2024秋七年級數(shù)學上冊 第3章 整式及其加減3.5 探索與表達規(guī)律教案（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第3章整式及其加減3.5探索與表達規(guī)律教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學上冊第3章整式及其加減3.5探索與表達規(guī)律教案（新版）北師大版教學內容分析本節(jié)課的主要教學內容是北師大版2024秋七年級數(shù)學上冊第3章整式及其加減3.5節(jié)的探索與表達規(guī)律。具體內容包括：

1.了解并掌握整式的加減運算法則。

2.能夠運用整式的加減運算解決實際問題。

3.探索并發(fā)現(xiàn)整式加減中的規(guī)律，提高解決問題的能力。

教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了整數(shù)四則運算的基本知識，對加減乘除運算有一定的理解。在此基礎上，本節(jié)課將進一步引導學生將整數(shù)運算擴展到整式運算，從而加深對運算規(guī)律的理解。同時，本節(jié)課也會結合具體的實際問題，讓學生運用整式加減運算解決問題，提高學生的應用能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要有以下幾點：

1.邏輯推理：通過探索整式加減的規(guī)律，培養(yǎng)學生運用邏輯推理能力，形成數(shù)學的基本思維方式。

2.數(shù)學建模：讓學生運用整式加減運算解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，提高解決實際問題的能力。

3.數(shù)據(jù)分析：通過對整式加減運算結果的分析，培養(yǎng)學生從數(shù)據(jù)中提取信息，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的基本能力。

4.數(shù)學運算：讓學生熟練掌握整式加減運算的法則，提高數(shù)學運算的速度和準確性，形成良好的運算習慣。教學難點與重點1.教學重點：

（1）掌握整式的加減運算法則：同底數(shù)冪相加減，指數(shù)不變，底數(shù)相乘；指數(shù)相加減，底數(shù)不變。

（2）能夠運用整式的加減運算解決實際問題，如：計算商品打折后的價格、計算平面圖形的面積等。

（3）探索并發(fā)現(xiàn)整式加減中的規(guī)律，提高解決問題的能力。

2.教學難點：

（1）整式加減運算中，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加。

（2）整式加減運算中，合并同類項的法則：系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變。

（3）解決實際問題時，正確列出整式表達式，并運用整式加減運算求解。

（4）發(fā)現(xiàn)并總結整式加減運算的規(guī)律，如：同類項的系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變；相反數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，字母及其指數(shù)不變等。

（5）將整式加減運算應用于解決實際問題，如：計算商品打折后的價格、計算平面圖形的面積等。

舉例說明：

（1）教學重點舉例：計算商品打折后的價格。假設商品原價為100元，打八折，即折扣率為0.8。根據(jù)整式加減運算，打折后的價格為100×0.8=80元。

（2）教學難點舉例：計算平面圖形的面積。假設一個矩形的長為6cm，寬為4cm，另一個矩形的長為3cm，寬為8cm。根據(jù)整式加減運算，兩個矩形的面積分別為6×4=24cm2和3×8=24cm2。將兩個矩形的面積相加，得到總面積為24+24=48cm2。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2024秋七年級數(shù)學上冊第3章整式及其加減3.5節(jié)的教材或學習資料。教材中應包含整式加減的運算規(guī)則、例題和練習題，以便學生能夠跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以準備一些展示整式加減運算過程的動畫或視頻，幫助學生更直觀地理解運算規(guī)則。同時，也可以準備一些實際問題情境的圖片或圖表，供學生在解決實際問題時參考。

3.實驗器材：如果本節(jié)課涉及實驗，需要提前準備實驗所需的器材，并確保其完整性和安全性。例如，如果需要進行有關整式加減的實際操作實驗，可以準備一些計價器、計算器等工具，讓學生在實驗中親自動手進行計算和驗證。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，對教室環(huán)境進行布置。如果需要進行分組討論或實驗操作，可以設置相應的區(qū)域，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。同時，也可以在教室內布置一些與教學內容相關的海報或提示語，提醒學生關注本節(jié)課的重點和難點。

5.教學工具：準備黑板、粉筆、投影儀等教學工具，以便教師在課堂上進行講解和演示。同時，確保每位學生都有足夠的練習本和筆，方便他們進行課堂練習和記錄重要知識點。

6.學習平臺：如果學校有學習平臺或在線教學平臺，確保學生能夠登錄并進行相關的在線學習活動。平臺中可以提供一些與本節(jié)課相關的學習資源，如在線視頻、練習題、討論區(qū)等，幫助學生鞏固所學知識。

7.反饋問卷：準備一些反饋問卷或調查表，用于收集學生對課堂學習的反饋和意見。這些問卷可以幫助教師了解學生的學習情況，并對教學方法和內容進行調整和改進。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞整式加減的運算規(guī)則，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解整式加減的運算規(guī)則。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解整式加減的運算規(guī)則，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出整式加減的實際應用場景，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解整式加減的運算規(guī)則，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握整式加減的運算技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗整式加減的運算應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解整式加減的運算規(guī)則。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握整式加減的運算技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解整式加減的運算規(guī)則，掌握運算技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)整式加減的運算規(guī)則，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與整式加減的運算規(guī)則相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的整式加減的運算規(guī)則和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內容相關的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學探索》：一篇關于整式加減運算的歷史背景和數(shù)學原理的閱讀材料，幫助學生了解整式加減運算的發(fā)展過程和背后的數(shù)學邏輯。

-《整式加減運算的技巧與策略》：一篇介紹整式加減運算的技巧和策略的閱讀材料，幫助學生掌握整式加減運算的方法和步驟。

-《生活中的整式加減》：一篇關于整式加減在生活中的應用的閱讀材料，讓學生了解整式加減在實際生活中的重要性。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-讓學生嘗試解決一些與整式加減相關的實際問題，如計算購物后的折扣價格、計算幾何圖形的面積等。

-引導學生探索整式加減運算的規(guī)律，如同類項的合并、相反數(shù)的運算等。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究項目，提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。

-推薦學生閱讀一些與數(shù)學相關的書籍或雜志，如《數(shù)學年鑒》、《數(shù)學Monthly》等，拓寬學生的數(shù)學視野。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

本節(jié)課主要學習了整式加減的運算規(guī)則，包括同底數(shù)冪的加減、合并同類項等。通過實例講解，幫助學生理解并掌握這些運算規(guī)則。在課堂上，我們通過小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握整式加減的運算技能。同時，我們也鼓勵學生在課后進行自主學習和探究，通過解決實際問題、探索運算規(guī)律等方式，進一步鞏固所學知識。

當堂檢測：

1.請學生獨立完成以下整式加減運算題目，檢查學生對整式加減運算規(guī)則的掌握程度。

(1)計算：2a^2-3a^2

(2)計算：4x^3+5x^3

(3)計算：2(x+2y)-3(x-y)

(4)計算：4(2x-3y)+5(x+4y)

2.請學生回答以下問題，檢查學生對整式加減運算規(guī)則的理解和應用能力。

(1)請解釋同底數(shù)冪的加減法則。

(2)請解釋合并同類項的法則。

(3)在整式加減運算中，如何處理相反數(shù)的情況？

(4)如何將整式加減運算應用于解決實際問題？

3.請學生完成以下實際問題，檢查學生運用整式加減運算解決實際問題的能力。

(1)假設一件商品原價為100元，打八折，計算打折后的價格。

(2)計算一個矩形的面積，已知矩形的長為6cm，寬為4cm。

(3)計算一個三角形的面積，已知三角形的底為6cm，高為4cm。

(4)計算一個圓的面積，已知圓的半徑為3cm。課后作業(yè)1.請學生獨立完成以下整式加減運算題目，檢查學生對整式加減運算規(guī)則的掌握程度。

(1)計算：3a^2-4a^2

(2)計算：5x^3+6x^3

(3)計算：2(x+3y)-3(x-2y)

(4)計算：4(2x+5y)+5(x-3y)

(5)計算：2(a+3b)-3(a-2b)

2.請學生回答以下問題，檢查學生對整式加減運算規(guī)則的理解和應用能力。

(1)請解釋同底數(shù)冪的加減法則。

(2)請解釋合并同類項的法則。

(3)在整式加減運算中，如何處理相反數(shù)的情況？

(4)如何將整式加減運算應用于解決