新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)第06練 函數(shù)的概念及其表示（含解析）

第06講函數(shù)的概念及其表示（精講）【A組

在基礎(chǔ)中考查功底】一、單選題1．下列各組函數(shù)為同一函數(shù)的是（）①SKIPIF1<0與SKIPIF1<0;②SKIPIF1<0與SKIPIF1<0;③SKIPIF1<0與SKIPIF1<0.A．①② B．① C．② D．③【答案】B【分析】依次判斷函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否相等得到答案.【詳解】對①:SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的定義域、對應(yīng)關(guān)系均相同，是同一函數(shù)；對②:由SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0,對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；對③：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù).故選：B2．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】定義域?yàn)镾KIPIF1<0的取值范圍，結(jié)合同一對應(yīng)法則下括號內(nèi)范圍相同，求出答案.【詳解】由題意得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0.故選：D3．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】C【分析】先計(jì)算SKIPIF1<0，然后討論SKIPIF1<0的范圍，根據(jù)SKIPIF1<0直接計(jì)算即可.【詳解】由題可知：SKIPIF1<0①SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0②SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0故選：C4．若函數(shù)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【分析】結(jié)合分段函數(shù)解析式依次判斷充分性和必要性即可.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，充分性成立；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，必要性不成立；SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.5．下列函數(shù)中值域?yàn)镾KIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析驗(yàn)證即可求解.【詳解】對于A，函數(shù)SKIPIF1<0，值域?yàn)镾KIPIF1<0，故選項(xiàng)A正確；對于B，函數(shù)SKIPIF1<0，值域?yàn)镾KIPIF1<0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對于C，函數(shù)SKIPIF1<0，值域?yàn)镾KIPIF1<0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對于D，函數(shù)SKIPIF1<0，值域?yàn)镾KIPIF1<0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A.6．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家.用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】先進(jìn)行分離，然后結(jié)合指數(shù)函數(shù)與反比例函數(shù)性質(zhì)求出SKIPIF1<0的值域，結(jié)合已知定義即可求解．【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域SKIPIF1<0．故選：C．二、多選題7．下列函數(shù)，值域包含SKIPIF1<0的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】對于A，可以通過分離常數(shù)法求函數(shù)的值域；對于B，可以將函數(shù)兩邊平方求函數(shù)的值域；對于C，利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；對于D，利用分段函數(shù)并結(jié)合函數(shù)的圖像求函數(shù)的值域；【詳解】對于A，由SKIPIF1<0，可得值域SKIPIF1<0，故A正確；對于B，函數(shù)定義域?yàn)椋篠KIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即原函數(shù)值域?yàn)镾KIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；對于C，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易知它們在定義域內(nèi)為增函數(shù)，從而SKIPIF1<0在定義域?yàn)镾KIPIF1<0上也為增函數(shù)，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0取最大值，最大值為SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的值域SKIPIF1<0，故C正確，對于D，由已知得：SKIPIF1<0，畫出函數(shù)的圖像，如圖：根據(jù)函數(shù)圖像可知：SKIPIF1<0定義域SKIPIF1<0，值域SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD.8．已知函數(shù)SKIPIF1<0，其值SKIPIF1<0不可能的是（

）A．-3 B．-1 C．1 D．3【答案】ABC【分析】利用基本不等式求SKIPIF1<0的值域，即可判斷.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，等號成立；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，等號成立，則SKIPIF1<0；綜上所述：函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0.顯然SKIPIF1<0，所以只有D選項(xiàng)可以取到.故選：ABC.三、填空題9．函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是______.【答案】SKIPIF1<0【分析】使函數(shù)有意義應(yīng)滿足分母不為0，真數(shù)恒大于0.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0有意義應(yīng)滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<010．若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為嚴(yán)格增函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是__．【答案】SKIPIF1<0【分析】根據(jù)增函數(shù)的定義及所給條件列出關(guān)于實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的不等式組，解之即可求得實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為嚴(yán)格增函數(shù)，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<011．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__．【答案】SKIPIF1<0【分析】先令括號里1SKIPIF1<0t，求出SKIPIF1<0的范圍，將SKIPIF1<0用SKIPIF1<0表示，求出SKIPIF1<0的解析式，最后在將SKIPIF1<0換成SKIPIF1<0即可．【詳解】設(shè)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0四、解答題12．定義在R上的函數(shù)SKIPIF1<0對任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)函數(shù)，則求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）配方后，利用整體法求解函數(shù)解析式；（2）求出SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間，與SKIPIF1<0比較，得到不等式，求出實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【詳解】（1）SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的解析式為SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)函數(shù)，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.【B組

在綜合中考查能力】一、單選題1．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】根據(jù)分段函數(shù)解析式，討論SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，結(jié)合一次函數(shù)、二次函數(shù)性質(zhì)判斷SKIPIF1<0是否存在最小值，進(jìn)而確定參數(shù)范圍.【詳解】由SKIPIF1<0，函數(shù)開口向上且對稱軸為SKIPIF1<0，且最小值為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在定義域上遞減，則SKIPIF1<0，此時(shí)，若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0無最小值；當(dāng)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在定義域上為常數(shù)，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在定義域上遞增，且值域?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0無最小值.綜上，SKIPIF1<0.故選：B2．函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得最大值.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，取得最大值SKIPIF1<0.故選：C3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用換元法，令SKIPIF1<0，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用分段函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分段分析，結(jié)合函數(shù)圖像分析即可解決問題.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0無解，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，在同一平面直角坐標(biāo)系下畫出SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的大致圖像如圖，由圖可得當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，綜上所述，SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，綜上所述，不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.故選：D.二、多選題4．下列命題正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0可能有兩個(gè)不同的交點(diǎn)B．函數(shù)SKIPIF1<0與函數(shù)SKIPIF1<0是相同函數(shù)C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0D．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0【答案】CD【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷A，根據(jù)函數(shù)定義域不同判斷B，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷C，由抽象函數(shù)的定義域判斷D.【詳解】對于SKIPIF1<0，根據(jù)函數(shù)定義，對定義域內(nèi)的任意一個(gè)SKIPIF1<0值，只有唯一的SKIPIF1<0值與之對應(yīng)，SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0只有一個(gè)交點(diǎn)，因此SKIPIF1<0錯(cuò)；對于B，SKIPIF1<0中定義域是SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，定義域不相同，不是同一函數(shù)，B錯(cuò)；對于SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)不成立，即SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0正確；對于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0即函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故D正確.故選：CD.5．已知函數(shù)SKIPIF1<0則以下說法正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的減函數(shù)B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有最小值C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0【答案】ABC【分析】把選項(xiàng)中的SKIPIF1<0值分別代入函數(shù)SKIPIF1<0，利用此分段函數(shù)的單調(diào)性判斷各選項(xiàng).【詳解】對于A，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故A正確；對于B，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有最小值1,故B正確；對于C，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故C正確；對于D，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以不存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：ABC三、填空題6．求函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)開________.【答案】SKIPIF1<0【分析】通過換元，配方，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)頂點(diǎn)式的形式，要注意的是原函數(shù)是給定定義域的，要在定義域內(nèi)求值域.【詳解】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0容易看出，該函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以該函數(shù)在SKIPIF1<0時(shí)取到最大值SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)取得最小值SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0值域?yàn)镾KIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<07．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若對任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，總存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是___．【答案】SKIPIF1<0【分析】首先分析各段函數(shù)的單調(diào)性，依題意只需函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，分SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩種情況討論，分別求出函數(shù)在各段的最大（?。┲担纯傻玫讲坏仁浇M，解得即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，要使對任意實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，總存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上也單調(diào)遞增，則只需SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，則只需要SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上可得SKIPIF1<0，即實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0四、解答題8．已知二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與直線SKIPIF1<0只有一個(gè)交點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求二次函數(shù)SKIPIF1<0的解析式；(2)若對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；【分析】（1）由已知可得二次函數(shù)的對稱軸和最值，設(shè)出函數(shù)解析式，再由SKIPIF1<0求得結(jié)論；（2）由SKIPIF1<0的單調(diào)性得出SKIPIF1<0的最小值，而關(guān)于SKIPIF1<0的不等式是一次（SKIPIF1<0時(shí)）的，只要SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)成立即可，由此可解得SKIPIF1<0的范圍；【詳解】（1）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以由二次函數(shù)的性質(zhì)可得SKIPIF1<0的圖像關(guān)于SKIPIF1<0對稱，又二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與直線SKIPIF1<0只有一個(gè)交點(diǎn)，所以可設(shè)SKIPIF1<0又因?yàn)镾KIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．（2）由（1）得SKIPIF1<0SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞增，SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時(shí)恒成立，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.9．已知函數(shù)SKIPIF1<0對任意的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立.(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值;(2)求證：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）;(3)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為常數(shù)），求SKIPIF1<0的值.【答案】(1)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)證明見解析(3)SKIPIF1<0.【分析】（1）取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入計(jì)算得到答案.（2）SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0得到證明.（3）計(jì)算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)SKIPIF1<0，得到答案.【詳解】（1）令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）.（3）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.【C組

在創(chuàng)新中考查思維】一、單選題1．已知定義域?yàn)镾KIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0滿足：①對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立；②若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0.以下選項(xiàng)表述不正確的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是嚴(yán)格增函數(shù) B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為2【答案】A【分析】根據(jù)給定條件，探討函數(shù)SKIPIF1<0的性質(zhì)，再舉例判斷A；取值計(jì)算判斷B，C；借助均值不等式求解判斷D作答.【詳解】任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，假設(shè)SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，與“若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0”矛盾，假設(shè)是錯(cuò)的，因此當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對于A，函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0滿足給定條件，而此函數(shù)在SKIPIF1<0上是嚴(yán)格減函數(shù)，A不正確；對于B，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，B正確；對于C，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，C正確；對于D，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)取等號，所以函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為2，D正確.故選：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：涉及由抽象的函數(shù)關(guān)系求函數(shù)值，根據(jù)給定的函數(shù)關(guān)系，在對應(yīng)的區(qū)間上賦值即可.2．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若存在區(qū)間SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，建立方程組，等價(jià)轉(zhuǎn)化為二次方程求根，建立不等式組，可得答案.【詳解】由函數(shù)SKIPIF1<0，顯然該函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，由函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，等價(jià)于SKIPIF1<0存在兩個(gè)不相等且大于等于SKIPIF1<0的實(shí)數(shù)根，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D.二、多選題3．下列說法中錯(cuò)誤的為（

）A．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．函數(shù)的SKIPIF1<0值域?yàn)椋篠KIPIF1<0D．已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0【答案】BC【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域判斷A；根據(jù)湊項(xiàng)法求函數(shù)解析式即可判斷B；利用指數(shù)復(fù)合函數(shù)結(jié)合換元法與函數(shù)單調(diào)性求得函數(shù)值域，從而判斷C；根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性列不等式求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍，即可判斷D.【詳解】若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故A正確；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故B錯(cuò)誤；對于函數(shù)的SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，該函數(shù)在SKIPIF1<0上遞增，所以其值域?yàn)镾KIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故D正確.故選：BC.三、填空題4．已知函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，側(cè)實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是___________.【答案】SKIPIF1<0【分析】令SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，求出函數(shù)SKIPIF1<0的最小值及函數(shù)的單調(diào)性，再求出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后對SKIPIF1<0分類討論，分別計(jì)算可得.【詳解】解：對于函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)取等號，且函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，對于函數(shù)SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的兩個(gè)交點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象如下所示：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0的值域不為SKIPIF1<0，不符合題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0