高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)十三萬(wàn)有引力與航天含解析新人教版

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-萬(wàn)有引力與航天(建議用時(shí)40分鐘)1．(2020·全國(guó)卷Ⅲ)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為()A．eq\r(\f(RKg,QP))B．eq\r(\f(RPKg,Q))C．eq\r(\f(RQg,KP))D．eq\r(\f(RPg,QK))〖解析〗選D。在地球表面上，Geq\f(mM,R2)＝mg①，“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)由萬(wàn)有引力提供向心力：Geq\f(m′M月,（KR月）2)＝eq\f(m′v2,KR月)②，由①②解得v＝eq\r(\f(gM月R2,MKR月))＝eq\r(\f(gR2,QK\f(R,P)))＝eq\r(\f(RPg,QK))，D正確?！技庸逃?xùn)練〗北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為導(dǎo)航系統(tǒng)提供定位數(shù)據(jù)支持的衛(wèi)星主要有三類：地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)，定點(diǎn)位置在赤道上空；傾斜地球同步衛(wèi)星(IGSO)；軌道半徑小一些的中圓軌道衛(wèi)星(MEO)。如圖所示是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星A、一顆傾斜地球同步衛(wèi)星B和一顆中圓地球軌道衛(wèi)星C的軌道立體對(duì)比示意圖，其中衛(wèi)星B、C的軌道共面，它們都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的 ()A.衛(wèi)星C的線速度大于衛(wèi)星B的線速度B.衛(wèi)星A和衛(wèi)星B均相對(duì)赤道表面靜止C.中圓地球軌道衛(wèi)星C比同步衛(wèi)星A的周期比大D.衛(wèi)星C所受的向心力一定大于衛(wèi)星B所受的向心力〖解析〗選A。三衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，都由萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r)，解得v=eq\r(\f(GM,r))，由于rC<rB，半徑越小，線速度越大，A正確；衛(wèi)星A相對(duì)赤道表面靜止，衛(wèi)星B相對(duì)赤道表面不是靜止的，B錯(cuò)誤；三衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力都由萬(wàn)有引力提供，由牛頓第二定律可得Geq\f(Mm,r2)=meq\f(4π2,T2)r，解得T=，rC<rA，半徑越大，周期越大，C錯(cuò)誤；三衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力都由萬(wàn)有引力提供，有Geq\f(Mm,r2)＝ma，雖然rC<rB，但是不知道衛(wèi)星質(zhì)量的大小，所以不能判斷向心力大小，D錯(cuò)誤。2.(2020·德陽(yáng)模擬)2020年5月5日晚18時(shí)，長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭首發(fā)取得圓滿成功。該火箭是中國(guó)近地軌道運(yùn)載能力最大的新一代運(yùn)載火箭，拉開(kāi)我國(guó)空間站在軌建造階段飛行任務(wù)的序幕，為后續(xù)空間站核心艙、實(shí)驗(yàn)艙發(fā)射奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。下列與我國(guó)空間站“天宮一號(hào)”“天宮二號(hào)”的有關(guān)說(shuō)法正確的有()A．我國(guó)第一個(gè)目標(biāo)飛行器“天宮一號(hào)”在370km高度飛行時(shí)速度等于7.9km/sB．“神舟十一號(hào)”載人飛船到達(dá)“天宮二號(hào)”同一軌道上加速后完成對(duì)接C．“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船在低于“天宮二號(hào)”的軌道上時(shí)速度比“天宮二號(hào)”小D．航天員王亞平在“天宮二號(hào)”中授課時(shí)相對(duì)空間站靜止的水球處于完全失重狀態(tài)〖解析〗選D。7.9km/s為第一宇宙速度即近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑比地球半徑更大，由公式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，“天宮一號(hào)”在370km高度飛行時(shí)速度小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；“神舟十一號(hào)”載人飛船到達(dá)“天宮二號(hào)”同一軌道上加速后將做離心運(yùn)動(dòng)，不可能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B錯(cuò)誤；由公式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船在低于“天宮二號(hào)”的軌道上時(shí)速度比“天宮二號(hào)”大，故C錯(cuò)誤；相對(duì)空間站靜止的水球所受萬(wàn)有引力全部提供向心力，則水球處于完全失重狀態(tài)，故D正確?！技庸逃?xùn)練〗我國(guó)已掌握“半彈道跳躍式高速再入返回技術(shù)”，為實(shí)現(xiàn)“嫦娥”飛船月地返回任務(wù)奠定基礎(chǔ)。如圖虛線為地球大氣層邊界，返回器與服務(wù)艙分離后，從a點(diǎn)無(wú)動(dòng)力滑入大氣層，然后經(jīng)b點(diǎn)從c點(diǎn)“跳”出，再經(jīng)d點(diǎn)從e點(diǎn)“躍入”實(shí)現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回器。d點(diǎn)為軌跡最高點(diǎn)，離地面高h(yuǎn)，已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。則返回器 ()A．在d點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．從a點(diǎn)到e點(diǎn)速度越來(lái)越小C．在d點(diǎn)時(shí)的加速度大小為eq\f(GM,R2)D．在d點(diǎn)時(shí)的線速度小于地球第一宇宙速度〖解析〗選D。d點(diǎn)處做向心運(yùn)動(dòng)，向心加速度方向指向地心，應(yīng)處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；由a到c由于空氣阻力做負(fù)功，動(dòng)能減小，由c到e過(guò)程中只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，a、c、e點(diǎn)時(shí)速度大小應(yīng)該滿足va>vc＝ve，B錯(cuò)誤；在d點(diǎn)時(shí)合力等于萬(wàn)有引力，即eq\f(GMm,（R＋h）2)＝mad，故加速度大小ad＝eq\f(GM,（R＋h）2)，C錯(cuò)誤；第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，其他軌道的環(huán)繞速度都小于第一宇宙速度，D正確。故選D。3．2020年5月5日，長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功首飛，將新一代載人飛船試驗(yàn)船送入太空，若試驗(yàn)船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，A．試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為eq\f(2πR,T)B．地球的第一宇宙速度為eq\f(2π,T)eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),R))C．地球的質(zhì)量為eq\f(2π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),GT2)D．地球表面的重力加速度為eq\f(4π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(2),RT2)〖解析〗選B。試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為eq\f(2π（R＋h）,T)，故A錯(cuò)誤；近地軌道衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm船,（R＋h）2)＝m船(eq\f(2π,T))2(R＋h)，聯(lián)立兩式解得第一宇宙速度v＝eq\f(2π,T)eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),R))，故B正確；根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm船,（R＋h）2)＝m船(eq\f(2π,T))2(R＋h)，解得M＝eq\f(4π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),GT2)，故C錯(cuò)誤；地球的重力加速度等于近地軌道衛(wèi)星的向心加速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mg，根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm船,（R＋h）2)＝m船(eq\f(2π,T))2(R＋h)，聯(lián)立兩式解得重力加速度g＝eq\f(4π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),R2T2)，故D錯(cuò)誤。故選B。4．(2021·南陽(yáng)模擬)如圖所示，A、B為地球的兩個(gè)軌道共面的人造衛(wèi)星，運(yùn)行方向相同，A為地球同步衛(wèi)星，A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0。某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星距離達(dá)到最近，從該時(shí)刻起到A、B間距離最遠(yuǎn)所經(jīng)歷的最短時(shí)間為()A．eq\f(T0,2（\r(k3)＋1）)B．eq\f(T0,\r(k3)－1)C．eq\f(T0,2（\r(k3)－1）)D．eq\f(T0,\r(k3)＋1)〖解題指南〗兩衛(wèi)星相距最近(最遠(yuǎn))的條件(1)兩衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最近，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿足(ωA-ωB)t=2nπ(n=1，2，3，…)(2)當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿足(ωA-ωB)t′=(2n-1)π(n=1，2，3…)〖解析〗選C。由開(kāi)普勒第三定律得：eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(A)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)))＝eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(B)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)))，由TA＝T0得TB＝eq\f(T0,\r(k3))，設(shè)兩衛(wèi)星至少經(jīng)過(guò)時(shí)間t距離最遠(yuǎn)，即B比A多轉(zhuǎn)半圈，eq\f(t,TB)－eq\f(t,TA)＝eq\f(1,2)，聯(lián)立解得：t＝eq\f(T0,2（\r(k3)－1）)，故選項(xiàng)C正確。5．(多選)探索火星的奧秘承載著人類征服宇宙的夢(mèng)想。假設(shè)人類某次利用飛船探測(cè)火星的過(guò)程中，飛船只在萬(wàn)有引力作用下貼著火星表面繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得其繞行速度為v，繞行一周所用時(shí)間為T(mén),已知引力常量為G，則()A．火星表面的重力加速度為eq\f(πv,T)B．火星的半徑為eq\f(Tv,2π)C．火星的密度為eq\f(3π,GT2)D．火星的質(zhì)量為eq\f(Tv2,2πG)〖解析〗選B、C。飛船在火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑等于火星的半徑，根據(jù)v＝eq\f(2πR,T)，得R＝eq\f(vT,2π)，故B正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，得火星的質(zhì)量M＝eq\f(4π2R3,GT2)，根據(jù)密度公式得火星的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(4π2R3,GT2),\f(4πR3,3))＝eq\f(3π,GT2)，故C正確；根據(jù)M＝ρ·eq\f(4πR3,3)＝eq\f(3π,GT2)×eq\f(4π,3)×(eq\f(vT,2π))3＝eq\f(Tv3,2πG)，可知D錯(cuò)誤；根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力得，mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝Geq\f(M,R2)＝eq\f(2πv,T)，故A錯(cuò)誤。故選B、C。〖加固訓(xùn)練〗(多選)(2020·長(zhǎng)沙模擬)我國(guó)計(jì)劃在2021年實(shí)現(xiàn)火星的著陸巡視，假設(shè)探測(cè)器飛抵火星著陸前，沿火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，線速度為v，已知引力常量為G，火星可視為質(zhì)量均勻的球體，則下列說(shuō)法正確的是()A.火星的質(zhì)量為B.火星的平均密度為C.火星表面的重力加速度大小為D.探測(cè)器的向心加速度大小為〖解析〗選B、C、D。因探測(cè)器沿火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故可認(rèn)為軌道半徑等于火星的半徑，設(shè)探測(cè)器繞火星運(yùn)行的軌道半徑為r，根據(jù)v=可得r=，又，得M=，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；火星的平均密度ρ=，選項(xiàng)B正確；火星表面的重力加速度大小g火=，選項(xiàng)C正確；探測(cè)器的向心加速度大小為a=，選項(xiàng)D正確。6.(多選)(2020·玉溪模擬)如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星,B是位于赤道平面內(nèi)的近地衛(wèi)星,C為地面赤道上的物體,已知地球半徑為R,同步衛(wèi)星離地面的高度為h,則()A.A、B加速度的大小之比為()2B.A、C加速度的大小之比為1+C.A、B、C速度的大小關(guān)系為vA>vB>vCD.要將B衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到A衛(wèi)星的軌道上運(yùn)行至少需要對(duì)B衛(wèi)星進(jìn)行兩次加速〖解析〗選B、D。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知G=ma,得aA=G,aB=G,故=()2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;A、C角速度相同,根據(jù)a=ω2r得aA=ω2(R+h),aC=ω2R,故=1+,選項(xiàng)B正確;根據(jù)G=m得v=,可知軌道半徑越大,線速度越小,所以vB>vA,又A、C角速度相同,根據(jù)v=ωr可知vA>vC,故vB>vA>vC,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;要將B衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到A衛(wèi)星的軌道上,先要加速到橢圓軌道上,再由橢圓軌道加速到A衛(wèi)星的軌道上,選項(xiàng)D正確。〖總結(jié)提升〗求解近地衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星和赤道上物體的關(guān)鍵(1)在求解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的向心加速度的比例關(guān)系時(shí)應(yīng)依據(jù)二者角速度相同的特點(diǎn)，運(yùn)用公式a=ω2r而不能運(yùn)用公式a=。(2)在求解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的線速度比例關(guān)系時(shí)，仍要依據(jù)二者角速度相同的特點(diǎn)，運(yùn)用公式v=ωr而不能運(yùn)用公式v=。(3)在求解“同步衛(wèi)星”運(yùn)行速度與第一宇宙速度的比例關(guān)系時(shí)，因都是由萬(wàn)有引力提供的向心力，故要運(yùn)用公式v=，而不能運(yùn)用公式v=ωr或v=。7.(創(chuàng)新題)宇航員駕駛宇宙飛船成功登上月球，他在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在停在月球表面的登陸艙內(nèi)固定一傾角θ＝30°的斜面，讓一個(gè)小物體以速度v0由底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，利用速度傳感器得到其往返運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，圖中t0已知。已知月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。求：(1)月球的密度ρ；(2)宇宙飛船在近月圓軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v1?！冀馕觥?1)由題意及圖象可知：eq\f(v0t0,2)＝eq\f(v·2t0,2)①得到物體回到斜面底端時(shí)速度大小：v＝eq\f(v0,2)②物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)mgsin30°＋μmgcos30°＝ma1，a1＝eq\f(v0,t0)③物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)mgsin30°－μmgcos30°＝ma2，a2＝eq\f(v,2t0)④由①②③④得出該星球表面的重力加速度為g＝eq\f(5v0,4t0)⑤在星球表面Geq\f(Mm,R2)＝mg⑥M＝ρ·eq\f(4,3)πR3⑦由⑤⑥⑦得到該星球的密度為ρ＝eq\f(15v0,16πGRt0)(2)根據(jù)mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R)⑧由⑤⑧得到該星球的第一宇宙速度為v1＝eq\r(\f(5v0R,4t0))〖答案〗(1)eq\f(15v0,16πGRt0)(2)eq\r(\f(5v0R,4t0))8．(2020·山東等級(jí)考)我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問(wèn)1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t0、速度由v0減速到零的過(guò)程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過(guò)程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為()A．m(0.4g－eq\f(v0,t0))B．m(0.4g＋eq\f(v0,t0))C．m(0.2g－eq\f(v0,t0))D．m(0.2g＋eq\f(v0,t0))〖解析〗選B。忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力，Geq\f(Mm,R2)＝mg，則eq\f(g火,g地)＝eq\f(M火,M地)·eq\f(Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)),Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))＝0.1×eq\f(1,0.52)＝0.4，解得g火＝0.4g地＝0.4g；著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知0＝v0－at0，解得a＝eq\f(v0,t0)；勻減速過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律得f－mg火＝ma，解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為f＝mg火＋ma＝m(0.4g＋eq\f(v0,t0))，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。故選B。9.太空中存在一些離其他恒星很遠(yuǎn)的、由兩顆星體組成的雙星系統(tǒng)，可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用。如果將某雙星系統(tǒng)簡(jiǎn)化為理想的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，兩星球在相互的萬(wàn)有引力作用下，繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于雙星間的距離減小，則()A．兩星的運(yùn)動(dòng)角速度均逐漸減小B．兩星的運(yùn)動(dòng)周期均逐漸減小C．兩星的向心加速度均逐漸減小D．兩星的運(yùn)動(dòng)線速度均逐漸減小〖解析〗選B。設(shè)兩星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的角速度為ω，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得，對(duì)M1：Geq\f(M1M2,L2)＝M1r1ω2，對(duì)M2：Geq\f(M1M2,L2)＝M2r2ω2，因?yàn)長(zhǎng)＝r1＋r2，解得r1＝eq\f(M2,M1＋M2)L，r2＝eq\f(M1,M1＋M2)L，T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(L3,G（M1＋M2）))，雙星的總質(zhì)量不變，距離減小，周期減小，角速度增大，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)Geq\f(M1M2,L2)＝M1a1＝M2a2知，L變小，則兩星的向心加速度均增大，故C錯(cuò)誤；由于v1＝ωr1＝eq\r(\f(G（M1＋M2）,L3))·eq\f(M2,M1＋M2)L＝M2eq\r(\f(G,L（M1＋M2）))，v2＝ωr2＝eq\r(\f(G（M1＋M2）,L3))·eq\f(M1,M1＋M2)L＝M1eq\r(\f(G,L（M1＋M2）))可見(jiàn)，距離減小線速度變大，故D錯(cuò)誤。10．(多選)同步衛(wèi)星的發(fā)射方法是變軌發(fā)射，即先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200～300km的圓形軌道上，這條軌道叫停泊軌道，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星穿過(guò)赤道平面上的P點(diǎn)時(shí)，末級(jí)火箭點(diǎn)火工作，使衛(wèi)星進(jìn)入一條大的橢圓軌道，其遠(yuǎn)地點(diǎn)恰好在地球赤道上空約36000km處，這條軌道叫轉(zhuǎn)移軌道；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)，再開(kāi)動(dòng)衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使之進(jìn)入同步軌道，也叫靜止軌道。關(guān)于同步衛(wèi)星及其發(fā)射過(guò)程A.在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速，因此，衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的線速度大于在停泊軌道運(yùn)行的線速度B．在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速，因此，衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的機(jī)械能大于在停泊軌道運(yùn)行的機(jī)械能C．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小范圍為7.9～11.2km/sD．所有地球同步衛(wèi)星的靜止軌道都相同〖解析〗選B、D。根據(jù)衛(wèi)星變軌的原理可知，在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速。當(dāng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的線速度小于在停泊軌道運(yùn)行的線速度，故A錯(cuò)誤；由能量守恒可知，衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的機(jī)械能大于在停泊軌道運(yùn)行的機(jī)械能，故B正確；衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上的遠(yuǎn)地點(diǎn)需加速才能進(jìn)入同步衛(wèi)星軌道，而同步衛(wèi)星軌道的速度小于7.9km/s，故C錯(cuò)誤；所有地球同步衛(wèi)星的靜止軌道都相同，并且都在赤道平面上，高度一定，故D正確?！技庸逃?xùn)練〗(多選)“嫦娥四號(hào)”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)高度為15km的橢圓軌道Ⅱ，由近月點(diǎn)Q成功落月，如圖所示，關(guān)于“嫦娥四號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是 ()A.沿軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)，需制動(dòng)減速才能進(jìn)入軌道ⅡB．沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期C．沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度D．在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)其做正功，它的動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減少，機(jī)械能不變〖解析〗選A、D。在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)，從P點(diǎn)變軌，可知“嫦娥四號(hào)”做近心運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)應(yīng)該制動(dòng)減速以減小所需向心力，通過(guò)做近心運(yùn)動(dòng)減小軌道半徑，故A正確；除點(diǎn)P外，軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于軌道Ⅰ的半徑，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期小于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期，故B錯(cuò)誤；在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星只受萬(wàn)有引力作用，在P點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力比在Q點(diǎn)的小，故在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤；在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過(guò)程中，萬(wàn)有引力對(duì)“嫦娥四號(hào)”做正功，“嫦娥四號(hào)”的速度逐漸增大，動(dòng)能增加，重力勢(shì)能減小，機(jī)械能不變，故D正確。故選A、D。11．(多選)(2021·武漢模擬)如圖所示，點(diǎn)L1和點(diǎn)L2稱為地月連線上的拉格朗日點(diǎn)。在L1點(diǎn)處的物體可與月球同步繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)。在L2點(diǎn)處附近的飛行器無(wú)法保持靜止平衡，但可在地球引力和月球引力共同作用下圍繞L2點(diǎn)繞行。我國(guó)中繼星“鵲橋”就是繞L2點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，“嫦娥四號(hào)”在月球背面工作時(shí)所發(fā)出的信號(hào)通過(guò)“鵲橋”衛(wèi)星傳回地面，若鵲橋衛(wèi)星與月球、地球兩天體中心距離分別為R1、R2，信號(hào)傳播速度為c。則()A.“鵲橋”衛(wèi)星在地球上發(fā)射時(shí)的發(fā)射速度大于地球的逃逸速度B．處于L1點(diǎn)的繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星周期接近28天C．“嫦娥四號(hào)”發(fā)出信號(hào)到傳回地面的時(shí)間為t＝eq\f(R1＋R2,c)D．處于L1點(diǎn)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星其向心加速度a1小于地球同步衛(wèi)星的加速度a2〖解析〗選B、D。逃逸速度是衛(wèi)星脫離地球引力的第二宇宙速度，“鵲橋”的發(fā)射速度應(yīng)小于逃逸速度，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題意知中繼星“鵲橋”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同，故B正確；“鵲橋”衛(wèi)星與月球、地球兩天體中心距離分別為R1、R2，到地表的距離要小一些，則“嫦娥四號(hào)”發(fā)出信號(hào)到傳回地面的時(shí)間為t，要小于eq\f(R1＋R2,c)，故C錯(cuò)誤；由a＝rω可知，處于L1點(diǎn)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星其向心加速度a1小于月球的向心加速度，由a＝eq\f(GM,r2)可知月球的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度，則衛(wèi)星其向心加速度a1小于地球同步衛(wèi)星的加速度a2，故D正確。12．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，不考慮空氣的影響。(1)北京時(shí)間2020年3月9日，中國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第54顆導(dǎo)航衛(wèi)星，此次發(fā)射的是北斗第2顆地球靜止軌道衛(wèi)星(又稱地球同步衛(wèi)星)，它離地面高度為h。求此衛(wèi)星進(jìn)入地球靜止軌道后正常運(yùn)行時(shí)v的大小(不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響)；(2)為考察地球自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響，某研究者在赤道時(shí)，用測(cè)力計(jì)測(cè)得一小物體的重力是F1。在南極時(shí)，用測(cè)力計(jì)測(cè)得該小物體的重力為F2。求地球的質(zhì)量M。(已知地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén))〖解析〗(1)設(shè)該衛(wèi)星質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力定律提供向心力可得：eq\f(GMm,（R＋h）2)＝meq\f(v2,R＋h)在地球表面，根據(jù)萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系可得：eq\f(GMm,R2)＝mg解得線速度v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＝eq\r(\f(R2g,R＋h))。(2)設(shè)小物體質(zhì)量為m0在赤道處，小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到萬(wàn)有引力和彈簧秤的作用力，有Geq\f(Mm0,R2)－F1＝m0eq\f(4π2,T2)R在南極地面Geq\f(Mm0,R2)＝F2聯(lián)立得地球質(zhì)量M＝eq\f(4π2F2R3,（F2－F1）T2G)?！即鸢浮?1)eq\r(\f(R2g,R＋h))(2)eq\f(4π2F2R3,（F2－F1）T2G)萬(wàn)有引力與航天(建議用時(shí)40分鐘)1．(2020·全國(guó)卷Ⅲ)“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為()A．eq\r(\f(RKg,QP))B．eq\r(\f(RPKg,Q))C．eq\r(\f(RQg,KP))D．eq\r(\f(RPg,QK))〖解析〗選D。在地球表面上，Geq\f(mM,R2)＝mg①，“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)由萬(wàn)有引力提供向心力：Geq\f(m′M月,（KR月）2)＝eq\f(m′v2,KR月)②，由①②解得v＝eq\r(\f(gM月R2,MKR月))＝eq\r(\f(gR2,QK\f(R,P)))＝eq\r(\f(RPg,QK))，D正確?！技庸逃?xùn)練〗北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為導(dǎo)航系統(tǒng)提供定位數(shù)據(jù)支持的衛(wèi)星主要有三類：地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)，定點(diǎn)位置在赤道上空；傾斜地球同步衛(wèi)星(IGSO)；軌道半徑小一些的中圓軌道衛(wèi)星(MEO)。如圖所示是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星A、一顆傾斜地球同步衛(wèi)星B和一顆中圓地球軌道衛(wèi)星C的軌道立體對(duì)比示意圖，其中衛(wèi)星B、C的軌道共面，它們都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的 ()A.衛(wèi)星C的線速度大于衛(wèi)星B的線速度B.衛(wèi)星A和衛(wèi)星B均相對(duì)赤道表面靜止C.中圓地球軌道衛(wèi)星C比同步衛(wèi)星A的周期比大D.衛(wèi)星C所受的向心力一定大于衛(wèi)星B所受的向心力〖解析〗選A。三衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，都由萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律可得Geq\f(Mm,r2)=meq\f(v2,r)，解得v=eq\r(\f(GM,r))，由于rC<rB，半徑越小，線速度越大，A正確；衛(wèi)星A相對(duì)赤道表面靜止，衛(wèi)星B相對(duì)赤道表面不是靜止的，B錯(cuò)誤；三衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力都由萬(wàn)有引力提供，由牛頓第二定律可得Geq\f(Mm,r2)=meq\f(4π2,T2)r，解得T=，rC<rA，半徑越大，周期越大，C錯(cuò)誤；三衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力都由萬(wàn)有引力提供，有Geq\f(Mm,r2)＝ma，雖然rC<rB，但是不知道衛(wèi)星質(zhì)量的大小，所以不能判斷向心力大小，D錯(cuò)誤。2.(2020·德陽(yáng)模擬)2020年5月5日晚18時(shí)，長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭首發(fā)取得圓滿成功。該火箭是中國(guó)近地軌道運(yùn)載能力最大的新一代運(yùn)載火箭，拉開(kāi)我國(guó)空間站在軌建造階段飛行任務(wù)的序幕，為后續(xù)空間站核心艙、實(shí)驗(yàn)艙發(fā)射奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。下列與我國(guó)空間站“天宮一號(hào)”“天宮二號(hào)”的有關(guān)說(shuō)法正確的有()A．我國(guó)第一個(gè)目標(biāo)飛行器“天宮一號(hào)”在370km高度飛行時(shí)速度等于7.9km/sB．“神舟十一號(hào)”載人飛船到達(dá)“天宮二號(hào)”同一軌道上加速后完成對(duì)接C．“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船在低于“天宮二號(hào)”的軌道上時(shí)速度比“天宮二號(hào)”小D．航天員王亞平在“天宮二號(hào)”中授課時(shí)相對(duì)空間站靜止的水球處于完全失重狀態(tài)〖解析〗選D。7.9km/s為第一宇宙速度即近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑比地球半徑更大，由公式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，“天宮一號(hào)”在370km高度飛行時(shí)速度小于7.9km/s，故A錯(cuò)誤；“神舟十一號(hào)”載人飛船到達(dá)“天宮二號(hào)”同一軌道上加速后將做離心運(yùn)動(dòng)，不可能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，故B錯(cuò)誤；由公式eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船在低于“天宮二號(hào)”的軌道上時(shí)速度比“天宮二號(hào)”大，故C錯(cuò)誤；相對(duì)空間站靜止的水球所受萬(wàn)有引力全部提供向心力，則水球處于完全失重狀態(tài)，故D正確?！技庸逃?xùn)練〗我國(guó)已掌握“半彈道跳躍式高速再入返回技術(shù)”，為實(shí)現(xiàn)“嫦娥”飛船月地返回任務(wù)奠定基礎(chǔ)。如圖虛線為地球大氣層邊界，返回器與服務(wù)艙分離后，從a點(diǎn)無(wú)動(dòng)力滑入大氣層，然后經(jīng)b點(diǎn)從c點(diǎn)“跳”出，再經(jīng)d點(diǎn)從e點(diǎn)“躍入”實(shí)現(xiàn)多次減速，可避免損壞返回器。d點(diǎn)為軌跡最高點(diǎn)，離地面高h(yuǎn)，已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。則返回器 ()A．在d點(diǎn)處于超重狀態(tài)B．從a點(diǎn)到e點(diǎn)速度越來(lái)越小C．在d點(diǎn)時(shí)的加速度大小為eq\f(GM,R2)D．在d點(diǎn)時(shí)的線速度小于地球第一宇宙速度〖解析〗選D。d點(diǎn)處做向心運(yùn)動(dòng)，向心加速度方向指向地心，應(yīng)處于失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；由a到c由于空氣阻力做負(fù)功，動(dòng)能減小，由c到e過(guò)程中只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，a、c、e點(diǎn)時(shí)速度大小應(yīng)該滿足va>vc＝ve，B錯(cuò)誤；在d點(diǎn)時(shí)合力等于萬(wàn)有引力，即eq\f(GMm,（R＋h）2)＝mad，故加速度大小ad＝eq\f(GM,（R＋h）2)，C錯(cuò)誤；第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，其他軌道的環(huán)繞速度都小于第一宇宙速度，D正確。故選D。3．2020年5月5日，長(zhǎng)征五號(hào)B運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功首飛，將新一代載人飛船試驗(yàn)船送入太空，若試驗(yàn)船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，離地高度為h，已知地球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，A．試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為eq\f(2πR,T)B．地球的第一宇宙速度為eq\f(2π,T)eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),R))C．地球的質(zhì)量為eq\f(2π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),GT2)D．地球表面的重力加速度為eq\f(4π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(2),RT2)〖解析〗選B。試驗(yàn)船的運(yùn)行速度為eq\f(2π（R＋h）,T)，故A錯(cuò)誤；近地軌道衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm船,（R＋h）2)＝m船(eq\f(2π,T))2(R＋h)，聯(lián)立兩式解得第一宇宙速度v＝eq\f(2π,T)eq\r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),R))，故B正確；根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm船,（R＋h）2)＝m船(eq\f(2π,T))2(R＋h)，解得M＝eq\f(4π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),GT2)，故C錯(cuò)誤；地球的重力加速度等于近地軌道衛(wèi)星的向心加速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mg，根據(jù)試驗(yàn)船受到的萬(wàn)有引力提供向心力有Geq\f(Mm船,（R＋h）2)＝m船(eq\f(2π,T))2(R＋h)，聯(lián)立兩式解得重力加速度g＝eq\f(4π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋h))\s\up12(3),R2T2)，故D錯(cuò)誤。故選B。4．(2021·南陽(yáng)模擬)如圖所示，A、B為地球的兩個(gè)軌道共面的人造衛(wèi)星，運(yùn)行方向相同，A為地球同步衛(wèi)星，A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)0。某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星距離達(dá)到最近，從該時(shí)刻起到A、B間距離最遠(yuǎn)所經(jīng)歷的最短時(shí)間為()A．eq\f(T0,2（\r(k3)＋1）)B．eq\f(T0,\r(k3)－1)C．eq\f(T0,2（\r(k3)－1）)D．eq\f(T0,\r(k3)＋1)〖解題指南〗兩衛(wèi)星相距最近(最遠(yuǎn))的條件(1)兩衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最近，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿足(ωA-ωB)t=2nπ(n=1，2，3，…)(2)當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿足(ωA-ωB)t′=(2n-1)π(n=1，2，3…)〖解析〗選C。由開(kāi)普勒第三定律得：eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(A)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A)))＝eq\f(req\o\al(\s\up1(3),\s\do1(B)),Teq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)))，由TA＝T0得TB＝eq\f(T0,\r(k3))，設(shè)兩衛(wèi)星至少經(jīng)過(guò)時(shí)間t距離最遠(yuǎn)，即B比A多轉(zhuǎn)半圈，eq\f(t,TB)－eq\f(t,TA)＝eq\f(1,2)，聯(lián)立解得：t＝eq\f(T0,2（\r(k3)－1）)，故選項(xiàng)C正確。5．(多選)探索火星的奧秘承載著人類征服宇宙的夢(mèng)想。假設(shè)人類某次利用飛船探測(cè)火星的過(guò)程中，飛船只在萬(wàn)有引力作用下貼著火星表面繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得其繞行速度為v，繞行一周所用時(shí)間為T(mén),已知引力常量為G，則()A．火星表面的重力加速度為eq\f(πv,T)B．火星的半徑為eq\f(Tv,2π)C．火星的密度為eq\f(3π,GT2)D．火星的質(zhì)量為eq\f(Tv2,2πG)〖解析〗選B、C。飛船在火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑等于火星的半徑，根據(jù)v＝eq\f(2πR,T)，得R＝eq\f(vT,2π)，故B正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R，得火星的質(zhì)量M＝eq\f(4π2R3,GT2)，根據(jù)密度公式得火星的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(4π2R3,GT2),\f(4πR3,3))＝eq\f(3π,GT2)，故C正確；根據(jù)M＝ρ·eq\f(4πR3,3)＝eq\f(3π,GT2)×eq\f(4π,3)×(eq\f(vT,2π))3＝eq\f(Tv3,2πG)，可知D錯(cuò)誤；根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力得，mg＝Geq\f(Mm,R2)，得g＝Geq\f(M,R2)＝eq\f(2πv,T)，故A錯(cuò)誤。故選B、C?！技庸逃?xùn)練〗(多選)(2020·長(zhǎng)沙模擬)我國(guó)計(jì)劃在2021年實(shí)現(xiàn)火星的著陸巡視，假設(shè)探測(cè)器飛抵火星著陸前，沿火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，線速度為v，已知引力常量為G，火星可視為質(zhì)量均勻的球體，則下列說(shuō)法正確的是()A.火星的質(zhì)量為B.火星的平均密度為C.火星表面的重力加速度大小為D.探測(cè)器的向心加速度大小為〖解析〗選B、C、D。因探測(cè)器沿火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故可認(rèn)為軌道半徑等于火星的半徑，設(shè)探測(cè)器繞火星運(yùn)行的軌道半徑為r，根據(jù)v=可得r=，又，得M=，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；火星的平均密度ρ=，選項(xiàng)B正確；火星表面的重力加速度大小g火=，選項(xiàng)C正確；探測(cè)器的向心加速度大小為a=，選項(xiàng)D正確。6.(多選)(2020·玉溪模擬)如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星,B是位于赤道平面內(nèi)的近地衛(wèi)星,C為地面赤道上的物體,已知地球半徑為R,同步衛(wèi)星離地面的高度為h,則()A.A、B加速度的大小之比為()2B.A、C加速度的大小之比為1+C.A、B、C速度的大小關(guān)系為vA>vB>vCD.要將B衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到A衛(wèi)星的軌道上運(yùn)行至少需要對(duì)B衛(wèi)星進(jìn)行兩次加速〖解析〗選B、D。根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知G=ma,得aA=G,aB=G,故=()2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;A、C角速度相同,根據(jù)a=ω2r得aA=ω2(R+h),aC=ω2R,故=1+,選項(xiàng)B正確;根據(jù)G=m得v=,可知軌道半徑越大,線速度越小,所以vB>vA,又A、C角速度相同,根據(jù)v=ωr可知vA>vC,故vB>vA>vC,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;要將B衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到A衛(wèi)星的軌道上,先要加速到橢圓軌道上,再由橢圓軌道加速到A衛(wèi)星的軌道上,選項(xiàng)D正確?！伎偨Y(jié)提升〗求解近地衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星和赤道上物體的關(guān)鍵(1)在求解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的向心加速度的比例關(guān)系時(shí)應(yīng)依據(jù)二者角速度相同的特點(diǎn)，運(yùn)用公式a=ω2r而不能運(yùn)用公式a=。(2)在求解“同步衛(wèi)星”與“赤道上的物體”的線速度比例關(guān)系時(shí)，仍要依據(jù)二者角速度相同的特點(diǎn)，運(yùn)用公式v=ωr而不能運(yùn)用公式v=。(3)在求解“同步衛(wèi)星”運(yùn)行速度與第一宇宙速度的比例關(guān)系時(shí)，因都是由萬(wàn)有引力提供的向心力，故要運(yùn)用公式v=，而不能運(yùn)用公式v=ωr或v=。7.(創(chuàng)新題)宇航員駕駛宇宙飛船成功登上月球，他在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在停在月球表面的登陸艙內(nèi)固定一傾角θ＝30°的斜面，讓一個(gè)小物體以速度v0由底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，利用速度傳感器得到其往返運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，圖中t0已知。已知月球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G。不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。求：(1)月球的密度ρ；(2)宇宙飛船在近月圓軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度v1?！冀馕觥?1)由題意及圖象可知：eq\f(v0t0,2)＝eq\f(v·2t0,2)①得到物體回到斜面底端時(shí)速度大?。簐＝eq\f(v0,2)②物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)mgsin30°＋μmgcos30°＝ma1，a1＝eq\f(v0,t0)③物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)mgsin30°－μmgcos30°＝ma2，a2＝eq\f(v,2t0)④由①②③④得出該星球表面的重力加速度為g＝eq\f(5v0,4t0)⑤在星球表面Geq\f(Mm,R2)＝mg⑥M＝ρ·eq\f(4,3)πR3⑦由⑤⑥⑦得到該星球的密度為ρ＝eq\f(15v0,16πGRt0)(2)根據(jù)mg＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),R)⑧由⑤⑧得到該星球的第一宇宙速度為v1＝eq\r(\f(5v0R,4t0))〖答案〗(1)eq\f(15v0,16πGRt0)(2)eq\r(\f(5v0R,4t0))8．(2020·山東等級(jí)考)我國(guó)將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問(wèn)1號(hào)”火星探測(cè)任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會(huì)在火星表面附近經(jīng)歷一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t0、速度由v0減速到零的過(guò)程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過(guò)程可視為一個(gè)豎直向下的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中著陸器受到的制動(dòng)力大小約為()A．m(0.4g－eq\f(v0,t0))B．m(0.4g＋eq\f(v0,t0))C．m(0.2g－eq\f(v0,t0))D．m(0.2g＋eq\f(v0,t0))〖解析〗選B。忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬(wàn)有引力等于重力，Geq\f(Mm,R2)＝mg，則eq\f(g火,g地)＝eq\f(M火,M地)·eq\f(Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(地)),Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))＝0.1×eq\f(1,0.52)＝0.4，解得g火＝0.4g地＝0.4g；著陸器做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知0＝v0－at0，解得a＝eq\f(v0,t0)；勻減速過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律得f－mg火＝ma，解得著陸器受到的制動(dòng)力大小為f＝mg火＋ma＝m(0.4g＋eq\f(v0,t0))，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。故選B。9.太空中存在一些離其他恒星很遠(yuǎn)的、由兩顆星體組成的雙星系統(tǒng)，可忽略其他星體對(duì)它們的引力作用。如果將某雙星系統(tǒng)簡(jiǎn)化為理想的圓周運(yùn)動(dòng)模型，如圖所示，兩星球在相互的萬(wàn)有引力作用下，繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于雙星間的距離減小，則()A．兩星的運(yùn)動(dòng)角速度均逐漸減小B．兩星的運(yùn)動(dòng)周期均逐漸減小C．兩星的向心加速度均逐漸減小D．兩星的運(yùn)動(dòng)線速度均逐漸減小〖解析〗選B。設(shè)兩星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的角速度為ω，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得，對(duì)M1：Geq\f(M1M2,L2)＝M1r1ω2，對(duì)M2：Geq\f(M1M2,L2)＝M2r2ω2，因?yàn)長(zhǎng)＝r1＋r2，解得r1＝eq\f(M2,M1＋M2)L，r2＝eq\f(M1,M1＋M2)L，T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(L3,G（M1＋M2）))，雙星的總質(zhì)量不變，距離減小，周期減小，角速度增大，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)Geq\f(M1M2,L2)＝M1a1＝M2a2知，L變小，則兩星的向心加速度均增大，故C錯(cuò)誤；由于v1＝ωr1＝eq\r(\f(G（M1＋M2）,L3))·eq\f(M2,M1＋M2)L＝M2eq\r(\f(G,L（M1＋M2）))，v2＝ωr2＝eq\r(\f(G（M1＋M2）,L3))·eq\f(M1,M1＋M2)L＝M1eq\r(\f(G,L（M1＋M2）))可見(jiàn)，距離減小線速度變大，故D錯(cuò)誤。10．(多選)同步衛(wèi)星的發(fā)射方法是變軌發(fā)射，即先把衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度為200～300km的圓形軌道上，這條軌道叫停泊軌道，如圖所示，當(dāng)衛(wèi)星穿過(guò)赤道平面上的P點(diǎn)時(shí)，末級(jí)火箭點(diǎn)火工作，使衛(wèi)星進(jìn)入一條大的橢圓軌道，其遠(yuǎn)地點(diǎn)恰好在地球赤道上空約36000km處，這條軌道叫轉(zhuǎn)移軌道；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)，再開(kāi)動(dòng)衛(wèi)星上的發(fā)動(dòng)機(jī)，使之進(jìn)入同步軌道，也叫靜止軌道。關(guān)于同步衛(wèi)星及其發(fā)射過(guò)程A.在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速，因此，衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的線速度大于在停泊軌道運(yùn)行的線速度B．在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速，因此，衛(wèi)星在靜止軌道上運(yùn)行的機(jī)械能大于在停泊軌道運(yùn)行的機(jī)械能C．衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小范圍為7.9～11.2km/sD．所有地球同步衛(wèi)星的靜止軌道都相同〖解析〗選B、D。根據(jù)衛(wèi)星變軌的原理可知，在P點(diǎn)火箭點(diǎn)火和Q點(diǎn)開(kāi)動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的目的都是使衛(wèi)星加速。當(dāng)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\