8.2.1代入法解方程組公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

態(tài)度決定一切！知之者不如好之者，好之者不如樂之者。

8.2消元——解二元一次方程組（1）1、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組？2、什么是二元一次方程的解？3、什么是二元一次方程組的解？

溫故而知新若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則m=

,n=

.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,則k=

.二元一次方程3x+2y=12的解有

個(gè),正整數(shù)解有

個(gè),分別是

.若是二元一次方程2x+3my=1的解,則

m=

.X=1y=2溫故而知新1、用含x的代數(shù)式表達(dá)y：x+y=222、用含y的代數(shù)式表達(dá)x：2x-7y=8本節(jié)學(xué)習(xí)目的：1、會用代入法解二元一次方程組。2、初步體會解二元一次方程組的基本思想——“消元”。3、通過對方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解二元一次方程組的重要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會化歸的思想。

籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分.如果某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場，負(fù)y場；①②③是一元一次方程，相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示，你會解這個(gè)方程組嗎？由①我們可以得到：再將②中的y換為就得到了③解：設(shè)勝x場,則有：回想與思考比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？③40)22(2=-+xx二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一種未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就能夠先解出一種未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐個(gè)解決的思想，叫做消元思想.請同窗們讀一讀：上面的解法，是由二元一次方程組中一種方程,將一種未知數(shù)用含另一種未知數(shù)的式子表達(dá)出來，再代入另一種方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種辦法叫代入消元法，簡稱代入法

歸納：試一試：用代入法解方程組

y=x－3⑴3x－8y=14⑵例題分析分析:方程⑴中的(x－3)替代方程(2)中的y,從而達(dá)成消元的目的.方程化為:3x－8(x－3)=14(2)方程組通過等量代換能夠消去一種未知數(shù)，變成一種一元一次方程。(1)找到一種未知數(shù)的系數(shù)是1的方程，表達(dá)成x=?或y=?.用代入法解方程組

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程組的解是x=5y=2例1（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)）由②，得x=13-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②能夠嗎？試試看把y=2代入①或②能夠嗎？把求出的解代入原方程組，能夠懂得你解得對不對。y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3課堂練習(xí)解方程再練習(xí)：y+4x=-2⑴3x-2y=8⑵2x+y=33x-5y=11⑶x-3y=2x:y=4:3⑷x-3y+20=03x+7y-100=0你解對了嗎？1、用代入消元法解下列方程組112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是有關(guān)x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：根據(jù)已知條件可列方程組：2m+n=13m–2n=1①②由①得：把③代入②得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：例:解方程組:解:把(1)代入(2)得:5(y-1)=5+y+245y-5=5+y+244y=34y=17/2(3)把(3)代入(1)得:4(x-1)=5+17/2y=35/8∴原方程組的解是:例2

學(xué)以致用解：設(shè)這些消毒液應(yīng)當(dāng)分裝x大瓶、y小瓶。根據(jù)題意可列方程組：③①由得：把代入得：③②解得：x=20000把x=20000代入得：y=50000③答：這些消毒液應(yīng)當(dāng)分裝20000大瓶和50000小瓶。根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)當(dāng)分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？

①②?íì=+=2250000025050025yxyx二元一次方程變形代入y=50000x=20000解得x一元一次方程消y用代替y，消去未知數(shù)y上面解方程組的過程能夠用下面的框圖表達(dá)：再議代入消元法今天你學(xué)會了沒有？重要環(huán)節(jié)：基本思路:寫解求解代入消去一種元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用一種未知數(shù)的代數(shù)式表達(dá)另一種未知數(shù)消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的環(huán)節(jié)是什么？一元用8塊相似的長方形地磚拼成一種矩形，每個(gè)小長方形的長寬如圖，請列出有關(guān)x、y的方程組，你能求出所拼成的矩形的面積嗎？拓展提高問題2某?，F(xiàn)有校舍20000m2，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)當(dāng)拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）做一做如圖若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2，請你根據(jù)題意列一種方程組.現(xiàn)有校舍20000m2拆除部分新建部分新建部分新建部