北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)卷含答案

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期中檢測(cè)卷(時(shí)間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.點(diǎn)P(a,-3)與點(diǎn)Q(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b=().A.-1 B.1 C.-5 D.52.下列各組數(shù),互為相反數(shù)的是().A.-2與3-8 B.|-2|與2 C.-2與(-2)2 D.3.下列計(jì)算中,正確的是().A.12=32 B.32+42=3C.(32)2=6 D.3×6=4.下列說法正確的是().A.25的平方根是5 B.8的立方根是±2C.-1000的立方根是-10 D.64=±85.如圖,△ABC在第二象限內(nèi),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3),先把△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A2B2C2,則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是().A.(-3,2) B.(2,-3) C.(1,-2) D.(3,-1)(第5題圖)6.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,AB=3,BD=2,DC=1,則AC等于().A.6 B.6 C.5 D.4(第6題圖)7.在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=-ax與y=23x-a的圖象大致是()8.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,點(diǎn)A,B,C是小正方形的頂點(diǎn),連接AB,AC,則∠BAC的度數(shù)為().A.30° B.45° C.90° D.100°(第8題圖)9.如圖,一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā),向正東方向走3m,到達(dá)點(diǎn)A1,再向正北方向走6m到達(dá)點(diǎn)A2,再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn)A3,再向正南方向走12m,到達(dá)點(diǎn)A4,再向正東方向走15m到達(dá)點(diǎn)A5……按如此規(guī)律走下去,當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A6時(shí),點(diǎn)A6的坐標(biāo)是().A.(9,12) B.(9,9) C.(9,6) D.(9,3)(第9題圖)10.如圖,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),假設(shè)有甲、乙兩個(gè)物體分別由點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),沿正方形ABCD的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng),如果甲物體12s可環(huán)繞一周回到點(diǎn)A,乙物體24s可環(huán)繞一周回到點(diǎn)A,那么兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是().A.(3,0) B.(-1,2) C.(-3,0) D.(-1,-2)(第10題圖)二、填空題(每小題4分,共32分)11.正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過第象限.

12.計(jì)算(-5)2+(23)2=13.如圖,規(guī)定列號(hào)寫在前面,行號(hào)寫在后面,如用數(shù)對(duì)的方法,棋盤中“帥”與“卒”的位置可分別表示為(e,4)和(g,3),則“炮”的位置可表示為.

(第13題圖)14.在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)A沿x軸翻折后能夠與點(diǎn)B(-1,2)重合,那么A,B兩點(diǎn)之間的距離等于.

15.某電信公司為顧客提供了A,B兩種手機(jī)上網(wǎng)方式,一個(gè)月的手機(jī)上網(wǎng)費(fèi)用y(單位:元)與上網(wǎng)時(shí)間x(單位:分)之間的關(guān)系如圖,如果一個(gè)月上網(wǎng)300分鐘,那么方式B產(chǎn)生的費(fèi)用比方式A高元.

(第15題圖)16.若x-5與(y+4)2互為相反數(shù),則x+y的平方根為17.(2021濰坊)甲、乙、丙三名同學(xué)觀察完某個(gè)一次函數(shù)的圖象,各敘述如下:甲:函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1);乙:y隨x的增大而減小;丙:函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限.根據(jù)他們的敘述,寫出滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式為.

18.地鐵一號(hào)線的列車勻速通過某隧道時(shí),列車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y(單位:m)與列車行駛時(shí)間x(單位:s)之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示,有下列結(jié)論:①列車的長(zhǎng)度為120m;②列車的速度為30m/s;③列車整體在隧道內(nèi)的時(shí)間為25s;④隧道長(zhǎng)度為750m.其中正確的是(填序號(hào)).

三、解答題(共58分)19.(8分)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,3).(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(2,6)是否在這個(gè)正比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.20.(8分)已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的立方根.21.(10分)已知x=3-2,y=3+2,求:(1)x2y+xy2的值;(2)yx+22.(10分)已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a-7+|b-52|+(c-1)2=(1)求a,b,c的值.(2)判斷以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形,判別此三角形的形狀,并求出三角形的面積;若不能,請(qǐng)說明理由.23.(10分)在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā),現(xiàn)有一C處需要爆破.已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的距離為300m,與公路上的另一?？空綛的距離為400m,且CA⊥CB,如圖所示.為了安全起見,爆破點(diǎn)C周圍半徑250m范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問在進(jìn)行爆破時(shí),公路AB段是否有危險(xiǎn)而需要暫時(shí)封鎖?請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說明.24.(12分)(2021西藏)已知第一象限點(diǎn)P(x,y)在直線y=-x+5上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),設(shè)△AOP的面積為S.(1)當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí),求△AOP的面積;(2)當(dāng)S=4時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,寫出x的取值范圍,并在圖中畫出函數(shù)S的圖象.

期中檢測(cè)卷一、選擇題1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.B9.A10.D二、填空題11.一、三12.1713.(h,4)14.415.816.±117.y=-x+1(答案不唯一)18.②③三、解答題19.解:(1)把A(1,3)代入y=kx,得3=k,∴y=3x.即這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是y=3x.(2)點(diǎn)B(2,6)在這個(gè)正比例函數(shù)的圖象上.理由:把B(2,6)代入y=3x,得左邊=6,右邊=3×2=6,即左邊=右邊.∴點(diǎn)B(2,6)在這個(gè)正比例函數(shù)的圖象上.20.解:∵2m+2的平方根是±4,∴2m+2=16,解得m=7.∵3m+n+1的平方根是±5,∴3m+n+1=25,又m=7,∴n=3.∴m+2n=13,∴m+2n的立方根是3m+2n21.解:∵x=3-2,y=3+2,∴x+y=23,xy=3-4=-1.(1)原式=xy(x+y)=23×(-1)=-23.(2)原式=y2+x22.解:(1)根據(jù)題意得a-7=0,b-52=0,c-1=0,解得a=7,b=52,c=1.(2)∵72+12=(52)2,∴a2+c2=b2,∴以a,b,c為邊的三角形是直角三角形.三角形的面積是12ac=12×7×1=23.解:公路AB需要暫時(shí)封鎖.理由如下:如圖,過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D.因?yàn)锽C=400m,AC=300m,∠ACB=90°,所以根據(jù)勾股定理有AB=500m.因?yàn)椤鰽BC的面積S△ABC=12AB·CD=12BC·所以CD=BC·ACAB由于240m<250m,故有危險(xiǎn),因此AB段公路需要暫時(shí)封鎖.24.解:(1)把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)2代入y=-x+5,得y=-2+5=3,∴點(diǎn)P(2,3),∴△AOP的面積S=12×