新高考一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案第47講 數(shù)列中的新數(shù)列問題（微專題）（原卷版）

第47講數(shù)列中的新數(shù)列問題（微專題）題型選講題型一由數(shù)列公共項(xiàng)構(gòu)成新數(shù)列例1、已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，等差數(shù)列SKIPIF1<0中SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的共同項(xiàng)由小到大排列組成新數(shù)列SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前20的積SKIPIF1<0.變式1、數(shù)列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，數(shù)列{bn}滿足SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列SKIPIF1<0中滿足：①SKIPIF1<0；②存在SKIPIF1<0使SKIPIF1<0的項(xiàng)組成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}所有項(xiàng)的和.變式2、已知等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，首項(xiàng)SKIPIF1<0，其前四項(xiàng)中刪去某一項(xiàng)后（按原來(lái)的順序）恰好是等比數(shù)列SKIPIF1<0的前三項(xiàng).(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)SKIPIF1<0中不包含SKIPIF1<0的項(xiàng)按從小到大的順序構(gòu)成新數(shù)列SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.題型二由給定數(shù)列的項(xiàng)數(shù)構(gòu)成新數(shù)列例2、已知數(shù)列SKIPIF1<0，前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列．(1)求數(shù)列SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)記SKIPIF1<0為區(qū)間SKIPIF1<0中的整數(shù)個(gè)數(shù)，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0．變式1、已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0（b為常數(shù)）．(1)求b的值和數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)記SKIPIF1<0為SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0．變式2、已知數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列．給定SKIPIF1<0，記集合SKIPIF1<0的元素個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值；(2)求最小自然數(shù)n的值，使得SKIPIF1<0．題型三由數(shù)列的插入項(xiàng)構(gòu)成新數(shù)列例3、己知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)保持?jǐn)?shù)列SKIPIF1<0中各項(xiàng)先后順序不變，在SKIPIF1<0與SKIPIF1<0之間插入SKIPIF1<0個(gè)1，使它們和原數(shù)列的項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．變式1、已知等差數(shù)列{An}的首項(xiàng)A1為4，公差為6，在{An}中每相鄰兩項(xiàng)之間都插入兩個(gè)數(shù)，使它們和原數(shù)列的項(xiàng)一起構(gòu)成一個(gè)新的等差數(shù)列{an}．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若EQa\S\DO(k\S\DO(1))，EQa\S\DO(k\S\DO(2))，…，EQa\S\DO(k\S\DO(n))，…是從{an}中抽取的部分項(xiàng)按原來(lái)的順序排列組成的一個(gè)等比數(shù)列，eqk\s\do(1)＝1，k\s\do(2)＝5，令eqb\s\do(n)＝2nk\s\do(n)＋2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．變式2、設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)在任意相鄰兩項(xiàng)SKIPIF1<0