2023-2024學(xué)年甘肅省武威十七中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年甘肅省武威十七中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知直線m//n，將一塊含30°角的直角三角板ABC(∠ABC=30°,∠BAC=60°)按如圖方式放置，點(diǎn)A，B分別落在直線m，n上．若∠1=70°.則∠2的度數(shù)為(

)

A.30° B.40° C.60° D.70°2.如圖，將△ABC向右平移2cm，得到△DEF，若△ABC的周長為18cm，則四邊形ABFD的周長是(

)A.20cm

B.22cm

C.24cm

D.26cm3.下列各數(shù)：3，0.26，97，0，1π，3，0.3030030003…(每兩個3之間增加1個0)中，無理數(shù)的個數(shù)是(

)A.2 B.3 C.4 D.54.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)

A.a>?1 B.ab>0 C.b<?a D.|a|<|b|5.將某圖形的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上2，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形(

)A.橫向向右平移2個單位 B.橫向向左平移2個單位

C.縱向向上平移2個單位 D.縱向向下平移2個單位6.一個點(diǎn)在第一象限及x軸正半軸、y軸正半軸上運(yùn)動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動到(0,1)，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動：(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→……，且每秒移動一個單位，那么第47秒時，這個點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是(

)A.(1,7)

B.(7,1)

C.(6,1)

D.(1,6)7.某中學(xué)八(1)班45名同學(xué)參加市“精準(zhǔn)扶貧”捐款助學(xué)活動，共捐款400元，捐款情況記錄表如下：捐款(元)35810人數(shù)2■■31表格中捐款5元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚．若設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得方程組(

)A.x+y=125x+8y=84 B.x+y=125x+8y=400

C.x+y=455x+8y=848.一群人去袁山公園坐小船游湖，若租用6座的小船若干條，則有4人沒座位，若租用4座小船則剛好坐滿，但要多租4條，若同時租兩種或只租一種，使每條小船坐滿且每人都有座位，則共有租船方案(

)A.2種 B.3種 C.4種 D.5種9.不等式2x?3>?2的解集為(

)A.x>1 B.x>2 C.x>12 10.下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是(

)A.了解淡水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查

B.了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查

C.了解惠州市中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查

D.了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采用全面調(diào)查二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.一副三角板按如圖所示放置，AB//DC，則∠CAE的度數(shù)為______．12.直角三角形ABC平移得到直角三角形DEF，∠B=90°，∠A=60°，BC=8cm，若平移的距離為5cm，則EC=______cm．13.一個球形容器的容積為36π立方米，則它的半徑R=______米．(球的體積：V球=43πR14.1615.在直角坐標(biāo)平面上，不等式組y≥x?1,y≤?3|x|+1所表示的平面區(qū)域的面積為______．16.若x=ay=b是二元一次方程2x?3y?5=0的一組解，則4a?6b=______．17.使不等式4x+3x<x+6成立的最大整數(shù)解是______．18.某學(xué)校隨機(jī)抽取了400名學(xué)生的測試成績作為樣本，數(shù)據(jù)整理如下表，則等級為A和B的共有______人.等級ABCD頻數(shù)1504頻率0.18三、解答題：本題共10小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題3分)

計(jì)算：(?1)2023?20.(本小題4分)

解方程組：x=y+z3x+y=18x+y+z=10．21.(本小題4分)

解不等式組2x+4≤04?2x>0．22.(本小題6分)

將△ABO向右平移4個單位，再向下平移1個單位，得到三角形A′B′O′

(1)請畫出平移后的三角形A′B′O′，并寫出點(diǎn)O′的坐標(biāo)．

(2)求△ABO的面積．23.(本小題6分)

已知，如圖，直線AB//CD，CE平分∠ACD交AB于點(diǎn)E，畫EF⊥AB于E，交CD于F．

(1)直接寫出直線CD與EF的位置關(guān)系；

(2)若∠A=130°，求∠CEF的度數(shù)．24.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是三邊上的點(diǎn)，且DE平分∠ADF，∠ADF=2∠DFB．

(1)判斷DE與BC是否平行，并說明理由．

(2)若EF//AB，∠DFE=4∠CFE，求∠ADE的度數(shù)．25.(本小題6分)

已知3x?y?2的算術(shù)平方根是3，2x+y?6的立方根是2，37的整數(shù)部分是z，求4x+y+2z的平方根．26.(本小題6分)

某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜2個、乙種書柜1個，共需資金600元；若購買甲種書柜1個，乙種書柜2個，共需資金660元．

(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

(2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．27.(本小題8分)

如圖兩幅圖分別是小亮和小瑩兩個家庭一年的現(xiàn)金支出統(tǒng)計(jì)圖．

(1)兩家用于購買食物的支出占家庭總支出的百分比是多少？

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以說小亮家在衣服方面的支出比小瑩家的多嗎？

(3)要回答問題(2)還需要什么資料？28.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b滿足a+1+(b?3)2=0．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(?2,m)，用含m的式子表示△ABM的面積；

(3)在(2)條件下，線段BM與y軸相交于C(0,?910)，當(dāng)m=?32時，點(diǎn)P是y軸上的動點(diǎn)，當(dāng)滿足△PBM參考答案1.B

2.B

3.A

4.C

5.A

6.D

7.A

8.C

9.C

10.B

11.15°

12.3

13.3

14.±2

15.3216.10

17.0

18.324

19.解：(?1)2023?16+|3?3|?3?820.解：x=y+z①3x+y=18②?x+y+z=10③，

將①代入②得：3(y+z)+y=18，

整理得：4y+3z=18④，

將①代入③得：y+z+y+z=10，

整理得：y+z=5⑤，

⑤×3得：3y+3z=15⑥，

④?⑥得：y=3，

把y=3代入⑤得：3+z=5，

解得：z=2，

把y=3，z=2代入①得：x=5，

∴原方程組的解為：x=521.解：2x+4≤0①4?2x>0②，

由①得：x≤?2，

由②得：x<2，

∴不等式組的解集為x≤?2．22.解：(1)如圖，△A′O′B′即為所求．

(2)S△AOB=4×4?123.解：(1)CD⊥EF，理由如下，

∵EF⊥AB，

∴∠AEF=90°，

∵AB//CD，

∴∠AEF+∠CFD=180°，

∴∠CFD=90°，

∴CD⊥EF；

(2)∵AB/?/CD，∠A=130°，

∴∠ACF=180°?∠A=50°，∠FCE=∠AEC，

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE=∠FCE=12∠ACF=25°，

∴∠ACE=∠AEC=25°，

∵∠AEF=90°，

24.解：(1)DE//BC，理由如下：

∵DE平分∠ADF，

∴∠ADF=2∠EDF，

又∵∠ADF=2∠DFB，

∴∠EDF=∠DFB，

∴DE//BC；

(2)設(shè)∠CFE=α，則∠DFE=4∠CFE=4α，

∵EF//AB，

∴∠B=∠CFE=α，

又∵DE//BC，

∴∠ADE=∠B=α，

∵DE平分∠ADF，DE//BC，

∴∠DFB=∠EDF=∠ADE=α，

∵∠DFB+∠DFE+∠CFE=180°，

∴α+4α+α=180°，

∴α=30°，

∴∠ADE=30°．

25.解：由題意得，

3x?y?2=92x+y?6=8，解得x=5y=4，

∵36<37<49，

∴6<37<7，

∵37的整數(shù)部分是z，

∴z=626.解：(1)設(shè)甲種書柜每個的價格為x元，乙種書柜每個的價格為y元，

依題意，得：2x+y=600x+2y=660，

解得：x=180y=240．

答：甲種書柜每個的價格為180元，乙種書柜每個的價格為240元．

(2)設(shè)購買甲種書柜m個，則購買乙種書柜(20?m)個，

依題意，得：20?m≥m180m+240(20?m)≤4320，

解得：8≤m≤10．

∵m為整數(shù)，

∴m可以取的值為：8，9，10．

∴學(xué)校的購買方案有以下三種：

方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個；

方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個；

方案三：甲種書柜10個，乙種書柜27.解：(1)小亮家用于購買食物的支出占家庭總支出的百分比是100÷360×100%≈27.8%，

小瑩家用于購買食物的支出占家庭總支出的百分比是360?(35+60+50+46+54+60)360×100%≈15.3%；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖不能說小亮家在衣服方面的支出比小瑩家的多；

(3)要回答問題(2)28.(1)?1，3；

(2)∵a=?1，b=3，

∴A(?1,0)，B(3