位，現(xiàn)在4人買了同一排的票，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有()種．A、160B、180C、240D、480E、960標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：4個(gè)人任意排，即P44；將相鄰的2個(gè)空座捆綁，與另外1個(gè)空座一起插入4個(gè)人左右形成的5個(gè)空，即P52；據(jù)乘法原理有P52P44=480．23、從5個(gè)不同的黑球和2個(gè)不同的白球中，任選3個(gè)球放人3不同的盒子中，每盒1球，其中至多有1個(gè)白球的不同放法共有()種．A、160B、165C、172D、180E、182標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：沒有白球：C53P33=60；只有一個(gè)白球：C52C21P33=120；故至多有一個(gè)白球的不同放法有：60+120=180(種)．24、有6位老師，分別是6個(gè)班的班主任，期末考試時(shí)，每個(gè)老師監(jiān)考一個(gè)班，恰好只有2位老師監(jiān)考自己所在的班，則不同的監(jiān)考方法有()．A、135種B、90種C、240種D、120種E、84種標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：6位老師中選2位監(jiān)考自己所在的班，即C62；其余4人不對(duì)號(hào)入座，即9；據(jù)乘法原理有C62×9=135(種)．25、的展開式中x6y4項(xiàng)的系數(shù)是()．A、840B、-840C、210D、-210E、0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：在通項(xiàng)公式的展開式中x6y4項(xiàng)的系數(shù)為管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第2套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、倉(cāng)庫中有甲、乙兩種產(chǎn)品若干件，其中甲占總庫存量的45％，若再存入160件乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品占新庫存量的25％，那么甲產(chǎn)品原有的件數(shù)為()件．A、80B、90C、100D、110E、120標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲產(chǎn)品有χ件，則倉(cāng)庫中產(chǎn)品共有件由題設(shè)知：＝90，故選B2、一個(gè)大于1的自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則與該自然數(shù)左右相鄰的兩個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根分別為()．A、B、a－1，a+1C、D、E、a2－1，a2+1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：原自然數(shù)為a2，其前后自然數(shù)為a2－1和a2+1．再開方．3、1＋＝()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：4、3＋2×32＋3×3＋…＋n×3n＝()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：令S＝3＋2×32＋3×33＋…＋(n－1)×3n-1＋n×3n，兩邊乘3得3S＝32＋2×33＋3×34＋…＋(n－1)×3n＋n×3n+1．兩式相減得(1－3)S＝3＋32＋…＋3n－n×3n+1，即－2S＝－n×3n+1．所以S＝＋，故選C．5、已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)(一1，1)，則()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知：6、設(shè)a為正奇數(shù)，則a2一1必是()．A、5的倍數(shù)B、6的倍數(shù)C、8的倍數(shù)D、9的倍數(shù)E、7的倍數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)a=2n+1(n是非負(fù)整數(shù))，則a2一1=(2n+1)2一1=4n2+4n=4n(n+1)；因?yàn)閚是整數(shù)，所以n與n+1之中至少有一個(gè)是偶數(shù)，即2的倍數(shù)；故4n(n+1)必是8的倍數(shù)．7、華祥公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的水箱17臺(tái)和15臺(tái)，現(xiàn)在運(yùn)往甲地18臺(tái)，乙地14臺(tái)，從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表所示。如果要求總費(fèi)用最少，則最少為()。A、14800B、15000C、13300D、14000E、15400標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，那么從A地運(yùn)往乙地為(17-x)臺(tái)；從B地運(yùn)往甲地(18-x)臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地14-(17-x)=(x-3)臺(tái)，則有y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)，化簡(jiǎn)得y=500x+13300；由題意得解得3≤x≤17。所以x=3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少。從A地運(yùn)往甲地3臺(tái)，從A地運(yùn)往乙地17-3=14臺(tái)；從B地運(yùn)往甲地18-3=15臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地3-3=0臺(tái)。該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要14800元，應(yīng)選A。8、一個(gè)人以6米／秒的勻速度去追趕停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時(shí)交通燈由紅變綠，汽車開始作變速直線行駛(汽車與人的前進(jìn)方向相同)，汽車在時(shí)刻t的速度為v(t)=t米／秒，那么，此人()。A、可在7秒內(nèi)追上汽車B、可在9秒內(nèi)追上汽車C、不能追上汽車，但其間最近距離為14米D、不能追上汽車，但其間最近距離為7米E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：∵汽車在時(shí)刻t的速度為v(t)=t米／秒∴a==1M／S由此判斷為勻加速運(yùn)動(dòng)再設(shè)人于x秒追上汽車，有6x-25=ax2①∵x無解，因此不能追上汽車，①為一元二次方程，求出最近距離為7米。應(yīng)選D。9、有一批水果要裝箱，一名熟練工單獨(dú)裝箱需要10天，每天報(bào)酬為200元；一名普通工單獨(dú)裝箱需要15天，每天報(bào)酬為120元．由于場(chǎng)地限制，最多可同時(shí)安排12人裝箱，若要求在一天內(nèi)完成裝箱任務(wù)，則支付的最少報(bào)酬為()元．A、l800B、1840C、1920D、1960E、2000標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)熟練工和普通工分別有x和y人，報(bào)酬為z，則時(shí)，Zmin=200×6+120×6=1920．10、裝一臺(tái)機(jī)器需要甲、乙、丙三種部件各一件，現(xiàn)庫中存有這三種部件共270件，分別用甲、乙、丙庫存件數(shù)的裝配若干機(jī)器，那么原來存有甲種部件()．A、80B、90C、100D、110E、以上都不對(duì)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙、丙原來分別有x、y、z，則又x+y+z=270．故因此選C．11、某商品按原定價(jià)出售，每件利潤(rùn)為成本的25％。后來按原定價(jià)的90％出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)比降價(jià)前增加了1．5倍。問后來每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加了()。A、18％B、20％C、25％D、30％E、35％標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)原來的成本與件數(shù)都是100，則原來的定價(jià)為125元，降價(jià)前的總利潤(rùn)為125×100，降價(jià)后定價(jià)為90％×125，件數(shù)為1．5×100=150，所以后來每天經(jīng)營(yíng)這種商品的總利潤(rùn)比降價(jià)前增加=35％，應(yīng)選E。12、如圖，平行四邊形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，且AE=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四邊形ABCD的面積為S，那么，△GEF的面積為()。A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：過A作AM⊥BC于M，如圖所示：∵S△BEC=ABCD=BC．AM，∴S△BEC=S，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．AD=BC。∴∠EAG=∠BCG，∠AEG=∠CBG，∴△AEG∽△CBG，又AE=BC，∴S△EFG=S△BGF，又S△EFG+S△GBF=S△BEF，∴S△EFG=S△BEF，∵AE=AD，AD=AE+ED，∴ED=BC，同理得到△EFD∽△CFB．∴S△BEF=S△BFC，又S△BEF+S△BFC=S△BEC，∴S△BEF=S，∴S△GEF=S．應(yīng)選C。13、已知關(guān)于x的一元二次方程k2x2一(2k+1)x+1=0有兩個(gè)相異實(shí)根，則k的取值范圍為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，14、已知a，b是方程x2一4x+m=0的兩個(gè)根，b，c是方程x2一8x+5m=0的兩個(gè)根，則m=()．A、0B、3C、0或3D、-3E、0或一3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：b是兩個(gè)方程的根，代入可得解得b=m，代入，得m2-3m=0，則m=0或m=3，代入兩個(gè)方程的根的判別式△，可知m的兩個(gè)取值都成立．15、P是以a為邊長(zhǎng)的正方形，P1是以P的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形，P2是以P1的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形，Pi是以Pi-1的四邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形，則P6的面積是()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：每次面積為原來的16、不等式(x+2)(x+1)2(x一1)3(x一2)≤0的解集為()．A、(一∞，一2]∪[1，2]B、(一∞，-2]∪{一1)∪[1，2]C、(一∞，一2]U{一1}∪(1，2)D、(一∞，-2)∪(一1)∪[1，2]E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：奇穿偶不穿，穿線法如圖3—5所示：故原不等式解集為(一∞，一2]∪{-1}∪[1，2]．17、有一根圓柱形鐵管，管壁厚度為0．1米，內(nèi)徑1．8米，長(zhǎng)度2米．若該鐵管熔化后澆鑄成長(zhǎng)方體，則該長(zhǎng)方體體積為()．(單位：m3；π=3．14)A、0.38B、0.59C、1.19D、5.09E、6.28標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：長(zhǎng)方體的體積=π×(12－0．92)×2=3．14×0．19×2≈1．19．18、設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{aan}的前n項(xiàng)和Sn=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：a1，a3，a6成等比數(shù)列，故a32=a1a6，即(a1+2d)2=a1(a1+5d)，將a2=2代入此方程，可得4d2一2d=019、一個(gè)袋子中有紅顏色的長(zhǎng)方體模型和球體模型各1個(gè)，藍(lán)顏色的長(zhǎng)方體模型和球體模型各2個(gè)，黃顏色的長(zhǎng)方體模型和球體模型各3個(gè)，從中隨機(jī)拿出兩個(gè)模型，它們顏色相同或者形狀相同的概率為()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：間接法．袋子中共有12個(gè)模型．考慮所求事件的對(duì)立面即“隨機(jī)拿出兩個(gè)顏色形狀都不相同的模型”的概率．若拿出的是紅色長(zhǎng)方體，則可能情況有1×(2+3)=5種：若拿出的是藍(lán)色長(zhǎng)方體，則可能情況有2×(1+3)=8種；若拿出的是黃色長(zhǎng)方體，則可能情況有3×(1+2)=9種，所以隨機(jī)拿出兩個(gè)顏色形狀都不相同的模型的情況有5+8+9=22種．總的拿法數(shù)為C122=66種，因此概率為，則所求事件概率為．20、一列火車完全通過一個(gè)長(zhǎng)為1600米的隧道用了25秒，通過一根電線桿用了5秒，則該列火車的長(zhǎng)度為()．A、200米B、300米C、400米D、450米E、500米標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)火車長(zhǎng)為a米，火車通過隧道的電線桿時(shí)的速度相等，即21、已知線段AB的長(zhǎng)為12，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一4，8)，點(diǎn)B橫、縱坐標(biāo)相等，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()．A、(一4，一4)B、(8，8)C、(4，4)或(8，8)D、(一4，一4)或(8，8)E、(4，4)或(一8，一8)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x，x)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得解得x=一4或x=8，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(一4，一4)或(8，8)．22、若圓(x一3)2+(y+5)2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y-2=0的距離等于1，則半徑r的取值范圍是()．A、(3，5)B、[3，5]C、(4，6)D、[4，6]E、[3，6]標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：圓心到直線距離若圓的半徑為4，直線與圓相離，圓上有1個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1(最靠近直線的點(diǎn))；若圓的半徑為6，直線與圓相交，圓上有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1(最靠近直線的點(diǎn)1個(gè)，過圓心與直線平行的直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn))；故半徑r∈(4，6)時(shí)，直線與圓有2個(gè)交點(diǎn)．23、某臺(tái)晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目A必須排在前兩位、節(jié)目B不能排在第一位，節(jié)目C必須排在最后一位，該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目的編排方案共有()．A、32種B、34種C、38種D、40種E、42種標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：特殊元素優(yōu)先法，A的位置影響B(tài)的排列，故分兩類：A排在第一位：共有P44=24(種)；A排在第二位：共有P31P33=18(種)；故編排方案共24+18=42(種)．24、有5本不同的書排成一排，其中甲、乙必須排在一起，丙、丁不能排在一起，則不同的排法共有()．A、12種B、24種C、36種D、48種E、60種標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：捆綁法、插空法．甲、乙捆綁作為1個(gè)元素，即P22；捆綁元素與除丙、丁外的元素排列，即P22；形成3個(gè)空，將丙丁插入其中兩個(gè)空，即P32；據(jù)乘法原理，得P22P22P32=2×2×6=24(種)．25、由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù)，其中個(gè)位數(shù)小于十位數(shù)字的6位數(shù)有()個(gè)．A、240B、280C、300D、600E、720標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：消序法．總的6位數(shù)的個(gè)數(shù)為C51P55．但題目要求個(gè)位數(shù)小于十位數(shù)，故需要用消序法消掉個(gè)位和十位的順序P22．故不同的數(shù)字有=300(個(gè))管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第3套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、某商場(chǎng)在一次活動(dòng)中規(guī)定：一次購(gòu)物不超過100元時(shí)沒有優(yōu)惠；超過100元而沒有超過200元時(shí)，按該次購(gòu)物全額9折優(yōu)惠；超過200元時(shí)，其中200元按9折優(yōu)惠，超過200元的部分按8．5折優(yōu)惠．若甲、乙在該商場(chǎng)購(gòu)買的物品分別付費(fèi)94．5元和197元，則兩人購(gòu)買的物品在舉辦活動(dòng)前需要的付費(fèi)總額是()元．A、291.5B、314.5C、325D、291．5或314．5E、314．5或325標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)某位消費(fèi)者舉辦活動(dòng)之前需付款x元，則舉辦活動(dòng)之后需付款對(duì)于乙來說．于是所求為94．5+220=314．5或105+220=325．因此選E．2、有5個(gè)最簡(jiǎn)正分?jǐn)?shù)的和為1，其中的三個(gè)是，其余兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為兩位整數(shù)，且這兩個(gè)分母的最大公約數(shù)是21，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的積的所有不同值的個(gè)數(shù)為()．A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)E、無數(shù)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樗云溆鄡蓚€(gè)分?jǐn)?shù)之和為由于這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是兩位數(shù)，最大公約數(shù)是21，且為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，故分母只可能是21和63．設(shè)這兩個(gè)分?jǐn)?shù)為(m，n是正整數(shù))，則可得3m+n=26．由于1≤3m≤25，所以1≤m≤8且m不能是3或7的倍數(shù)，故m只能是1，2，4，5，8．因?yàn)閚不能是3，7或9的倍數(shù)，故只有m=1，n=23；m=2，n=20；m=5，n=11;m=8，n=2四組解．3、點(diǎn)(－3，－1)關(guān)于直線3χ＋4y－12＝0的對(duì)稱點(diǎn)是()．A、(2．8)B、(1．3)C、(4，6)D、(3，7)E、(3，4)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：4、華祥公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的水箱17臺(tái)和15臺(tái)，現(xiàn)在運(yùn)往甲地18臺(tái)，乙地14臺(tái)，從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表所示。如果要求總費(fèi)用最少，則最少為()。A、14800B、15000C、13300D、14000E、15400標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，那么從A地運(yùn)往乙地為(17-x)臺(tái)；從B地運(yùn)往甲地(18-x)臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地14-(17-x)=(x-3)臺(tái)，則有y=600x+500(17-x)+400(18-x)+800(x-3)，化簡(jiǎn)得y=500x+13300；由題意得解得3≤x≤17。所以x=3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少。從A地運(yùn)往甲地3臺(tái)，從A地運(yùn)往乙地17-3=14臺(tái)；從B地運(yùn)往甲地18-3=15臺(tái)，從B地運(yùn)往乙地3-3=0臺(tái)。該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要14800元，應(yīng)選A。5、一臺(tái)機(jī)器獨(dú)立制造了三個(gè)零件，設(shè)第i個(gè)零件不合格的概率為Pi＝，(i＝1，2，3)，則這三個(gè)零件中恰有兩個(gè)不合格的概率為()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)Ai表示第i個(gè)零件不合格，i＝1，2，3．由題設(shè)條件知：P(A)＝Pi＝，i＝1，2，3．故選C．6、3x2+bx+c=0(c≠0)的兩個(gè)根為α、β，如果又以α+β、αβ；為根的一元二次方程是3x2一bx+c=0．則b和c分別為()．A、2，6B、3，4C、一2，一6D、-3，-6E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由韋達(dá)定理得：7、方程的兩根分別為等腰三角形的腰a和底b(a＜b)，則該三角形的面積是()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：方程的兩根分別為1和，因?yàn)閍＜b，所以，得到面積為8、已知y=y1一y2，且成正比例．當(dāng)x=0時(shí)，y=一3，又當(dāng)x=1時(shí)，y=1，那么y關(guān)于x的函數(shù)是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)根據(jù)過(0，一3)、(1，1)點(diǎn)，得9、在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)，將(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24分解因式為()．A、x(x-5)(x2+5x+10)B、x(x+5)(x2+5x+10)C、x(x-5)(x2+5x一10)D、(x+1)(x+5)(x2+5x+10)E、(x一1)(x+5)(x2+5x一10)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：分組分解法．原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]一24=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-24=(x2+5x)2+10(x2+5x)=(x2+5x)(x2+5x+10)=x(x+5)(x2+5x+10)．10、一件工作，甲、乙合作要2天，人工費(fèi)2900元，乙、丙合作需4天，人工費(fèi)2600元，甲、丙合作2天完成了，人工費(fèi)2400元，甲單獨(dú)做需要的時(shí)間和人工費(fèi)()．A、33000B、32850C、32,700D、43,000E、42,900標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)總的工作量為12，則V甲+V乙=6，V乙+V丙=3，V甲+V丙=5，解得V甲=4，V乙=2，V丙=1，因此．甲單獨(dú)做這項(xiàng)工作需要12÷4=3天．設(shè)甲一天收費(fèi)為x，乙一天收費(fèi)為y，丙一天收費(fèi)為z，則：2(x+y)=2900，4(y+z)=2600，2(x+z)=2400．解得：x=1000，y=450，z=200．甲一天收費(fèi)為1000，干完整份工作需要三天，收費(fèi)為3000．11、已知方程x3-2x2一2x+1=0有三個(gè)根x1，x2，x3，其中x1=-1，則|x2一x3|等于()．A、B、1C、2D、3E、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：原式=(x3+1)一2(x2-x)=(1+x)(1一x+x2)一2x(1+x)=(x+1)(x2—3x+1)；因?yàn)閤1=一1，故x2，x3是x2一3x+1=0的根，故12、方程的所有實(shí)根之積為()．A、2B、4C、2D、-4E、±4標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：故兩根之積為一4．13、曲線x2-2x+y2=0上的點(diǎn)到直線3x+4y一12=0的最短距離是()．A、B、C、1D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：曲線為(x一1)2+y2=1，圓心坐標(biāo)為(1，0)，半徑r=1，圓心到直線的距離D=．所以最短距離為14、以下無理方程有實(shí)數(shù)根的是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：所以x=一2或3，驗(yàn)根知x=3不成立，故原方程有實(shí)根x=一2．不可能等于一2，故方程無實(shí)根．15、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n，而a2，a4，a6，a8，…組成一新數(shù)列{cn}，其通項(xiàng)公式為()．A、cn=4n一3B、cn=8n—1C、cn=4n—5D、cn=8n一9E、cn=4n+1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由Sn=n2一2n可知{an}為等差數(shù)列，a1=一1，d=2，故a2=1，新數(shù)列{cn}的公差d=4，故通項(xiàng)公式為cn=1+(n一1)×4=4n一3．16、設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d不為0，a1=9d，若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則k=()．A、2B、4C、6D、8E、9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：特殊值法．令d=1，則a1=9，ak=k+8，a2k=2k+8．a(chǎn)k是a1與a2k的等比中項(xiàng)，則ak2=(k+8)2=9×(2k+8)，解得k=4，k=-2(舍去)．17、有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其積為512，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為48，求這四個(gè)數(shù)中的第四個(gè)數(shù)()．A、15B、17C、19D、24E、32標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這四個(gè)數(shù)為由①，得a3=512，a=8．代入②得3aq=48，q=2，所以這四個(gè)數(shù)為4，8，16，24．所以答案選D．18、如圖6—19所示，以六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：6個(gè)扇形的圓心角之和為六邊形的內(nèi)角和，為720°，故陰影部分面積等于圓的面積的兩倍，即S陰影=2πr2=2π．19、方程(a-1)x—y+2a+1=0(a∈R)所表示的直線()．A、恒過定點(diǎn)(-2，3)B、恒過定點(diǎn)(2，3)C、恒過點(diǎn)(-2，3)和點(diǎn)(2，3)D、都是平行直線E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：直線(a一1)x—y+2a+1=0，可以理解為兩條直線a(x+2)=0與x+y一1=0所成的直線系，恒過兩直線的交點(diǎn)(一2，3)．20、點(diǎn)(0，4)關(guān)于直線2x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)為()．A、(2，0)B、(一3，0)C、(-6，1)D、(4，2)E、(-4，2)標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為(x0，y0)，則有故對(duì)稱點(diǎn)為(-4，2)，選E．21、若x，y滿足不等式(x一1)2+(y一1)2≤1，則x+y的最大值是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：令x+y=a，得y=一x+a，故只需求直線y=一x+a與圓(x一1)2+(y一1)2=1有交點(diǎn)時(shí)，直線的截距a的最大值即可．直線與圓有交點(diǎn)，故圓心到直線的距離小于等于半徑，得22、某單位決定對(duì)4個(gè)部門的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個(gè)部門中的其他部門任職，則不同的方案有()．A、3種B、6種C、8種D、9種E、10種標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)4位部門經(jīng)理分別為1，2，3，4．他們分別在一、二、三、四這4個(gè)部門中任職．讓經(jīng)理1先選位置，可以在二、三、四中選一個(gè)，即C31；假設(shè)他挑了部門二，則讓經(jīng)理2再選位置，他可以在一、三或四選一個(gè)，即C31；無論經(jīng)理2選3第幾個(gè)部門，余下兩個(gè)人只有1種選擇．故不同的方案有C31×C31×1=9(種)．23、(x2+1)(x一2)7的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)是()．A、一1008B、1008C、504D、一504E、280標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：(x一2)7的展開式中x，x3的系數(shù)分別為C71(-2)6和C73(-2)4，故(x2+1)(x一2)7的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為C71(-2)6+C73(-2)4=1008．24、將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：一骰子連續(xù)拋擲三次得到的數(shù)列共有63個(gè)，其中成等差數(shù)列有三類：(1)公差為0的有6個(gè)；(2)公差為1或一1的有8個(gè)；(3)公差為2或一2的有4個(gè)，共有18個(gè)故成等差數(shù)列的概率為25、把若干個(gè)體積相等的正方體拼成一個(gè)大正方體，在表面涂上紅色，已知一面涂色的小正方體有96個(gè)，則兩面涂色的小正方體有()個(gè)．A、48B、60C、64D、24E、32標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：一面涂色的小正方體位于大正方體的面上(除去棱上的)，每個(gè)面有4×4=16(個(gè))，令小正方體的邊長(zhǎng)為1，則大正方體的邊長(zhǎng)為6；兩面涂色的小正方體位于大正方體的棱上(除去8個(gè)角)，每條棱上有4個(gè)，故總個(gè)數(shù)為4×12=48．管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第4套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、一次考試中，要求考生從試卷上的9個(gè)題目中選6個(gè)進(jìn)行答題，要求至少包含前5個(gè)題目中的3個(gè)，則考生答題的不同選法的種數(shù)是()。A、40B、74C、84D、200E、300標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：針對(duì)前面5個(gè)題目和后面4個(gè)題目，可以進(jìn)行如下分類：(1)前面取3個(gè)和后面取3個(gè)：C53×C43=40(2)前面取4個(gè)和后面取2個(gè)：C54×C42=30(3)前面取5個(gè)和后面取1個(gè)：C55×C41=4所以總計(jì)74種，應(yīng)選B。2、已知，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是()．A、B、C、D、E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知：3、一條信息可通過如圖的網(wǎng)絡(luò)線由上(A點(diǎn))往下向各站點(diǎn)傳送。例如，信息到b2點(diǎn)可由經(jīng)a1的站點(diǎn)送達(dá)，也可由經(jīng)a2的站點(diǎn)送達(dá)，共有兩條途徑傳送。則信息由A點(diǎn)到達(dá)d3的不同途徑共有()。A、3B、4C、5D、6E、12標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：A從左邊傳送A→a1→b2→或A→b1→c2→d3，共有3種途徑，同理從右邊也是3種，所以信息由A點(diǎn)到達(dá)d3的不同途徑共有6種，應(yīng)選D。4、過原點(diǎn)的直線與圓χ2＋y2＋4χ＋3＝0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則直線的方程是()．A、y＝B、y＝C、y＝D、y＝－E、y＝χ標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(χ＋2)2＋y2＝1，圓心坐標(biāo)為(－2，0)，半徑為r＝1．設(shè)過原點(diǎn)且與圓相切的直線方程為y＝kχ，所以d＝＝1解得k＝±．又因?yàn)榍悬c(diǎn)在第三象限，所以k＝，即切線方程為y＝，故選C．5、等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)之和為()。A、130B、170C、210D、260E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，所以2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)，即2(100-30)=30+(S3m-100)，S3m=210，應(yīng)選C。6、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：裂項(xiàng)相消法．7、某同學(xué)9門課的平均考試成績(jī)?yōu)?0分，后查出某2門課的試卷分別少加5分和4分，則該同學(xué)的實(shí)際平均成績(jī)應(yīng)為()分．A、80B、81C、82D、83E、90標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意：平均分為＝80，因此＝80×9＝720．實(shí)際上9門課的總分為：720＋4＋5＝729，所以χ＝81，故選B．8、已知等差數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋a3＋…＋a101＝0，則有()．A、a1＋a101＞0B、a2＋a100＜0C、a3＋a99＝0D、a51＝51E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：a1＋a2＋a3＋…＋a101＝S101＝(a1＋a101)＝0，所以a1＋a101＝0從而a1＋a101＝a3＋a99＝0，而A，B，D選項(xiàng)結(jié)論不能確定，故選C．9、在一次數(shù)學(xué)考試中，某班前6名同學(xué)的成績(jī)恰好成等差數(shù)列,若前6名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?5分，前4名同學(xué)的成績(jī)之和為388分，則第6名同學(xué)的成績(jī)?yōu)?)分．A、92B、91C、90D、89E、88標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知解得a1=100，d=一2，故a6=90．10、已知某種商品的價(jià)格從一月份到三月份的月平均增長(zhǎng)速度為10％，那么該商品三月份的價(jià)格是其一月份價(jià)格的()．A、21%B、110%C、120%D、121%E、133.10%標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)一月份的價(jià)格為1，則三月份的價(jià)格=1×1．1×1．1=1．21，則該商品三月份的價(jià)格是其一月份價(jià)格的121％．11、a，b，c是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則方程x2+2(a+b)x+c2=0的根的情況為()．A、有兩個(gè)不等實(shí)根B、有兩個(gè)相等實(shí)根C、只有一個(gè)實(shí)根D、沒有實(shí)根E、無法斷定標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：△=4(a+b)2一4c2=4[(a+b)2一c2]，因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，故有a+b＞c，即(a+b)2＞c2，故有△=4[(a+b)2一c2]＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．12、如圖，△ABC是直角三角形，S1、S2、S3為正方形．已知a、b、c分別是S1、S2、S3的邊長(zhǎng)，則()．A、a=b+cB、a2=b2+c2C、a2=2b2+2c2D、a3=b3+c3E、a3=2b3+2c3標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)三角形相似性質(zhì)得解得a=b+c．13、若m，n分別滿足2m2+1999m+5=0，5n2+1999n+2=0，且mn≠1，則=()A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：方程ax2+bx+c=0，cx2+bx+a=0(ac≠0)的根互為倒數(shù)，故設(shè)2m2+1999m+5=0的兩個(gè)根為m1，m2，必有5n2+1999n+2=0的兩個(gè)根為m，n分別是兩個(gè)方程的根，且mn≠1，則不妨設(shè)m=m1，則必有則14、如圖，在直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)部有座山，現(xiàn)計(jì)劃從BC邊上的某點(diǎn)D開鑿一條隧道到點(diǎn)A，要求隧道長(zhǎng)度最短，已知AB長(zhǎng)為5千米，AC長(zhǎng)為12千米，則所開鑿的隧道AD的長(zhǎng)度約為()．A、4．12千米B、4．22千米C、4．42千米D、4．62千米E、4．92千米標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)AD⊥BC時(shí)，AD最短，由三角形ABC為直角三角形，故三角形的面積15、如下圖，△ABC的面積為1，△AEC、△DEC、△BED的面積相等．則△AED的面積=()．A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：16、x∈R，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()．A、1＜k＜2B、k＜2C、k＞2D、k＜2或k＞2E、0＜k＜2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閤2+x+1=故可將原不等式兩邊同乘以x2+x+1，得3x2+2x+2＞k(x2+x+1)，整理，得(3一k)x2+(2一k)x+(2一k)＞0，此式恒成立，需要滿足條件解得k＜2．17、確定兩人從A地出發(fā)經(jīng)過B、C沿逆時(shí)針方向行走一圈回到A的方案(如圖)．若從A地出發(fā)時(shí)每人均可選大道或山路，經(jīng)過B、C時(shí)，至多有一人可以更改道路，則不同的方案有()種．A、16B、24C、36D、48E、64標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：一共分為三步：第一步A→B，甲、乙兩人各有兩種方案，因此完成A→B有4種方法；第二步B→C，完成這一步的方法有1(不變線路)+2(兩人中有一人改變線路)=3；第三步C→A，完成這一步的方法3種：總共有4×3×3=36種，因此選C．18、等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn，若(n∈Z+)，則的值為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：19、在等差數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和，若a1=13，S3=S11,則Sn的最大值是()．A、42B、49C、59D、133E、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意，由S3=S11,得n=7是拋物線的對(duì)稱軸；又因?yàn)榈炔顢?shù)列的前n項(xiàng)和20、設(shè){an}是等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若Sn=10，S2n=30，則S6n-S5n等于()．A、360B、320C、260D、160E、80標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：在等比數(shù)列中，等長(zhǎng)片段和成等比，所以Sn，S2n一Sn，S3n一S2n，S4n一S3n，S5n一S4n，S6n一S5n成等比數(shù)列，S2n-Sn=30一10=20，S6n一S5n=Sn.=10×25=320．21、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A，B兩站相向開出．第一次在離A站60千米的地方相遇．之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)．各自到達(dá)對(duì)方車站后都立即返回，又在距B站30千米處相遇．兩站相距()千米．A、130B、140C、150D、160E、180標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意畫圖，如圖5—2所示：設(shè)A，B兩地距離為S，則第一次相遇時(shí)，兩車路程之和為S，從第一次相遇到第二次相遇，兩車路之和為2S；第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間為t，因?yàn)閮绍囁俣仁冀K不變，故從第一次相遇到第二次相遇的行駛時(shí)間為2t；故|AC|=v甲t=60(千米)，|BC|+|BD|=v甲.2t=120(千米)，|BC|=120一BD=120一30=90(千米)；故|AB|=|AB|+|BC|=60+90=150(千米)．22、在y軸的截距為-3，且與直線2x+y+3=0垂直的直線方程是()．A、x一2y一6=0B、2x一y+3=0C、x一2y+3=0D、x+2y+6=0E、x一2y一3=0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：兩條直線垂直，則斜率乘積為一1，故所求直線斜率為據(jù)直線的斜截式方程，可得．整理得x一2y一6=0．23、在(1-x)5一(1-x)6的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是()．A、一5B、5C、一10D、10E、20標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：(1一x)5中x3的系數(shù)一C53=一10，一(1一x)6中x3的系數(shù)為一C63.(一1)3=20，故(1-x)5一(1-x)6的展開式中x3的系數(shù)為10．24、把若干個(gè)體積相等的正方體拼成一個(gè)大正方體，在表面涂上紅色，已知一面涂色的小正方體有96個(gè)，則兩面涂色的小正方體有()個(gè)．A、48B、60C、64D、24E、32標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：一面涂色的小正方體位于大正方體的面上(除去棱上的)，每個(gè)面有4×4=16(個(gè))，令小正方體的邊長(zhǎng)為1，則大正方體的邊長(zhǎng)為6；兩面涂色的小正方體位于大正方體的棱上(除去8個(gè)角)，每條棱上有4個(gè)，故總個(gè)數(shù)為4×12=48．25、某部隊(duì)征兵體驗(yàn)，應(yīng)征者視力合格的概率為，聽力合格的概率為，身高合格的概率為，從中任選一學(xué)生，則該生三項(xiàng)均合格的概率為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第5套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、一元二次函數(shù)x(1－x)的最大值為()．A、0.05B、0.1C、0.15D、0.2E、0.25標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：時(shí)，f(x)有最大值，即．故選E．2、不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)戈+2＞0的解為一切實(shí)數(shù)，則()。A、a＜1B、a≤1或a＞2C、a＞15／7D、a＜1或a＞15／7E、a≤1或a＞15／7標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：不等式的解為一切實(shí)數(shù)，當(dāng)不等式是一元一次不等式時(shí)，即a2-3a+2=0，a=1或2，當(dāng)a=1時(shí)不等式解為一切實(shí)數(shù)，當(dāng)a=2時(shí)不成立；當(dāng)不等式是一元二次不等式時(shí)，要滿足不等式的解為一切實(shí)數(shù)，則△=(a-1)2-8(a2-3a+2)＜0，解得a＜1或a＞15／7，所以綜合得到a≤1或a＞15／7，應(yīng)選E。3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過(2，-1)和(1，1)兩點(diǎn)，且最大值為8，則a+2b+3c=()。A、25B、17C、-11D、22E、-20標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(diǎn)(2，-1)，(1，-1)，這兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以這是一組關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)，即對(duì)稱軸x=所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)解析式頂點(diǎn)式為y=a+8，把(2，-1)代入，解得a=4，y=-4x2+4x+7，a+2b+3c=25，應(yīng)選A。4、小明買了三種水果共30千克，共用去80元．其中蘋果每千克4元，橘子每千克3元，梨每千克2元．已知小明買的三種水果的重量均為整數(shù)，則他買橘子的重量為()．A、奇數(shù)B、偶數(shù)C、質(zhì)數(shù)D、合數(shù)E、不確定標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)蘋果買了x千克，橘子買了y千克，則梨買了30-x-y千克．根據(jù)題意，得4x+3y+2×(30--x—y)=82，解得y=10一2x，故橘子的重量y為偶數(shù)．5、等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)之和為()。A、130B、170C、210D、260E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，所以2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)，即2(100-30)=30+(S3m-100)，S3m=210，應(yīng)選C。6、有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子，將20個(gè)完全相同的小球放人盒子中，要求每個(gè)盒子中球的個(gè)數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，則不同的分法有()種．A、100B、112C、120D、128E、180標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：首先在2號(hào)盒子中放1個(gè)球，3號(hào)盒子中放2個(gè)球．然后將剩下的17個(gè)小球排成一行，小球之間有16個(gè)空位．在16個(gè)空位中插入2個(gè)“擋板”，共有C162種方法．顯然每個(gè)擋板左邊的數(shù)目為相應(yīng)盒子放人求的數(shù)目，因此不同的分法數(shù)有C162＝120種，故選C．7、已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-3|。若關(guān)于x的不等式f(x)＞a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍()。A、a＜4B、a≥4C、a≤4D、a＞4E、a＜5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)時(shí)，f(x)取得最小值為4，關(guān)于x的不等式f(x)＞a恒成立，所以a＜4，應(yīng)選A。8、|3x+2|+2x2一12xy+18y2=0，則2y一3x=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：配方型．原式可化為|3x+2|+2(x一3y)2=09、不等式|x+1|+|x一2|≤5的解集為()．A、2≤x≤3B、2≤x≤13C、1≤x≤7D、一2≤x≤3E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：去絕對(duì)值．當(dāng)x＜一1時(shí)，原式可化為一(x+1)一(x一2)≤5，即x≥一2，解為一2≤x＜一1；當(dāng)一1≤x＜2時(shí)，原式可化為x+1一(x一2)≤5，即3≤5，恒成立，解為一1≤x＜2；當(dāng)x≥2時(shí)，原式可化為x+1+x一2≤5，即x≤3，解為2≤x≤3．故不等式解為一2≤x≤3．10、若a+b+c=0，則的值為()。A、0B、-1C、3D、-3E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：a+b+c=0，可采用賦值法，令a=b=1，c=-2，代入-2×(1+1)=-3，應(yīng)選D。11、設(shè)方程3x2一8x+a=0的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2，若的算術(shù)平均值為2，則a的值是()．A、一2B、1C、1D、E、2標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：由韋達(dá)定理知解得a=2．12、甲、乙兩人上午8：00分別從A、B出發(fā)相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1．5公里／小時(shí)，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回，若兩人在10：30第二次相遇，則A、B兩地的距離為()．A、5．6公里B、7公里C、8公里D、9公里E、9．5公里標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，假設(shè)A、B兩地的距離為S，第一次相遇兩人所走路程和為S．從第一次相遇到第二次相遇兩人所走的路程和為2S，設(shè)甲、乙兩人的速度和為V甲則根據(jù)題意有解方程組得所以選擇D．13、已知a2+bc=14，b2一2bc=-6，則3a2+4b2一5bc=()．A、13B、14C、18D、20E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：原式=3(a2+bc)+4(b2一2bc)=42—24=18．14、設(shè){an}是非負(fù)等比數(shù)列，若=()．A、255B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，因此選B．15、已知x，y滿足則xy的值是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：原方程組可化為故xy=一1．16、某商店經(jīng)營(yíng)15種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列5種，若每?jī)纱侮惲械纳唐凡煌耆嗤?，則最多可陳列()．A、3000次B、3003次C、4000次D、4003次E、4300次標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：兩次陳列的商品不完全相同，也就是15種商品中選5種的組合數(shù)，即C155=3003．17、若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)22n=a0+a1x+…+a2nx2n,其中n＞1為正整數(shù)，則a0+a2+…+a2n=()．A、2(22n－1)B、22n-1C、D、22n-1一1E、22n+1一1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：在等式中令x=1，得到a0+a1+…+a2n=2+22+…+22n=2(22n－1)，令x=一1，得到a0—a1+…+(一1)2na2n=0，兩式相加后再除以2得到a0+a2+…+a=22n－1．18、一項(xiàng)工程要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，若甲單獨(dú)做要比規(guī)定的時(shí)間推遲4天，若乙單獨(dú)做要比規(guī)定的時(shí)間提前2天完成．若甲、乙合作了3天，剩下的部分由甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，則規(guī)定時(shí)間為()天．A、19B、20C、21D、22E、24標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則甲單獨(dú)做需要(x+4)天，乙單獨(dú)做需要(x一2)天，根據(jù)題意可知解得x=20．19、某市居民用電的價(jià)格為：每戶每月不超過50度的部分，按0．5元1度收費(fèi)；超過50度不到80度的部分，按照0．6元1度收費(fèi)；80度以上的部分，按0．8元1度收費(fèi)；隔壁老王這個(gè)月一共交了電費(fèi)139元，則這個(gè)月老王一共用電()度．A、180B、200C、210D、220E、225標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：不超過50度的部分：50×0．5=25(元)；50度以上到80度的部分：30×0．6=18(元)．可知，80度上的部分，老王花費(fèi)：139—25—18=96(元)．故80度以上的部分，老王用電：=120(度)，故老王一共用電：50+30+120=200(度)．20、已知軸截面是正方形的圓柱的高與球的直徑相等，則圓柱的全面積與球的表面積的比是()．A、6：5B、5：4C、4：3D、3：2E、5：2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：賦值法，設(shè)圓柱體底面半徑r=1，則高h(yuǎn)=2r=2，故圓柱的全面積S圓柱=2πr2+2πrh=6π；球體半徑R=1，故球的表面積S球=4πR2=4π；21、圓x2+y2一8x-2y+10=0中過M(3，0)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦所在直線方程分別是().A、x一y-3=0，x+y-3=0B、x-y-3=0，x-y+3=0C、x+y-3=0，x—y一3=0D、x+y一3=0，x—y+3=0E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)圓的一般方程可知，圓心坐標(biāo)為C(4，1)，最長(zhǎng)弦即過M點(diǎn)的直徑，此弦必過圓心C和M點(diǎn)，方程為最短弦垂直于CM，其斜率為一1，根據(jù)點(diǎn)斜式方程可知，方程為y=一(x一3)，即x+y一3=0．22、若x，y滿足不等式(x一1)2+(y一1)2≤1，則x+y的最大值是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：令x+y=a，得y=一x+a，故只需求直線y=一x+a與圓(x一1)2+(y一1)2=1有交點(diǎn)時(shí)，直線的截距a的最大值即可．直線與圓有交點(diǎn)，故圓心到直線的距離小于等于半徑，得23、現(xiàn)有6張同排連號(hào)的電影票，分給3名教師與3名學(xué)生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有()種．A、P33.P43B、P33.P33C、P43.P43D、2P33.P33E、4P33.P33標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：假設(shè)編號(hào)為1，2，3，4，5，6，則奇數(shù)坐教師、偶數(shù)坐學(xué)生或者奇數(shù)坐學(xué)生、偶數(shù)坐教師，則結(jié)果為2P33.P33．24、由1，2，3，4，5構(gòu)成的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，大于34000的五位數(shù)有()個(gè)．A、36B、48C、60D、72E、90標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：分兩類：(1)最高位為3，則次高位只能為4或者5，故有C21P33(2)最高位大于3，則后面4位可以任意選，即C21P44；故共有C21P33+C21P44=60(個(gè))．25、某單位決定對(duì)4個(gè)部門的經(jīng)理進(jìn)行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪換到4個(gè)部門中的其他部門任職，則不同的方案有()．A、3種B、6種C、8種D、9種E、10種標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)4位部門經(jīng)理分別為1，2，3，4．他們分別在一、二、三、四這4個(gè)部門中任職．讓經(jīng)理1先選位置，可以在二、三、四中選一個(gè)，即C31；假設(shè)他挑了部門二，則讓經(jīng)理2再選位置，他可以在一、三或四選一個(gè)，即C31；無論經(jīng)理2選3第幾個(gè)部門，余下兩個(gè)人只有1種選擇．故不同的方案有C31×C31×1=9(種)．管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第6套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、已知兩點(diǎn)A(3，－1)，B(－9，4)，直線AB與z軸的交點(diǎn)P分AB所成的比等于()．A、B、C、1D、2E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：A，B兩點(diǎn)所在的直線方程為＝，即2y＋χ＋1＝0．令y＝0得與χ軸的交點(diǎn)P為(－1，0)．所以點(diǎn)P分AB所成的比為λ＝．或λ＝，故選B2、設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則=()A、0B、1C、D、3E、5標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：分母有理化，即故3、A、B兩人沿鐵路相向而行，且VA=2VB，一列火車從A身邊經(jīng)過用了8s，離開5min后與B相遇，用了7s從B身邊離開，從B與火車相遇開始，A、B相遇還需()時(shí)間。A、1600sB、1800sC、2100sD、2156sE、2456s標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)火車長(zhǎng)度為m，速度為n，則m=7(n+VB)=8(n-2VB)，所以n=23VB，m=168VB。火車離開A后5min與B相遇時(shí)，A、B之間的距離=火車5min走的路程+車身長(zhǎng)度-A5min走的路程=300×23VB+168VB-300×2VB=6468VB，A、B相遇所需時(shí)間==2156，應(yīng)選D。4、已知x，y∈R且x+y=4，則3x+3y的最小值為()．A、B、C、6D、9E、18標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：x+y=4，得，y=4-x，則5、一輛大巴車從甲城以勻速V行駛可按預(yù)定時(shí)間達(dá)乙城．但在距乙城還有150公里處因故停留了半小時(shí)，因此需要平均每小時(shí)增加10公里才能按預(yù)定時(shí)間到達(dá)乙城．則大巴車原來的速度V=()．A、45公里／小時(shí)B、50公里／小時(shí)C、55公里／小時(shí)D、60公里／小時(shí)E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲、乙兩地相距為S，則解得V=50公里／小時(shí)．6、已知x-y=5，且z-y=10，則整式x2+y2+z2一xy—yz一zz的值為()．A、105B、75C、55D、35E、25標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：x2+y2+z2一xy—yz—zx=[(x—y)2+(y—z)2+(z-x)2]，因?yàn)榇?，得x2+y2+z2一xy一yz一zx=75．7、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：注意，此式并非齊次分式．8、甲、乙兩商店同時(shí)購(gòu)進(jìn)了某品牌電視機(jī)，當(dāng)甲商店售出了15臺(tái)時(shí)乙商店售出了10臺(tái)，此時(shí)兩店的庫存比為8：7，庫存差為5，則甲、乙兩店總進(jìn)貨量為()．A、75B、80C、85D、100E、125標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：總進(jìn)貨量為15+10+5×(8+7)=100，因此選D．9、若a+x2=2003，b+x2=2005，c+x2=2004，且abc=24，則=()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：特殊值法．令x2=2001，則a=2，b=4，c=3，abc=24，代入得10、某公司員工分別住在A，B，C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人．三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖3-1所示．公司的接送打算在其間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，要使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程總和最少，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在()．A、A區(qū)B、B區(qū)C、C區(qū)D、任意一區(qū)均可E、無法確定標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)在距離A區(qū)xm處，則路程總和為y=30x+15×(100一x)+10×(200+100—x)=4500+5x，故x=0時(shí)，y最小，?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．11、曲線x2-2x+y2=0上的點(diǎn)到直線3x+4y一12=0的最短距離是()．A、B、C、1D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：曲線為(x一1)2+y2=1，圓心坐標(biāo)為(1，0)，半徑r=1，圓心到直線的距離D=．所以最短距離為12、一平面截一球得到直徑是6厘米的圓面，球心到圓面的距離是4厘米，則該球的體積是()厘米3。A、B、C、D、E、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查球體的體積以及圓中的垂徑定理，由題意知球體的半徑R=因此選C．13、已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=16，a4=1，則a12的值是()．A、15B、305C、315D、645E、以上答案均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閍7+a9=2a8=16，故a8=8，a8-a4=4d=8-1=7，得故a12=a8+4d=8+7=15．14、某商店經(jīng)營(yíng)15種商品，每次在櫥窗內(nèi)陳列5種，若每?jī)纱侮惲械纳唐凡煌耆嗤?，則最多可陳列()．A、3000次B、3003次C、4000次D、4003次E、4300次標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：兩次陳列的商品不完全相同，也就是15種商品中選5種的組合數(shù)，即C155=3003．15、已知等差數(shù)列{an}中，S10=100，S100=10，求S110=()．A、110B、一110C、220D、一220E、0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：S100一S10=a11+a12+a13+…+a100=45(a11+a100)=10一100=一90，故a11+a100=一2，故16、一批產(chǎn)品的合格率為95％，而合格率中一等品占60％，其余為二等品，現(xiàn)從中任取一件檢驗(yàn)，這件產(chǎn)品是二等品的概率為()．A、0.57B、0.38C、0.35D、0.26E、以上結(jié)論不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：P=0．95×(1—0．6)=0．38，因此選B．17、甲、乙兩汽車從相距695千米的兩地出發(fā)，相向而行，乙汽車比甲汽車遲2個(gè)小時(shí)出發(fā)，甲汽車每小時(shí)行駛55千米，若乙汽車出發(fā)后5小時(shí)與甲汽車相遇，則乙汽車每小時(shí)行駛()．A、55千米B、58千米C、60千米D、62千米E、65千米標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)乙汽車每小時(shí)行駛x千米，兩人行駛的路程之和等于總路程，故有55×(5+2)+5x=695，解得x=62．18、從甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10：00，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1：00，一輛汽車從甲地開往乙地，最后船、車同時(shí)到達(dá)乙地．若汽車的速度是每小時(shí)40千米，輪船的速度是汽車的，則甲乙兩地的公路長(zhǎng)為()．A、320千米B、300千米C、280千米D、260千米標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)公路長(zhǎng)為x千米，則水路長(zhǎng)為(x一40)千米，輪船的速度為(千米／小時(shí))，設(shè)輪船走了t時(shí)，則車走了(t一3)小時(shí)，根據(jù)題意得19、上午8時(shí)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)．8分鐘后他爸爸騎摩托車去追他．在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家．到家后他又立即回頭去追小明．再追上他的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)的時(shí)間是()．A、8：32B、8：25C、8：40D、8：30E、9：00標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由5—3圖可知，從爸爸第一次追上小明，到爸爸第2次追上小明，小明一共走了4千米，爸爸一共走了12千米，故爸爸的速度是小明的3倍．設(shè)小明的速度為x，則爸爸的速度為3x，從小明出發(fā)到爸爸第一次追上小明的時(shí)間為t，則有x.t=3x.(t一8)，解得t=12，即小明走4千米用的時(shí)間為12分鐘，小明一共走了8千米，故總時(shí)間為24分鐘，即所求時(shí)間為8：32．20、第一季度甲公司比乙公司的產(chǎn)值低20％．第二季度甲公司的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了20％，乙公司的產(chǎn)值比第一季度增長(zhǎng)了10％．第二季度甲、乙兩公司的產(chǎn)值之比是()．A、96：115B、92：115C、48：55D、24：25E、10：11標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)乙公司的產(chǎn)值為100，則第一季度甲公司的產(chǎn)值為80；第二季度甲公司的產(chǎn)值：80×120％=96；第二季度乙公司的產(chǎn)值：100×110％=110；故甲：乙=96：110=48：55．21、已知線段AB的長(zhǎng)為12，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一4，8)，點(diǎn)B橫、縱坐標(biāo)相等，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()．A、(一4，一4)B、(8，8)C、(4，4)或(8，8)D、(一4，一4)或(8，8)E、(4，4)或(一8，一8)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x，x)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，得解得x=一4或x=8，故B點(diǎn)的坐標(biāo)為(一4，一4)或(8，8)．22、若點(diǎn)(a，2a)在圓(x一1)2+(y-1)2=1的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：點(diǎn)在圓的內(nèi)部，故(a-1)2+(2a-1)2＜1，整理得5a2一6a+1＜0，解得23、直線l1：x一y一2=0關(guān)于直線l2：3x—y+3=0的對(duì)稱直線l3的方程為()．A、7x—y+22=0B、x+7y+22=0C、x一7y一22=0D、7x+y+22=0E、7x—y一22=0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：24、甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)的公務(wù)員參加一次測(cè)評(píng)，其人數(shù)和考分情況如表7—1所示：三個(gè)地區(qū)按平均分由高到低的排名順序?yàn)?)．A、乙、丙、甲B、乙、甲、丙C、甲、丙、乙D、丙、甲、乙E、丙、乙、甲標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：顯然丙＞乙＞甲．25、在某項(xiàng)活動(dòng)中，將3男3女6名志愿者，都隨機(jī)地分成甲、乙、丙三組，每組2人，則每組志愿者都是異性的概率為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：甲組從3男3女中各選1名，乙組從余下的2男2女中各選1名，余下的2人作為丙組，則每組志愿者都是異性的概率為管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（問題求解）模擬試卷第7套一、管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考（綜合能力）-問題求解(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、與兩坐標(biāo)軸正方向圍成的三角形面積為2，在坐標(biāo)軸上的截距的差為3的直線方程是()．A、χ＋2y－2＝0，2χ＋y－2＝0B、χ＋4y－4＝0，4χ＋y－4＝0C、2χ＋3y－2＝0，3χ＋2y－3＝0D、χ－2y＋2＝0，2χ－y－2＝0E、以上結(jié)論均不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)所求直線方程為＝1或＝1，其中(a＞0，b＞0)．由已知條件知面積為2，從而由a(a＋3)＝2或b(b＋3)＝2，解得a＝1或b＝1．從而直線方程為χ＋＝1或y＋＝1，即χ＋4y－4＝0，4χ＋y－4＝0，故選B．2、設(shè)P為圓χ2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)到直線3χ－4y－10＝0的距離的最小值為()．A、2B、C、1＋D、1E、3標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閳A的圓心O(0，0)，半徑為r＝1，圓到直線3χ－4y－10＝0的距離d＝＝2＞r＝1，所以直線和圓不相交．于是動(dòng)點(diǎn)P到直線3χ－4y－10＝0距離的最小值為d－r＝2－1＝1，故選D3、若x,y是有理數(shù)，且滿足則x．y的值分別為()．A、1，3B、一1，2C、一1，3D、1，2E、以上結(jié)論都不正確標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：所以因此選C．4、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上沿著A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，x表示點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)所經(jīng)過的路程，y表示△APD的面積，則y與x函數(shù)關(guān)系的圖像大致為()。A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到曰時(shí)，△APD的面積遞增，由C運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，△APD的面積遞減，由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，△APD的面積不變，應(yīng)選A。5、某產(chǎn)品有一等品、二等品和不合格品三種，若在一批產(chǎn)品中一等品件數(shù)和二等品件數(shù)的比是5：3，二等品件數(shù)和不合格品件數(shù)的比是4：1，則該產(chǎn)品的不合格品率約為()．A、7．2％B、8％C、8．6％D、9．2％E、10％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)二等品的件數(shù)為x，則一等品的件數(shù)為不合格品的件數(shù)為所以，總件數(shù)為6、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)選E。7、A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：若a＜0，則與題意不符；8、某人在市場(chǎng)上買豬肉，小販稱得肉重為4斤．但此人不放心，拿出一個(gè)自備的100克重的砝碼，將肉和砝碼放在一起讓小販用原稱復(fù)稱，結(jié)果重量為4．25斤，由此可知顧客應(yīng)要求小販補(bǔ)豬肉()兩．A、3B、6C、4D、7E、8標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)應(yīng)補(bǔ)豬肉x斤，則有解得x=0．8．9、將多項(xiàng)式2x4一x3-6x2一x+2因式分解為(2x一1)q(x)，則q(x)等于()．A、(x+2)(2x一1)2B、(x一2)(x+1)2C、(2x+1)(x2一2)D、(2x—1)(x+2)2E、(2x+1)2(x一2)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得2x4一x3-6x2一x+2=x3(2x一1)一3x(2x一1)一2(2x一1)=(2x一1)(x3一3x一2)=(2x一1)[(x3+1)一3(x+1)]=(2x一1)[(x+1)(x2一x+1)一3(x+1)]=(2x一1)(x+1)(x2一x一2)=(2x一1)(x+1)2(x一2)．10、多項(xiàng)式f(x)=2x-7與g(x)=a(x一1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)相等，則a，b，c的值分別為()．A、

B、

C、

D、

E、

標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：利用多項(xiàng)式相等．g(x)=a(x—1)2+b(x+2)+c(x2+x一2)=(a+c)x2+(c一2a+b)x+a+2b—2c=2x一7．11、打印一份資料，若每分鐘打30個(gè)字，需要若干小時(shí)打完．當(dāng)打到此材料的時(shí)，打字效率提高了40％，結(jié)果提前半小時(shí)打完．這份材料的字?jǐn)?shù)是()個(gè)．A、4650B、4800C、4950D、5100E、5250標(biāo)準(zhǔn)答案：E知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)這份材料的字?jǐn)?shù)是5x個(gè)，根據(jù)題意，可列出方程．解得x=1050．所以這份材料字?jǐn)?shù)是5x=5250個(gè)．12、若A、123B、一123C、246D、-246E、1標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：13、已知a+b+c=一3，且則(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2的值為()．A、9B、16C、4D、25E、36標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：利用定理：若則(a+b+c)2=a2+b2+c2，可得(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2=(a+1+b+2+c+3)2=(6—3)2=9．14、幼兒園大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生數(shù)與女生數(shù)分別為5：3，中班中男生數(shù)與