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文檔簡介

分析法2.2.2特殊一般特殊特殊一般特殊新課引入

在證明數(shù)學(xué)命題的時候,可以從命題的結(jié)論入手,尋求保證結(jié)論成立的條件,直到歸結(jié)為命題給定的條件或定義、公理、定理等。證明基本不等式:(a>0,b>0)證明:要證只需證只需證只需證因為成立所以成立證明基本不等式:(a>0,b>0)從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步謀求使它成立的充足條件,直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為鑒定一種明顯成立的條件為止,這種證明的辦法叫做分析法.特點:這個明顯成立的條件能夠是:已知條件、定理、定義、公理等執(zhí)果索因分析法,又叫“逆推證法”或“執(zhí)果索因法”,其基本思想是:由未知探索需知,逐步推向已知.若用Q表達(dá)所要證明的結(jié)論,則分析法的推理過程用流程框圖可如何表達(dá)?得到一種明顯成立的條件QP1P1P2P2P3…【分析法】從結(jié)論出發(fā),尋找結(jié)論成立的充足條件直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為鑒定一個明顯成立的條件。要證:只要證:只需證:顯然成立因此結(jié)論成立格式只需證展開,只需證只需證21<25因為21<25成立,所以成立.只需證42>40只需證展開,只需證因為42>40成立,所以成立.證明:要證因為成立.所以成立.只需證只需證只需證只需證練習(xí)3.已知:,求證:證明:要證只需證只需證只需證因為只需證因此原等式成立.只需證所以成立,???練習(xí)4:設(shè)a,b,c為一種三角形的三邊,且s2=2ab,試證:s<2a證明:欲證s<2a,只需證即證b<s,也即證即證b<a+c由于a,b,c為一種三角形的三邊,因此b<a+c成立.故s<2a成立.只需證證明:要證只需證只需證只需證只需證只需證故原等式成立小結(jié):在數(shù)學(xué)解題中,分析法是從數(shù)學(xué)題的待證結(jié)論或需求問題出發(fā),一步一步地探索下去,最后達(dá)成題設(shè)的已知條件、定理、定義、公理等。分析法體現(xiàn)為執(zhí)果索因,在解題表述中要注意

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